Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Описание состояний с помощью матрицы плотности

    Описание с помощью матрицы плотности является наиболее общим квантовомеханическим описанием при этом чистые состояния включаются как частный случай. [c.162]

    В классическом случае статистическое описание ансамбля осуществлялось через плотность распределения вероятностей р (р, д, i) в фазовом пространстве. В квантовой статистике аналогичную роль играет матрица плотности, введенная впервые в работах Неймана и Л. Д. Ландау (1927). Матрица плотности позволяет рассчитывать вероятности различных значений физических величин и находить средние для систем в смешанных состояниях. При этом усреднение с помощью матрицы плотности будет иметь двоякую природу усреднение,, обусловленное вероятностным характером любого, даже полного, квантового описания, и усреднение, учитывающее изменения состояния системы вследствие внешних воздействий и связанное с неполнотой наших сведений о системе.  [c.162]


    ОПИСАНИЕ состояний С ПОМОЩЬЮ МАТРИЦЫ плотности. 59 [c.59]

    Описание состояний с помощью матрицы плотности [c.59]

    ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ 61 [c.61]

    ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАТРИЦЫ плотности 63 [c.63]

    Матрица плотности позволяет рассчитывать вероятности различных значений физических величин и находить средние для систем в смешанных состояниях. При этом усреднение с помощью матрицы плотности будет иметь двоякую природу усреднение, обусловленное вероятностным характером любого, даже полного, квантового описания, и усреднение, учитывающее изменения состояния системы вследствие внешних воздействий и связанное с неполнотой наших сведений о системе.  [c.177]

    Прежде чем обратиться к этим примерам, мы должны подчеркнуть, что потенциалы ионизации молекулы следует относить только к орбиталям и сопоставлять с собственными значениями, являющимися решениями уравнений самосогласованного поля, а не к эквивалентным (например, гибридным) орбиталям и энергиям, полученным из них при помощи унитарных преобразований. Это очень важно помнить, так как, хотя самосогласованные расчеты и расчеты, основанные на гибридизации орбиталей, для описания химии основных состояний молекулы можно считать равноправными, для определения индивидуальных энергий орбиталей, их состава и определения энергии любого спектрального перехода можно пользоваться только самосогласованными расчетами. Гибридные, или локализованные орбитали важны при изучении возможности образования связей и формы молекул, но они не диагонализуют матрицу операторов самосогласованного поля и поэтому непригодны для рассмотрения возбужденных состояний. Гибридные орбитали можно получить из полной волновой функции основного состояния молекулы при помощи унитарного преобразования, которое не изменяет ни полной энергии, ни электронной плотности, так что и эти свойства основных состояний могут быть описаны системой гибридных орбиталей. Унитарное преобразование, однако, влияет на состав орбитали, и поэтому индивидуальные орбитали и процессы, связанные с электронными переходами между ними, могут описываться только при помощи самосогласованных расчетов . Различия между указанными выше [c.50]

    Возможно, оставшиеся неразрешенными вопросы послужат более смелым читателям поводом к дальнейшему изучению ЯМР. Наиболее ясное описание ядерных систем получается с помощью теории матриц плотности [7]. В этой теории используется обычная квантовомеханичес-кая модель волновой функции системы в виде линейной комбинации ее собственных состояний. Каждый комплексный коэффициент этой комбинации содержит информацию и об амплитуде, и о фазе. Для описания реального образца мы должны усреднить огромное число коэффициентов для подсистем, находящихся в различном окружении. Полученные таким образом средние величины по ансамблям составляют матрицу плотности, которую можно представить себе как карту усредненных парных связей между энергетическими уровнями системы в данный момент временн. Импульсы представляются в виде операторов, преобразующих матрицу плотности. В промежутки между импульсами матрица плотности эволюционирует в соответствии с гамильтонианом [c.143]


    Важным частным случаем теории неравновесных фазовых переходов является переход через порог лазерной генерации. В квазиклассической Теории лазера использование развитого в первой главе аппарата теории функций Грина позволило получить аналитическое описание там, где ранее применялись приближенные или численные методы анализа. В частности, получена корреляционная функция флуктуаций интенсивности излучения и ширина ее спектра при всех значениях параметра накачки. На ее основе получена формула для времени наблюдения, при котором измерение поля лазера методом статистики фотоотсчетов не приводит к большой ошибке. В квантовой Теории лазера с помощью уравнений для диагональных и недиагональных элементов матрицы плотности проанализирована эволюция статистики фотонов от начального состояния с нулевым числом фотонов до равновесного состояния развитой генерации. Найдено характерное время развития генерации и ширина линии излучения. Аналитические функции распределения числа фотонов в поле излучения хорошо согласуются с численным счетом. На пороге генераци квантовая теория совпадает с квазиклассическим описанием. [c.210]


Смотреть страницы где упоминается термин Описание состояний с помощью матрицы плотности: [c.2]   
Смотреть главы в:

Квантовая механика -> Описание состояний с помощью матрицы плотности




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Матрица



© 2025 chem21.info Реклама на сайте