Конфигурация димера

Таблица 8.2. Энергии взаимодействия и оптимальные конфигурации димеров молекул воды, полученные в результате квантовомеханических

И является ли конфигурация димера строго прямоугольной. Прочность связи между двумя молекулами димера, естественно, гораздо меньше прочности ординарной связи. [c.568]

Общее число конфигураций димеров всегда равно Ф (1, 1). В следующем параграфе мы найдем производящую [c.121]

Фиг. 10. Две типичные конфигурации димеров.

Фиг. 11. Декорированная решетка, для которой конфигурации димеров соответствуют конфигурациям многоугольников для квадратной и гексагональной решеток Изинга.

На фиг. 12 показано однозначное соответствие между указанными восемью состояниями и конфигурациями димеров в единичной ячейке декорированной решетки. Благодаря однозначному соответствию между единичными ячейками и конфигурациями связей в этих ячейках существует также однозначное соответствие между конфигурациями замкнутых многоугольников на решетке Изинга и конфигурациями димеров на декорированной решетке. Таким образом, если — статистический вес для каждого горизонтального димера, пересекающего первую и третью стороны единичной ячейки декорированной решетки, а. — для вертикального димера, пересекающего четвертую и вторую стороны, то статистическая сумма для квадратной решетки Изинга с точностью до множителя ( с.Ъ.Кх Кг) равна производящей функции димеров для декорированной решетки в предположении, что каждый димер, локализованный внутри ромба и не пересекающий его сторону, имеет статистический вес, равный единице, т. е. [c.124]

На фиг. 10 показаны некоторые возможные конфигурации димеров для квадратной решетки, имеющей четное число узлов. Удобно приписать каждой конфигурации димеров некоторый набор чисел, состоящий из последова- [c.124]

Нижний ряд заканчивается на (8, 16), верхний начинается с (10, 18) и т. д. Каждое из чисел последовательности 1, 2,. . ., 48 входит в какую-нибудь пару. Очевидно, что любая возможная конфигурация, димеров описывается рядом [c.125]

Если элементы матрицы А выбраны так, что а р, р ) = О, когда р и р не относятся к ближайшим соседям, то существует однозначное соответствие между слагаемыми в Р (Л ) и конфигурациями димеров на решетке, содержащей 2Ы узлов [38, 39]. [c.126]

Фиг. 14. Конфигурации димеров в случае двух димеров и четырех узлов решетки.

Фиг. 15. Конфигурации димеров в случае четырех димеров и восьми узлов решетки.

Фиг. 16. Суперпозиционные многоугольники, образованные наложением стандартной конфигурации димеров на произвольную конфигурацию.

Новый способ описания конфигурации димеров, наиболее удобный для выяснения правил выбора знаков, связан с поворотом каждого замкнутого супер позиционного многоугольника по часовой стрелке. На фиг. 16 в правом [c.129]

Перестановка чисел, которая связана с произвольно выбранной конфигурацией димеров, представляет собой совокупность последовательностей pj, причем каждая последовательность соответствует расположению конечных точек димеров в суперпозиционном многоугольнике. Порядок, в котором различные суперпозиционные многоугольники появляются в наборе чисел р , несуществен. Если Ро — перестановка чисел, связанная со стандартной, а — с рассматриваемой произвольной конфигурацией, то [c.130]

Каждый суперпозиционный многоугольник содержит четное число точек диаграммы, так как он образован из одинакового числа связей стандартной и рассматриваемой конфигурации димеров. Число внутренних точек у суперпозиционного многоугольника четно, поскольку [c.134]

Фиг. 19. Соотношение между различными соседними единичными ячейками, использованное при подсчете числа конфигураций димеров на квадратной решетке.

Как и в случае конфигураций димеров в квадратной решетке, отличны от нуля лишь матрицы а рх, р ), указанные в (5.24). Теперь, однако, матрица а (О, 0) = а шестого порядка [c.141]

Выражение (5.39) можно также использовать для расчета статистической суммы гексагональной решетки Изинга [35]. Существует однозначное соответствие между любой возможной конфигурацией замкнутых многоугольников на гексагональной решетке и любой конфигурацией димеров на рассматриваемой декорированной решетке. Как и в случае квадратной решетки, в существовании такого соответствия можно убедиться, рассматривая все возможные конфигурации связей, проходящих через данный узел решетки (фиг. 21). [c.143]

Фиг. 21. Однозначное соответствие между конфигурациями димеров и конфигурациями связей в модели Изинга дл.я гексагональных

В работах [135, 136] было показано, что тиминовые димеры могут существовать в четырех различных стереохи-мических конфигурациях (рис. 22). Данные физико-хими-ческих исследований фотопродукта, образующегося после облучения ДНК, привели к структуре димера Т, изображенной на рис. 22, I [137—1391 недавние рентгенографические измерения [140] подтвердили этот вывод. Квантово-мехаиические расчеты устойчивости указанных конфигураций димера Т [141, 142] дают противоречивые результаты. [c.47]

Рис. 22. Возможные конфигурации димеров тимина.

Другой важной характеристикой распределения электронной плотности в радикалах является зависимость между конфигурацией димера и видом молекулярной орбитали неспаренного электрона в мономере, о которой можно судить на основании спектров ЭПР. Так, в случае семнадцатиэлектронных двуокисей и трехокисей с двадцатью пятью электронами локализация неспаренного элек-грона на центральном атоме способствует возникновению связи вдоль молекулярной оси, соединяющей центральные атомы и удаленной от атомов кислорода (рис. УП1.4). Образовавшиеся в результате взаимодействия радикалов линейные молекулы пространственно построены наиболее рационально. С этой точки зрения есть все предпосылки для образования короткой и прочной связи в димерной молекуле. [c.196]

Окисление димера перманганатом дает бензойную кислоту и б-фенил-н.бутан-а,у,б-трикарбоновую кислоту (XLVII), которая получается также при окислении транс-2-фенил-Д -тетрагидробензойной кислоты [146]. Этим исчерпывающе доказывается конфигурация димера как транс-изомера. [c.582]

Размещение 32 димеров на 8 X 8 квадратной решетке эквивалентно размещению на шахматной доске 32 костей домино при условии, что каждая из них занимает две клетки доски. На фиг. 10 показаны типичные конфигурации димеров на квадратной решетке. Фаулер и Рашбрук впервые рассмотрели вопрос о числе способов размещения димеров на решетке при расчете энтропии двухатомного газа, адсорбированного на поверхности кристалла. [c.120]

СКОЛЬКО более сложной декорированной решетки, показанной на фиг. 11. Связь между конфигурациями димеров и моделью Изинга была впервые установлена Кастелейном [34]. Декорированная решетка, которую мы сейчас рассмотрим, эквивалентна решетке, впервые использованной Фишером [35]. [c.123]

Возможны только такие перестановки, которые затрагивают пары чисел (р, р ), соответствующие ближайшим узлам решетки. Существует связь между конфигурациями димеров и разложением определенных алгебраических объектов, так называемых пфаффианов. Пусть дана антисимметричная матрица А четного порядка, скажем 2М, элементы которой а (р, р ) удовлетворяют условию [c.125]

Кастеляйном была развита очень изящная общая теория выбора знаков для связей, которую мы сейчас изложим. Будем исходить из стандартной конфигурации (см. фиг. 10, верх), в которой все связи горизонтальны. При наложении стандартной конфигурации на произвольную конфигурацию димеров (фиг. 16) возникает диаграмма, состоящая [c.128]

Использованная выше процедура описания конфигураций димеров была удобна для выяснения однозначного соответствия между конфигурациями димеров и разложением пфаффиана. Однако эта процедура не единственная, а при установлении правила знаков она оказалась не самой удобной. Прежде чем ввести новый способ записи конфигурации димеров, следует заметить, что можно так записать каждое слагаемое в разложении пфаффиана, соответствующее конфигурации димеров, чтобы без изменения величины этого слагаемого избавиться от одного или обоих типов неравенств (5.3). Эти неравенства вводились для того, чтобы каждая перестановка входила в разложение пфаффиана один и только один раз. [c.129]

При циклической перестановке, преобразующей последовательность чисел (13, 14, 15, 16, 8, 7, 6, 5) в (5, 13, 14, 15, 16, 8, 7, 6), часть многоугольника, соответствующая стандартной конфигурации, превращается в другую его часть, соответствующую произвольной конфигурации димеров. [c.130]

Так как число узлов решетки равно тп, то число димеров — тп12. Следовательно, число конфигураций димеров экспоненциально возрастает с ростом числа димеров. [c.140]

РИС. 8.7. Шесть различных конфигураций димера, состоящего из двух одинаковых хромофоров, и соответствующие силы диполя и силы вращения. При вычислении силы вращения учитывался лишь член (8.19д). А, Б, В. Оба момента переходов параллельны плоскости — г и,значит, перпендикулярны прямой (R), соединяющей хромофоры. Г, Д, Е. Хромофоры не образуют параллельные стопки. Во всех случаях частота соответствующей полосы в спектре мономера лежит точно посередине между частотами полос димера. [l.Tino o, Jr., Radiation Res., 20, 133 (1963).] [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология