Распределение Пирсона 2 (хи-квадрат)

Распределение Пирсона (хи-квадрат) [c.67]

Для сравнения экспериментально полученного распределения случайной величины с некоторым видом теоретического распределения используются критерии согласия. Наиболее часто употребляется критерий Пирсона (хи-квадрат). [c.120]

В качестве меры расхождения между теоретическим, рассчитанным по модели, и экспериментальным распределением используют сумму квадратов отклонений, взятых с некоторыми весами . При определенном выборе веса эта сумма квадратов отклонений называется критерием Пирсона. [c.134]

Случайный характер распределения можно проконтролировать, используя статистический критерий Пирсона ( хи-квадрат ). Обычно относительное содержание диспергируемой фазы q известно. Поэтому для определения вероятности того, что реальная смесь является случайной, сравнивают значения отношения s /o", которое представляет собой критерий Пирсона деленный на число степеней свободы / (число проб минус единица), т. е, с табличными значениями. Сравнивая результаты, полагают, что вероятность того, что отношение экспериментально опреде- [c.206]

По первым пяти моментам решения можно сделать параметрическую оценку самого решения на основе диаграммы Пирсона П22], построенных в координатах квадрата асимметрии и эксцесса р2 оцениваемого распределения [c.114]

Для того чтобы определить, соответствует ли в нашем примере эмпирическое распределение теоретическому, воспользуемся критерием Пирсона, основанным на определении величины которая вычисляется как сумма квадратов разности эмпирических и теоретических частот, отнесенных к теоретическим частотам [c.109]

Как видно из табл. 1.3, величины эксцесса и эксцентриситета позволяют предположить, что выборка соответствует нормальному распределению со значением выборочного среднего 10,6 лет и дисперсией 9,9 лет. Дополнительно проведенное тестирование для простой гипотезы с помощью критериев согласия Колмогорова - Смирнова и Пирсона ( Хи-квадрат ) (табл. 1.4) показало, что с большой степенью вероят- [c.49]

Определение случайного характера распределения можно производить, используя статистический критерий Пирсона хи-квадрат ). Сравнивают между собой величины 5 и о . Если отношение 5Vo близко к единице, то изменение концентраций в пробах соответствует закону биномиального распределения следовательно, смесь можно считать случайной. [c.168]

Распределение (критерий Пирсона). — это сумма квадратов нормированных случайных величин [c.240]

Очевидно, что использование уравнения (III.271) будет правомерным лишь тогда, когда установлено, что распределение является нормальным. Определение близости экспериментального распределения к теоретическому нормальному распределению обычно проводится при помощи критериев согласия, из которых наибольшее распространение получил критерий согласия Пирсона, или как его часто называют -квадрат критерий. Методика оценки нормальности распределения по критериям согласия подробно изложена в работе [22]. Когда объем выборки мал N <20), формула (III.273) для расчета S , основанная на нормальном распределении вероятностей, дает значительные неточности. В этом случае оценку результатов малой выборки производят путем исправления выборочного среднего квадратического отклонения s и использования закона распределения вероятностей Стьюдента. [c.236]

Кроме того, зная первые пять моментов теДг = 0,4), можно определить, используя диаграмму Пирсона [3], к какому классу относится распределение и (У, t) (рис. 11.1). На диаграмме по осям координат отложены параметры Р, и Ра, которые называются квадратом асимметрии и эксцессом распределения и выражаются через моменты распределения следующим образом [c.247]

Определение случайного характера распределения частиц ключевого компонента можно производить, используя статистический критерий Хи-квадрат (критерий Пирсона), основанный на сравнении величин и Если отношение близко к ед1ш1ше, то изменение концентрации в пробах соответствует закону биномиального распределения, смесь является случайной. [c.87]

При графическом представлении ряда распределения по оси абсцисс наносятся интервалы, а по оси ординат — соответствующие им частоты. Построенная диаграмма называется гистограммой распределения. Если середины интервалов соединить ломаными линиями, то получим эмпирическую кривую распределения. Далее тип теоретической кривой распределения выбирается с учетом найденного эмпирического распределения. Оценка соответствия меяоду практическим и теоретическим распределениями производится по критериям согласия Колмогорова, Романовского или Х" квадрату Пирсона " . Здесь мы не будем подробно рассматривать вопросы построения эмпирических законов распределения, а ограничимся приведением лишь некоторых примеров. [c.300]