Гаусса экспоненциальная

В теории надежности механических систем наиболее часто используют следующие законы распределения нормальный (Гаусса), экспоненциальный и Вейбулла. Эти три закола хорошо согласуются с различными видами поведения случайных величин, характеризующих приработочные и внезапные отказы машин и отказы вследствие износа (старение узлов, деталей). Законы распределения и формулы теории надежности приведены в табл. 12.1. [c.521]

Рис. 1.2. Фурье-трансформанты а) б-функции, б) функции Гаусса, в) экспоненциальной функции.

Число всевозможных типов распределения случайных величин неограниченно, но на практике лишь немногие из них встречаются достаточно часто. Среди наиболее распространенных можно упомянуть биномиальное распределение и распределение Пуассона (для дискретных случайных величин), а также равномерное и экспоненциальное распределение непрерывных случайных величин. Особое место в силу своей теоретической и практической значимости занимает нормальное распределение Гаусса — Лапласа, которому подчиняется поведение многих случайных величин и процессов, протекающих в природе. [c.820]

Вторая теорема утверждает, что если У (t) — стационарный гауссов случайный процесс, имеющий экспоненциальную автокорреляционную функцию [c.90]

Закономерности распределения серы по фракциям нефтей различных регионов мира достаточно подробно рассмотрены в работе [13]. Они описываются экспоненциальными функциями, в том числе законом распределения Гаусса. Подробная информация о распределении серы по фракциям нефтей Западной Сибири приводится в сборнике [14]. Изучено распределение серы по 10-градусным фракциям десяти нефтей Советско-Соснинского месторождения. Типичные кривые изменения содержания серы во фракциях нефтей этого месторождения в зависимости от температуры показаны на рис. 3.1. Приведены зависимости в температурном диапазоне до 500°С. [c.73]

Рис. 7. Связь ширины с свертки и (х) функций (ж) и ф (ж) о ширинами а я Ь для различных форм i (ж) и Ф (ж) [26] 1 — прямоугольная (а) и дифракционная (Ь) 2 — прямоугольная (а) и дисперсионная (Ь) 3 — гауссов вая (а) и гауссовая (Ь) 4 — дифракционная (а) и дисперсионная (Ь) 5 — гауссовая (а) и дисперсионная (Ь) в — треугольная (а) и дисперсионная (Ь) 7 — дисперсионная (а) и дисперсионная (Ь) 8 — экспоненциальная (о) и дисперсионная (Ь) 9 — гауссовая (а) и треугольная (Ь).

Поскольку прямая и обратная реакции первого порядка, количества веществ в крайних зонах должны уменьшаться по экспоненциальному закону. Пусть исходная смесь делится на доли (1 — р) и р для молекул А и В соответственно. Тогда к моменту t доля (1—Р) ехр (—kit) будет находиться в виде Аир ехр (— k t) в виде В, где и — эффективные константы скорости прямой и обратной реакций. Тогда общая доля вещества в промежуточной области будет 1 — (1 — Р) ехр (— k t) — р ехр —.k t). При достаточно больших произведениях k t и kj все молекулы окажутся в промежуточной полосе между А и В. В этих условиях почти любая молекула должна совершить хотя бы один переход из А в В и наоборот. Концентрационный профиль должен приблизиться к кривой Гаусса, положение вершины которой будет, очевидно, определяться временем пребывания в А- и В-формах. [c.219]

Среднее время безотказной работы Т р — это наиболее вероятное значение времени работы изделия. Для теоретического определения надежности изделий используются законы безотказности экспоненциальный (показательный), нормальный (Гаусса) и закон Вейбулла (табл, I). [c.11]

Рассмотренные в обобщенном виде случаи соотношения кинетических констант показывают, что сочетание реакций необратимого обрыва и передачи цепи приводят к распределению мертвых цепей экспоненциального вида. В этих условиях распределение живых цепей описывается функцией Гаусса [c.36]

Для материалов, характеристики прочности которых подчиняются распределению Гаусса, наиболее вероятное значение прочности совпадает со средним арифметическим. Однако это имеет место не всегда. Так, например, кривые распределения для вулканизатов, наполненных сажей (см. рис. 18,6), имеют несимметричный вид. Появляется большое количество образцов с низкими значениями С7р, что объясняется увеличением числа неоднородностей с введением в резину такого компонента, как сажа. Показано , что для несимметричного распределения применим двойной экспоненциальный закон. Таким образом, площадь, заштрихованная на рис. 18, может быть использована для оценки качества смешения наполнителя с полимером. [c.39]

К наиболее важным законам распределения непрерывных величин относятся экспоненциальный и закон Гаусса (нормальное распределение). [c.348]

В случае длинных факелов (уТг > 1) можно воспользоваться разложением экспоненциальной функции и функции Гаусса и получить более простые зависимости, чем (2-33) и (2-34). [c.55]

Известно много видов распределения, из которых для химической кинетики наиболее важны нормальное распределение Гаусса, двойное экспоненциальное распределение Лапласа, -распределение Стьюдента, Р- и 2-распре-деления Фишера — Снедекора и Г -распределение Хот-телинга. [c.139]

Б. Может, однако, случиться так, что (3.42) не будет выполняться, т. е. гипотеза о нормальном распределении не подтверждается. Тогда следует оценить параметры, определить дисперсии и доверительные интервалы для двух каких-либо наиболее резко различающихся распределений. Обычно выбирают нормальное (Гаусса) и двойное экспоненциальное (Лапласово) распределения. Сравнение дисперсий для обоих видов распределения объективно дает оценку максимально возможных опшбок измерения, обусловленных незнанием закона распределения. [c.146]

Постоянная времени детектора также влияет на размывание пика, а в высокоскоростном анализе она играет определяющую роль Примем, что к постоянной времени детектора приплюсовывается постоянная времени электрической цепи, изображенной на рис 2-12 Тогда суммарную постоянную времени можно рассматривать как экспоненциальный коэффициент размывания, вносящий вклад во входной сигнал, имеющий форму гауссианы [11, 38, 39] Вариацию времени для наблюдаемого пика (ст 1(оЬ) можно выразить следующим образом [c.36]

Таким образом, кривую, изображенную на рис. 12,6 можно разделить на три области. При малых дозах ширина пика определяется уравнением (27,а), а сам пик описывается распределением Гаусса. Для больших доз ширина пика пропорциональна величине дозы и складывается из двух слагаемых первое равно объему паров пробы в смеси с газом-носителем, второе характеризует размывание в колонне. Имеется также прб иежуточная область, теоретически не описываемая. Уравнения (27) и (27, а) имеют большое значение в теории препаративной хроматографии. Для экспоненциального метода ввода уравнения типа (27) не получены и в этом случае ширина и форма пика, очевидно, зависят от характера экспоненты. [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология