Метод структурных параметров

У.2.1. Метод структурных параметров [c.112]

Метод структурных параметров — аналитический метод. В зависимости от применяемого метода нелинейного программирования он может быть либо интегральным, либо последовательным. Если мы используем метод градиентного типа, т. е. изменяем всю структуру одновременно, то данный метод — интегральный. Пример конкретной реализации данного метода можно найти в работе [37]. [c.113]

Строго говоря, метод структурных параметров при шаговом поиске структурных параметров каким-нибудь методом нелинейного программирования также является эволюционным. Но изменения структурных параметров в процессе поиска носят формальный характер, в то время как в вышеописанном методе изменения носят неформальный, осмысленный характер, о обстоятельство объясняет и тот факт, что эволюции в действующих методах данной группы производятся эвристически. [c.116]

При решении задач оптимизации химико-технологических процессов очень часто ограничения на управляющие переменные являются линейными. Часто они имеют характер простых ограничений на максимальные и минимальные значения соответствующих управляющих переменных (1,9). В схемах, как правило, имеются делители потоков, на коэффициенты деления которых налагаются линейные ограничения вида (1,7). Особенно много таких ограничений будет в задачах синтеза при применении метода структурных параметров (см. гл. VI). Конечно, для решения задачи оптимизации с линейными ограничениями, можно использовать общие методы, разработанные для случая произвольных ограничений. Однако этот случай можно рассматривать отдельно по двум причинам. Первая из них состоит в том, что в задачах, где имеются только линейные ограничения, удается построить более эффективные алгоритмы, используя линейный характер ограничений. Вторая причина состоит в следующем. Математические модели отдельных аппаратов часто могут работать только в некоторой допустимой области. Скажем, если во время оптимизационной процедуры концентраций какой-либо компоненты на входе реактора примет [c.149]

Метод структурных параметров [c.202]

Задача оптимизации глобальной схемы будет иметь вид (VI, 27). Поскольку в этом случае все переменные являются непрерывными, для решения могут быть использованы хорошо разработанные численные методы нелинейного программирования (см. гл. III, IV). Ясно, что в результате решения могут быть получены нецелочисленные значения а , принимающие любые значения в интервале (VI, 26). Если условия задачи допускают любые значения структурных параметров в интервале (VI, 26), то полученный результат будет решением первоначальной задачи (VI, 5). При этом, если какие-либо структурные параметры при k = k ,. . kj/, s = 1, примут нецелые значения, то на /-том выходе -го блока необходимо поставить делитель потока, а на входных потоках блоков. . ., кр смесители. В дальнейшем этот метод будем называть методом структурных параметров (МСП). Рассмотренный подход выглядит очень заманчивым, поскольку позволяет сводить многомерную комбинаторную задачу к задаче нелинейного программирования. Особенности этой задачи состоят в следующем [c.204]

Для применения описанной выше стандартной процедуры метода структурных параметров на все выходные потоки теплообменников следует поставить делители потоков, а на входные потоки — смесители потоков. Кроме того, делители потоков должны быть поставлены на все входные холодные и горячие потоки. Естественно, что в смесителе, стоящем на входном горячем потоке теплообменника, должны смешиваться только горячие потоки, а в смесителе, стоящем на входном холодном потоке,— только холодные потоки. Пусть число теплообменников равно т тогда число структурных параметров для случая, когда рассматриваются только системы без обратных связей, будет равно т (т — 1) + (М + тУ) т. Однако стандартная процедура метода структурных параметров имеет существенный недостаток. Дело в том, что фактически не разрешается смешивать потоки. Это условие будет выполнено, если наложить требование, чтобы все структурные параметры были целыми числами. Это требование, как мы видели, приводит к необходимости проведения трудоемкой процедуры метода ветвей и границ совместно с методом структурных параметров. [c.222]

Сравним теперь 1-й и 2-й подходы с методом структурных параметров. Будем считать, что Л/ = М и что число стадий т в глобальной схеме ТС, используемой в методе структурных параметров и во 2-м подходе, равно числу п элементарных потоков, на которые разбивают исходные потоки в 1-м подходе. Тогда при использовании метода структурных параметров задача синтеза ТС сведется к задаче нелинейного программирования с числом переменных 7 = = ЗпЫ -Ь ЗЫ. При использовании 1-го подхода на каждой итерации потребуется решить задач оптимизации размерности 4 и одну задачу оптимизации размерности 4/гЛ . При использовании [c.224]

Ввиду большого числа а, метод структурных параметров может быть применен в чистом виде для решения ЗС ОХТС небольшого размера. При решении практических задач его обычно комбинируют [c.113]

При решении задач оптимизации химико-техпологических процессов очень часто ограничения на управляющие переменные являются линейными. Так, ограничения (1,2) зачастую представляют собой простые ограничения на максимальные и минимальные значения соответствующих управляющих переменных (П,1). В схемах, как правило, имеются делители потоков , на управляющие переменные которых налагаются линейные ограничения вида (11,2). Особенно много таких ограничений в задачах синтеза (с. 18) при использовании метода структурных параметров. Конечно, для решения оптимальных задач с линейными ограничениями возможно применение общих методов, разработанных для произвольных ограничений. Однако целесообразно анализировать этот случай отдельно, поскольку, используя линейный характер ограничений, удается построить более эффективные алгоритмы. [c.190]

Однако преимущество 1-го и 2-го подходов состоит не только в уменьшении размерности экстремальных задач, но и связано с проблемой многоэкстремальности. Метод структурных параметров приводит обычно к многоэкстремальной задаче [122], что связано, по-видимому, с тем, что в глобальную схему включены все возможные варианты схем ТС. Выбор той или иной структуры определяется решением задачи нелинейного программирования. В то же время при 1-м и 2-м подходах основная тяжесть выбора структуры ложится на решение задачи о назначениях, а с помощью метода нелинейного программирования приходится решать задачу оптимизации ТС, фиксированной структуры. Конечно, полностью избавиться от многоэкстремальности не удается, поскольку даже задача оптимизации ТС фиксированной структуры часто оказывается многоэкстремальной. [c.224]

SrmS) - /3, (W(S)l a. = 2,5 при 5 =4,0 А К Следовательно, 1/k = (4,3+ 1,5)/2 = 2,9 k =0,35. Изложенный способ определения нормирующего множителя и интерференционной функции рассеяния электронов не связан с громоздкими вычислениями. Он прост и доступен. На примере германия и кремния было показано, что определяемые этим методом структурные параметры полностью совпадают сданными рентгенографических исследований [c.106]

Не могли быть использованы для глобулярных белков методы рентгеноструктурного анализа фибриллярных белков. Рентгенограммы последних вследствие неполной упорядоченности и нестрогой регулярности волокон содержат небольшое число рефлексов (5-50), которые к тому же, как правило, диффузны. Они получаются за счет дифракции рентгеновских лучей на регулярных участках волокон. На основе столь бедной рентгенограммы нельзя даже в принципе вьшолнить полное и независимое определение на атомном уровне структуры фибриллярного белка. Иными словами, число неизвестных (координаты атомов) в этой задаче намного превышает число уравнений, которые могут быть составлены для их определения на основе известных экспериментальных данных (положений и интенсивностей рефлексов). Волокнистая структура и нерастворимость таких белков делают практически невозможной их кристаллизацию с хорошей трехмерной упорядоченностью. Поэтому с помощью анализа рентгенограмм фибриллярных белков можно преследовать лишь ограниченную цель идентификации типа регулярных структур пептидного скелета и возможного способа его аранжировки. Сначала создается ориентировочная модель, причем только регулярной части белка, рассчитьшается картина рентгеновской дифракции этой модели, которая затем сопоставляется с наблюдаемой рентгенограммой. Путем изменения модели добиваются наиболее полного совпадения теоретической и экспериментальной дифракционных картин. Но и такая задача далеко не всегда решается однозначно. Поэтому при рентгеноструктурном анализе фибриллярных белков большое значение имеют дополнительные данные о структуре, полученные иным образом, с помощью привлечения спектральных методов, структурных параметров родственных молекул, информации о плотности, механических свойствах и т.д. Расчет дифракционной картины, соответствующей предполагаемому спиральному строению фибриллярного белка, выполняется на основе теории интерференции рентгеновских лучей спиральными структурами, разработанной Кокраном и Криком [77]. Обзор методов рентгеноструктурного исследования фибриллярных белков содержится в работе К. Холмса и Д. Блоу [174]. [c.42]