Вырождение колебаний

Тетраэдрические пятиатомные молекулы имеют 9 колебательных степеней свободы. Можно рассматривать следующие четыре типа колебания (рис. 13) VI — валентное симметричное, V2 — деформационное симметричное, — валентное асимметричное, — деформационное асимметричное. Два колебания Уа не отличаются друг от друга по энергиям. Это — дважды вырожденное колебание. Колебания Уз и У4 — трижды вырожденные. [c.19]

И, Определите колебательную составляющую суммы состояний метан 1 при 1000 К, если вырождения колебаний 1, 3, [c.111]

Определите колебательную составляющую теплоемкости метана при 1000 К- Значения волновых чисел колебательного движения в молекуле метана возьмите из справочника [М.]. Вырождения колебаний Vj 1 Vas 3 os 2 bas 3. [c.112]

Определите теплоемкость метана С% при 1000 К, если вырождения колебаний Vj 1 3 oj 2 as 3. Значения волновых чисел колебаний в молекуле метана возьмите из справочника [М.]. [c.112]

Весьма важной для всех молекул является классификация колебаний по типам симметрии. Если колебание имеет форму, при которой сохраняются все свойства симметрии молекулы, все операции симметрии данной точечной группы возможны, его относят к симметричному типу, если какая-либо операция симметрии утрачивается — к антисимметричному типу. У молекул, имеющих ось более высокого порядка, чем Са, существуют так называемые дважды вырожденные колебания, совпадающие по форме и частоте, но совершающиеся в двух взаимно перпендикулярных направлениях (деформационное колебание у молекулы СОа, "табл. 16). Оно не является симметричным, как и все вырожденные колебания. [c.172]

При наличии как минимум двух осей более высокого порядка, чем Сг, появляются трижды вырожденные колебания. Нормальное колебание может быть, следовательно, симметричным, антисимметричным или вырожденным. Для нелинейных молекул соответствующие символы теории групп А, В, Е дважды или Р трижды вырожденное колебание. [c.172]

Для вырожденных колебаний (см. 52) при раскрытии сумм в уравнении (61.5) надо учесть степень вырождения. Подставив в правую часть уравнения (61.1) выражения (61.2) —(61.5) с учетом (60.4) и взяв производную по температуре, после простых преобразований получим [c.204]

Таблица 7 / Колебательные частоты, характеристические колебательные температуры и степени вырождения колебаний для ряда молекул

ИК —полосы, наблюдаемые (активные) в инфракрасных спектрах поглощения. КР —линии, наблюдаемые (активные) в спектрах комбинационного рассеяния. Цифра в скобках указывает на степень вырождения колебания. [c.22]

Таблица 2. Интенсивности полос поглощения пятиатомных тетраэдрических молекул и вырождение колебаний

Определить колебательную составляющую сумму состояний метана при 7=1000 К, если вырождения колебаний v —1, Vns—3, Os 2, Oas 3. Необходимые для расчета данные взять из справочника [М.]. [c.128]

Определить теплоемкость метана С°р при Г = 298 К. Необходимые для расчета данные взять из справочника [М.]. Вырождения колебаний Vs—1 vas—3 os—2 oas—3. Полученную величину сопоставить со справочной [М.]. [c.130]

Данные о геометрических параметрах молекул, частотах колебаний и степенях вырождений колебаний взять из справочника [М]. [c.132]

Таблица 20.30. Частоты трижды вырожденных колебаний

Во многих случаях для облегчения анализа спектров может быть применен чрезвычайно полезный метод, основанный на зависимости частот колебаний от масс атомов. Замещение атомов их изотопами, в частности замещение атомов водорода в углеводородах атомами дейтерия, заметно изменяет инфракрасные спектры и спектры комбинационного рассеяния н позволяет получить ряд важных сведений. Поскольку силовые постояниые практически не зависят от изотопического состава, исследование спектров полностью дейтерированных углеводородов позволяет получить допо.инительиое число частот для вычисления силовых постоянных и поэтому применяется в ряде с-дучаев. Кроме того, частичное дейтерирование симметричных молекул уменьшает их симметрию, изменяет правила отбора и приводит к расщ(шлению вырожденных колебаний на невырожденные (т. е. к снятию вырождения с некоторых колебаний). Подобные изменения часто чрезвычайно важны для определения и отнесения основных частот исходных (недейтерированных) углеводородов. [c.301]

Рис. 3. Диаграмма нормальных колебаний молекулы бензола, обозначенных согласно 1 лассификации Герцберга. Для вырожденных колебаний (принадлежащих к классу симметрии Е) показана только одна компонента.

Для опредгления колебательной составляющей внутренней энергии необходимс суммировать 11 слагаемых, которые находим по экспери-ментальныи значениям частот колебаний и вырождений колебаний по т.чблицлм термодинамических функций Эйнштейна для гармони-ческсто осциллятора [c.105]

Определите теплоемкость метана Ср при 298 К. Необходимые частоты колебаний возьмите из справочника [М.]. Вырождения колебаний Vs 1 Vos 3 os 2 oas 3. Полученную величину со-постазьте со справочной [М.]. [c.112]

VI — симметричное иалентиое колебание с частотой 1340 см- Г — два деформационных вырожденных колебания с частотой 667 см- Vз — антисимметричное валентное колебание с [c.168]

Решение. Значения характеристических температур для метана 01 = 1870 (3) 02=2170 (2) 0з=432О (3) 04=4400 (цифры в скобках показывают число вырожденных колебаний в молекуле, т. е. имеющих одинаковые значения 0). [c.21]

Определить колебательную составляющую теплоемкости метана при 7= 1000К- Значения волновых чисел колебаний в молекуле метана взять из справочника [М.]. Вырождения колебаний . [c.129]

Определить теплоемкость метана Ср при 7= 1000К, если вырождения колебаний V.—1 Уа.—3 б —2 ба —3. Значения волновых чисел колебаний в молекуле метана взять из справочника [М.]. [c.129]

ИК-спектры комплексных соединений, содержащих во внутренней сфере координированные к атому металла сульфатофуппы, отличаются от ИК-спектров ионных сульфатов значительным усложнением полосы трижды вырожденных колебаний расще1шяются, полосы Уе(80) и ) проявляются в спектрах, а сами частоты несколько изменяются по сравнению с колебательными частотами сульфат-иона, хотя порядок их величин приблизительно сохраняется. [c.564]

В ИК-поглощении актив1ш только две частоты трижды вырожденных колебаний — у/РО) и б/ РО ), поэтому в ИК-спектрах ионных ор-тофосфатов (например, щелочных металлов) наблюдаются две характеристические полосы — интенсивная гюлоса у/РО) и полоса 6/РО ) средней интенсивности. Под влиянием катионов в кристаллических ортофосфатах указанные основные колебательные частоты ортофосфат- [c.567]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология