Расчет доверительного интервала

Рис. 12.1-7. Иллюстрация смысла различных величин, используемых для расчета доверительного интервала при заданном уровне значимости а (см. также табл. 12.1-4).

Рис. 6.4а. Расчет доверительного интервала нормального распределения

Обычно ДЛЯ расчетов доверительного интервала пользуются значениями Р = 0,95 иногда достаточно Р == 0,90, но при ответственных измерениях требуется более высокая надежность (Я = 0,99). [c.31]

При статистической обработке результатов анализа для нахождения среднего значения из двух —восьми результатов параллельных измерений и расчета доверительного интервала служит программа Результат . Если число результатов, подлежащих обработке, больше восьми или если требуется рассчитать также и другие статистические характеристики (дисперсию, стандартное отклонение, относительное стандартное отклонение), следует применить программу Интервал . Для сравнения рассчитанного среднего значения с теоретически ожидаемой величиной служит программа Константа . [c.389]

РАСЧЕТ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА [c.13]

Расчет доверительного интервала для распределения Пуассона [c.266]

Изложить способ расчета доверительного интервала для генерального среднего /х. [c.416]

Ниже приводится расчет доверительного интервала для нормального непрерывного распределения и дискретного распределения Пуассона (рис. 6.4а, 6.46). Дозировочное устройство заполняет установленным количеством продукта (16 г) бутылки. Известно стандартное допустимое отклонение ст = 0,25 среднее значение распределения неизвестно. Необходимо определить доверительный интервал для среднего значения. Предположим, [c.263]

Доверительный интервал с данной вероятностью Р дает в общепринятой форме четкие сведения об ошибке результатов анализа. Поэтому его следовало бы всегда применять вместо довольно туманных терминов (например, граница ошибки , ошибка значения анализа и т. д.). Доверительный интервал указывает, с какой вероятностью следует ожидать ошибки вычисленной величины Ах. Однако оп пе представляет собой специального вида ошибки для специального значения анализа. Возможность того, что отдельное значение песет более высокую ошибку чем Ах, остается с риском а = 1 — Р. Поэтому числовое значение доверительного интервала всегда должно дополняться указанием вероятности Р. Выбор ее является предметом взаимного соглашения. Обычно для расчетов доверительного интервала пользуются Р = 0,95. Для других внутрипроизводственных данных иногда достаточно Р = = 0,90. Ответственные решения требуют более высокой надежности (например, Р = 0,99). В фармакологии и близких ей областях особенно целесообразно сохранять высокую надежность Р = 0,99 или даже Р = 0,999, когда ошибка практически полностью исключена. В физике час- [c.117]

В анализе следовых количеств очень редко бывает достаточно данных для того, чтобы в расчете доверительного интервала использовать а. Обычно вместо ст по уравнению (2.11) рассчитывают выборочное стандартное отклонение s тогда в уравнениях (2.12) — (2.14) k нужно заменить на t(n-i),Jl/n (односторонний интервал) или на i(n-i),2a/y (двусторонний интервал). Значения t как функции числа степеней свободы г = п 1 и а могут быть взяты из таблиц [46]. Большинство научных карманных калькуляторов имеет встроенную программу для вычисления t. [c.40]

В общем случае аналитик может строить свои доказательства только на очень ограниченном числе результатов. Поэтому для расчета доверительного интервала приходится возвращаться к общепринятому -распределению вместо гауссова распределения. По аналогии с уравнением (3.11) можно вычислить доверительный интервал Ах среднего х. Тогда среднее задается в виде [c.97]

Доверительный интервал с данной вероятностью Р дает в общепринятой форме однозначные сведения об ошибке результатов анализа. Поэтому его следует всегда применять вместо довольно туманных терминов вроде граница ошибки , ошибка метода анализа и т. д. Доверительный интервал указывает, с какой вероятностью надо ожидать ошибки данного значения Дх. Однако он не представляет собой конкретной ошибки конкретного результата анализа. Возможность получить отдельное значение с более высокой ошибкой, чем Ах, остается с риском а = I — Р. Поэтому границы доверительного интервала всегда надо дополнять указанием вероятности. Выбор ее — предмет взаимно приемлемого соглашения. Обычно для расчетов доверительного интервала берут Р = 0,95. Для других внутрипроизводственных данных иногда достаточно Р = 0,90. Ответственные решения требуют более высокой надежности (например, Р — 0,99). В фармакологии и близких к ней областях особенно важно сохранять высокую надежность Р = О, 99 или даже Р = 0,999, когда ошибка практически полностью исключена. В физике часто довольствуются просто указанием оценки стандартного отклонения и мирятся с высоким риском а = 1 — 0,683 = 0,317 появления больших отклонений. Это справедливо только для достаточно большого числа [c.102]

Ввиду сравнительно небольшого количества данных вычисляли доверительный интервал, внутри которого может находиться истинное значение искомой величины с вероятностью 99 %. Формула расчета доверительного интервала [c.244]

Книга состоит из шести глав. В первой главе излагаются методы расчета доверительного интервала и проверки некоторых статистических гипотез. Вторая — посвящена простейшим схемам дисперсионного анализа. В третьей и четвертой главах рассматривается регрессионный анализ и построение некоторых статистических планов, наиболее часто употребляемых при оптимизации химических процессов. Пятая глава посвящена методологии применения статистических планов для оптимизации технологических процессов. В последней, шес гой главе даны примеры разработки оптимальных режимов отдельных химических процессов с использованием статистических методов планирования экспериментов. Приложение к книге содержит необходимые сведения о матрицах, статистические таблицы и словарь терминов. [c.8]

РАСЧЕТ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА И ПРОВЕРКА НЕКОТОРЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ [c.9]

Блок-схема программы расчета доверительного интервала [c.177]

Последнее равенство необходимо использовать для расчета доверительного интервала нри числе параллельных измерений, меньших 30. В этом случае относительная ошибка измерений будет рассчитываться но формуле [c.77]

Принцип работу программы, ачала вычисляют среднее значение п, затем (п — п) Если (л — п)<й, то (я — я) отбрасывают и в дальнейшем рассчитывают доверительный интервал . Если (/Г—я) то в расчет доверительного интервала идет это значение. [c.483]

При расчете доверительного интервала встает вопрос о выборе доверительной вероятности Р. При слишком малых значениях Р вьшоды становятся недостаточно надежными. Слишком большие (близкие к 1) значения брать тоже нецелесообразно, так как в этом случае доверительные интервалы оказьшаются слишком широкими, малоинформативными. Для большинства химико-аналитических задач оптимальным значением Р является 0.95. Именно эту величину доверительной вероятности (за исключением специально оговоренных случаев) мы и будем иснользовать в дальнейшем. [c.13]

Мы были осторожны при определении разницы между понятиями Sx и Ох, однако, уже провели несколько расчетов, в которых допускали, что Ох известно. )Если было проведено 1000 (или даже 100) на блюде-ний, то зто верно. Рассчитанная (величина Sx из такой большой выборки должна )быть очень хорошей оценкой а . Но в типичных ситуациях, когда выборка содержит два, три или четыре наблюдения, рассчитанная величина Sx является очень ненадежной оценкой о. При попытке расчета доверительного интервала, эту ненадежность Sx необходимо принимать во 1внимание, что можно сделать только с привлечением р а определения. [c.39]

Пособие посвящено определению мaльix количеств элементов при анализе чистых веществ и исследованию комплексных соединений методами абсорбционной спектроскопии. Книга состоит из теоретической и практической части. В теоретической рассматриваются основы теории происхождения электронных спектров, вопросы точности метода, изучение дифференциального метода. Приводятся элементы математической обработки результатов анализа, построение градуировочного графика по методу наименьших квадратов, расчет доверительного интервала. В практической описаны методы анализа различных элементов, которые осуществляются на приборах с монохроматическим потоком излучения. [c.311]

Полученные намя эксаерюиентап1>ные данные удовлетворительно совпадают с лятературныын с максимальным отклонением 7,9 (относительных). Расчет доверительного интервала пря определении упругости пара ДБФ при 180°С дал величину 5,414 0,264. [c.112]