Частоты трижды вырожденные

Таблица 20.30. Частоты трижды вырожденных колебаний

СН4 характеризуется лишь четырьмя частотами нормальных колебаний, из которых со1 — частота невырожденного колебания ( 1 = 1), шг —частота дважды вырожденного колебания ( 2=2), а соз и (04—частоты трижды вырожденных колебаний ( з= 4=3). При этом согласно [c.227]

Шесть из Зга корней всегда равны нулю, что показывает равенство нулю соответствующих колебательных частот и свидетельствует о том, что соответствующие степени свободы не являются колебательными степенями. Действительно, три из этих нулевых корней связаны с поступательным движением центра тяжести молекулы, а три других — с ее вращением. Остающиеся Зга — 6 корней, отличных от нуля, дают Зга — 6 частот, соответствующих Зга — 6 колебательным степеням свободы, причем необязательно все Зга — 6 значений должны быть различны. Некоторые из колебаний могут быть дважды или трижды вырожденными, т. с. два или три колебания могут иметь одинаковую частоту. [c.297]

Для высокосимметричных молекул, обладающих осью симметрии не ниже третьего порядка, различные колебания могут иметь одинаковые частоты, вследствие чего в спектре таких соединений появляется вместо нескольких полос одна — осуществляется так называемое вырождение. Дважды вырожденные колебания встречаются в том случае, если молекула имеет ось симметрии третьего порядка и выше. Трижды вырожденные колебания бывают у молекул, имеющих более чем одну ось симметрии третьего порядка. Но следует иметь в виду, что может быть и случайное совпадение частот. [c.19]

Для решетки типа алмаза (пространственная группа О н) должно быть лишь одно, трижды вырожденное, фундаментальное колебание, активное в спектрах комбинационного рассеяния. Частота этого колебания для алмаза равна 1332 см (рамановская частота) и соответствует максимально возможной энергии фонона алмазной решетки. Отсутствие статического дипольного момента 412 [c.412]

В общем случае, выполняющемся для всех нелинейных молекул, не имеющих осей симметрии выше второго порядка, значения частот всех нормальных колебаний о различны по величине, если не имеет место их случайное совпадение. Однако у молекул, обладающих более высокой симметрией, частоты различных нормальных колебаний оказываются, как это отмечалось выше, вырожденными благодаря симметрии молекулы. Так, у всех линейных молекул и молекул, имеющих одну ось симметрии третьего или более высокого порядка, одна или несколько пар нормальных колебаний имеют одинаковые частоты. Молекулы, имеющие несколько осей симметрии третьего или более высокого порядка, т. е. принадлежащие к тетраэдрическим и октаэдрическим точечным группам, помимо дважды вырожденных колебаний, обладают трижды вырожденными колебаниями. Если молекула имеет I вырожденных колебаний, число нормальных колебаний, имеющих различные частоты n v, равно [c.60]

Молекулы метана и его галоидозамещенных типа СХ4 имеют строго тетраэдрическую структуру и принадлежат к точечной группе симметрии Та а == 12). Молекулы этих соединений имеют четыре основные частоты частоту VI полносимметричного колебания типа А1, частоту Т2 дважды вырожденного колебания типа Е и две частоты, vз и Vi, трижды вырожденных колебаний типа Все четыре частоты активны в спектре комбинационного рассеяния. В инфракрасном спектре активны только частоты з и уа. [c.492]

IV, 3,Е. У правильной тетраэдрической молекулы типа [А(ВС)4] (следует обратить внимание на то, что для полностью тетраэдрической симметрии группировки ЛВС должны быть линейными) возможна 21 колебательная степень свободы. Вследствие высокой симметрии есть несколько дважды и трижды вырожденных нормальных колебаний, а поэтому в действительности имеется лишь девять отдельных основных частот. Они перечислены и описаны в табл. 55 в соответствии с общепринятыми обозначениями [44]. [c.312]

В водном растворе хлорная кислота находится в ациформе, т. е. в виде иона СЮ4 и гидратированного протона. Перхлорат-ион имеет тетраэдрическую симметрию и его спектр комбинационного рассеяния содержит соответственно четыре основных частоты V/ = 928 см- (полносимметричное валентное колебание), х 2 = 459 см (дважды вырожденное деформационное), гз" = = 1120 м (трижды вырожденное асимметричное валентное) [c.33]

У молекулы, состоящей из 5 атомов, например СН4, должно быть (3 х X 5) 6 = 9 типов нормальных колебаний и, следовательно, 9 частот колебания. На самом же деле оказывается, что у молекулы СН4 имеется только 4 различных основных частот. Это происходит потому, что из 9 характерных для этой молекулы частот некоторые совпадают вследствие симметрии молекулы. В случае, когда две или три частоты имеют одну и ту же величину, колебание называют дважды или трижды вырожденным. У СН4 есть два трижды вырожденных колебания одно — дважды вырожденное и одно — невырожденное колебание. Молекула, обладающая простой [c.92]

И 31 приведены инфракрасные спектры некоторых из этих соединений. Очевидно, в инфракрасных спектрах большой интенсивностью обладают полосы, соответствующие колебаниям з и 4 вследствие же понижения симметрии в кристаллическом состоянии частоты вырожденных колебаний часто расщепляются, а колебания, активные в спектрах комбинационного рассеяния, становятся активными и в инфракрасных спектрах (разд. 5.1 ч. И). В табл. 34 приведены частоты линий комбинационного рассеяния иона [804]2 , имеющего различное кристаллическое окружение [338]. Полосы дважды и трижды вырожденных колебаний расщепляются соответственно на две и три компоненты. [c.154]

У молекулы, состоящей из пяти атомов, например СН4 (рис. 1.21), должно быть 3X5 — 6 = 9 типов нормальных колебаний н, следовательно, девять частот колебания. На самом же деле оказывается, что у СН4 есть только четыре различных основных частоты. Это происходит потому, что из действительно характерных для СН4 девяти частот некоторые совпадают вследствие симметрии молекулы. В случае, когда две или три частоты имеют одну и ту же величину, колебание называется дважды или соответственно трижды вырожденным. [c.76]

Величины Скол. соответствующие каждой из частот, можно найти в табл. Е-1 (см. Приложения). Эти величины нужно уменьшить в три раза для колебаний с одной степенью свободы. Для того чтобы сократить вычислительную работу, мы объединили три частоты 3019, 3069 и 3107 в трижды вырожденную частоту 3065 см . Для иллюстрации хода расчета в табл. 5 помещены все данные, относящиеся к вычислению Ср при 300 й 1300° К- Вычисленные Значения теплоемкостей для других температур приведены ниже. [c.131]

В точке Г с симметрией Uh вектор q равен нулю здесь существуют два трижды вырожденных типа колебания главное оптическое колебание и акустическое колебание, которое сводится к трансляции с нулевой частотой. [c.392]

В случае молекул, имеющих в качестве элементов симметрии оси вращения выше второго порядка, соотношения усложняются. При этом возможны нормальные колебания с совпадающими частотами двукратные и трехкратные (см. 10). Такие колебания называются соответственно дважды и трижды вырожденными. При вырожденных колебаниях соответствующие им нормальные координаты преобразуются при операциях симметрии уже не каждая в отдельности, а совместно (парами при дважды вырожденных колебаниях и тройками при трижды вырожденных). [c.149]

В ИК-поглощении актив1ш только две частоты трижды вырожденных колебаний — у/РО) и б/ РО ), поэтому в ИК-спектрах ионных ор-тофосфатов (например, щелочных металлов) наблюдаются две характеристические полосы — интенсивная гюлоса у/РО) и полоса 6/РО ) средней интенсивности. Под влиянием катионов в кристаллических ортофосфатах указанные основные колебательные частоты ортофосфат- [c.567]

Хромат-иов СгО . Тетраэдрический хромат-ион в водном растворе имеет следующие основные часто симметричные валентные колебания v ( rO) 847 см , трижды вырожденные валентные колебания v/ rO) = 884 см , дважды вырожденные деформационные колебания S rO ) = 348 см , трижды вырожденные деформационные колебания б/СгО ) = 368 см . В ИК-поглощении активны только две частоты трижды вырожденных валентных v/(3rO) и деформационных o/ iOj ) колебаний. [c.574]

SFe. На основании электронографических [907, 961] и спектроскопических исследований [1886, 1498, 1451] установлено, что молекула SF имеет структуру правильного октаэдра и, следовательно, относится к точечной группе симметрии Он- Молекула SF имеет шесть основных частот одну частоту полносимметричного колебания типа /lig (vj), четыре частоты трижды вырожденных колебаний типа F (vg, V4, V5, Vg) и одну частоту дважды вырожденного колебания THna g(va). Частоты v , Va и Vg активны только в спектре комбинационного рассеяния, частоты Vg и V4 активны только в инфракрасном спектре, частота Vg не активна в этих спектрах. [c.326]

Так как ферроцианид-ион обладает центром инв ерсии, то осуществляется альтернативный запрет те колебательные частоты, которые разрешены правилами отбора в инфракрасных спектрах поглощения, запрещены в спектрах комбинационного рассеяния, а те колебательные частоты, которые разрешены правилами отбора в спектрах комбинационного рассеяния, запрещены в инфракрасных спектрах поглощения. В инфракрасных спектрах поглощения активны только четыре частоты трижды вырожденных колебаний типа В спектрах комбинационного рассеяния активны шесть частот две частоты полносимметричных колебаний типа Alg, две частоты дважды вырожденных колебаний типа Eg и две частоты трижды вырожденных колебаний типа Три частоты одна частота трижды вырожденного колебания типа и две частоты трижды вырожденных колебаний типа /"аи неактивны ни в инфракрасных спектрах поглощения, ни в спектрах комбинационного рассеяния. [c.142]

ИК-спектры комплексных соединений, содержащих во внутренней сфере координированные к атому металла сульфатофуппы, отличаются от ИК-спектров ионных сульфатов значительным усложнением полосы трижды вырожденных колебаний расще1шяются, полосы Уе(80) и ) проявляются в спектрах, а сами частоты несколько изменяются по сравнению с колебательными частотами сульфат-иона, хотя порядок их величин приблизительно сохраняется. [c.564]

Ортофосфат-ион РО . Тетраэдрический ортофосфат-ион имеет, как и все тетраэдрические молекулы и ионы, четыре различные основные колебательные частоты частоту VJ(PO) = 937 см симметричных валентных колебаний связей РО, частоту у/РО) = 1022 см несимметр1Р1-ных трижды вырожденных валентных колебаний связей РО, две частоты [c.567]

Перхлорат-ион СЮ и периодат-ион Ю . Эти тетраэдрические анионы имеют четыре различные основные колебательные частоты — симметричных и трижды вырожденных, дважды и трижды вырожденных деформационных колебаний. В табл, 20.36 представлены значения основных колебательных частот этих анионов в водных растворах. В ИК-поглощении активны только дае частот). трижды вырождеьшых колебаний. [c.572]

Тетраэдрические молекулы Х 4(тип симметрии Т ) имеют четыре нормальных колебания, формы которых изображены на рис. 14.4.56. Буквами А, Е, Р обозначаются невырожденные, дважды вырояаденные и трижды вырожденные колебания соответственно. В табл. 14.4.132 приведены колебания молекул типа ХН4. Частота валентного колебания X—Н понижается при образовании водородной связи, а так же, как правило, при увеличении массы атома X. В табл. 14.4.133 приведены частоты колебаний молекул тетрагалогенидов. В твердом состоянии частоты Уз и могут расщепляться. Колебательные частоты молекул типа МО4, М84, М8б4 приведены в табл. 14.4.134. [c.465]

Р40 . Рентгенографическими, электронографическими и спектроскопическими исследованиями показано, что трехокись фосфора во всех агрегатных состояниях состоит из молекул Р4О8, принадлежащих к точечной группе симметрии Та. Молекула Р4О8 имеет 10 основных частот частоты и полносимметричных колебаний типа А , частоты Уд и V4 дважды вырожденных колебаний типа , частоты и трижды вырожденных колебаний типа и частоты V,, Уд и трижды вырожденных колебаний типа Все основные частоты Р40 , за исключением Уз и активны в спектре комбинационного рассеяния, тогда как в инфракрасном спектре активны только частоты V8, V9 и Vl(,. [c.411]

P40io- Рентгенографическими, электронографическими и спектроскопическими исследованиями установлена принадлежность молекулы Р4О10 к точечной группе симметрии Т Эта молекула имеет 15 основных частот частоты v , v , Vg полносимметричных колебаний типа Al, частоты V4, Vj, дважды вырожденных колебаний типа Е, частоты Vy, Vg, Vy трижды вырожденных колебаний типа и частоты v , v g, v 4, Vjg трижды [c.413]

SIF4. Результаты электронографических исследований [965, 3203, 910,954] показывают, что молекула SIF4 имеет тетраэдрическое строение и, подобно молекуле метана, принадлежит к точечной группе симметрии Та. Такие молекулы должны иметь четыре основные частоты. Одна из них (vi) соответствует полносимметричному колебанию, одна (va)— дважды вырожденному и две (va и V4)— трижды вырожденным колебаниям. Все колебания активны в спектре комбинационного рассеяния и только трижды вырожденные колебания активны в инфракрасном спектре. [c.672]

Фактор-групповой анализ предсказывает для решетки алмаза (пространственная группа 0 ) одно трижды вырожденное колебание, активное в спектрах комбинацпо п ого рассеяния (КР), с частотой, соответствующей волновому числу 1332 см (рамановская частота, отвечающая максимально возможной энерг11И фонона алмазной решетки [33 ]). [c.112]

В спектрах КР пьезоэлектрических кристаллов также наблюдаются аномалии. К ним относится расщепление трижды вырожденных мод кубических кристаллов типа ЫаСЮз, NaBrOa [111] и ZnS [112], хотя такое расщепление не предсказывается теорией групп. Далее обнаружено, что частоты некоторых полос в одноосных кристаллах зависят от ориентации образца по отношению к падающему излучению [ИЗ]. Описанные выше аномалии, обычно связанные с явлением отражения, хорошо известны в ИК-спектроскопии и сейчас теоретически объяснены [37, 60, 111, 114—118]. [c.398]

Рис. 13. Смещение частот фононов (к 0) в зависимости от давления [26]. в трижды вырожденная оптическая мода О О-мода О ГО-мода А высокочастотная мода Е,-, А низкочастотная мода > Значения частот (см ) при давлении 1 атм следующие 126] алмаз 1332 ОаР 402 (L0), 364 (ГО) ZnS 331 (LO) Si 971 (LO), 795 (ГО) ZnSe 252 (LO), 206 (ГО) ZnTe 206 (LO) 179 (Г0) dS 305 (LO), 42 ( ) ZnO 438, 99 (E,).

Смотреть страницы где упоминается термин Частоты трижды вырожденные: [c.564] [c.570] [c.573] [c.1032] [c.131] [c.318] [c.318] [c.535] [c.567] [c.149] [c.149] [c.426] [c.496] [c.114] [c.179] [c.178] [c.184] [c.294] [c.171] [c.297]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология