Построение эмпирических зависимостей

Построение эмпирических зависимостей [c.284]

Рабочую высоту насадочных ректификационных колонн определяют методами, применяемыми для массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз [уравнения (III.32) и (III.33)1. Число тарелок в тарельчатых колоннах находят либо с помощью средней эффективности тарелки [уравнение (III.43) ], либо с помощью кинетической кривой, строящейся на основе эффективности тарелок по Мэрфри. Для определения средней эффективности колпачковых тарелок широко используют эмпирическую зависимость, график которой построен на рис. III. 14. Здесь на оси абсцисс отложено произведение средней вязкости жидкой фазы в колонне (в мПа-с) на относительную летучесть [c.63]

Геометрически задача построения эмпирической зависимости (11—1) состоит в том, чтобы построить некоторую кривую, которая была бы в определенном смысле близка к системе точек (х , У1) I = 1, 2,...,п. Если вид зависимости заранее известен, то задача сводится к отысканию наилучших значений параметров этой зависимости, в противном случае вид этой зависимости также подлежит определению. [c.296]

Построение эмпирической зависимости по небольшому числу экспериментов (здесь и далее не делается различия между физическим и численным экспериментом) может привести к неточным, а в ряде случаев к принципиально неверным выводам. [c.272]

Применяют также построение эмпирических зависимостей, получаемых из опыта средствами теории подобия, когда аналитические решения не удается использовать [30], [31], [32]. [c.58]

Таким образом, определение области устойчивой и эффективной работы контактного устройства является основным этапом в гидравлическом расчете массообменных аппаратов. Вместе с тем из-за большого многообразия влияющих параметров невозможно ее теоретически рассчитать, поэтому во всех существующих инженерных методиках расчета используются эмпирические зависимости для построения области устойчивой и эффективной работы, полученные при исследовании контактных устройств на экспериментальных стендах и модельных системах. [c.335]

Вполне естественно, что экспериментальные точки должны, по возможности, равномерно покрывать весь объем изучаемого факторного пространства, т. е. все независимые переменные в эксперименте должны варьироваться равномерно во всем диапазоне своего изменения. В самом деле, если определено, что для построения какой-то эмпирической зависимости достаточно иметь 20 точек, то их следует разместить во всем изучаемом диапазоне. Если же это будут лишь точки из одной половины всего интервала, то ясно, что от зависимости, которая будет по ним построена, нельзя ожидать сколько-нибудь достоверного предсказания поведения интересующей нас функции на другой половине интервала. [c.276]

Построение области устойчивой работы тарелки является одним из основных этапов гидравлического расчета тарелки. В инженерных методиках расчета используются эмпирические зависимости для построения области устойчивой работы, полученные при исследовании контактных устройств на экспериментальных стендах и модельных системах. [c.226]

Ранее было отмечено, что структурная организация живой и неживой природы построена согласно принципам унификации и комбинации и включает явления трех типов. Оба принципа (редукционизма и холизма) оказались в основе научного поиска и нашли отражение в логике, как в науке о закономерностях и формах научного и философского мышления, так и в методе анализа индуктивного и дедуктивного способов рационалистической и эмпирической деятельности человека. На индуктивном способе мышления основывается разработка целого ряда научных дисциплин, например квантовой механики атомов и квантовой химии молекул. Фундаментальные положения этих наук базируются в основном на результатах изучения соответственно простейшего атома (Н) и простейшей молекулы (Н2), а также ионов Н , ОН . Тот же способ мышления в биологии лег в основу исследований, приведших к становлению и развитию формальной и молекулярной генетики, цитологии, молекулярной биологии, многих других областей. При дедуктивном способе мышления, ядро которого составляет силлогистика Аристотеля, новое положение выводится или путем логического умозаключения от общего к частному, или постулируется. Классическим примером дедукции может служить аксиоматическое построение геометрии. Мышление такого типа наглядно проявилось в создании периодической системы элементов - эмпирической зависимости, обусловливающей свойства множества лишь одним, общим для него качеством. Д.И. Менделеев установил, что "свойства элементов, а потому, и свойства образуемых ими простых и сложных тел стоят в периодической зависимости от их атомного веса" [21. С. 111]. Тот же подход лежит в основе построения равновесной термодинамики и статистической физики. Оба способа мышления, индуктивный и дедуктивный, диалектически связаны между собой. Они вместе присутствуют в конкретных исследованиях, чередуясь и контролируя выводы друг друга. [c.24]

Требуется определить эмпирическую зависимость между этими величинами. На рис. XIX-14 представлена кривая, построенная по [c.545]

Зависимость типа (16.60) является чисто эмпирической, поэтому для определения ее численных параметров или для представления в графическом виде необходимы образцы с известным содержанием определяемого элемента. Существует целый комплекс требований, которым должны удовлетворять эти образцы (образцы сравнения, стандартные образцы состава разных категорий — ГСО, ОСО, СОП и т.д.). Не вдаваясь в подробности, рассмотрим основные варианты их использования для построения градуировочных зависимостей. [c.405]

При практическом применении полимерных растворов, однако, сталкиваются с областью умеренно высоких или очень высоких концентраций. Поэтому в этих случаях становятся существенными и часто доминирующими эффекты, обусловленные взаимодействиями высоких порядков. Тем не менее теоретических оценок значений т) для концентрированных растворов известно очень мало. Проведенные исследования привели к установлению ряда эмпирических корреляций между указанными переменными особенно это касается построения обобщенных зависимостей т] от с, М, Т и вязкости растворителя 1 5 для конкретных пар полимер — растворитель. Известно лишь очень ограниченное число попыток включить в рассмотрение какие-либо характеристики природы растворителя 5, причем не удавалось найти какого-либо общего вида функциональной зависимости 1-11, от с и 5. [c.215]

В исследовательской практике получили распространение номограммы, линии которых находят не расчетом, а на основе данных эксперимента. Примером их могут служить диаграммы фазовых равновесий (диаграммы состояния). Принцип пользования ими обычно достаточно ясен. Другим примером номографического расчета с использованием экспериментальных данных и чертежа с несколькими полями является рис. 32. Этот чертеж используется для нахождения программы управления током через границу раздела фаз с целью получения равномерно легированных кристаллов висмута. На правом верхнем поле дан расчетный график зависимости эффективного распределения примеси от относительной доли закристаллизовавшегося расплава необходимый для равномерного легирования. На верхнем левом поле даны экспериментально найденные зависимости эффективного коэффициента распределения примесей от плотности тока через границу раздела фаз — /. Точки обоих графиков, отвечающие одним и тем же значениям к, позволяют установить связь между / и и построить программу управления плотностью силы тока в зависимости от доли закристаллизовавшегося расплав (нижняя часть рисунка). Эта программа и используется в технологической практике. Номограммы во многих случаях, в особенности при использовании эмпирических зависимостей, как например на рис. 32, оказываются намного удобнее калькуляторов. Это удобство особенно проявляется в том случае, если расчеты с помощью номограмм многократно повторяются в течение длительного периода времени, например, при расчетах режимов на производстве. В общем, принято считать, что номографические построения оправданы, если числовые значения одной или нескольких величин должны быть быстро определены на основе других величин без предъявления слишком высоких требований к их точности [89]. [c.167]

Построение функции распределения (202) осуществляется на показательной вероятностной бумаге [136, 196] с координатами [1п (1 —Р ) 1. Для оценки функции распределения в нестационарном периоде нуклеации использовалось также построение эмпирической функции распределения на вероятностной бумаге закона Вейбулла — Гнеденко в координатах [1п (—1п(1 — 9))—1п г] [136, 196], Дальнейшее развитие методов обработки экспериментальных данных статистического исследования кинетики зародышеобразования связано с изучением аналитической временной зависимости скорости зарождения центров кристаллизации. [c.81]

При низких давлениях мономолекулярные реакции протекают по второму кинетическому порядку, при высоких — по первому верхний и нижний пределы давлений, в которых меняется порядок реакций (10.1)-(10.6), найдены по эмпирической зависимости давления перехода от числа возбужденных осцилляторов в молекулах, построенной [c.497]

Существует два метода применения нитрат-селективных электродов. Один метод основан на построении эмпирического градуировочного графика зависимости электродного потенциала от концентрации нитрата или на построении этой же зависимости в полулогарифмических координатах. В последнем случае для определения NOa используют линейную зависимость потенциала от логарифма концентрации NO3. Электродом сравнения обычно служит каломельный электрод. [c.134]

Толщина гальванического покрытия определяется по изменению силы отрыва магнита от основного металла вследствие наличия слоя покрытия или по изменению магнитного потока в цепи, образованной сердечником электромагнита и металлом изделия. Зависимость между толщиной слоя покрытия и магнитным потомком или силой отрыва такова чем больше толщина покрытия, тем меньше сила отрыва магнита или слабее магнитный поток в упомянутой выше цепи. Однако связь между этими величинами довольно сложна и не совсем точно подчиняется закону обратной пропорции. Например, установлено, что существенное влияние на результаты измерений оказывают состав и структура основного металла, термическая и механическая обработка, шероховатость поверхности перед покрытием, шероховатость покрытия, форма деталей и т. д. По этой причине магнитный метод дает хорошо воспроизводимые результаты лишь при постоянстве всех перечисленных факторов, учитываемых при построении эмпирических градуировочных кривых. [c.271]

BL качестве другого метода оптимизации и регулирования (также точного лишь относительно) может служить модель, построенная на эмпирических зависимостях между каким-либо параметром качества и влияющим на него фактором. Подобные эмпирические зависимости не могут служить моделью процесса в целом, но позволяют учитывать тенденцию изменения исследуемого параметра и ориентировочно (с удовлетворительным приближением) устанавливают его величину. [c.179]

Построение графика зависимости выхода летучих веществ из углей от показателя преломления N позволило вывести простую эмпирическую формулу [c.182]

На рис. 2.17 приведено сопоставление результатов расчета кривых падения осевой скорости по уравнениям (2.46) и (2.51). Здесь же нанесены данные расчета по уравнению Е.Я. Барсукова [7]. Как видно иэ рисунка, зависимости (2.46) и (2.51) одинаково хорошо описывают закономерность снижения осредненной осевой скорости соответствующие им кривые расположены в пределах разброса экспериментальных данных. Кривая, рассчитанная по уравнению (2.51), проходит в конце факела несколько выше (в среднем на 8,7%) кривой, построенной по зависимости (2.46). Это небольшое различие в значениях осевой скорости в конце факела, очевидно, можно объяснить повышением концентрации частиц по длине факела, не учтенным при выводе уравнения (2.46). Что касается эмпирического уравнения Е. Я. Барсукова [7], оно дает завышенные по сравнению с экспериментальными значения скоростей. [c.70]

Чтобы получить экспериментальные данные для построения кривых зависимости потери массы от температуры старения, удобно использовать термовесы. На термовесах можно непрерывно фиксировать массу образца при его нагревании с заданной скоростью на воздухе, в газовой среде заданного состава или в вакууме. Существуют термовесы пружинного и коромыслового типов Изменение массы регистрируется фотографически либо при помощи следящего устройства или дифференциального преобразователя. Получаемая запись представляет собой зависимость остаточной массы от температуры воздуха (газа) в непосредственной близости от образца. Эмпирически установлено , что термогравиметрические кривые, построенные по данным, полученным при скорости нагревания 150 град ч, приблизительно соответствуют кривым, построенным по данным опытов по изотермическому старению в течение 10—60 мин. Это означает, что после установления определенной температуры в термовесах потеря массы образца, оказывается такой же, как и в том случае, если образец выдерживают только при этой температуре в течение 10— 0 мин. [c.32]

На фиг. 2 видно, что точки, полученные экспериментальным путем, располагаются вблизи кривых, построенных по эмпирической зависимости [уравнение (8)]. [c.72]

Рассмотренные выше уравнения состояния могут быть использованы для качественных оценок и исследования влияния различных параметров (например, доли теплового давления, влияния строения кристаллической решетки и т. д.) на зависимость р от V. Правильное количественное описание явления сжимаемости в определенном диапазоне температур и давлений пока возможно только при помощи эмпирических зависимостей, приведенных выше, построенных с использованием принципа приведенных переменных. [c.53]

При построении эмпирических зависимостей в Math AD можно использовать около десяти встроенных функций. [c.285]

В данном случае наиболее информативным является спин-спиновое взаимодействие протонов фрагмента НСС = ССН [32]. Подобное взаимодействие называют гомоаллильным (или чаще биаллильным) спин-спиновым взаимодействием, причем его механизм очень похож на механизм аллильного спин-спинового взаимодействия [32, 33]. Считают [32, 33], что заметный положительный вклад в это взаимодействие вносит я-связь, в то время как вклад о-связи невелик или ничтожно мал. Для метил-4-дезокси-3,4-дихлор-а-о-глмцеро-пент-2-енопиранозида, как было найдено [35], /1,4+1,3 Гц. Если молекула данного соединения находится в конформации =Яо, двугранные углы (ф1 и ф4) Н-1 и Н-4 по отношению к вицинальным винильным заместителям составляют - 40 и 80°. Эти величины были использованы для построения эмпирической зависимости от величин двугранных углов для ненасыщенных сахаров [37] [c.403]

Некоторые методы построения многофакторных эмпирических зависимостей. Построение приближенной аналитической зависимости по результатам наблюдения за функцией в отдельных точках (табличное задание) является одним из важнейших воиросов моделирования. Следует подчеркнуть, что нахождение самого вида функции, описываюш ей предложенную таблицу, невозможно, и речь может идти только о том, чтобы, задавшись каким-то видом функции, вычислить затем неопределенные коэффициенты из условий наилучшего приближения. Удачный выбор вида эмпирической формулы представляет собой творческую задачу и в значительной мере зависит от опыта исследователя и понимания физического явления. Поручить эту работу вычислительной машине нельзя, так как она не может быть сведена к цепи формальных вычислений. Обычно исследователь выдвигает несколько гипотез по виду эмпирической зависимости и, сравнивая качество приближения по каждой из них, выбирает наилучший выриант. [c.278]

ОНЖ представляет собой объединенную группу уравнений, построенных эмпирически, полуэмпирически или вытекающих из молекулярных теорий, предназначенных описывать неньютоновское (зависящее от сдвига) поведение жидкости. Этими определяющими уравнениями охватываются различные способы описания зависимости вязкости от скорости сдвига. Имеется только одно общее требование. Поскольку вязкость—скаляр, она должна быть функцией только трех (скалярных) инвариантов тензора у. [c.153]

Далее следует область фильтрации пластовой нефти состава Ь. Подобные диаграммы хорошо отражают качественную сторону процесса, но они достаточно условны, так как строятся для постоянного значения давления и температуры. Более точные количественные зависимости для определения давления и температуры смешивания, необходимого давления нагнетания и т. д. можно получить построением фазовых диаграмм состояния в координатах р—Т при помощи констант равновесия К1, под которыми понимается отношение молярной доли /-го компонента в паровой фазе к его молярной доле в жидкой фазе. Для систем, находящихся при относительно невысоких давлениях (до 1 МПа), константа равновесия зависит только от давления и температуры. При высоких давлениях значение /С. зависит и от состава. Для многих углеводородных смесей константы равновесия определены экспериментальным путем и обобщены в виде эмпирических зависимостей или представлены графичеоки в специальных атласах в широком диапазоне изменения давления и температуры. [c.309]

Требуется определить эмпирическую зависимость между этими величинами. На рис. ХХ1У-14 представлена кривая, построенная по приведенным выше данным. Для ее выпрямления используем формулу [c.721]

История развития формул для определения теплотворной способности топлив является одновременно и историей развития взглядов на природу топлива. Для построения расчетных зависимостей использо вались. все сколько-нибудь двфференцир ованные новые представления об отдельных компо нентах, входящих в сложный состав топлив приро дного происхождения. Однако вопрос. и поныне нельзя считать разрешенны.м, П Оскольку наи б олее надежные результаты получаются на основе применения эмпирически коэффициентов, не имеющих ясного логически оправданного физического объяснен ия. [c.18]

