Распределение представление графическое

Существуют разные способы графического представления волновых функций. Один из способов — это изображение волновой функции в виде кривых радиального распределения электронной плотности (рис, 13,2). Чаще пользуются сферическими диаграммами, так как форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0), Ф(ф), При построении сферических диаграмм проводят из начала координат во все стороны отрезки, пропорциональные 0(0), Ф(ф), Концы отрезков образуют поверхность, показывающую форму орбитали. Если откладывать отрезки, пропорциональные квадрату 0(0), Ф(ф), то получают изображения, представленные на рис, 13,3, [c.224]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 1.6). [c.23]

Для описания свойств электрона используют волновую функцию, которую обозначают буквой (пси). Квадрат ее модуля вычисленный для определенного момента времени и определенной точки пространства, пропорционален вероятности обнаружить частицу в этой точке в указанное время. Величину 1)з называют плотностью вероятности. Наглядное представление о распределении электронной плотности атома дает функция радиального распределения. Такая функция служит мерой вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и (л + с1г) от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и (г + йг), равен 4пг с1г, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме может быть представлена графически в виде зависимостей функции радиального распределения. На рис. 1.2 представлена функция вероятности для основного энергетического состояния электрона в атоме водорода. Плотность вероятности гр достигает максимального значения на некотором конечном расстоянии от ядра. При этом наиболее вероятное значение г для электрона атома водорода равно радиусу орбиты ао, соответствующей основному состоянию электрона в модели Бора. Различная плотность вероятности дает представление об электроне, как бы размазанном вокруг ядра в виде так называемого [c.13]

Эффективность осветления сточных Вод в гидроциклонах рассчитывается на основе результатов анализов гранулометрического состава частиц твердой фазы. Располагая графическим представлением интегрального распределения частиц по их геометрическим размерам и гидравлической крупности, а также по расчетным значениям граничной крупности разделения в гидроциклоне — максимальным размерам частиц твердой фазы, уносимых жидкостью, определяется количество твердой фазы (в %), выделенной в аппарате. [c.89]

Случайные ошибки обладают нормальным распределением, которое графически изображается так называемой Гауссовой кривой, представленной на рис. XV. 2. Эта кривая отражает две основные зависимости, которым подчиняются случайные ошибки [c.453]

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Чтобы понять физическое содержание теории ЛКАО-МО, проанализируем рис. 3.10. Сплошные линии показывают "фа и (квадраты использованы потому, что особенно интересно распределение электронной плотности вдоль линии, соединяющей ядра). Точечные линии соответствуют электронным плотностям на индивидуальных атомных орбиталях, т. е. они показывают фд и фв- Очевидно, электрон в имеет более высокое распределение плотности между ядрами, в то время как в "фд он имеет очень низкое распределение в этой области. 11)0 действительно проходит через нуль в средней точке. Дополнительное указание важности величин и заключается в том, что их можно сравнить с величиной V 1/2фд+К 1/2фВ) представленной графически штриховой линией. Функция V 1/2фд + 4-]/1/2фв дает распределение одного электрона, проводящего время в равной мере на фд и фв, которые остаются, однако, самостоятельными атомными орбиталями. Множитель 1/2 нормирует общую электронную плотность на каждой ф к 1/2. Ясно, что и -фд [c.103]

Рассмотрим валок длиной 200 см, который прогибается под действием равномерно распределенной нагрузки, причем с помощью перекрещивания или контризгиба достигнуто равенство величин зазора в центре и по краям. Результат одновременного воздействия компенсации и распорного усилия для величин максимального прогиба 0,1 и 0,2 мм представлен графически на рис. 6,8. Разница между прогибом от распорной силы и прогибом, полученным с помощью перекрещивания или контризгиба, достигала 0,045 мм. Для очень тонких пленок это уже существенная [c.448]

На основании сказанного выше можно графически построить интегральную кривую распределения частии, по размерам — зависимость величины Q (процентного содержания фракции частиц с радиусами от максимального до г) от г. Общий вид такой кривой для полидис-персной системы представлен на рис. 21,а. Интегральная кривая позволяет определить процентное содержание фракций. Иапример, для фракции, содержащей частицы размерами от г до гч, оно равно AQi = [c.84]

При отсутствии систематических ошибок, когда число измерений (п) очень велико (стремится к бесконечности), наблюдается так называемое нормальное (по закону Гаусса) распределение случайных ошибок, графически представленное на рис. 12. При построении графика по оси абсцисс откладывают значения определяемой величины (д ), а по оси ординат — соответствующие вероятности получения их при анализе. Из приведенной на рис. 12 кривой видно а) наиболее [c.53]

