Принцип Гельмгольца

Исходя из принципа Гельмгольца о минимальном рассеивании энергии, можно предположить, что течение должно происходить таким образом, чтобы создавался минимальный перепад давления, т. е. dP d tgв) =0. [c.259]

Характерные для высококонцентрированных дисперсных систем сильно развитая межфазная поверхность 5 и высокая концентрация дисперсной фазы ф в жидкой или газовой дисперсионных средах приводят к тому, что в таких системах возникают пространственные структуры, свойства которых главным образом определяются поверхностными явлениями на межфазных границах. Такие структуры возникают самопроизвольно, поскольку в соответствии с принципом Гельмгольца [15] их образование сопровождается уменьшением избыточной межфазной энергии Гиббса и соответствующим ростом энтропии системы, а процесс структурообразования завершается формированием термодинамически устойчивых структур. Тип этих структур определяется видом контактов между частицами дисперсных фаз [5] (рис. 1) [c.14]

Что касается циркуляции по ab , то она выражает собой удвоенное напряжение вихревой нити АВ. Следовательно, из теоремы вытекает еще одно заключение напряжение вихревой нити А В (половина циркуляции по аЪ с ) остается равным напряжению вихревой нити АВ. В итоге мы получили принцип Гельмгольца при движении жидкости под действием сил, имеющих потенциал, часть жидкой массы, образующая вихревую нить, движется, оставаясь вихревой нитью с постоянным напряжением вихря. [c.20]

Упомянем, наконец, еще одну проблему, которая встречается в статистической термодинамике. Статистический расчет свободной энергии Гиббса в явном виде в принципе возможен, но практически сталкивается с непреодолимыми трудностями. Поэтому часто поступают таким образом, что рассчитывают статистически свободную энергию Гельмгольца и термодинамически переходят к свободной энергии Гиббса. Для этого используют уравнение (24.8а). Расчет интеграла, аналогичного (24.10), [c.120]

Этот вывод является одной из основных закономерностей природы и называется принципом минимума энергии Гельмгольца или Г иббса. [c.85]

Обычно на электродах имеют место одновременно несколько электрохимических реакций, поэтому лишь некоторые электрохимические системы можно иопользовать для измерения количества электричества с помощью /специальных приборов — кулонометров, принцип действия которых основан на пр(имене-нии закона Фарадея. Уже Гельмгольц высоко оценил значение открытия Фарадеем закона электролиза, поскольку благодаря этому открытию и используя атомно-молекулярные представления были сделаны выводы о корпускулярных свойствах электричества . [c.309]

Анализируя поведение различных термодинамических систем при низких температурах вблизи абсолютного нуля. В. Нернст в 1906 г. сформулировал свою знаменитую тепловую теорему, которая и стала основой третьего начала термодинамики. В форме, первоначально предложенной Нернстом, теорема применялась только к конденсированным системам. Однако, несмотря на имеющиеся отступления (СО, стекла, аморфные твердые тела), можно считать, что теорема Нернста является законом, имеющим общее значение, а не только частное применение к некоторым системам или к отдельным химическим реакциям. К выводу тепловой теоремы Нернст пришел в связи с обсуждением вопроса о химическом сродстве при низких температурах. Как уже отмечалось (гл. VII), Томсоном и Бертло был установлен принцип, согласно которому возможность протекания реакции между конденсированными фазами определяется тепловым эффектом. Поскольку истинной мерой химического сродства в зависимости от условия протекания химической реакции является убыль либо свободной энергии Гиббса, либо свободной энергии Гельмгольца, то для изохорно-изо- [c.183]

Открытие первого закона связывают с именами Р. Майера и Л. Джоуля, которые независимо друг от друга (в 1842 и 1845 гг.) показали эквивалентность теплоты и работы в циклическом процессе. Несколько позже (1850 г.) Р. Клаузиус показал, что из принципа эквивалентности теплоты и работы следует существование некоторого свойства системы, изменение которого равно алгебраической сумме теплоты и работы. Позднее это свойство назвали внутренней энергией. Г. Гельмгольц обобщил эти результаты, включив в уравнение баланса энергии наряду с механической работой другие виды работ. [c.27]

Соотношения (У.54), (У.55) и (У.56) обычно и называют уравнениями Гиббса — Гельмгольца. Исходя из уравнения (У.56) можно сказать, что электродвижущую силу гальванического элемента возможно получить из теплового эффекта реакции по принципу Бертло (а не из максимальной работы), если дЕ/дТ = О, т. е. если электродвижущая сила элемента не зависит от температуры. Принцип Бертло исторически был подтвержден как раз равенством Е = = —АЯ /г-23062 для случайно выбранного элемента Даниэля, основанного на реакции [c.117]

Закон сохранения энергии для различных форм механического движения неоднократно формулировался в качественном (Декарт, 1640 г.) и количественном (Лейбниц, 1697 г.) видах. Первостепенное значение имели исследования М. В. Ломоносова (1745— 1746 г.), в которых он подошел к обобщенному определению принципа сохранения вещества и движения, получившего в дальнейшем признание в качестве общего закона природы. Трудами Г. И. Гесса- (1836 г.), Майера (1842 г.), Джоуля (1847 г.) и Гельмгольца (1847 г.) закон сохранения энергии был доказан для взаимного превращения теплоты в работу. [c.30]

Для понимания сущности ионообменных реакций (часть I) и сознательного составления их уравнений необходимо знать , стехиометрические законы, строение вещества, теорию электролитической диссоциации, правило направления ионообменных реакций, закон действующих масс, принцип Ле Шателье, изменение энергии Гиббса (или Гельмгольца), реакции и основные константы веществ. [c.27]

В общем виде условие Ф. р., согласно принципу равновесия Гиббса, сводится к максимуму энтропии 5 системы при постоянстве внутр. энергии и, общего объема Vи числа молей каждого компонента и,. Эгот принцип можно выразить также как условие минимума любого из термодинамич. потенциалов внутр. энергии и, энтальпии Н, энергии Гиббса О, энергии Гельмгольца-Л при условии постоянства соответствующих параметров состояния, включая число молей каждого компонента. [c.54]

Прежде пытались объяснять такие особенности органического мира термодинамически путем недействительности второго основного закона, т, е. принципа максимальной неупорядоченности энтропии. Фактически уже Гельмгольц [6] обсуждал возможность того, что клетки живых организмов благодаря строгой организации их микроструктур могут разъединять наподобие клапанов быстрые и медленные молекулы и тем самым против статистической вероятности создавать разности температур. Сомнения Гельмгольца в возможности сушествования таких демонов Максвелла 50 лет назад окончательно подтвердил Смолуховский [7], показав, что такие прямо направленные вентили либо должны подвергнуться броуновскому движению, либо вследствие своей относительной жесткости могут распадаться чуть ли ни сами по себе. [c.470]

Для экспериментального определения величины -потенциала в системе волокно — электролит используются явления электроосмоса или потенциала протекания. Измерение в принципе сводится к следующему. Внутри непроводящей трубки между двумя неполяризующимися электродами располагается пропитанная раствором пробка (диафрагма) из исследуемого волокна. Если между электродами создать электрическое поле, то возникает электроосмос, т. е. наблюдается движение жидкости относительно твердой фазы. Если же принудительно проталкивать жидкость через диафрагму, то между электродами возникает разность потенциалов. Величина -потенциала вычисляется по формулам Гельмгольца—Смолуховского. Для электроосмоса формула Гельмгольца— Смолуховского имеет следующий вид [c.481]

Принцип равновесия Гиббса можно выразить также с помощью термодинамич. потенциалов (см. Термодинамические функции) — внутр. энергии и, энтальпии Н, эиергии Гельмгольца А и энергии Гиббса О [c.608]

Одновременное воздействие других факторов, особенно сил вязкости и турбулентности газа, делает определение размера капли на основании принципа стабильности Гельмгольца неточным и серьезно осложняет теорию. [c.74]