Значительно сложнее рассчитать теплообмен на оребренной поверхности, если имеет место взаимное влияние ребер друг на друга. Здесь приходится ориентироваться на эмпирические зависимости, построенные на разрозненных опытных данных. Так, согласно рекомендациям Бертере [6], особенно эффективны плоские ребра, расположенные горизонтально. Утверждается, что в этом случае можно получить особый пульсирующий режим кипения, отличающийся очень высокими коэффициентами теплоотдачи. По данным Бертере [6], такие ребра позволяют снимать плотности теплового потока, отнесенные к базовой поверхности, в 10 раз пре1вышающие р1. Однако четкие расчетные рекомендации в работах Бертере отсутствуют. [c.7]

Разработанный Ферштом эмпирический подход к изучению термодинамических и кинетических аспектов свертывания белковой цепи с привлечением сайт-направленного мутагенеза позволил автору и сотрудникам проанализировать все этапы формирования трехмерной структуры белка (барназы), не содержащего дисульфидных связей [31-33]. Изучение обратимой денатурации начинается с тщательного визуального анализа трехмерной структуры белка с целью выявления остатков, которые предположительно могут играть важную роль в структурной стабилизации и кинетике свертывания. Следующий этап заключается в модификации потенциально важных для сборки межостаточных взаимодействий путем специальных химических изменений белковых цепей актуальных остатков и сайт-направленного мутагенеза. Завершается этап составлением оптимального набора и его синтеза методами генной инженерии. Далее проводятся термодинамические и кинетические экспериментальные исследования механизма ренатурации (денатурации) нативного белка и мутантов, определения констант равновесия, констант скорости и величин изменений свободной энергии Гиббса стабильных структур, промежуточных и переходных состояний. Найденные значения используются для построения энергетических профилей путей свертывания белковых цепей дикого и мутантного типов. На их основе определяются разностные энергетические диаграммы, которые показывают различия в уровнях энергии всех состояний на пути свертывания белка и мутантов. Реализация описанной процедуры приводит к эмпирическим зависимостям между важными для свертывания белковой цепи взаимодействиями боковых цепей и параметрами, по мысли Фершта, характеризующими кинетику, равновесное состояние и механизм ренатурации [И]. Каждая мутация, которая в [c.87]

В литературе встречаются попытки использования коэффициентов массоотдачи , отнесенных не к единице поверхности контакта фаз, а к единице объема фазы или даже к единице поперечного сечения аппарата. Такие попытки обосновывают недостаточностью сведений о величине поверхности в массообменном устройстве. Излишне говорить, что это уход от физической сущности явлений, фактически — грубая подмена задачи. Эмпирические зависимости, построенные на таких предпосылках, работоспособны лишь в очень узкой области проведенного эксперимента они не обладают прогнозностью к практическим рекомендациям здесь следует относиться крайне осторожно. Эти подходы Moiyr бьггь терпимы лишь на определенной стадии исследования и инженерной практики, пока не разработаны более правомерные подходы и методы расчета (в частности, пока не разработаны достоверные методы определения поверхности контакта). В учебнике использование таких коэффициентов массоотдачи практикуется лишь в единичных случаях. [c.778]

Рис. ГО.З построен длй диапазона температур 40 140 С. Эмпирическая зависимость Стила и Тодоса дает промежуточные результаты. То же относится и к методу Бромли. Хотя этого нельзя установить по рис. 10.3, безразмерная группа ЯЛ1/г Сл почти не зависит от температуры, изменяясь от 1,40 при 40 °С до 1,49 при 150 X такая нечувствительность ЯЛ1/т Ср к температуре является, в узких температурных диапазонах, типичной для большинства веществ — полярных и неполярных [196]. Однако Грилли [55] указал на наличие исключений (особенно, водород) и исследовал влияние температуры на кМ1 цС в более широком диапазоне температур (см. также рис. 10.2).

Содержание низкокипящих примесей устанавливалось точным определением температур киления после построения эмпирической кривой температур кипения, в зависимости от количества присутствующих циклических примесей. Однако этот метод анализа оказался неудовлетворительным для примесей с высокими температурами кипения, и была рассмотрена возможность использования других физических методов. Было найдено, что диэлектрическая постоянная была выше для водородсодержащих соединений, и измерение этой физической константы представляло собой быстрый метод определения состава. [c.121]

Следует заметить, что, хотя в силу эмпирического характера используемой для построения характеристик зависимости график (рис. 3.3) не дает точных количественных оценок во всем диапазоне изменения режимных параметров, вид этих характеристик позволяет выявить качественный характер явлений, происходя1 1их при работе эжекторов. [c.95]

Зависимость о/о =j X) приведена на рис. 6.8.2.7 (линии 3 и 4). Здесь же для сравнения нанесены линии, построенные по эмпирической зависимости вида а/а = аХ , в которой, по данным Денглера и Адамса [14], 0 = 3,5 6 = 0,5 по данным Кольера и Пуллинга а = 2,2-,Ь = 0,7. [c.545]

На основании графиков, построенных для различных скоростей вращения, определяли hx вычитанием из экспериментального значения hoy, найденного по значению начальной ординаты величины hy. Полученную разность делили затем на соответствующее значение mGIL. Результатом явились следующие эмпирические зависимости [c.141]

Вводимые ири этом многочисленные допущения не учитывают ряд фактов, право игнорирования которых и для авторов является либо сомнительным, либо заведомо недопустимым. Б итоге результаты таких построений оказываются в лучя1ем случае применимыми только к определенному типу растворов (ионы со структурой инертных газов вода как растворитель) и только к зонам разбавлений, близких к предельным. Раскрывая иногда какую-нибудь частную грань многогранной проблемы растворов и являясь, в этом смысле, небольшими шагами вперед по пути их познания, они далеки от обобщенной теории и до сих пор вынуждены уступать пальму первенства пусть во многом формальным, но категоричным термодинамическим характеристикам, а также не до конца расшифрованным полуэмпи-рическим и эмпирическим зависимостям. [c.8]

Рассмотренные выше методы расчета часто применяются для тех процессов дистилляции, в которых участвуют легкие углеводороды. Когда же приходится иметь дело с более высококипящими фракциями или с сырой нефтью, такие расчеты проводить нецелесообразно, так как очень большое число присутствующих соединений имеет мало отличающиеся точки кипения. Поэтому для построения кривых равновесного однократного испарения широко используются эмпирические зависимости . Характеристики нефтяных фракций обычно определяют либо перегонкой по способу ASTM, либо по методу истинных температур кипения i m. стр. 367—368 . [c.339]

Таким образом, за четверть века химики заметно продвинулись вперед в изучении природы связи кинетических характеристик и электронного строения органических молекул. От установления отдельных эмпирических зависимостей между строением и скоростями превращений молекул до построения в общих чертах механизмов органических реакций—таков путь кинетики органичеаких реакций с начала второго до се редииы четвертого десятилетия XX в. Созданные в значительной мере работами Инголда и Хьюза представления о протекании органических реакций явились обобщениями результатов многих эмпирических исследований кинетики реакций конца XIX — середины 30-х годов XX в., позволив предсказывать действия на скорости органических превращений их условий и строения реагентов. [c.105]

Для построения лопасти строят горизонтальные модельные и радиальные ее сечения. Горизонтальные сечения выполняют с интервалом, равным толщине модельных досок (см. рис. 33, а, показаны сечения с постоянной толщиной 10 мм). Линии пересечения каждой доски с рабочей стороной нанесены на план лопасти сплошными линиями, с тыльной стороной — пунктирными (см. рис. 33, б). Горизонтальные сечения лопасти дают возможность судить о плавности поверхности лопасти, радиальные сечения (см. рис. 33, г) также служат для контроля формы лопасти (по ним изготовляют шаблоны для контроля и обработки лопасти). В работах В. Л. Селихова и А. М. Буяновского [59] и А. А. Си-60] приведена номограмма для предварительного определения основных размеров и параметров по заданным Q и Я, построенная на основании статистических данных по насосам, изготовленным в СССР и ЧССР (рис. 36). Там же приведены эмпирические зависимости для определения некоторых геометрических соотношений [c.69]