Симплексное планирование

Рис. 3.9. Блок-схема поиска оптимума методом симплексного планирования эксперимента по двум факторам

Рассмотрим пример применения симплексного планирования. [c.68]

Рис. 1-4. Сравнение методов движения к оптимуму пунктирная линия — симплексное планирование сплошная линия — крутое восхождение.

Таблица П-15. Матрица симплексного планирования с центром тяжести точек в начале координат

Значительным преимуществом симплексного планирования является возможность включения в ходе эксперимента нового (p-f 1)-го фактора, который ранее не учитывался и был постоянным. Введение этого фактора требует постановки только одного дополнительного опыта, в то время как при факторном планировании потребовалось бы удвоить число опытов. При этом дополнительный, (рЧ-2)-й, опыт ставится в точке с координатами [c.37]

Симплексный метод поиска экстремума является одним из универсальных методов. На его применении основаны различные модификации симплексного планирования [6]. Обш,им для всех модификаций является следующее. Сначала находят значение у в точках (наборах. .., х ), определяющих вершины симплекса. Определив вершину с наихудшим значением г/, заменяют ее симметричной относительно противоположной грани. В новом симплексе, образованном всеми точками старого, за исключением наихудшей вершины, и новой вершиной, вновь выбирают наихудшую точку. Такое постепенное перемещение позволяет передвинуться в область вблизи оптимума. [c.34]

Одним из методов экспериментального поиска оптимума является симплексное планирование [9]. Оно заключается в том, что вначале для к входных переменных ставят (к + 1) опыт. Эти опыты планируют так, чтобы в /с-мерном пространстве (пространстве входных переменных) точки, полученные сочетанием безразмерных переменных в каждом опыте, образовывали правильный симплекс. [c.65]

Для числа переменных больше трех (р ]> 3) симплексом может быть любое сочетание р +1 переменных. В частности, в качестве симплексов можно использовать ПФП и ДР. Для случая, когда центр тяжести точек матрицы находится в начале координат, матрица симплексного планирования для семи переменных может иметь вид, представленный в табл. 1-6 [7, 9]. [c.36]

Динамика анализа области оптимизации методом симплексного планирования эксперимента [c.106]

Существенно, однако, что если есть взаимодействие между факторами (в качестве входных выбраны влияющие друг на друга переменные), то при факторном планировании возможна ошибка в выборе направления градиента. Поскольку при симплексном планировании направление движения все время меняется, оно в этом случае может оказаться более эффективным. [c.37]

Любое планирование и последующая оптимизация в производственных условиях должны приспосабливаться (адаптироваться) к временному дрейфу процесса. В настоящее время используют методы статистической адаптационной оптимизации производственных процессов, основанные на использовании факторного или симплексного планирования. Эти методы требуют некоторого варьирования регулируемых переменных, т. е. покачивания режима производственной установки. По результатам такого варьирования определяют и устанавливают оптимальный режим через некоторое время всю процедуру повторяют для уточнения положения оптимума. [c.41]

Симплексное планирование для двух факторов [c.318]

В данном случае р = 5, и использовать в качестве симплекса дробную реплику нельзя. Поэтому было решено использовать симплексное планирование (см. табл. 1-6) для пяти переменных. Исходные данные для планирования приведены ниже [c.49]

Рпс. П-2. Схема симплексного планирования для двух переменных (две вершины симплекса со стороной, равной единице, лежат на осп х ). [c.66]

Использование метода крутого восхождения связано с некоторыми трудностями и ограничениями. Так. при использовании нескольких оценочных характеристик этот метод становится малоэффективным. Кроме того, относительно большой объем расчетов требует применения вычислительных машин. В таких случаях более приемлем метод симплексного планирования экспериментов. [c.13]

На примере изучения одного и того же процесса выполнено сравнение двух методов движения к оптимуму крутого восхождения и симплексного планирования. В качестве объекта исследования был взят процесс изомеризации одного из сульфаниламидных соединений. Опыты проводились в лабораторных условиях. Рассматривались простые случаи с двумя и тремя факторами, что дало возможность графически представить результаты эксперимента. [c.316]

Понятно, что построить симплекс, используя размерные величины, невозможно, поэтому при симплексном планировании оперируют с безразмерными переменными х , определяемыми, как и при факторном планировании, соотношением (П-33). [c.66]

Симплексное планирование осуществляют [9] в такой последовательности. [c.66]

Ниже приведены два примера использования симплексного планирования для к Ф 2 — 1 и к = 2 — 1. [c.70]

Матрица симплексного планирования и результаты опытов [c.98]

Результаты симплексного планирования даны в таблице [c.49]

Матрица и результаты симплексного планирования [c.119]

С помощью симплексного планирования найдена оптимальная область исследованного факторного пространства. [c.11]

Для определения оптимального состава проклеивающей смеси был использован метод симплексного планирования эксперимента, позволяющий находить экстремум целевой функции при определенном соотношении переменных факторов [83. [c.147]

Для случая, когда центр тяжести точек матрицы находится в начале координат, матрица симплексного планирования для семи переменных имеет вид, представленный в табл. П-15 [10]. [c.69]

Рис. 114. Учет нового фактора в симплексном планировании.

Для нахождения оптимальных условий хлорметилирования на примере толилимида перилентетракарбоновой кислоты (пигмент) применялся метод симплексного планирования эксперимента (табл. 2). [c.64]

Исходные данные для симплексного планирования приведены ниже [c.70]

Движение к оптимуму в том и другом случае совпадает до точки А. Далее происходит расхождение движения мысленные опыты при крутом восхождении направлены по гиперплоскости, а треугольник при симплексном планировании квантуется по поверхности отклика. В симплекс-планировании движение в факторном пространстве предписывается после каждого опыта. [c.318]

В табл. 46 представлено симплексное планирование для двух факторов. [c.316]

Для определения браковочных критериев смазочной среды была использована идея симплексного планирования. Методика проведения исследованич включала выполнение следующих работ выбор параметров оптимизации и факторов выбор пределов H iMeHeHHH значения факторов выбор интервалов варьирования и порядка математической модели (линейная, квадратичная) составление матрицы (определение состава и числа образцов) подготовка опытных образцов проведение исследований по намеченному, комплексу лабораторных методов обработка результатов исследований (расчет коэффициентов регрессии, проверка значимости коэффициентов, проверка адекватности математических моделей) использование математических моделей с необходимыми свойствами. Такой план эксперимента предполагает, что значения факторов связаны между собой соотношением [c.235]

Таким образом, основной особенностью метода симплексного планирования является возможность предложить четкие правила для того, чтобы принимать решения о том, когда и куда двигаться, т. е. оказывается возможным управление с эмпирической обратной связью. [c.318]

Методом симплексного планирования эксперимента нами была проведена оптим.изация процесса получения 2,6-диметилфенола из фенола и метанола. В качестве независимых параметров были выбраны температура 7, объемная скорость подачи реакционной смеси V и мольное. отношение СНзОН/СеНаОН N. Мольное отношение НгО/СеНзОН, как уже указывали, поддерживали постоянным и равным 1. [c.119]

Исследовано хлорметилирование толил- и ксилилимидов перилентетракарбоновой кислоты дихлорметиловым эфиром в серной кислоте методом симплексного планирования эксперимента. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология