Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Алгоритм решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений

Следовательно, для решения нелинейной системы дифференциальных уравнений необходимо на каждом шаге интегрирования многократное применение алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений. [c.272]

Конкретная структура математических уравнений и способов обработки данных зависит от экспериментального метода проведения кинетических исследований. Для дифференциальных реакторов это будет система алгебраических уравнений, для изотермических интегральных реакторов — система дифференциальных уравнений, сравнительно просто линеаризуемых в отношении констант, для неизотермических интегральных реакторов — система дифференциальных уравнений, нелинейных относительно констант. Следует отметить, что успехи в области решения нелинейных задач химической кинетики и поисковых методов [4, 15—17] позволили создать эффективные алгоритмы, обеспечивающие практически одинаковую достоверность в определении структуры кинетических уравнений и входящих в них констант для любого экспериментального метода кинетических исследований. [c.77]

Математическое описание моделей для нестационарных условий движения потоков дано в табл. 2.1. Приравнивая нулю производную по времени, можно получить модели для стационарных условий. При этом существенно упрощается и соответствующее математическое описание. Так, для ячеечных моделей вместо системы дифференциальных уравнений описанием будет служить система нелинейных алгебраических уравнений. В общем случае весьма трудно получить аналитическое решение системы уравнений модели. Поэтому при разработке алгоритмов решения используются аппарат передаточных функций и методы вычислительной математики. Эти методы по классам уравнений (дифференциальные в частных производных, обыкновен- [c.84]

Представляют интерес методы решения указанной системы уравнений. Первый алгоритм основан на методе квазилинеаризации, заключающемся в том, что на каждой итерации линеаризованная система дифференциальных уравнений аппроксимируется разностными уравнениями. В результате этого получается система линейных алгебраических уравнений, которая решается сочетанием итеративного метода и метода прогонки. Этот алгоритм применим при значениях 7 л<30. При Ял>30 рекомендуется алгоритм, основанный на представлении о том, что при высокой скорости химической реакции А с В концентрация компонента Л в жидкости вблизи границы раздела очень быстро приближается к нулю. Тогда концентрация хемосорбента в этой зоне может быть принята постоянной и равной концентрации на поверхности раздела, т. е. В = Вр, что позволяет получить [c.81]

Чтобы представить дифференциальные уравнения в форме, пригодной для решения на цифровых вычислительных машинах, следует их аппроксимировать и заменить конечно-разностными алгебраическими уравнениями. Численная модель состоит из полученной системы уравнений и построения численного алгоритма их решения. Численные модели основных процессов фильтрации пластовых флюидов обсуждаются в следующих параграфах. [c.381]

Алгоритм основан на матричном представлении математического описания, заданного в виде дифференциальных или алгебраических уравнений, с последующей линеаризацией нелинейных зависимостей. Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений вида [c.336]

Для решения системы кинетических уравнений (П.34) разработан алгоритм, в котором расчет концентраций радикалов производится с использованием метода квазистационарных концентраций [101 ], т. е. дифференциальные уравнения данной системы, записанные для радикалов, заменены алгебраическими [c.46]

Метод библиотечных программ. Состоит в том, что отдельные стандартные участки алгоритмов не программируются, а с помощью компилирующей или интерпретирующей программы вставляются в программу в том готовом виде, в котором они находятся в библиотеке стандартных программ (БСП) . Если стандартные участки имеют сложный характер и их настройка в программе зависит от структуры данных и других факторов, то создают специальные системы сборки и настройки библиотечных программ. Такими стандартными программами (СП) могут быть перевод исходных данных из десятичной системы счисления в двоичную, обратный перевод результатов решения, вычисление таких элементарных функций, как sin ji, ]пх, е , интегралы, решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений и т. д. [c.63]

Модели табл. 4.4 записаны для нестационарных условий движения потоков. Приравнивая нулю производную по времени, можно получить модели для стационарных условий. При этом существенно упрощается и соответствующее математическое описание. Так, для ячеечных моделей вместо системы дифференциальных уравнений описанием будет система нелинейных алгебраических уравнений. В общем случае весьма трудно получить аналитическое решение системы уравнений модели. Поэтому основными подходами к разработке алгоритмов решения являются аппарат передаточных функций и методы вычислительной математики. Эти методы по классам уравнений (дифференциальным в частных производных, обыкновенным дифференциальным, системам алгебраических уравнений) достаточно разработаны и обычно составляют эиблиотеку стандартных программ для решения задач вычислительной математики. [c.121]

Смотреть страницы где упоминается термин Алгоритм решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений: [c.32]

Смотреть главы в:

Основы построения операционных систем в химической технологии -> Алгоритм решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений

Основы построения операционных систем в химической технологии -> Алгоритм решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Алгоритм

Алгоритм решения

Алгоритм уравнения

Дифференциальных уравнений системы

Уравнение дифференциальное

Уравнение решения

Уравнение система

© 2025 chem21.info Реклама на сайте