Равновесные соотношения могут быть представлены в виде уравнений, таблиц и графиков [1]—[3]. Графическое представление равновесия двухфазных систем в практике процессов чаще всего дается в координатах у — д . При малых концентрациях часто оказывается справедливым линейный закон распределения компонентов в фазах. [c.8]

Уравнение Фенске позволяет определить или концентрацию одного из продуктов при заданных и составе другого продукта, не прибегая к графическим построениям, а уравнение (1У.35) дает представление о распределении НКК по высоте аппарата. [c.139]

Хотя и атомные, и молекулярные орбитали состоят из одноэлектронных волновых функций, форма и симметрия молекулярных орбиталей и орбиталей изолированного атома различаются. Молекулярные орбитали охватывают всю молекулу, и их пространственная симметрия должна согласовываться с симметрией молекулярного остова. Конечно, распределение электронов по молекулярной орбитали не равномерно. При графическом представлении молекулярных орбиталей отмечают только те части, в которых электронная плотность значительна. [c.262]

Рис. 3. Графическое представление волновой функции атомной 8-ор6итали а — плоское сечение 6 — граничная поверхность орбитали а — распределение плотности заряда в состоянии 1 (сэлек-тронное облакоэ)

Охарактеризуйте графически -состояние электрона атома водорода с помощью следующих представлений 1) электронное облако 2) граничная поверхность 3) радиальная волновая функция 4) радиальное распределение плотности вероятности [c.6]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 17). Форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0)Ф(ф). [c.40]

На рис. 4.10 представлен вид функции Т,. Графически распределение электронной плотности для связывающей и разрыхляющей МО можно получить, построив графики функций [c.133]

Рис. 9. Графическое представление распределения электронов для различных состояний атома гелия а — основного б — е — возбужденных

Наиболее общий способ характеристики случайной величины — представление в аналитической или графической формах интегральной или дифференциальной функции распределения этой величины. [c.814]

В соответствии с представлениями Максвелла на рис. II схематично изображены две кривые распределения молекул по кинетическим энергиям при двух температурах. По оси ординат отложено отношение числа молекул газа АМ, энергии которых находятся в пределах U и U + AU, к интервалу значений энергии AU, а по оси абсцисс — энергия U. Реакционноспособны те молекулы, у которых кинетическая энергия не меньше некоторого значения Uk, отвечающего энергии активации. Число <-горячих реакционноспособных молекул при Т[ выражается графически заштрихованной площадью. Видно, как сильно увеличивается это число при T2>Ti, что происходит в соответствии с (1.58), а средняя кинетическая [c.53]

Сравните форму кривых распределения скорости, описанных уравнением (6-40), с точными рещениями для пограничного слоя, представленными на рис. 6-17, путем графического изображения их зависимости от отношения расстояния от стенки к эквивалентной толщине пограничного слоя, отложенного на оси абсцисс (параметры х и Р можно сравнить, выражая каждый как функцию количества движения пограничного слоя). [c.211]

Пример 5.2. Рассчитать степень очистки пыли, выделяющейся при сушке продукта в сушильном агрегате цеха гипохлорита содового завода. Графическое представление дисперсного состава пыли дано на рис. 1.3, линия 4. Ги-похл оритная пыль (двухосновной соли гипохлорита кальция) состоит из частиц неправильной и игольчатой формы, которые могут агрегироваться в более крупные образования. Плотность пыли р =1980 кг/м коэффициент абразивности (по стали СтЗ) К < 0,510 м7кг, смачиваемость 100%. По паспорту 98 мкм. Поскольку распределение размеров частиц плохо описывается нормальным или логарифмически нормальным законом, это значение можно применять в качестве ори- [c.181]

Распределение полимеров по молекулярной массе определяют методами аналитического или препаративного фракционирования. Более подробно фракционирование полимеров по молекулярной массе в приложении к целлюлозе (методы, конкретные методики и обработка результатов с целью графического представления ММР) рассматриваются в учебном пособии [30]. [c.173]

Графическое представление зтого распределения дано на рис. ХХ-2. [c.594]

Произведем интерпретацию полученного решения. В проточном реакторе идеального смешения т = Vp/Ko - фиксированная величина для данного реактора. Концентрации реагентов одинаковы во всех его точках и равны С, а на входе - Со- Это означает, что на входе происходит скачок концентраций от Со до С (реально область перехода от Со до С настолько мала, что ею можно пренебречь). В таком представлении распределение концентраций в координатах С - т является ступенчатой линией. На рис. 2.51 такие зависимости приведены при различных значениях т, т. е. или в реакторах разного объема Vp, или в одном реакторе при разной нагрузке Vq. Соединив конечные" точки проведенных ломаных линий, как показано на рис. 2.51, получим кривую С(т) как графическое отображение формулы (2.152) [или (2.150) в общем случае]. Поэтому [c.123]

В работе [М а е с к W. J., К и s s у М. Е., Rein J. Е., Anal. hem., 35, 2086 (1963)] опубликованы данные по сорбируемости 60 ионов металлов на циркониевых неорганических ионообменниках (двуокиси, фосфате, молибдате и вольфрамате циркония) из азотнокислых сред, представленные графически в виде зависимости логарифма коэффициента распределения каждого иона от pH среды (см. приложение). В работе приведена также подробная характеристика сорбируемости различных груии элементов периодической системы на указанных ионообменниках. Данные этой работы представляют большую практическую ценность при проведении аналитических и, в частности, радиохимических разделений. — Прим. персе. [c.148]

Кинетическая теория изображает газ как собрание отдельных молекул, находящихся в быстром хаотическом двигкении. Предполагается, что в идеальном газе каждая молекула обладает средней трансляционной кинетической энергией, т. е. энергией поступательного движения, остающейся неизменной после столкновения с другой молекулой, иначе говоря, что при столкновении молекулы ведут себя как идеально упругие тела . В каждый данный момент молекулы движутся с различными скоростями, причем распределение скоростей имеет характер, представленный графически на рис. 1. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул зависит от температуры и не зависит от молекулярного веса и других факторов она равна ЗЛ7 /2, где И га- [c.11]

Примерами таких таблиц могут служить представленные графические зависимости коэффициентов распределения многих элементов при экстракции их четвертичными аминами из растворов некоторых неорганических кислот и гидроокиси натрия [252], оксихинолином [253], купферо-ном [254], дитиофосфорной и тиофосфорной кислотами [255, 256]. Исследованы также многие другие системы [257]. [c.193]

Метод, примененный для графического изображения кривой (для п = на рис. 11), соответствующей распределению растворенного вещества после одного прохода зоны через первоначально однородный образец, был уже описан. Имеется также метод графического изображения конечного распределения, представленный на рис. И кривой для п — оо. При достижении конечного распределения участок вдоль бруска, в котором концентрация растворенного вещества, равная начальной однородной концентрации [т. е. где lg (С/Со) = = 1дС(г)=0], согласно уравнению (26) составляет точно [—1д Л/0,4343В] зонных длин от начала образца. [c.34]

Зная V (III. 69) н соответствующие значения т (III. 70), строят интегральную кривую распределения (III. 65), типичный вид которой представлен на рис. III. 12а. Чтобы избежать случайных огни-бок. интегральную кривую выравнивают , усредняют и после этого с помощью графического дифференцирования строят дифференциальную кривую распределения (рнс. III. 126). По дифференциальной кривой легко определить отиосигелыгую долю пор любых размеров в данном пористом теле (т. е. объем конкретной фракции пор). Например, площадь, заключенная между осью абсцисс, дифференциальной кривой и ординатами п и Г2 определяет объ- [c.138]

Интегральная кривая ММР не дает наглядного представления о распределении полимерных молекул по йлине. Дифференциальная кривая ММР лишена этого недостатка. Наилучший способ ее построения - метод графического дифференцирования (несмотря на то, что даже в случае получения очень большого числа фракций данные фракционирования являются приближенными). [c.60]

Для общей характеристики и последующего качественного анализа и графических построений молекулярно-массового распределения определенных групп соединений масс-спектры сведены в таблицы гомологических рядов ионов. В каждую колонку таблицы, соответствующей определентюй массе иона, вносится интенсивность соответствующего пика. Массы соседних ионов в строках таблицы отличаются на одну атомную единицу массы (а.е.м.), а в колонках - на 14 а.е.м. - массу СН группы. Табличное представление масс-спектров сложных смесей в виде набора гомологических рядов ионов позволит охватить наиболее характерные особенности масс-спектров и выделить группы ников или отдельные пики, которые могут служить в качестве аналитических признаков искомых групп соединений. [c.61]

Уравнение (11.85) отличается от уравнения (11.73) лишь показателем степени при Ро и поэтому результаты расчетов по ним не долж,ны заметно различаться. Об этом наглядно свидетельствует соответствующая графическая интерпретация, представленная на рис. 16. Отсюда следует, что метод анализа работы насадочных колонн с использованием понятий ВЭТТ и ЧТТ приводит к удовлетворительным результатам, несмотря на то, что в насадочных колоннах разделение по высоте колонны происходит непрерывно, а не скачками, как это имеет место в тарельчатых колоннах. Таким образом, уравнением (11.84) можно пользоваться и при расчете эффекта очистки в тарельчатой колонне, работающей в отборном режиме. Более того, нетрудно показать, что аналогичное уравнение можно получить и путем последовательного перехода от тарелки к тарелке исходя из соотношения (11.46). На рис. 17 показано, что характерное для тарельчатой колоины скачкообразное изменение концентрации примеси от тарелки к тарелке может быть выражено через плавное изменение ее по высоте коло1ННы. Очевидно, чем меньше коэффициент разделения смеси и КПД тарелки, тем меньше будет отличаться распределение примеси в тарельчатой колонне от распределения в насадочной колонне. [c.71]

Дифференциальная кривая дает более наглядное представление о молекулярно-массовом распределении полимера. Дифференциальную кривую [уравнение (11.27)] получают графическим диф-фере1нцир0ванием (интегральной кривой. Для этого строят зависимость величин наклона касательных к интегральной кривой (dWJdMx) от соответствующих значений взятых через некоторые интервалы. В начале и на перегибах интегральной кривой интервалы выбирают чаще, чем в остальных ее частях. Данные, приведенные в графе 7 табл. 11.10, получены из интегральной кривой рис. 11.10 и использованы при построении дифференциальной кривой. [c.184]

А различия в значениях квантового числа т/ при одних и тех же п и / обозначены нижними индексами справа от букв. Для графического представления атомных орбиталей (зависимость Ф от г, 9 и р) требуется четырехмерное пространство, что практически невозможно. Поэтому в соответствии с табл. 1 разобьем полную собственную функцию на радиальную и угловую части и воспользуемся двумя типами графической зависимости. Вероятность нахождения электрона на различных расстояниях от ядра можно наглядно выразить при помощи так называемого графика радиального распределения. Это мера нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и г + г от ядра вдоль линии с заданными значениями углов в и /р. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и г + г, равен 4жг г1г, а вероятность пребывания электрона в этом элементарном шаровом слое пропорциональна 4 гг2[Л (г)]2, На рис. 13 приведено радиальное распределение величины 4ят2[Яп (г)]2, которая характеризует плотность вероятности нахождения электрона на различных расстояниях от ядра. [c.31]

Простейшую характеристику полидисперсиости полимеров дает от-(юшение среднемассовой молекулярной массы к среднечислеиной М М . У целлюлозы это отношение близко к двум. Полную характеристику неоднородности полимера по молекулярной массе дает молекулярно-массовое распределение, представляемое в виде кривых ММР и определяемое различными методами фракционирования (см. 7.S). Вопросы фракционирования целлюлозы, методики анализа и обработки результатов с целью графического представления ММР приведены в [30]. [c.563]

Отношение равновесных концентраций у и х называют коэффициентом распределения т = (у/х)Р. Этот коэффициент представляет собой тангенс угла наклона секущей к линии равновесия — из начала координат в точку с равновесными концентрациями у, х. Для кривой линии равновесия m изменяется с концентрациями, для прямой — остается постоянным. Постоянство т — одно из условий линейности массообменного процесса в целом и возможности его аналитического описания. В противном случае, как правило, приходится обращаться к графическим построениям или численным методам расчета. Заметим, что процессы массообмена нередко реализуются в области малых значений концентраций (например, в случае глубоких степеней разделения), т.е. весьма близко к началу координат концентрационной диаграммы. Но на начальных участках кривую равновесия можно без существенной погрещности трактовать как прямую (с постоянным углом наклона т = = onst) и использовать в пределах этих участков линейное представление равновесия уР = тх. [c.767]

Графическое двумерное представление распределения частот позволяет легко оценить систематические ошибки при проведении межлабораторных исследований [10]. В этом случае берутся две пробы (X и У) из одного усреднения, которые мало отличаются по содержанию исследуемых элементов. Каждая из лабораторий-участниц анализирует 1рбе пробы в короткое время. (Также можно проводить и многократные определения, см. с. 31.) Эти т пар значений 1, У1] 2, Ут изображают точками в системе координат с одинако- [c.43]

Рассмотренные в гл. 2 распределения частот получились в результате упорядочения результатов и их графического представления. Оказывгьется, что, когда случайные ошибки действительно малы, всегда получается похожая картина. Это позволяет предположить, что в основе таких распределений лежат определенные математические закономерности. Некоторые из этих закономерностей для генеральной совокупности и выборки изложены ниже. [c.47]