Гиббс, Гельмгольц и другие, объединив оба принципа, пришли к урав-dA [c.407]

Согласно принципам термодинамики для любого тела работа А, необ.ходимая для изотермической деформации, равна изменению его энергии Гельмгольца (свободной энергии) с1Р, которая, в свою очередь, связана с изменениями внутренней энергии сШ и энтропии 5 (Т — абсолютная температура) [c.303]

Выдающихся успехов в этой области достигли английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818—1889) и немёикие физики Юлиус Роберт Майер (1814—1878) и Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821—1894). К 40-м годам прошлого столетия в результате проведенных ими работ стало ясно, что в процессе перехода одной формы энергии в другую энергия не создается и не исчезает. Этот принцип получил название закона сохранения энергии, или первого начала термодинамики. [c.108]

Рассматривая перенос излучения от черной поверхности с температурой Т к другой черной поверхности с температурой Т путем отражения от нечерной поверхности с температурой 7 ., и перенос от 2 к 1 по тому же пути, устремляя затем Т к Т. и применяя принцип детального баланса, получаем соотношение, называемое принципом обратимости Гельмгольца [c.457]

Пусть в пробирку налиты две жидкости с плотностями pi и рз (Ра Pi)- Пробирку энергично встряхивают в течение некоторого времени. Образуется эмульсия, которая в зависимости от обстоятельств может быть стабильной или нестабильной. Вопрос состоит в том, почему и как большой объем жидкости распадается на отдельные капли. Ответ заключается в анализе устойчивости данного движения. Очевидно, в этом случае скорости течения будут не очень большими (в отличие от нестабильности Толмина — Шлихтинга), отсутствуют сколько-нибудь значительные тангенциальные составляющие скорости (в отличие от нестабильности Кельвина — Гельмгольца), нет неблагоприятных градиентов плотности (в отличие от нестабильности Бенарда). Преобладающим видом течения будет колебательное движение вверх и вниз, что соответствует нестабильности Рэлея — Тейлора. Если ручным встряхиванием удастся достичь движения, близкого к синусоидальному с частотой 3 кол/сек и амплитудой -—10 см, то максимальное ускорение составит 3,6-103 см1сек . В определенные моменты движения алгебраическая сумма этого переменного ускорения и ускорения силы тяжести (0,98-Ю см1сек ) может достичь величины, являющейся критической для нестабильности Рэлея — Тейлора. Более подробно этот вопрос рассмотрен в работе Гопала (1963). Здесь ограничимся анализом принципа расчета. [c.31]

Метод "абсолютного" титрования Каванаг основан на использовании принципа элемента Гельмгольца, т.е. гальванического элемента без жидкостного диффузионного потенциала. Например, если в раствор хлористоводородной кислоты опустить водородный и серебряный электроды, то их Е равн соответственно будут равны [c.147]

Это отношение выражает весьма интересный результат. Величина TAS представляет согласно второму закону (соотношение 111.9,6) теплоту равновесного процесса Сравн- Реакция (V.44) экзотермична, т.е. идет с выделением теплоты (AHj = — 22 430). Это тепловой эффект, определяемый в условиях полной неравновесности процесса, т. е. при отсутствии всех видов работ, кроме работы расширения (см. 5 гл. II). В условиях же равновесного проведения реакций и при совершении максимальной работы теплота не выделяется, а п о-глощается. И эта извне поглощаемая теплота превращается в работу. В результате максимальная полезная работа, совершаемая реакцией (V.44), по абсолютной величине больше теплового эффекта. Величины АНт и ТАЗт далеко не всегда различаются по знаку, но все-таки приведенный пример показывает возможные существенные различия в оценке сродства по тепловому эффекту и максимальной работе. Из соотношения (V.48) видно также, при каких условиях может оправдываться принцип Бертло — по-видимому, когда относительно мал энтропийный член TAS. Это может быть при малых изменениях энтропии в реакции, например при протекании ее в конденсированной фазе, т. е. с участием только твердых или жидких веществ, или при низких температурах.. Преобладание теплового эффекта над энтропийным членом может наблюдаться и при реакциях с участием газов, примером чего могут служить данные, приведенные в табл. 13. Уравнение (V.48) мы назвали уравнением Гиббса — Гельмгольца. В дополнение к нему можно добавить на основании (IV. 10) еще следующее уравнение [c.116]

П1-3-27, Полоска резины может быть использована как термодинамический аналог некоторого газа. Вытягивание резины соответствует сжатию газа. Работу, производимую над резиной, можно представить как —dw = = f dl, где f — сила натяжения при сжатии резины и I — длина полоски, а) Определите по аналогии с Гельмгольцем и Гиббсом свободную энергию (F и G) полоски резины, б) Покажите, что для резины при постоянной температуре Т —dw dF ц что для процесса при постоянных Tuf —dw полез PI >dG. Сформулируйте определение полезн. Укажите основной термодинамический принцип, с помощью которого Вы начали доказательство, в) Выведите уравнение для (dUldl)j через некоторые или все величины Т, f, I и их производные, г) Для идеальной резины (dUldl)j- = 0. Покажите, что это выражение может быть выведено из уравнения состояния (связь между f, I, Т) для идеальной резины. [c.48]

Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд (1821—1894) — немецкий физик, математик, физиолог и исихолог. Дал математическое обоснование закона сохранения энергии сформулировал принцип наименьшего действия, связав его со вторым началом термодинамики, ввел понятие свободной энергии. [c.211]

Основополагающий вклад в Т. х. внесен такж Г. И. Гессом (основной закон термохимии, 1840), Г. Гельмгольцем (применение второго начала термодинамики к хим. р-циям, 1882), Я. Вант-Гоффом (термодинамика хим. р-ций н растворов, 1883—90), А. Ле Шателье (принцип смещения равновесия, 1883—88), В. Нернстом (третье начало термодинамики, 1906), Г. Льюисом (метод термодинамич. активностей, 1907), И. Пригожиным (неравновесная термодинамика систем с хим. р-циями). [c.567]

Буква 5 означает бесконечно малую вариацию величины, в т. ч. флуктуацию, в отличие от знака дифференциала, означающего действительно малое изменение величины в реальном процессе. Знак равенства имеет место при протекании в системе обратимых процессов, знак неравенства-необратимых (в случае изолир. системы). Принцип равновесия можно выразить также через термодинамические потенциалы-шутр. энергию и, энтальпию Н, энергию Гиббса С, энергию Гельмгольца Г-при условиях, характеризуемых постоянством соответствующих параметров состояния. Т. р. отвечает условный минимум термодинамич. потенциалов [c.541]

Гельмгольц в 1847 г. в работе О сохранении силы впервые дал математическое обоснование закона сохранения энергии, а в 1850 г. Р. Клаузиус назвал принцип эквивалентности между работой и теплотой Первым началом термодинамики. Однако эквивалентность между теплотой и работой, которыми система обменивается с окружающей средой, возможна только после циклического процесса, т. е. после возвращения системы в исходное состояние. В любом же отдельно взятом процессе такой эквивалентости нет. Например, при [c.311]

Одно время предполагали, что плотность Q заряда двойного слоя можно получить из -потенциалов посредством применения теории Гуи — Чэпмена [см. уравнение (5)], что отождествляет -потенциал и г 7. Если бы это было справедливо, то можно было бы определять -потенциал по адсорбционной плотности. Однако экспериментально доказано, что значения Q, вычисленные по -потенциалу, прогрессивно уменьшаются по сравнению с ионными, адсорбционными плотностями при увеличении плотности заряда, и при высоких плотностях заряда расхождение является десятикратпым (Хейдон, 1960 Салиб и Китченер, 1964). Другими словами при этих условиях большая часть противоионов, присутствующая в адсорбированном слое, является электрокинетически инактивной. Наиболее вероятное объяснение заключается в том, что противоионы, сильно связанные со слоем Гельмгольца (т. е. противоионы, находящиеся в слое Штерна), являются действительно неподвижными. Конечно, альтернативно можно доказать, что высокий потенциал может привести к толстому слою неподвижного растворителя. Салиб и Китченер показали как, в принципе, этот вопрос может быть решен путем точных измерений отрицательной адсорбции ко-понов но попытка выполнить такие измерения с порошком графита, имеющим физически адсорбированный слой ионного поверхностно-активного вещества, оказалась неудачной по техническим причинам. Простейшая гипотеза заключается в том, что С-нотенциал — потенциал в жидкости за слоем Штерна. Это выполнимо, если плотность заряда низка и противоионы слабо ассоциированы. Для высокой плотности заряда можно предположить, что t-потенциал — потенциал диффузной части [c.102]

Наконец, следует отметить, что теория Дебая—Хюккеля не является результатом непосредственного применения принципов статистической механики. Можно даже удивляться, что процесс заряжения дает правильное значение электрического вклада в свободную энергию Гельмгольца. Впервые непоследовательность модели Дебая—Хюккеля проявилась, когда уточненные расчеты, согласно процессам заряжения по Дебаю и Гюнтельбергу, привели к различным результатам для 1г,эл. Эти вопросы подробно обсуждены Онзагером [8]. Энергией взаимодействия, которая должна бы войти в больцмановский множитель в уравнении (27-1), является потенциал средней силы, т. е. интеграл от средней силы, связанной с виртуальным перемещением иона, когда рассматриваются все его взаимодействия с растворителем и другими ионами. Такой потенциал не обязательно равен гг Ф. [c.105]

Первое доказательство существования конечных осесимметричных каверн было дано в 1952 г. Гарабедяном, Шиффером и Леви [24]. Пользуясь принципом Рябушинского о том, что свободные линии тока экстремизируют присоединенную массу относительно вариаций, оставляющих постоянным объем каверны, а также пользуясь новым результатом о том, что симметризация уменьшает присоединенную массу, эти авторы доказали существование осесимметричных течений Гельмгольца типа [c.99]

Фактически, ввиду парадокса Даламбера, этот результат ме-Яве интересен сам по себе, а интересен в качестве иллюстрации важного метода. Однако приведенные рассуждения равным образом применимы к течениям Жуковского ( 8), к следам ) Кирхгофа ( 39), к течениям Гельмгольца — Бриллюэна ( 47) и к теории вихревых дорожек Кармана ( 56). Принцип инерциального моделирования справедлив также для примитивной ньютоновой кинетической теории сопротивления воздуха и для квазиэмпирической формулы Эйлера, выражающей лобовое [c.141]

Введенский вступил в физиологию во времена господства в ней идей Г. Гельмгольца и Дю-буа-Реймона, в период, когда были сформулированы основные принципы классической нервно-мышечной физиологии. Благодаря исследованиям Л. Германна, К. Люкаса, Э. Эдриана, А. Хилла, Л. Лапика и других был изучен механизм одиночной волны возбуждения, закономерности ее возникновения и распространения. [c.219]

В последние годы была проделана большая работа по поискам и проверке различных способов количественного расчета диаграмм энергетических уровней МО, не требующего трудоемких вычислений. Практически во всех таких работах используют приближение ЛКАО и предполагается, что энергию МО можно оценить по величине перекрывания орбиталей (этобыло объяснено на стр. 105, ч. 1). Общие принципы решения таких задач были впервые изложены Б 1952 г. в работе Вольфсберга и Гельмгольца, и такой подход иногда называют методом Вольфсберга и Гельмгольца. Учитывая особую важность постулата о соотношении между интегралами перекрывания и интегралами энергии, впервые установленного Малликеном и играющего большую роль в таких расчетах, этот метод правильнее было бы назвать методом Малликена — Вольфсберга — Гельмгольца (Л1ВГ). [c.102]