Частотная вычислительных схем

Во всех этих способах построение вычислительных схем сводится к построению их частотных характеристик. Зная выражения частотных характеристик, можно перейти и к самим вычислительным схемам частотные характеристики [c.58]

Рис. 4. Частотные характеристики вычислительных схем

При 2С = С и произвольном значении границы интервала выполнения условия (2.46) (в выражении (2.43) сОг = = 7г/Дх) получение вычислительных схем из этого условия сводится к разложению частотной характеристики трансформации в ряды косинусов, т.е. к способу, описанному в начале этого раздела для случая двухмерной задачи. [c.67]

Эта разность должна быть малой в точках круга некоторого радиуса рг. Определение коэффициентов вычислительной схемы из этого условия сводится к разложению частотной характеристики трансформации в ряды функций Бесселя первого рода нулевого порядка. [c.67]

Рассматривая в целом проблему построения и применения вычислительных схем, необходимо отметить следующее. Прежде всего легко понять, что если известна частотная характеристика вычислительной схемы, то известна и сама вычислительная схема. Между ними существуют указанные выше прямые соотношения перехода от частотной характеристики к вычислительной схеме и наоборот. Если использовать при построении вычислительных схем рассмотренные выше бесконечные ряды, то может оказаться так, что вычислительная схема будет громоздкой. Но почти всегда любую громоздкую схему можно упростить, заменить более простой вычислительной схемой, не снижая точности результатов преобразования. Это можно сделать, сохраняя несколько первых основных членов разложения, с приведением суммы оставшихся коэффициентов к значению частотной характеристики точного преобразования в начале координат при со = О или р = 0. Причем коэффициенты нужно изменить так, чтобы частотная характери- [c.67]

Выше были рассмотрены основные виды трансформации потенциальных полей, указаны пути получения вычислительных схем. Описанные выше способы решения различных интегралов, приводящие к получению вычислительных схем, можно рассматривать как некоторые пути получения алгоритмов при выполнении трансформаций в области полей с применением ЭВМ. Однако в последние годы, когда почти все операции по трансформации полей проводятся с применением ЭВМ, более точные результаты преобразования аномалий можно получить в частотной области. Именно поэтому вопросы получения, анализа и опробования вычислительных схем выше не были рассмотрены подробно. [c.70]

Один из примеров опробования формулы (4.16) показан на рис. 13 (в данном случае на интервале профиля от -4,5 до 4,5 км Ва(0) = 1,56 мГал , В (0) = 0,12 мГал = 3,14 км, г = = Дх = 0,25 км). Вид частотной характеристики фильтра Ф(ю) дан на рис. 13, б (кривая /). С небольшой погрешностью этот фильтр можно заменить вычислительной схемой усреднения по пяти точкам (частотная характеристика, последней показана на рис. 13, б пунктирной линией 2). Результат опробования фильтра дан на рис. 13, а пунктирной линией. [c.131]

Фильтр с прямоугольной частотной характеристикой можно реализовать, пользуясь разложением его частотной характеристики в ряд косинусов или в ряд бесселевых функций. Например, в двухмерном случае, если обозначить через Юг = л/Ах граничную частоту спектра аномалии, то при со, < сОр для определения коэффициентов вычислительной схемы, соответствующей фильтру с прямоугольной формой частотной характеристики (4.29), при а = 1 получим следующие выражения [c.143]

График изменения этой функции, приближенно реализующей частотную характеристику оптимального фильтра сглаживания (4.43), показан на рис. 17 (кривая 3). Как видно из рисунка, она достаточно точно аппроксимирует точную частотную характеристику. Тогда вычислительную схему, соответствующую частотной характеристике (4.46), можно записать в виде [c.148]

Формулы для определения коэффициентов вычислительной схемы соответствующей частотной характеристики (4.47) получим на основании равенства (2.18) при и = 1 [c.150]

Для сравнения остановимся вначале на вычислении вторых вертикальных производных на исходном уровне задания аномалий Я = 0. Частотную характеристику вычислительной схемы этого преобразования в случае двухмерных аномалий получим, разлагая функцию со на интервале (О, Шг) в ряды косинусов вида (2.18) [c.155]

Частотную характеристику рассматриваемого оптимального фильтра обнаружения аномалий представим в виде ряда, имеющего вид частотной характеристики дискретных вычислительных схем [c.180]

Как было показано в работе [40], приближенные вычислительные схемы для любых трансформаций могут быть получены приближением на интервале от нуля до некоторой граничной частоты (Ог или р модуля частотной характеристики искомой вычислительной схемы к идеальной частотной характеристике трансформации. Эти граничные частоты соответствуют вычислительным схемам, т.е. тем значениям (Ор или р до которых точно совпадают частотные характеристики точной трансформации и вычислительных схем. В отличие от граничных частот вычислительных схем под граничной частотой аномалии понимают значения 00 или р , которыми ограничены спектры аномалий. [c.183]

При анализе частотных зависимостей нами применялись как графические методы, которые часто дают возможность определить вид эквивалентной схемы и в простейших случаях рассчитать их параметры, так и вычислительные методы, предложенные нами ранее [7]. Последние основаны на поиске минимума функции многих переменных с использованием ЭВМ. На основании теоретически обоснованных предпосылок и комплекса экспериментальных данных для каждого конкретного случая предполагается электрическая схема, содержащая определенное число элементов С . В экспериментальных условиях любая сложная схема компенсируется последовательным соединением емкости и сопротивления, и проводятся измерения зависимости С и от частоты. С помощью некоторой модификации градиентного метода, позволяющей быстро отыскивать минимумы сложных функций с применением ЭВМ, подбираются такие параметры эквивалентной схемы С , / (, при которых теоретическая кривая наилучшим образом приближается к экспериментальной. Этим методом возможно количественно рассчитать параметры сложных эквивалентных схем. [c.134]

Отсюда следует, что частотные характеристики вычислительных схем, а следовательно, и сами вычислительные схемы, можно получить разложением частотной характеристики точной трансформации в ряды бесселевой функции первого рода нулевого порядка и в ряды Фурье по косинусам на интервале частот со или р от О до со, или р,. Впервые на эту возможность было указано В.Н. Страховым. [c.59]

Если изменим в последнем равенстве знаки Л и Я на обратные, то получим случай разложения частотной характеристики ехр(-1со1Я). Из написанных равенств при разных значениях Шг можно получать разные вычислительные схемы. При этом чем больше 0),. Рг> тем точнее вычислительная схема, но увеличение граничной частоты приводит к росту коэффициентов, что в свою очередь приводит к увеличению степени ее чувствительности к ошибкам наблюдений. [c.62]

Ниже приводится логическая схема вычислительной программы MULTSPE , входными данными для которой служат выборочные оценки ковариаций двух входных рядов XI ( ), X2 t) и двух выходных рядов XS t), XA i). Программа вычисляет частотные характеристики НЪ, Н32, НА, НА2, связывающие эти ряды. Предусмотрен вывод на печать основных функций, но более важными являются графики этих функций Вывод на график состоит из всех автоспектров (в логарифмическом масштабе, в зависимости от частоты), обоих спектров остаточных ошибок (в логарифмическом масштабе, в зависимости от частоты), квадратов спектров всех полных и частных когерентностей и графиков всех функций усиления и фазы, причем для каждого спектра на одном рисунке строятся графики, соответствующие всем выбранным точкам отсечения [c.281]