Движение пузырей при малых числах Рейнольдса

Задача о медленном прямолинейном движении капли или пузыря с постоянной скоростью в покоящейся жидкости исследовалась в [192] методом сращиваемых асимптотических разложений по малому числу Рейнольдса. Было показано, что при малых числах Вебера (vVe = О (Яе )) граничное условие для нормальных напряжений на поверхности капли выполняется лишь при учете малых деформаций ее поверхности. Уравнение деформированной поверхности в сферической системе координат г, 0, ф, связанной с центром капли (г — безразмерная радиальная координата, — масштаб длины), записывается в виде [c.61]

ДВИЖЕНИЕ ПУЗЫРЕЙ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА [c.176]

Один из основных методов приближенного аналитического решения соответствуюш,их гидродинамических задач заключается в линеаризации уравнений Павье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Этот метод часто используется в данной главе для исследования движения малых частиц, капель и пузырей в жидкости. [c.41]

Один из основных подходов для анализа и упрощения уравнений Павье — Стокса заключается в полном или частичном пренебрежении нелинейными инерционными членами (V по сравнению с линейными вязкими членами иАУ. Этот метод оправдан при Ке = Ы1 /г <С 1 и широко используется для исследования движения частиц, капель и пузырей в жидкости. Малые числа Рейнольдса характерны для следующих трех случаев медленных (ползущих) течений, сильно вязких жидкостей, малых размеров частиц. [c.41]

Всплывание эллипсоидального пузыря при больших числах Рейнольдса. Рассмотрим движение газового пузыря при больших числах Рейнольдса. При малых Уе форма пузыря близка к сферической. Значения чисел Вебера порядка единицы составляют важную для практики промежуточную область изменения Уе, когда пузырь, будучи существенно деформированным, сохраняет симметрию относительно своего миделева сечения. Для таких значений Уе форма пузыря хорошо аппроксимируется сплюснутым в направлении потока эллипсоидом вращения с полуосями а и Ь = %а, где полуось 6 ориентирована поперек потока и х 1. [c.83]

Эти уравнения подобны аппроксимации Оссина в механика однофазной жидкости и должны описывать движение на достаточно большом расстоянии от Пузыря. Там возмущения достаточно > малы, чтобы подлежащие исключению квадратичные члены можно, было считать малыми по сравнению с остающимися линейными. Аппроксимации Оссина действительно используются для анализа обтекания погруженного тела вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса, включая точки вблизи тела. Это оправдывается предположением, что опущенные квадратичные члены уравнения, хотя и не очень малы в сравнении с линейными, но все же малы по сравнению с членами, описываюн ими вязкостное напряжение. Таким образом, в поле потока, видимо, нет такой области, где члены, квадратичные по возмущениям, были бы доминирующими в уравнениях. Однако в рассматриваемом намя случае такие предположения не правомерны, так как члены описывающие вязкостные напряжения, опущены при выводе [c.109]

Подробный анализ работ в этой области содержится в работах [29 — 31]. Если в жидкости отсутствует ПАВ, то движение длинного пузыря в капиллярной трубке, заполненной вязкой жидкостью, рассмотрено в [19]. В этой работе показано, что при малом числе Рейнольдса и без чета силы тяжести течение зависит только от одного безразмерного параметра — капиллярного числа Са= рС//2 , где ц — вязкость жидкости, 11 — скорость движения пузыря, Е — коэффициент поверхностного натяжения поверхности газ — жидкость. При асимптотически малых значениях Са(Са О) течение можно разбить на пять областей, как это показано на рис. 17.10. На каждом конце пузыря образуется полусферическая пгапка, в которой давление и форма контролируются только капиллярными силами. Полусферические шапки сопрягаются с цилиндрическими областями через переходные области. Показано, что в цилиндрической области толщина смачиваюп1,ей пленки и дополнительный перепад давления определяются выражениями [c.456]

Основная особенность рассмотренной в данном разделе математической модели движёния пузыря в псевдоожиженном слое заключается в том, что смесь твердых частиц и ожижающего агента -рассматривается как некоторая сплошная среда, имеющая свойства ньютоновской вязкой жидкости. Это позволяет установить аналогию между задачами о движении газового пузыря в псевдоожиженном слое и-о движении капли вязкой жидкости в другой вязкой жидкости. Однако такой подход применим, строго говоря,, только при малых числах Рейнольдса. [c.183]

Явление отрыва пограничного слоя принадлежит к числу фундаментальных физических, сопровождающих движение тел в жидкости или газе. В случае двумерного установившегося обтекания этим термином обозначается ситуация, в которой пристенный слой жидкости отходит от поверхности тела и вблизи нее возникаег возвратное, против направления внешнего потока течение образуется область (зона) отрыва пограничного слоя. Универсальностью явления и его важностью в технических приложениях обусловлено внимание, которым оно пользуется у исследователей на протяжении многих лет. В данной главе предметом обсуждения будет процесс перехода к турбулентности в локальных зонах отрыва, именуемых также отрывными пузырями, возникающих в установившемся потоке несжимаемого газа. Круг задач, связанных с подобным режимом отрывного обтекания тел, включает аэродинамику крыловых профилей и крыльев при низких числах Рейнольдса, течения вблизи поверхностей с расположенными на них геометрическими неоднородностями малой высоты (ступеньками, выступами и др.), в окрестности острых кромок и т.п. [c.224]