Капиллярные и капиллярно-гравитационные волны

И капиллярно-гравитационные волны [c.93]

В канале конечной глубины Но круговая частота капиллярно-гравитационных волн определяется соотношением [c.93]

До сих пор речь шла о сравнительно простой линейной теории капиллярно-гравитационных волн малой амплитуды, об условиях их возникновения, развития и распространения вдоль поверхности жидкой пленки. Однако с практической точки зрения гораздо важнее рассмотреть вопрос о движении часто встречающихся волн с большими амплитудами. Теоретическое исследование этих волн представляет большой интерес для приложений. В последнее время в литературе [234—238] значительное внимание уделяется теории солитонов, представляющих собой уединенные волны большой амплитуды на фоне сопутствующих волн малой длины и амплитуды. В пленочных течениях солитоны наблюдаются на достаточно больших расстояниях от входного участка. Чаще всего они бывают трехмерными и накладываются на основное течение жидкости, примыкающее к твердой стенке. [c.63]

Отсюда следует, что необходимо устанавливать характер волн. В каждом конкретном случае это можно сделать, определив критические значения критериев Рг и А е, характеризующие переход от капиллярных к гравитационным волнам. [c.41]

Рассмотрим систему капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкости, покрытой пленкой поверхностноактивного вещества. Будем сперва считать поверхностноактивное вещество нерастворимым, а затем обобщим полученные вычисления на случай растворимого вещества. [c.609]

В 117 была найдена система капиллярно-гравитационных волн На чистой поверхности вязкой жидкости. [c.609]

Если основной причиной возникновения волн служит поверхностное натяжение, то такие волны называются капиллярными. В случае гравитационных сил говорят о гравитационных волнах. Примером может служить истечение струи жидкости из насадка в воздух. На некотором расстоянии от насадка поверхность жидкой струи покрывается волнами, а затем струя распадается на капли (дробится). Другим примером являются волны на поверхности жидкости. [c.444]

Установлено, что наиболее вероятные значения амплитуды и длины волн с увеличением расстояния от оросителя возрастают, регулярность волн постепенно исчезает, появляются одиночные крупные волны. Особенно быстро все параметры волн изменяются при Не >200 ( А е>1), что, согласно теории, соответствует переходу от режима длинных гравитационных волн к режиму более коротких капиллярных волн. Длина таких волн, на основании приближенного теоретического анализа 121, не должна превышать величины, определяемой зависимостью [c.49]

Для длинных волн основную роль играет гравитация капиллярные явления и существование поверхностного натяжения не играют сколько-нибудь заметной роли. Такие волны, как указывалось выше, называются, гравитационными. Скорость распространения гравитационных волн [c.597]

Гравитационные волны возникают, если число Фруда Рг достигает значений 0,6—2, а капиллярные волны в случае, когда число Вебера становится порядка единицы. При высоких скоростях жидкости поток превращается в турбулентный. Переход, однако, не происходит резко, поскольку тонкая пленка жидкости остается ламинарной в непосредственной близости от неподвижной стенки. Многие исследователи наблюдали, что переход совершается в области чисел Рейнольдса 1000 < Не < 2000. При Ке < 1000 поток ламинарен, профиль скоростей имеет параболическую форму, а отношение скорости на поверхности к средней скорости = 1,5. Когда поток турбулентен, значения [c.233]

Второй ламинарный волновой режим. Наступление нового режима течения фиксируется по появлению на поверхности пленки коротких волн. Параметры волнообразования связаны уже не с гравитационными, а с капиллярными силами. При этом возникает частичное поперечное перемешивание в пленке. Границы режима соответствуют неравенству [c.39]

По теории В. Г. Левича предполагается, что в случае нерастворимых ПАВ поверхностная пленка не сжимается и не растягивается, усиливается вихревая часть движения, происходит диссипация энергии и затухание капиллярных волн. При более длинных волнах (гравитационных) идет естественное их затухание. [c.39]

Таким образом, в гидродинамической теории гашения капиллярных волн гасящее Действие поверхностноактивных веществ может быть объяснено без каких-либо специальных гипотез о свойствах последних. Гасящее действие, как оказывается, имеет место на всем спектре волн, начиная от самых коротких, капиллярных, и вплоть до сантиметровых, гравитационных. [c.618]

Гравитационно-капиллярные волны и неустойчивость [c.46]

Волновые процессы развиваются при участии не только этих внешних возбуждающих сил, но и других физических факторов, сопутствующих или противодействующих основным силам. Волны, развитие которых определяется силой тяжести, называют гравитационными. Под влиянием пульсаций давления ветра в тонком поверхностном слое возникают капиллярные волны (рябь), которым Противодействуют капиллярные силы, т. е. силы поверхностного натяжения воды (см. стр. 15). Это первичная стадия развития ветровых волн, которые при дальнейшем воздействии ветра преобразуются в гравитационные. На их наветренных склонах могут вновь появляться первичные капиллярные волны. [c.110]

Некоторые авторы различают в волновом ламинарном режиме существование еще нескольких характерных состояний развития волнообразования [35, 109]. Например, Г. Д. Фулфорд подразделяет волновой ламинарный режим при 40 Re < 180 на гравитационный и капиллярный. Возникновение гравитационных волн наблюдается при значениях Fr = 1 и 180 Re 1000, капиллярные волны начинают преобладать при We l [117]. Указывается [c.111]

Образование капиллярных и гравитационных волн сильно усложняет простой случай гладкого ламинарного течения, и эти явления пока еще не описаны количественно. Очень хороший обзор Фалфорда [57 ] содержит исчерпывающую сводку многочисленных исследований, опубликованных за период, включая 1964 г. В книге [133] обсуждены различные аспекты пленочного течения. Вслед за пионерской работой Гримли [79] появилось большое число статей, посвященных природе и поведению волн, которые образуются на стекающих пленках [1, 27, 45, 172, 194, 200]. [c.233]

С. В. Доброклонский, В. А. Тюменева. О гашегош капиллярно-гравитационных волн на поверхности воды, покрытых пленками некоторых поверхностноактивных веществ, в зависимости от частоты.— Изв. АН СССР, серия геофиз., 1950, № 5, 425. [c.1065]

Для ламинарно-волнового течения, в свою очередь, различают два режима. При сравнительно малых расходах жидкости, когда значение Керл превышает 12, но не выше 100— 200, под действием силы тяжести преимущественно образуются сравнительно длинные гравитационные волны. Длина их уменьшается с возрастанием скорости стекания пленки. Вслед за этим первым ламинарно-волновым режимом (при больших значениях Ке л) наступает второй ламинарно-волновой режим. Для него характерно появление на поверхности пленки коротких капиллярных волн, или ряби , возникающей под действием сил поверхностного натяжения (капиллярных сил). С дальнейшим увеличением расхода жидкости и Кепл > —1600 (критическое значение Кепл. по данным различных исследователей, составляет от 1000 до 2500) волнообразование на поверхности приобретает все более хаотический характер, причем по толщине пленки все сильнее развивается поперечное перемешивание, типичное для турбулентного режима. Переход от второго ламинарно-волнового режима к турбулентному режиму течения тонких пленок менее резок, чем при движении жидкости в трубах. Что касается чисто ламинарного (безволнового) течения пленок, то оно может быть достигнуто при значениях Reпл, характерных для ламинарно-волнового режима, лишь путем добавления к жидкости поверхностно-активных веществ. [c.115]

Зависимость (1.154) представлена на рис. 1.88, а, где показаны также асимптоты (1.154а) и (1.148а) для чисто капиллярных и чисто гравитационных волн, [c.93]

Минимальное значение скорости достигается при длине волны В области капиллярных во.пн формула (1.157) переходит в (1.154а) для скорости капиллярных волн на поверхности бассейна неограниченной глубины. Для больших длин волн (гравитационные волны) скорость волны [c.94]

Таким образом, капиллярная длина является характерным линейным масштабом, разделяющим капиллярные (Х А ) и гравитационные (X А ) волны. Например, для воды (Е = 73 мН/м, р = 1000 кг/м ) имеем 2тсАу, = 1,7 10 м. Следовательно, для капиллярных волн X 10 м (малая длина волны, боль-пгая частота), а для гравитационных волн >L 10 м (длинные волны). [c.445]

Если частицы жидкости, находящиеся на поверхности жидкости, испытывают под действием случайных возмущений бесконечно малое смещение, так что поверхность жидкости деформируется и отклоняется от равновесной формы, то возникают силы, стремящиеся вернуть поверхность к равновесной форме. Во-первых, увеличение свободной энергии поверхности, связанное с подобной деформацией, приводит к появлению капиллярных сил, стремящихся сократить общую поверхность жидкости, придав ей равновесную форму. Во-вторых, если жидкость находится в поле тяжести и ее поверхность—плоская, возмущение поверхности сопровождается появлением сил, стремящихся вернуть поверхности плоскую форму. Под действием этих сил жидкие частицы, смещенные из равновесного положения, будут стремиться вернуться б него. Однако по инерции они будут проходить положение равновесия, вновь испытывать действие восстановительных сил и т. д. На пс верхности жидкости, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Если основной причиной возникновения волн служит П1 верхностное натяжение, соответствующая система волн называется апиллярными волнами. Когда действуют гравитационные силы, гово1 г1т о гравитационных волнах. [c.590]

Сравнение формул (116,37) и (116,39) показывает, что скорость распространения гравитационных волн растет с длиной волньи а капиллярных — падает. Поэтому скорость распространения поверхностных волн с имеет минимум при некоторой длине волны X. Положение минимума Хтш и значение Сщш найдем из условия [c.597]

От числа Ке зависит режим гравитационного течения пленки. Согласно экспериментальным исследованиям различных авторов [47, 50] возможны три основных режима течения пленок ламинарный безволновой (Ке < 30), ламинарный волновой (30 < Ке < 1600) и турбулентный (Ке > 1600). Иногда используются другие названия и классификация режимов течения. Так, в [48] предлагается второй из упомянутых режимов называть неламинарным волновым, а в [17, 47] ламинарный волновой режим делят на две области, названные первым ламинарным волновым режимом, когда на свободной поверхности пленки преобладают длинные регулярные (гравитационные) волны, и вторым, характеризующимся нерегулярностью волнового течения и наложением на длинные гравитационные волны коротких капиллярных волн. [c.192]

Как и рассмотренные в гл. 6 гравитационные волны, капиллярные волиы затухают в глубь жидкости на длине волны К — единственном характерном размере длины в рассматриваемой задаче. Конечно, есть еще амплитуда волны (напрнмер, высота ее гребня). Однако вследствие линейности уравнений движения нз-ад малых чисел Рейнольдса амплитуда волиы входнт в выражение для скорости частиц жидкости в волне линейным образом. Следовательно, амплитуда волны не может фигурировать в показателе экспоненты, определяющей затухание волны в глубь жидкости так как это приводило бы к существенно нелинейной зависимости скорости частиц от амплитуды волны. [c.178]

Попытка усовершенствования схемы питания энергией принадлежит К. К. Фе-дяевскому [20]. Этот автор считал, что ре-шаюш ую роль в энергетике должно играть воздействие ветра в.д мелкие, короткие и крутые капиллярные волны, которые бегут по поверхности исследуемых гравитационных волн. При этом несколько искусственно предполагается, что скорость капиллярных волн, обусловленная значением поверхностного натяжения, равняется скорости гравитационных волн, зависящей в глубоком море от длины волн и от ускорения в поле тяжести. Федяевский пытался проверить справедливость своей гипотезы, минимальную скорость ветраУщ , [c.280]

Рассмотрим, при каких условиях в данной задаче можно пренебречь влиянием силы тяжести (если они играют определяющую роль, то волиы становятся гравитационными, см. 6.2). Удельная поверхностная энергия жидкости, создаваемая поверхностным натяжением, по определению, равна а. С другой стороны, энергия капиллярных волн в расчете на единичную площадь поверхности жидкости может быть оценена нз соображений размерности как [c.178]

Обсудим, когда в случае мелкой жндкостн волиа будет капиллярной, а ие гравитационной. Энергия колебаний в жидкости определяется горизонтальной компонентой скорости о, (см. также 6.2). Эта компонента имеет оценку а, где а — амплитуда колебаний в волне. Следовательно, энергия волны, отнесенная к единичной площади поверхности жидкости, имеет оценку [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология