Волновое движение длина волны

Решение. Луи де Бройль пришел к выводу, что двойственная природа характерна не только для фотонов и что каждая микрочастица, имеющая массу покоя (электрон, протон, нейтрон, а-части-ца и т. д.), обладает также и волновыми свойствами. Длина волны X, возникающая при движении материальной частицы, зависит от ее массы покоя т, скорости и и определяется уравнением [c.18]

Волновой характер движения микрочастиц. Как известно, для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления с одной стороны, монохроматическое излучение распространяется как волна и характеризуется длиной волны Я (или частотой колебания v) с другой стороны, оно состоит из микрочастиц — фотонов, переносящих кванты энергии. Явления дифракции и интерференции электромагнитного излучения (света, радиоволн, Y-лучей, рентгеновских лучей и пр.) убедительно доказывают его волновую природу. В то же время электромагнитное излучение обладает энергией, массой, производит давление и т. д. Так, известно, что за год масса Солнца уменьшается за счет излучения на 1,5-101 т. [c.8]

Количество взаимодействующих атомных орбиталей не влияет на ширину зоны, а определяет лишь плотность ее заполнения электронами. Ширина энергетических зон в твердых телах существенно зависит от внутренней структуры их кристаллов. Эта зависимость тесно связана с волновой природой движения электронов. Перемещаться по кристаллу способны лишь те электроны, длины волн которых не укладываются целое число раз между узлами кристаллической решетки. Электроны с длиной волны, равной (2а//г), где а — постоянная решетки, будут находиться в кристалле в условиях замкнутого отражения и не способны переносить энергию. [c.83]

Де Бройль (1924), развивая теорию квантов, ввел понятие о корпускулярных волнах . Он отметил, что для фотонов должны выполняться два основных уравнения Е = к и соотношение Эйнштейна Е = тс (из теории относительности, причем т означает массу фотона). Комбинируя эти два уравнения и используя формулу Х = с/х, де Бройль нашел, что Х — Н/тс. Затем он высказал гипотезу, что движение таких частиц, как электроны, связано с волновым движением, длина волны которого дается выражением, аналогичным соответствующему уравнению для фотонов, а именно [c.11]

В 1924 г. де Бройль пришел к выводу, что двойственная природа характерна не только для фотонов и что каждая частица, имеющая массу покоя, при своем движении обладает также и волновыми свойствами. Длина волны Я, возни- [c.46]

Ниже рассматриваются основные параметры акустического поля бегущих и стоячих волн для простейшего вида волнового движения — плоских волн, характеризующихся наличием плоского фронта. Если колеблющаяся система велика по сравнению с длиной волны, то в ней распространяются так называемые бегущие волны в противном случае бегущие волны в результате отражения от граничных поверхностей системы накладываются и превращаются в стоячие. [c.8]

Согласно современным представлениям, электрон обладает волновыми свойствами (длина волны, частота, явления интерференции, диффракции и др.) и корпускулярными (масса, энергия, момент количества движения). [c.16]

Это уравнение объединяет характеристику волнового процесса (длину волны) и характеристику корпускулярного движения (импульс mv). [c.110]

То, что краситель и адсорбент составляют единую квантовую систему, видно из многих фактов. Самый наглядный из них состоит в том, что поглощение радиации любой, например самой малой, частоты в пределах полосы поглощения данного фосфора вызывает испускание всего его спектра излучения, в том числе и значительно больших частот, чем частот поглощенного света. Значит, кванты излучения поступают в общее пользование, причем энергия, недостаточная для излучения частот, которые превышают малую частоту поглощенного света, также поступает за счет общих ресурсов твердого тела. Не допускает иных толкований также тот факт, что хотя краситель, несомненно, находится только на поверхности, поглощение света характерных для него длинных волн (для которых кристалл, адсорбирующий данный краситель, практически прозрачен) сопровождается образованием металлического серебра в объеме кристалла бромида серебра. При этом чувствительность бромида серебра тем дальше сдвигается в сторону длинных волн, чем длиннее цепь сопряженных связей в структуре молекулы красителя (рис. 44). Дело в том, что электроны красителя находятся в волновом движении и что молекула красителя, соединяясь с кристаллом валентной связью, составляет с ним единое целое. Кристалл и краситель образуют единую квантовую систему. Не удивительно поэтому, что механизм фотолиза чистых [c.130]

Резко открыть зеркальную заслонку как только барабан длин волн дойдет до деления, указанного в работе. При этом свет от источника света попадет на входную щель монохроматора и стрелка записывающего приспособления начнет двигаться вправо. Точка начала движения пера на диаграммной ленте вправо будет соответствовать делению барабана длин волн, при котором была открыта зеркальная заслонка. 20. Резко закрыть зеркальную заслонку как только барабан длин волн достигнет заданного конечного деления. При этом стрелка записывающего приспособления начнет двигаться влево. Точка начала движения пера влево будет соответствовать делению барабана длин волн, при котором была закрыта зеркальная заслонка. 21. Поставить выключатель мотор примерно через 30 сек в положение выключено . 22. Поставить выключатель диаграмма на записывающем приспособлении в положение выключено . 23. Установить перед входной щелью прибора кювету с исследуемым веществом и произвести съемку спектра поглощения исследуемого ве[[[ества в том же диапазоне делений барабана длин волн, как было указано в п. п. 14—22 (см. ниже). 24. Выключить прибор, если съемка спектров закончена. Выключение прибора осуществить в обратном порядке. 25. Отрезать диаграммную ленту со спектром полистирола и спектром исследуемого вещества. 26. Построить дисперсионную кривую на основании спектра полистирола. Для этого через начальное и конечное деления барабана длин волн на диаграммной ленте провести параллельные линии перпендикулярно направлению движения диаграммной ленты. Сопоставить спектр полистирола со спектром, приведенном на рис. 31. Измерить миллиметровой линейкой расстояния между начальным и конечным делениями барабана длин волн и между начальным делением и максимумами поглощения полистирола. Определить деления барабана длин волн для каждого максимума поглощения в спектре полистирола. На основании волновых чисел максимумов полос поглощения, приведенных на рис. 31, построить график зависимости волнового числа от делений барабана длин волн. 27. Определить волновые числа всех максимумов поглощения в спектре исследуемого вещества на основании дисперсионной кривой и делений барабана длин волн для максимумов полос поглощения исследуемого вещества. [c.47]

Снять спектр поглощения метана, подобно съемке спектра полистирола. 7. Проанализировать полученный спектр, отнести полосы поглощения к деформационному симметричному и асимметричному колебаниям, помня, что должны наблюдаться Р- и / -ветви, которые могут быть не разрешены на отдельные полосы поглощения. 8. Определить деления шкалы длин волн для С-ветвей, соответствующих деформационным колебаниям молекулы метана. 9. Определить волновые числа основных полос поглощения деформационных колебаний, пользуясь дисперсионной кривой. 10. Построить дисперсионную кривую прибора ПСП-12 с призмой как это описано на стр. 47 п.п. 16—22. Начальное деление шкалы длин волн 12,80, скорость записи спектра 3. Зеркальную заслонку открыть, когда на шкале будет деление 13,00. Конечное деление шкалы 15,00. 11. Сопоставить спектр полистирола со спектром, изображенным на рис. 31,6, определить деления шкалы длин волн для каждого максимума и построить дисперсионную кривую. 12. Установить газовую кювету, заполненную метаном перед входной щелью прибора и снять спектр поглощения метана подобно съемке спектра полистирола. Если окажется поглощение, близкое к 100%, то определить деление шкалы длин волн, соответствующее участку спектра с максимальным поглощением, установить это деление на шкале. Частично разбавить метан в газовой кювете воздухом при помощи резиновой груши, наблюдая за движением стрелки записывающего приспособления. Она должна сместиться примерно на 20 делений. 13. Повторить съемку спектра метана при тех же условиях. 14. Определить волновое число полосы поглощения (С -ветви), соответствующей асимметричному колебанию метана, пользуясь дисперсионной кривой. 15. Определить среднее значение Дсо в Р-ветви вращательно-колебательного спектра метана, пользуясь дисперсионной кривой. 16. Рассчитать момент инерции молекулы метана "по уравнению (1,39). 17. Определить межатомное расстояние С—Н, исходя из того, что молекула метана имеет тетраэдрическую структуру и угол Н—С—Н составляет 109°28. 18. Сопоставить полученное значение волнового числа колебания и межатомное расстояние с табличными данными. [c.63]

Одним из общих свойств материи является ее двойственность. Частицы материи обладают одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами. Соотношение волна — частица таково, что с уменьшением массы частицы ее волновые свойства все более усиливаются, а корпускулярные — ослабевают. Когда же частица становится соизмеримой с атомом, наблюдаются типичные волновые явления. Одновременно оказывается невозможным описание движения и взаимодействия микрочастиц-волн законами движения тел с большой массой. Первый шаг в направлении создания волновой, нли квантовой механики, законы которой объединяют и волновые, и корпускулярные свойства частиц, сделан де Бройлем (1924). Де Бройль высказал гипотезу, что с каждой материальной частицей связан некоторый периодический процесс. Если частица движется, то этот процесс представляется в виде распространяющейся волны, которую называют волной де Бройля, или фазовой волной. Скорость частицы у связана с длиной волны К соотношением де Бройля [c.8]

Расстояние между узлами кристаллической решетки различных соединений, между соседними атомами в большинстве молекул п размеры самих атомов соизмеримы с полученным значением А. Таким образом, электрон в атоме и молекуле обладает как свойствами частицы, так и волновыми свойствами. Частицы, размеры которых соизмеримы с их длиной волны или меньше, называются микрочастицами или микрообъектами. Частицы больших размеров относят к макрообъектам. Правильное описание движения электрона (микрочастицы) в атоме должно учитывать его двойственный характер. Это невозможно в рамках классической механики Ньютона, но оказывается возможным с помощью более общей механики — квантовой (волновой). Большой вклад в ее развитие внесли В. Гейзенберг и Э. Шредингер. [c.47]

В различных точках волны происходит колебательное движение, которое характеризуется амплитудой А, периодом Т, частотой 1/7 , круговой частотой ш = 2к/Т и фазой. Волна распространяется с некоторой скоростью, характеризуется длиной волны X или волновым числом V = 2п/1. [c.9]

Длину волны такой частицы часто называют длиной волны де Бройля. Для любой частицы с массой т и известной скоростью длину волны де Бройля можно рассчитать. Например, для электрона с энергией около 1,6- 10" эрг, а это довольно низкая энергия, длина волны де Бройля будет порядка 1,2 А. Эта величина примерно соответствует параметрам кристаллических решеток. Используя близость значений кристаллических параметров и длины волны де Бройля для электрона с энергией около 1,6-10 эрг, Дэвиссон и Джермер показали, что электрон и в действительности имеет волновой характер. Применяя кристалл никеля как дифракционную решетку, они получили дифракционную картину, которую можно было легко объяснить с помощью волнового движения электрона. Если об истинности корпускулярного характера электрона может возникнуть вопрос, то волновые свойства были обнаружены для таких бесспорно материальных частиц, как нейтрон и атом гелия. [c.41]

Из уравнения видно, что покоящийся электрон имеет бесконечно большую длину фазовой волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. Уравнение (П.1) относится к свободному движению частиц. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией. [c.8]

По Де-Бройлю такой частице соответствует волновое движение с длиной волны Если движение молекулы ограничивается [c.122]

Согласно теории де Бройля частицы материи обладают волновыми свойствами. Каждой движущейся частице в зависимости от ее массы т и скорости движения V соответствует определенная длина волны X. Величина X определяется соотношением [c.224]

Перемещение электронов и дырок можно рассматривать двояко либо как движение локализованных в пространстве частиц, либо как распространение электромагнитных волн. Такое положение вещей связано с тем, что валентные электроны обладают нулевой кинетической энергией, которая и обусловливает волновые свойства этих частиц (см. 6). Под длиной волны, характеризующей движение электронов или дырок, следует понимать величину, равную [c.118]

Современная квантовомеханическая теория строения атомов и молекул, разработанная Де-Бройлем, Шредингером, Гейзенбергом и др., учитывает двойственность природы электронов и других микрообъектов, т. е. их корпускулярно-волновые свойства. Свет также обладает корпускулярно-волновыми свойствами, что обнаруживается в ряде различных явлений в его интерференции и дифракции, с одной стороны, в его фотоэффекте и давлении — с другой. Двойственность природы света обнаруживается и в уравнении, связывающем количество движения фотона тС с длиной волны X. Это уравнение легко получается из уравнений Планка (И,6) и Эйнштейна (В,1). Сопоставляя эти два уравнения, получим [c.64]

Если электронам свойственна волновая природа, то они должны проявлять свойства, характерные для движения волны (дифракцию и интерференцию). Как удалось показать Дэвиссону и Джермеру, в действительности поток электронов, проходя через кристаллическую решетку, претерпевает, подобно рентгеновским лучам, дифракцию (рис. 16). По расположению дифракционных колец измерили длину волн, которая оказалась в согласии с величинами, вычисленными по уравнению (1.37). [c.33]

Из задачи 2.8 следует, что кривизна волновой функции пропорциональна и—Е = Т. Так как Е — это интеграл движения, то решения уравнения Шредингера, соответствующие более короткой длине волны де Бройля (т. е. большей кинетической энергии), должны иметь большую кривизну (рис. 22). [c.92]

При квантовомеханическом рассмотрении частица наделяется помимо корпускулярных волновыми свойствами (де Бройль, 1924). Согласно принципу де Бройля движение свободной материальной частицы, обладающей импульсом р, связано с распространением монохроматического колебания с длиной волны [c.147]

Если скорость распространения колебания не зависит от длины волны, то скорость движений этой области, естественно, совпадает с фазовой скоростью. Однако из уравнения (XXI.6) следует, что волна электрона в отличие от волны света должна обладать дисперсией в пустоте. Действительно, наличие связи между е и р должно привести к зависимости скорости распространения волны от ее длины. Рассмотрение вопроса показывает, что благодаря этой дисперсии скорость перемещения областей, в которых отклонения колеблющейся величины существенны, равна скорости частицы и. Таким образом, в рамках волновой картины приобретают смысл координата и скорость частицы. [c.547]

В нашем изложении, по-видимому, более важно отметить, что длины волн электрона в атоме имеют один порядок с размерами атома, т. е. движение электрона в атоме можно описывать с позиции его волновых свойств. [c.52]

Свойства света нельзя исчерпывающе описать на основании аналогии лишь с обычными волнами или лишь с обычными частицами. Установлено, что для понимания одних явлений более удобно считать свет волновым движением, тогда как при рассмотрении других явлений предпочтительнее считать свет состоящим из фотонов (разд. 3.11 и 3.12). Эта корпускулярно-волновая двойственность присуща также материи. Электроны, протоны, нейтроны и другие материальные частицы, как установлено, обладают некоторыми свойствами, которые ученые обычно связывают с волновым движением. Так, лучок электронов или пучок яейтронов может быть дифрагирован точно так же, как и пучок рентгеновских лучей. На дифракции электронов и нейтронов основаны важные методы изучения структуры кристаллов и молекул газов. Длина волны электрона, нейтрона или какой-либо другой частицы зависит от ее массы покоя и скорости, с которой она перемещается. Длина волны частицы определяется уравнением де Бройля Я,= /1/тг), где к — длина волны частицы, к — постоянная Планка, т — масса и у — скорость (разд. 3.11). [c.586]

Сущность волнового движения можно выразить синусоидальной кривой, приведенной на рис. 3.12. Эта кривая может относиться, например, к контуру волн на поверхности океана в определенный момент. Расстояние между двумя соседними гребнями называется длиной волны и обычно обозначается Я (греческая буква лямбда ). Высота гребня (равная в то же время углублению между гребнями) по отношению к среднему уровню волны называется амплитудой волны. Если волны движутся со скоростью с м-с , то частота волн, обозначаемая символом V (греческая буква ню ), равна сД частота выражает число волн, проходящих во времени (1 с) через фиксированную точку. Размерность длины волны та же, что и размерность длины. Размерность частоты — [c.62]

Согласно постулату де Бройля, любая движущаяся частица или предмет обладают волновыми свойствами и могут быть охарактеризованы длиной волны и частотой, связанной с их движением. Достаточно большим объектам, с которыми мы привыкли иметь дело в повседневной жизни, соответствуют чрезвычайно малые длины волн например, для винтовочной пули массой [c.73]

Из уравнений (12.1) и (12.2) следует, что = В спектроскопии волновое число более удобно использовать, чем длину волны, поскольку, подобно частоте, оно прямо пропорционально энергии фотона. Напряженность электрического поля и плотность магнитного потока в момент времени t для волнового движения в направлении х определяются фор> мулами [c.364]

Имеющиеся экспериментальные данные неплохо согласуются с полученными теоретическими результатами. Тэйлби и Пор-тальски [104] наблюдали демпфирующее влияние различных поверхностно-активных веществ на волновое движение пленки. Они установили, что критическое значение числа Рейнольдса, при котором на поверхности пленки появляются волны, зависит от концентрации поверхностно-активных веществ в объеме жидкости, и эта зависимость проходит через максимум при определенной концентрации. Более точные эксперименты были проведены Штроублом и Уитекером [28], которые измеряли волновые параметры (длины волн и скорости) для вертикально стекающих пленок в присутствии жирных кислот с прямыми углеводородными цепями. Результаты, относящиеся к неустойчивым волнам, хорошо согласуются с теорией [103], т. е. фазовые скорости оказываются ниже, чем для чисто водных пленок, а длины волн соответственно несколько больше. [c.59]

Волновые пакеты, испускаемые при тепловом движении электрически заряженных частиц в стенках полости, распространяются со скоростью снета с, поскольку при исчезновении электрического поля возникает магнитное поле, которое, в спою очередь, исчезает, чтобы породить электрическое поле вдоль пути расиространеии - волны. Энергия Е, частота Vy, волновое чнсло v и длина волны X связаны соотношением Эйнштейна [c.452]

Волны де Бройля. В то время как фотоэффект и эффект Комптона совершенно определенно указывают на корпускулярную природу видимого и рентгеновского излучения, интерференция и дифракция стмь же определенно свидетельствуют о волновой природ . Отсюда следует вывод, что движение фотонов. характеризуется особыми законами, в которых сочетаются как корпускулярные, так и волновые характеристики. Единство таких, казалось бы, несовместимых черт выражается соотношением (1.28), связывающим массу фотона с длиной волны излучения. [c.24]

Теперь дифракция электронов широко используется для изучения структуры вещества (см. стр. 123—129) установка, в которой наблюдается это явление, — электронограф — стала обычным прибо ром в физико-химических лабораториях. Для структурных исследова ний применяется также дифракция нейтронов. Была г зучена дифрак ция атомов гелия, молекул водорода и других частиц. Таким образом двойственная корпускулярно-волновая природа материальных час тиц является надежно установленным экспериментальным фактом Если бы мы с помощью (1.40) вычислили значения К для различных объ ектов, то обнаружили бы, что для макрообъектов они исчезающе малы Так,, для частицы с массой 1 г, движущейся со скоростью 1 см/с к = 6,6- 10"2 см. Это означает, что волновые свойства макрообъектов ни в чем не проявляются если длина волны значительно меньше раз меров атома (10" см), то невозможно построить дифракционную ре шетку или какое-либо другое приспособление, позволяющее обнару жить волновую природу частицы. Иное дело — микрочастицы. Так движение электрона, ускоренного потенциалом в 1 В (у=5,93х ХЮ см/с), связано с X = 1,23-10" см. [c.25]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

По де Бройлю, волновые свойства электрона в атоме проявляются в том, что длина волны, характеризующая движение элек трона, должна укладываться на длине орбиты целое число раз, т. е. 2зхг = пХ (рис. 6). Решая это уравнение совместно с уравнением X = h mv, приходим к уравнению Бора (1). [c.52]

Вероятность того, что частица покинет ядро в 1 сек, пропорциональна произведению числа столкновений частицы со стенками потенциальной ямы и вероятности выйти из нее при одном соударении. Чтобы определить порядок величины частоты V, можно рассмотреть движение частицы с постоянной скоростью V внутри потенциальной ямы с длиной 2а, при этом у=уЦа. В свою очередь порядок величины V можно грубо оценить, предположив, что размер потенциальной ямы определяется ноловиной длины волны де-Бройля для волновой функции частицы, т. е. что ка= к = к ту, откуда [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология