Колебательная характеристическая температура

Кривая зависимости Скол (7/9 ол). вычисленная по формуле (IX. 111), приведена на рис. 33. Мы видим, что классическое значение колебательной теплоемкости при Т = б ол еще не достигается, хотя отличие сравнительно невелико (С кол — около 7,50 Дж-К -моль 1). Характеристическая температура колебательного движения двухатомных молекул — величина обычно порядка тысяч кельвинов (см. ниже) [c.228]

Каждой колебательной степени свободы отвечает своя характеристическая температура 0 и своя частота колебаний, числовые значения которых определяются из анализа спектров молекул и по линии спектров комбинационного рассеивания, а также путем подбора, используя опытные значения С для нескольких температур. Приводим значения 0 и 0/Г для некоторых веществ (табл. Х.2 и Х.З). [c.212]

Для твердых тел при достаточно высоких температурах, когда атомы можно считать колеблющимися независимо друг от друга (выше характеристической температуры Дебая), теплоемкость Су можно оценивать, используя правило Дюлонга и Пти, согласно которому одному молю атомов в твердом теле можно приписать Су я ЗЛ в соответствии с тремя колебательными степенями свободы. В случае простых веществ это правило вполне применимо, но в общем случае им нужно пользоваться с осторожностью. [c.119]

Колебательные характеристические температуры равны [c.281]

Используя характеристические температуры и функцию Эйнштейна для расчета колебательной составляющей (приложения [c.85]

Колебательная характеристическая температура О2 равна 2260 К. а) При каких температурах доля колебательной теплоемкости от ее предельного значения будет составлять 0,01 0,1 0,5 и 0,9 б) При каких температурах отнощение колебательной энергии к ЯТ будет составлять значения, указанные выще [c.53]

При 298 К теплоемкость Ср обычно не сильно отличается от Су [разница межцу ними, определяемая по уравнению (1.113), мала] и оценить энтропию можно с помощью модели Дебая. Легко видеть (например, по рис. 1.9), что, если колебательная характеристическая температура мала, то энтропия достаточно велика и наоборот. [c.44]

Характеристическая температура газообразных Кг и 1а соответственно равна 134 и 308 К. Какой из этих газов даст больший вклад колебательной энергии в общий запас внутренней энергии при 298 К [c.25]

Таким образом, частота колебаний определяет порцию энергии = которую может принимать частица, находящаяся в узле кристаллической решетки ( осциллятор ), на каждую степень свободы и которую она принимает при нагревании. Эти порции энергии названы квантами, а А — постоянной Планка. С помощью введенных понятий можно объяснить температурную зависимость молярной теплоемкости. Введем характеристическую температуру 0, соответствующую температуре пробуждения колебательной степени свободы [c.25]

Каждой колебательной степени свободы отвечает своя частота и своя характеристическая температура, которые находят из молекулярных спектров или спектров комбинационного рассеяния. Значения 6 и вели- [c.652]

Последовательность нахождения колебательной составляющей теплоемкости газов устанавливают сложность структуры молекулы рассчитывают число степеней свободы по таблицам [111] определяют волновые числа ш и степени вырождения, т. е. число одинаковых значений a , вычисляют характеристические температуры по отношению Qg/T из таблицы Эйнштейна выписывают значения Се = ф (Йе/Т ) с учетом степеней вырождения для одинаковых характеристических температур рассчитывают Скол по уравнениям (1.79). [c.30]

Молекулы СО2 линейны. Поэтому без учета энергии колебательного движения атомов в молекуле Ср = /г Д=3,5-8,314 = = 29,1 Дж/(моль-К). Значение 37,1 Дж/(моль-К) получается потому, что у СО2 уже при комнатной температуре достаточно велика энергия колебательного движения, так как две из четырех характеристических температур достаточно малы и дают при этой температуре заметный вклад в колебательную часть теплоемкости. [c.9]

Колебательные кванты молекулы иода так малы (по мере их накопления они еще уменьшаются по величине из-за падения значений к), что для полной диссоциации на атомы молекула 2 должна их накопить свыше 115 она может производить это накопление уже при комнатной температуре (так как кванты малы) характеристическая температура , при которой А v= кТ, для 2 составляет 309,6° К. [c.136]

Легко показать, что слабые колебания с малой частотой V начинают проявлять себя уже при низких температурах -> В при 0/Т 0. Наоборот, в случае прочной связи характеристическая температура растет, и при обычных температурах вклад таких колебаний ничтожно мал. Уже начиная с 0/Т > 12 колебательной составляюш ей можно пренебречь. [c.334]

С использованием значений вероятностей перехода, вычисленных по методу искаженных волн, в работе [57] был проведен расчет времени колебательной релаксации т для азота и кислорода. Результаты расчета (сплошные и пунктирные кривые) на ЭВМ приведены на рис. 3, где они сравниваются с экспериментальными значениями времени релаксации, полученными рядом авторов и приведенными в работе [58]. Сравнение показывает, что расчетные значения времени релаксации хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными в основном в ударных трубах в большом диапазоне температур. Это указывает на неплохое соответствие с опытами по вязкости, на основании которых выбираются константы в потенциале Ленарда—Джонса, и спектроскопическими данными, из которых определяется характеристическая температура 0. [c.126]

Многоатомную молекулу рассматривают как совокупность гармонических осцилляторов с характеристическими температурами, 2, Поэтому сумма по всем состояниям колебательного движения многоатомной молекулы определяется уравнением [c.95]

Здесь сумма эйнштейновских функций распространяется только на те колебания атомных ядер, которые возбуждены неполностью если же все колебания можно считать возбужденными полностью, то понятно, что этот член за ненадобностью отпадает. Что касается колебательной составляющей энтропийной константы, то, как это явствует из предыдущего уравнения, она выражается через характеристические температуры колебаний следующим образом [c.176]

Появление 3-ей ветви колебательного спектра дает возможность объяснить обнарун<енное экспериментально [5] отклонение температурной зависимости характеристической температуры от предложенной Дебаем в случае тройных алмазоподобных полупроводников вкладом в тепловые колебания атомов оптических ветвей. [c.341]

На рис. 19 показана теоретическая зависимость колебательной составляющей теплоемкости двухатомного газа от температуры. По оси абсцисс отложено отношение температуры к колебательной характеристической температуре Г/0уш, а по оси ординат — отношение колебательной составляющей теплоемкости к классическому значению этой величины, равному Я. Как видим, начиная от Т =0у1Ь колебательная составляющая теплоемкости двухатомных газов при понижении температуры быстро уменьшается. [c.67]

Величина 0кол = hv/k = hm/k = 1,439о), называемая колебательной характеристической температурой, определяет расстояние между соседними уровнями [c.111]

Области совпадения и расхождения результатов классической и квантовой механики удобно оценивать с помощью колебательной характеристической температуры 0кол, определяемой уравнением [c.224]

Грамм-молекулярный вес М азота равен 28,02 г - моль-1, вращательная характеристическая температура 0вр. составляет 2,87 град, а колебательная характеристическая температура 0кол. 3,35.10 град (вычислено по данным, приведенным в книге Герцберга [536]). [c.135]

Грамм-молекулярный вес СО равен 28,01 г моль-1. Вращательная характеристическая температура 0вр, равна 2,77 град, а колебательная характеристическая температура 0кол. равна 3,08 10 град (вычислено по данным, приведенным в книге Герцберга [536]). Применяется метод расчета, описанный в задаче 52. [c.138]

Грамм-молекулярный вес Нд равен 2,016 г-моль 1. Вращательная характеристическая температура ввр. составляет 85,4 град, а колебательная характеристическая температура 9кол. равна 60 10 град (вычислено из волновых чисел, приведенных в книге Герцберга [536]). [c.140]

Каждой колебательной степени свободы в молекуле соответствует определегпшя частота колебания V и характеристическая температура 0 или энергия колебания N hv (иа один моль газа). Частоты V определяются нз спектральных данных. [c.103]

С помощью приложения 11 находим характеристические температуры 0, соответствующие метану при искомых температурах Т. Затем, используя приложение 12, по найденным величинам 0/Г для искомых температур вычисляем колебательные составляющие теплоемкостей С олеб [c.56]

Теплоемкость одноатомных, близких к изотропным кристаллов весьма хорошо описывается формулой Дебая, хотя наблюдаются и некоторые расхождения. Теорию успешно применяют также к простым ионным кристаллам типа щелочногалогенид-ных. При этом в случае близких масс разноименных ионов колебательный спектр можно приближенно описать как де-баевский с одной характеристической температурой. При значительных различиях в массах ионов спектральная функция имеет две ветви, акустическую и оптическую, разделенные зоной разрыва. Акустическую ветвь можно аппроксимировать де- [c.188]

Для Рг = 1284° К, т. е. только примерно при 1000° С эта молекула начинает заметно расшатываться тепловыми соударениями. Колебательный квант Н так велик, что несмотря на большую энергию диссоциации достаточно примерно 15 квант, чтобы приблизиться к распаду молекулы поэтому характеристическая температура Нг еще выше, чем у Рг. Для молекулы На квант первого возбуждения электрона по порядку величины близок к 10 за, а колебательный квант недалек от значения 0,51 эв, т. е. в 20 раз меньше, что зависит преледе всего от соотношения масс атома-водорода и электрона. [c.136]

Таким образом, оба выражения (1) и (2) констан гы скорости реащии для крайних случаев дают одинаковые значгения температур, в которых эта константа будет принимать эк, стремальное значение. Анализ уравнения (1) показывает, что существование экстремальных значений константы скорости реакции о бусловлено энергетическим вкладом колебательных степеней с вободы, и, если в твердом теле протекает несколько химически х реакций, то в определенных температурных областях возможно существование максимальных значений скоростей этих реакций. Для реакций с конденсированными телами как результат суммарного влияния различных степеней свободы закономерно наличи г изломов на графике Аррениуса в этих температурных областя х. По физическому смыслу эти температуры являются термодинамическими характеристическими температурами. [c.331]

Основываясь на весьма грубых предположениях, Магнус [647] нашел в 1923 г., что характеристические температуры Дебая для тепловых колебаний параллельно и перпендикулярно плоской сетке углеродных гексагонов имеют значения 0j.=228O°K и 9 =760°К. Темплоемкость графита с упорядоченной решеткой при низких температурах представляет особый теоретический интерес ввиду явной анизотропности структуры решетки. Колебания вдоль сеток обычно приводят к совсем другим значениям упругих констант, чем колебания в перпендикулярном направлении, так что спектр даже звуковых колебаний сильно отличается от непрерывного дебаев-ского спектра. Было высказано предположение [59, 229, 527, 573], что при низких температурах колебания только в двух измерениях вносят вклад в колебательную теплоемкость. Если бы это было достаточным приближением к спектру звуковых колебаний при низких температурах, то теплоемкость графита при понижении температуры до 0°К должна была бы изменяться по закону Р вместо Р. Однако существование такой зависимости практикой окончательно не подтверждено. [c.63]

Смотреть страницы где упоминается термин Колебательная характеристическая температура: [c.538] [c.538] [c.216] [c.105] [c.102] [c.164] [c.67] [c.73] [c.21] [c.185] [c.304] [c.105] [c.131] [c.873] [c.163] [c.60] [c.93] [c.330] [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология