Способы выражения напряжений и деформаций

Хотя Кун был первый, кто взялся за решение проблемы упругости молекулярной сетки [76], выведенный им закон, связывающий напряжение и деформацию в случае простого удлинения, применим только к бесконечно малым деформациям. Открытие криволинейной зависимости (4.16а), управляющей большими деформациями как растяжения, так и сжатия, было сделано Гутом и Джемсом. Первоначально вывод был опубликован в сокращенном виде [52]. То же соотношение было выведено Уоллом другим способом, причем Уолл был первым, кто рассмотрел проблему сдвига, исходя из статистической теории [143]. Несколько позже автор [130] настоящей книги обратил внимание на близкое сходство основных предпосылок теории Уолла и Куна и показал, что если некоторые детали модели Куна соответствующим образом иэменить, то тогда она приводит к тем же результатам, какие были получены Уоллом. Эти изменения были приняты Куном в 1946 г. с оговорками, о которых говорилось раньше в связи с интерпретацией константы С при помощи молекулярных величин. Общий вид упругого потенциала (4.9) был получен автором [131], который просто следовал методу Уолла. Подобное же выражение, представляющее энтропию для общего случая деформации, было независимо опубликовано Уоллом [145] в том же году. Формула для простого удлинения была выведена также Флори и Репером [36], исходившими из несколько иной модели в том же году было опубликовано подробное изложение теории Джемса и Гута [64]. Как Флори и Ренер, так и Джемс и Гут включили в рассмотрение набухшие каучуки. Их выводы находятся в соответствии с общей формулой (4.27). [c.76]

Способы выражения напряжений и деформаций [c.105]

В реологии распространен способ выражения структурномеханических свойств в виде графика зависимости скорости деформации тела йь йх) от напряжения (т), подобно изображенному на рис. 13. При построении реологического графика на одной из координатных осей обычно откладывают скорость деформации, выраженную через градиент скорости сдвига в зазоре вискозиметра, расход жидкости через капилляр вискозиметра, или скорость вращения ведущего цилиндра в ротационном приборе и т. п. По другой оси откладывают действующее напряжение или абсолютную величину прилагаемой к телу на- [c.85]

Рассмотрим случай, когда коническое днище оперто на уровне, расположенном ниже места сопряжения с цилиндрической обечайкой (см. рис. 105). Следует отметить, что способ опирания днища не влияет на определение окружных напряжений, так как выражение для последних не включает реакцию опоры (местные деформации от возникающих реакций не учитывают). [c.148]

Тесная связь между свойствами при малых деформациях и разрывными свойствами была проиллюстрирована при рассмотрении поверхности свойств, описывающей связь между напряжением, де( рмацией и временем. Для рассмотренных простых систем влияние температуры может быть учтено с помощью уравнения ВЛФ. Поскольку выражения для запасенной упругой энергии и функции, описывающие распределение времен релаксации, для различных полимеров подобны, следует также ожидать и подобия характеристик прочности при условии, что сравнение производится для соответственных состояний. Различные виды испытаний могут рассматриваться как разные трдекторий на указанной поверхности свойств. Обычные способы выражения прочностных свойств представляют собой проекции кривой, являющейся геометрическим местом точек разрыва, на плоскости напряжение— деформация, напряжение—время или деформация—время. Первая из этих проекций называется огибающей разрывов и представляет наибольший интерес, поскольку она не зависит от скорости испытаний и температуры, непосредственно связана со степенью поперечного сшивания и, по-видимому, не зависит от условий испытаний. [c.382]

Спикмен [249] предложил использовать данные по изменению механических свойств элементарных волокон для обнаружения изменений в этих волокнах после химических или физических воздействий. Если быстро растягивать волокно шерсти в воде при 25°, то кривая напряжение — деформация обратима при условии, что удлинение при растяжении не превышает 30%. После растяжения волокно должно быть немедленно освобождено от нагрузки и оставлено на несколько часов для релаксации, а затем оно снова может быть подвергнуто растяжению. Определяя площадь под кривой напряжение — деформация при растяжении до 30%, определяют работу растяжения. После периода, требуемого для релаксации, те же волокна могут быть подвергнуты какой-либо химической обработке (например, реакции введения или разрушения поперечных связей) или физическим воздействиям, после чего вновь определяют работу растяжения таких волокон. Изменение этой характеристики, выраженное в процентах (за 100% принимают значение, полученное для необработанного волокна), связывают с химическими или физическими изменениями модифицированного волокна. Известны случаи, когда этим способом было установлено образование новых поперечных химических связей в волокнах шерсти. Этот метод, как и описанные выше, должен использоваться наряду с другими методами интерпретация на молекулярном уровне получаемых при помощи этого метода результатов, мягко говоря, довольно сомнительна. [c.397]

Выражение для Ос получается аналогичным способом при анализе упругого поведения модели при простом растяжении. Средние деформация и напряжение при растяжении в направлении прикладываемого напряжения приравниваются к соответствующим показателям гомогенного тела с упругими константами композиции. В комбинации с результатами Гудьира [27] для перемещений и напряжений вокруг сферического включения в упругой среде при простом растяжении эти допущения можно использовать для получения выражения для 0 [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология