Натуральные логарифмы чисел

Натуральные логарифмы. Натуральным логарифмом числа по основанию е (обозначается 1п) называется показатель степени, в которую следует возвести число е = = 2,71828. .., чтобы получить заданное число. Между десятичным и натуральным логарифмом существует следующее соотношение [c.487]

Натуральные логарифмы. Число е принято за основание системы логарифмов, называемых натуральными логарифмами. Оказалось, что с помощью натуральных логарифмов некоторые формулы записываются проще. Для обозначения натурального логарифма числа N пользуются символом 1п N. [c.44]

Система логарифмов, за основание которой взято число е. имеет важные теоретические преимущества и называется натуральной системой логарифмов. Натуральный логарифм числа х будем в дальнейшем обозначать 1п . [c.12]

Постоянная величина [г представляет собой натуральный логарифм числа, характеризующего уменьшение интенсивности при прохождении лучей через слой данного вещества единичной толщины ц = 1п (/о// ==1), называется линейным коэффициентом ослабления или полным линейным коэффициентом поглощения лучей. [c.148]

Натуральный логарифм числа состояний = [c.802]

Новые задачи привлекли внимание математиков к некоторым новым числам наиболее известны среди них основание натуральных логарифмов — число Эйлера е и постоянная Эйлера 1у. [c.28]

Далее могут быть получены сведения об удельной энтропии информации, приходящейся на одно мономерное звено, которая определяется как отношение натуральных логарифмов числа возможных вариантов сочетания звеньев мономеров в макромолекуле сополимера данного состава при данном Г -Гг и общего числа N звеньев в макромолекуле сополимера. [c.325]

Если не полениться и найти сумму первых 10—20 слагаемых в скобках, то получится величина, близкая к 0,69. Более точный расчет дает значение 0,6931, т. е. величину натурального логарифма числа 2. Цифра же 2 в числителе появляется потому, что необходимо учитывать взаимодействие иона одновременно с двумя симметричными соседями справа и слева. Результирующая энергия электростатического взаимодействия Е р любого нона со всеми другими ионами в одномерном кристалле выражается так [c.65]

Первым этапом является накопление сумм, сумм квадратов и сумм перекрестных произведений. Особое внимание следует обратить на вычисление натурального логарифма числа клеток и использовать его в качестве переменной У. Время соответствует переменной X. Перед процессом суммирования (S+) на некоторых калькуляторах можно преобразовать часы и минуты в десятичные единицы. Так, если в программу вводят 10,30 ч и под этим подразумевается 10 ч и 30 мин, то они переводятся в десятичные единицы как 10,50, которые затем можно использовать для регрессии. Если эксперимент начали после полудня (или полуночи), то ко времени прибавляют 12 ч. Пользуются также лабораторными часами, имеющими деления в минутах и в десятичных долях минут. Измерения обычно проводят каждые полчаса, час или в любом другом интервале времени. [c.503]

Обозначим число способов, которым можно реализовать наиболее вероятное состояние системы, через О. Величина О и ее возможные изменения при изменении состояния системы говорят нам о способности системы к самопроизвольному превращению. Для характеристики системы обычно используют не саму величину , а ее натуральный логарифм, умноженный на значение постоянной Больцмана к [c.21]

Не углубляясь в математические тонкости, связанные с получением этого выражения, мы подойдем к нему просто как к закону распределения, подобного так называемому нормальному распределению, которым описываются, например, ежегодные доходы населения страны. В уравнении (9.16) N(11 означает число молекул, скорость которых имеет величину в интервале от г до и -Ь -f V. Выражение с1ь связано с методикой вывода уравнения (9.16) и означает малое приращение скорости. Анализируя кривую распределения ежегодных доходов населения, мы можем принимать во внимание, например, различие в 200 долл. в год, и, таким образом, в данном случае величина dv должна быть равной 200 долл. Тогда число семей с ежегодным доходом от 8000 до 8200 долл. будет выражаться величиной на уровне дохода в 8000 долл. в год. Величина N в уравнении (9.16) представляет собой полное число молекул в образце газа, а—наиболее вероятную скорость (подобную наиболее вероятному — но не обязательно совпадающему со средним — доходу в большой группе семей), а е — основание натуральных логарифмов, равное 2,718. [c.157]

В приведенной формуле в числителе стоит сумма номинальных значений тепловых потоков всех рассматриваемых аппаратов п = (КфР)/W — показатель степени при основании натурального логарифма каждого аппарата W = УвРвСр — водяное число соответствующего конденсатора. Если в приведенной формуле принять для одного из АВО w = 0, а общий тепловой поток сохранить постоянным, то решение уравнения даст [c.142]

Обмен информацией в программе осуществляется через общий блок /С/Л/ЕГ, переменные которого имеют следующие значения С — массив, содержащий значения констант скорости химических реакций РЕ - массив, содержащий нормированные значения натуральных логарифмов пред-экспонентов констант скорости TN - массив, содержащий показатели степени в температурных множителях констант скорости ЕА — массив, содержащий значения энергий активации констант скорости W — массив, содержащий значения скоростей реакций, вычисляемых в процессе решения LR — целый массив, содержащий коды химических реакций. Каждая реакция кодируется девяткой целых чисел первое — число веществ в левой части уравнения химической реакции, второе — число веществ в правой части этого уравнения, далее сл)едуют номера веществ, участвующих в реакции, записанные слева направо. Р — рабочий массив, используемый для печати ТМ — массив, содержащий значения моментов времени, в которые необходимо печатать решение ТК — температура. К ТЕМ — температура, ккал/моль AML — масштабный множитель N — число ком-понен в кинетической схеме М — число реакций ML — десятичный логарифм AML ITM - текущее значение индекса массива ТМ I N - целый массив, содержащий наименования компонент кинетической схемы. [c.239]

Правила выполнения математических операций над степенными выражениями лежат в основе удобного вычислительного метода, использующего представление. о логарифмах. в качестве основания наиболее распространенных десятичных (бригговых) логарифмов выбрано число 10, а в качестве основания так называемых натуральных (неперовых) логарифмов — число е, равное 2,71828.... Натуральные логарифмы часто используют в теоретических выкладках, однако для вычислительных операций удобнее пользоваться десятичными логарифмами, так как наша система счисления также является десятичной. В конце данного приложения приводится двузначная 1аблица десятичных логарифмов. [c.520]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология