Случайная величина дискретная

Рис. 4. Функция распределения непрерывной случайной величины (а) и дискретной случайной величины (б)

Приведенные выше формулы для средних значений случайной величины, ее математического ожидания и дисперсии относились к случаю, когда случайная величина дискретна и число возможных ее значения конечно. Бели же случайная величина непрерывна, то [c.445]

Под центром группирования понимается среднее значение случайной величины, около которой группируются остальные ее значения. Если случайная величина дискретна, то центр группирования [c.30]

Приведенные выше формулы для средних значений случайной величины, ее математического ожидания и дисперсии относились к случаю, когда случайная величина дискретна и число возможных ее значений конечно. Если же случайная величина непрерывна, то множество значений, которые она может принимать, бесконечно вероятность каждого отдельного значения такой величины равна нулю. [c.622]

В данном случае среднее значение находим как математическое ожидание случайной величины. Математическим ожиданием случайной величины дискретного типа называется сумма возможных ее значений, умноженных на соответствующие вероятности. [c.280]

Иногда параметр, определяющий состояние системы, по своей природе может принимать лишь дискретное состояние. В частности, так обстоит дело, если состояние системы определяется ее квантовым состоянием или зарядом. В главе V мы приведем несколько примеров, когда изучаемая случайная величина дискретна. Для описания случайного процесса с дискретными состояниями необходимо воспользоваться системой уравнений. [c.28]

Для дискретных случайных величин и статистических вероятностей [c.16]

В зависимости от типа множества значений, которые может принимать случайная величина, обычно выделяют два наиболее важных типа случайных величин — дискретный и непрерывный. Случайная величина дискретного типа может принимать лишь изолированные значения в конечном или счетном числе, а случайная величина непрерывного типа — все значения некоторого интервала. [c.53]

Переменная может состоять и из бесконечной последовательности чисел и оставаться дискретной случайной величиной. Важно, чтобы принятие ею каждого значения являлось событием с определенной вероятностью. — Прим. ред. [c.247]

Если дискретная случайная величина может принимать некоторые значения от Xi до х , то совокупность (распределение) вероятностей всех возможных значений является количественной характеристикой дискретной случайной величины. Функция P(jfi) называется законом распределения дискретной случайной величины. [c.15]

Для дискретных случайных величин [c.15]

Дисперсия случайной величины 0(х). Дисперсией (мерой рассеивания) дискретной случайной величины х называется сумма произведений квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения на соответствующие вероятности. [c.17]

Дискретная случайная величина. Ряд распределения. Функция распределения, ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. [c.152]

Чтобы охарактеризовать случайную величину, нужно прежде всего задать набор ее допустимых значений. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Возможные значения дискретных случайных величин можно заранее перечислить. Значения непрерывной случайной величины не могут быть заранее перечислены, они непрерывно заполняют некоторый промежуток. Набор допустимых значений сам по себе слабо характеризует случайную величину. Чтобы полностью охарактеризовать случайную величину, необходимо не только указать, какие значения она мо> ет принимать, но и как часто. [c.9]

Пусть дискретная случайная величина X может принимать в результате опыта значения Xi, Х2,. .., Хи. Отношение числа опытов /п, в результате которых случайная величина X приняла значение Х , к общему числу произведенных опытов п называется частотой появления события X = Xi. Частота mjn сама является случайной величиной и меняется в зависимости от количества произведенных опытов. Но при большом числе опытов она имеет тенденцию стабилизироваться около некоторого значения рг, называемого вероятностью события X = Xi (статистическое определение) [c.9]

Дискретную случайную величину можно полностью задать вероятностным рядом, указав вероятность р1 для каждого значения [c.11]

В виде функции распределения можно задать расиределение как непрерывной, так и дискретной случайной величины. Как видно из определения, Р х) есть неубывающая функция х, если лг1 Х2, то / (Ж1) (Хг) (рис. 4, а). Ордината этой кривой, соответствующая точке Х, представляет собой вероятность того, что случайная величина X при испытании окажется <Х. Разность двух ординат, соответствующая точкам X] и Х2, дает вероятность того, что значения случайной величины будут лежать в интервале между Х[ и хо- [c.11]

Чаще, чем начальные моменты, применяются центральные моменты. Центральный момент /г-го порядка для дискретной случайной величины определяется формулой [c.13]

Для дискретной случайной величины [c.13]

Моменты существуют, если соответствующие интегралы или ряды для дискретных величин сходятся. Для случайных величин, значения которых ограничены, моменты всегда существуют. Если у случайной величины X существуют первый и второй моменты, то можно построить нормированную случайную величину [c.14]

Рассмотрим семейство случайных величин Л(т), т О, зависящих от параметра времени т. Условимся говорить о некоторой физической системе, возможные состояния которой обозначены целыми числами 1 = 0, 1, 2,. .., и интерпретировать А х) как состояние системы в момент времени т. Для системы кристаллов в качестве случайной величины может выступать характерный размер кристалла а(т ), который принимает дискретные значения Оа,. .., а . В этом случае распределение вероятностей N (х) для Л(т) по состояниям а,, 02, .., Яи есть ничто иное, как плотность распределения кристаллов по размерам. [c.134]

УУ(/г) — распределение по числу атомов С в ионах (М—К+). Все эти распределения отвечает обычным распределениям дискретной случайной величины и определяются следующим образом [c.206]

Для дискретной случайной величины принимаемой с вероятностями Р значения x (( 1, 2, 3,. .., п), математическое ожидание определяется равенством [c.41]

Пользуясь тем, что во многих случаях из-за дискретности информационных данных по таким параметрам неоднородности, как эффективная толщина, проницаемость, пористость и даже тип коллектора в одном продуктивном горизонте, в явном виде не обнаруживается связь от скважины к скважине, некоторые специалисты [7] предложили непосредственно не учитывать закономерности геологии и значения параметров по залежи, месторождению в целом рассматривать в качестве независимых или случайных величин, что позволяет широко использовать при изучении и качественном выражении неоднородности пластов методы теории вероятностей и математической статистики. При этом пределы колебания и законы вероятностного распределения параметров по каждому объекту (с условием достаточного объема информации) могут быть количественно установлены. [c.19]

Для дискретной случайной величины х дисперсия [c.30]

Случайная величина может быть дискретной или непрерывной. Дискретная случайная величина определяется таблицей, в которой дискретным значениям данной величины л-, соответствуют вероятности этих значений р -. [c.53]

Для дискретной случайной величины р, удовлетворяют условиям [c.53]

Математическим ожиданием случайной величины I является для дискретной величины [c.54]

Если случайная величина может принимать лишь некоторые определенные — дискретные — значения, ее называют дискретной случайной величиной. Пример последней — результат измерения радиоактивности образца, регистрируемой с помощью детектора дискретного счета. Результат измерения, выражаемый числом импульсов в минуту К, — дискретная случайная величина, поскольку значения N1, получаемые от минуты-к минуте, не одинаковы. Вместе с тем, они всегда целочисленны. [c.812]

Если значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток числовой оси, то такую случайную величину следует в отличие от дискретных, отнести к классу непрерывных случайных величин. Примером может служить температура физического тела, которая может непрерывно меняться и принимать любые значения, отсчитываемые по шкале термометра. В принципе, результат любых измерений с использованием приборов с непрерывной шкалой можно рассматривать как непрерывную случайную величину. Однако поскольку ни человеческий глаз, ни любое техническое устройство не могут регистрировать сколь угодно малые изменения в показаниях приборов, результаты измерений фактически представляются дискретными. При этом, чем меньше предел различения двух соседних показаний на шкале прибора, т. е. чем выше его разрешающая способность, тем точнее и строже аппроксимируется (приближается) результат измерений непрерывной случайной величиной. [c.812]

Оставляя до следующего раздела обсуждение вопроса о функциях распределения, укажем, что по характеру распределения случайные величины подразделяют на равномерно и неравномерно распределенные. Так, число очков, выпавшее на верхней грани игральной кости, — равномерно распределенная (и несомненно дискретная) случайная величина, поскольку каждому из шести ее значений (1, 2, 6) отвечает равная вероятность р, = /б- Число очков при бросании двух игральных костей — неравномерно распределенная случайная величина, так [c.813]

Вводя понятие функции распределения можно объединить рассмотреше случайных величин дискретного и непрерывного типов. Функцией распределения случайной величины X (любого типа) называется вероятность события X < X, где х — любое число, обозначаемое F x). Таким образом, по определению F(x) = = Р(Х<х). [c.683]

Генеральная совокупность и случайная выборка. На практике исс ледователь всегда располагает лишь ограниченным числом значений случайной величины, представляющим собой некоторую вы-борку из генеральной совокупности. Под генеральной совокупностью понимают все допустимые значения случайной величины. При ан 1лизе какой-либо технологической случайной величины, непрерывно изменяющейся ио времени (например, температура, давление и т. п.), под наблюдаемыми значениями случайной величины понимают значения технологического параметра в дискретные моменты времени, разделенные таким интервалом, при котором соседние значения можно считать полученными из иезависимых опытов. [c.22]

Если известна полная информация о гипотетической функции распределения, то такая гипотеза называется простой. Допустим мы имеем информацию о реакции объекта на импульсное возмущение в виде последовательности дискретных величин в результате N наблюдений. Строим гистограмму распределения этих величин во времени. Для этого сгруппируем величины близкие по вероятности, в интервалы Д,.. Полученная таким путем гистограмма будет разбита на некоторое число V интервалов Д . Количество значений времени I. из всего объема выборки М, попавпшх в интервал Д<, обозначим через Пусть Р,- — вероятность того, что I принимает значение на множестве Д , тогда величина Р = =п Ш характеризует частоту этого события, где п — случайная величина. Итак, каждой случайной величине гаД1=1, 2,. . . . . ., V) может быть поставлена в соответствие вероятность Р. попадания в интервал Д и непопадания — Иными словами, каждая из случайных величин га, имеет биноминальный закон распределения, зависящий от Р и N — объема выборки, причем [c.257]

Следует иметь в виду, что H t) представляет собой матема-тичес ое ожидание случайного числа отказов t) в течение времени от О до t. Это число v(t) является существенно диск ретной случайной величиной, которая может принимать только целочисленные значения 1, 2, 3,. .. Поэтому и закон распределения случайной величины t) будет всегда дискретным. Если обозначить этот закон Pn t), то можно записать [c.221]

Случайную величину X называют дискретной, если оно может принимать конечное или счетное множество значенийДаким образом, она характеризуется значениями , з> -- > которые она [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология