Ошибка измерения относительная

Решение. Пределы расхода реактива 30 0,4 мл. Среднее арифметическое измерений N = 30. Максимальная ошибка измерений 0,4. Абсолютная и относительная ошибки измерений (при N = 30) [c.38]

Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

Стандартное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации — характеризуют случайную ошибку анализа. Граница разброса отдельных измерений относительно X характеризуется квадратичной ошибкой или стандартным отклонением отдельного измерения 5. Выборочное стандартное отклонение определяется по формуле [c.194]

Методики получения образцов, их облучения и регистрации спектров описаны в [2. Мощность дозы (0,6 Мрад/час), интегральная доза облучения (58 Мрад) и его режимы одинаковы для всех проб. Спектры ЭПР регистрировали в сопоставимых условиях без нарушения герметичности на радиоспектрометре РЭ-1301. Ошибка измерения относительных концентраций ПМЦ не превышала 10 %. [c.140]

Другие ошибки в определениях относительной распространенности могут возникать при повышенных давлениях в области источника. Например, для водорода, свободного от дейтерия, при высоких давлениях наблюдается пик, соответствующий Н3. Подобные ионы могут быть легко распознаны, так как они образуются в процессе столкновения с нейтральными молекулами газа, и поэтому интенсивность их пиков изменяется с изменением давления более быстро, чем интенсивность Н [223]. При очень низких давлениях интенсивность пика иона Щ пропорциональна квадрату величины давления. ТаКим. образом, при измерении относительного содержания НО /Н в масс-спектрометре с разрешающей способностью, недостаточной для разделения Нз и НО, необходимо измерить отношение масс 3 и 2 в широком диапазоне давлений и экстраполировать величину отношения к нулевому давлению. Сходные взаимодействия между протонами и нейтральными молекулами наблюдаются для многих органических молекул, особенно сложных эфиров и нитрилов, что может привести к ошибкам измерения относительной распространенности изотопов-по пикам молекулярных ионов. Эти и другие ионы, образованные в процессе столкновений, будут рассмотрены ниже. [c.79]

Ошибки измерения относительной интенсивности линии молибдена [c.44]

На приборе ДФС-10 ошибки измерения относительной интенсивности дуговых линий Сг 4254 51 2881 Мп 2933 N1 3414 [c.45]

Ошибка метода определялась как случайная ошибка измерений относительных интенсивностей. Средняя относительная арифметическая ошибка в области естественных концентраций 5г составляет 7—8% при содержании 5г 50% ошибка в его определении уменьшается до 0,5—1%. Систематическая ошибка, определяемая точностью измерения состава эталонов, не превышала 1—2%. [c.580]

Зависимость сечения от скорости ионов описывается формулой с ав Ь/ +осов ( /v+M, где а =3,34 Ь 34,4 эе / аел" / , с—0,0084, =690 эв аем / , 6—0,64. Среднеквадратичная ошибка измерения относительного сечения 0,003. Точность измерения абсолютного сечения 50%. [c.240]

Вычисленные по формуле (2) значения а приведены в таблице. Погрешность величины а определяется ошибками измерения относительных значений выходов (около 20%). В наименее благоприятных случаях (отношение О —Од/Оа мало) эта погрешность достигает около 100% от величины (1—а), а в наиболее благоприятных случаях (отношение Он—Оа/Оа велико) она составляет менее 50% (1—а). [c.324]

Относительная ошибка измерения равна отношению абсолютной ошибки к измеренной величине [c.37]

Следовательно, при необходимости определить относительную ошибку измерения, нужно продифференцировать логарифм функции, выражающей зависимость исследуемой величины у от независимых параметров х, и, v, w,. .. этой функции, а затем заменить дифференциалы dx, du, dv, dw,. .. величинами абсолютных ошибок измерения параметров Ах, Аи, Av, Aw,. .. Вычисляя б этим способом, знаки ошибок измерения параметров всегда выбираем так, чтобы эти ошибки суммировались (максимально возможная ошибка—наименее выгодный случай). [c.39]

При / > 2 решение обратной задачи требует минимизации расхождений между вычисленными и экспериментальными изотермами в многомерном пространстве значений при неопределенном заранее наборе значений г, 5 и практически возможно только с применением ЭВМ. В качестве минимизируемой величины в большинстве случаев в соответствии с условиями эксперимента (постоянная относительная ошибка измерения концентрации МеА в органической фазе) целесообразно использовать сумму вида С/ = 2 (< орг /< орг" — 1) по всем экспериментальным точкам. [c.61]

Если состав определяемой смеси известен, то определяют относительную ошибку измерения как отношение Ю0(%), где [c.53]

Если в исследуемую функцию входят постоянные, например, я, к, ЯТ Р то число знаков в них следует брать на порядок ниже порядка относительной ошибки. Число я вычислено с большим числом знаков примем за истинное значение я = 3,141593. Если мы введем в расчет я = 3,14, то этим внесем относительную ошибку 8я = +0,05%, а при введении я = 3,142 ошибку —0,01%. Округление константы Больцмана к= 1,38054-Дж/К до 1,40-Ю дает относительную ошибку е = - -1,3%. Если относительные ошибки измерений вычисляют с точностью до второго знака, то все постоянные множители должны содержать третий знак. [c.9]

Для определения необходимо брать такое количество анализируемого вещества, чтобы на титрование затрачивалось не менее 10—20 мл рабочего раствора, так как при уменьшении этого объема относительная ошибка измерения объема увеличивается. Например, если на титрование затрачено 10 мл, то ошибка, обусловленная неточностью измерения объема, составляет [c.273]

Величина допустимого отклонения, или доверительный интервал, устанавливается не произвольно, а вычисляется из конкретных данных измерений и характеристик используемых приборов. Отклонение результата отдельного измерения от истинного значения величины называется абсолютной ошибкой определения или просто ошибкой. Отношение абсолютной ошибки к измеряемой величине называется относительной ошибкой, которую обычно выражают в процентах. Знание ошибки отдельного измерения не имеет самостоятельного значения, и во всяком серьезно поставленном эксперименте должно проводиться несколько параллельных измерений, по которым и вычисляют ошибку эксперимента. Ошибки измерений в зависимости от причин их возникновения делятся на три вида. [c.13]

При одной и той же абсолютной ошибке измерения Оу абсолютная ошибка определения количества Ох уменьшается с увеличением чувствительности метода. Напротив, относительная [c.457]

Относительная ошибка измерения сопротивления на кондуктометре 1%, т. е. Д/ / = 0,01.) [c.71]

Вывести оптимальное значение Т и О, при которых обеспечивается наименьшая относительная ошибка измерения. [c.136]

Точность определения концентрации зависит от длины волны, на которой производится это определение. Выше, при рассмотрении инструментальных причин отклонения от закона Беера указывалось, что ошибка измерений оптической плотности минимальна в области максимума или минимума кривой поглощения. Дополнительное условие налагается в случае исследования растворов, содержащих два или больше веществ, так как точность, с которой могут быть найдены концентрации, также определяются выбором длин волн. Из уравнения (X. 120) следует, что относительная ошибка ДС1/С1 определения концентрации компонента I минимальна, если разность отношения молярных коэффициентов поглощения веществ I и И [c.652]

Для того чтобы не учитывать вклад от линий, соответствующих определенным координационным окружениям резонансного ядра, величина эффекта для которых меньше относительной ошибки измерения е = /Ф/Л (здесь Ф — общий набор информации. [c.221]

Случайные ошибки всегда сопровождают эксперимент и приводят к разбросу значений при повторных измерениях. Если же случайные ошибки накладываются на систематические, то результаты измерений будут смещены в одну из сторон относительно истинного значения. В общем случае ошибка измерения представляет собой сумму систематических и случайных ошибок. [c.72]

Таким образом, при всех значениях А > 0,43 оптимальная величина относительной оптической плотности равна нулю. Это означает, что наименьшая ошибка при относительном измерении получается, если концентрации измеряемого раствора и раствора сравнения близки. Зависимость относительной ошибки от оптической плотности в дифференциальной спектрофотометрии приведена на рис. 30. [c.67]

Интегрирование. Для уменьшения временных случайных ошибок результата измерения, обусловленных самим прибором, наиболее эффективно интегрирование измеряемой величины по определенному небольшому промежутку времени. При интегрировании постоянного во времени среднего значения измеряемой величины по времени Т относительная случайная ошибка измерения уменьшается почти пропорционально 1/j/Т. То Hie имеет силу при интегрировании измеряемых величин, среднее значение которых изменяется во времени (например, при регистрировании спектров [А.2.4]). Для интегрирования измеряемой величины можно применять механический интегратор, соединенный с самописцем (фрикционный или дисковый интеграторы), или автономные электронные интеграторы. В простейшем случае пригодна / С-цепь с большой постоянной времени т = R при / [c.449]

При измерениях относительной интенсивности замеры одной и той же пары линий производят несколько раз (обычно пять) и берут среднее значение из полученных отсчетов. При этом удается усреднить изменение относительной интенсивности линий, связанное с нестабильностью источника света, а также уменьшить ошибку измерения, которая появляется из-за неточности в уравнении интенсивностей аналитической пары линий. [c.266]

Разность между истинным значением величины и значением, полученным в результате измерения, называется абсолютной ошибкой приближенного значения величины. Абсолютная ошибка не может выразить степень точности измерения. Например, мензуркой с точностью до 1 мл измерили в одном случае 200, а во втором 20 мл жидкости. Абсолютная ошибка измерения одна и та же, а степень точности измерения различна. В первом случае относительная [c.26]

Некоторые величины не могут быть измерены непосредственно (атомный вес, эквивалент, электропроводность). Их вычисляют по формулам как функцию некоторых измеренных величин, причем точность вычисленной величины зависит от точности измеренной. Относительная ошибка вычисленной величины не может быть меньше, чем относительная ошибка наименее точной из измеренных величин. Поэтому при вычислениях рекомендуется придерживаться следующих правил [c.27]

XI1-3-1. При каком значении Т (парциальное поглощение) в спектрофотометрических анализах будет минимальной относительная ошибка в определении концентрации (Дс/с) для данной ошибки измерения Г [c.143]

Первое слагаемое при абсолютной ошибке измерения пропускания 1 % при D = 0,434 равно 0,02. Два других слагаемых в уравнении (Х.122) составляют Де/е = 0,01 (минимальное значение) и Д/// = 0,001 (для кюветы толщиной 10 мм, измеренной с точностью до 0,01 мм). Поэтому Дс/с = 0,02 + 0,01 -f 0,001 = = 0,031. Следовательно, относительная погрешность определения концентрации составляет 3 /о- В лучших спектрофотометрах точность определения концентрации возрастает благодаря тому, что пропускание может быть измерено с точностью 0,05%. [c.652]

Более наглядны графики в координатах Т—с или А — / . Они показывают, что интервал, в котором Т и Л меняются прямо пропорционально с, ограничен (рис. 13, 14). При выводе формулы для расчета относительной ошибки измерения следует сделать некоторые допущения [c.30]

Как уже указывалось выше, при обычных условиях относительная ошибка измерений в пламеииом варианте атомно-абсорбционного анализа иа однолучевом приборе составляет 1—2%. Специальными приемами (двухлучевая схема и др.) удается улучшить эту величину до нескольких десятых долей процента. [c.158]

В то же время экспериментальная проверка показывает, что обший ход зависимости ошибки измерения от абсолютного значения оптической плотности очень близок к теоретическому. Он практически не зависит от класса прибора и лишь отличается по абсолютному значению ошибки АЛ чем выше класс прибора и точнее отсчет по шкале, тем меньше абсолютное значение относительной ошибки при сохранении примерно постоянным общего хода зависимости. Так, в работах [c.33]

Вместе с тем ошибка измерения относительной интенсивностп прибором ДФС-10 (оизм = 0,5—1%) в 2—3 раза меньше, чем при фотографическом фотометрировании благодаря стабилизации фазы поджига разряда непостоянство относительной интенсивности, характерное для генератора ГЭУ-1, приблизительно в 1,5—2 раза меньше, чем для ДГ-1. [c.32]

Помимо суммарной ошибки анализа зачастую представляет интерес и знание ошибок, возникающих в отдельных звеньях методики, поскольку тогда возможно обоснованное улучшение того или иного элемента методики. Здесь можно указать на следующие четыре основных источника ошибок 1) ошибки измерения относительной интенсивности линий анализационной пары (ошибки фотометрирования), 2) ошибки, обусловленные неоднородностью фотопластинок и вариациями в условиях обработки пластинок (для фотографических методов), 3) ошибки, обусловленные вариациями в условиях возбуждения спектра, и 4) ошибки, обус- [c.223]

Вычисление относительной ошибки измерений o обязательно для объективной оценки и сравнения точности полученных результатов. В соответствии с уравнением (П-35) относительная ошибка б = Ау/у. Помня, что dyly = din у, и вводя вместо dy конечное приращение Ау, находим [c.39]

Пример П-И. Рассчитать относительную ошибку измерения 6 = Ау/у для нескольких функций (независимые параметры х, и, v, w, z постояниые а, Ь, с,. ..) [c.39]

Для правильного использования литературных данных об инфракрасных спектрах поглощения, в частности приводимых в настоящей главе, существенно важно достаточно полное представление об относительной и абсолютной точности результатов и специфических инструментальных эффектах при измерениях интенсивности поглощения. В связи с этим ниже рассмотрены такие инструментальные эффекты при этом считаются известными основы техники и методы измерений инфракрасных спектров (см. руководства [6, 45, 88, 355], а также [3, 21, 117, 184, 329, 342, 444, 445, 461, 500, 518]). Нет необходимости специально рассматривать ошибки измерения частот. Достаточно отмстить, что в связи с обычной нрахиикой градуировки спектрометров но нормалям абсолютная точность и воспроизводимость измерений близки друг к другу, а данные различных работ согласуются в пределах их предполагаемой точности. Точность серийных приборов составляет обычно 0,5—0,1% точность приборов высокой разрешающей способности соответственно выше вплоть до полученной в последнее время (см. [424, 425, 427а]) абсолютной точности порядка 5 X 10 %. Обсуждение методов градуировки и точности серийных приборов и ссылки на соответствующую литературу имеются в обзоре А. Н. Александрова и В. А. Никитина [21. [c.493]

Систематические ошибки измерения могут искажать значение параметра 2 , применяемого для получения информации о качественном составе веществ. 11апрнмер, в полярографии при определении потенциала полуволны могут быть получены неправильные значения напряжения ячейки, потенциала электрода сравнения, диффузионного потенциала и т. д. Ситуацию в таких случаях можно улучшить добавлением стандарта с определенным известным значенибм 2ст, например ионов Т1+, значение потенциала полуволны которых. —0,49 В, измеренное относительно насыщенного каломельного электрода, не зависит от фонового электролита. Координаты стандартного сигнала используют также н методах оптической атомной эмиссионной спектроскопии, ЯМР и т. д. [c.451]

Особенно важно вычисление теплот реакции органических соединений, непосредственное измерение которых большей частью либо затруднительно, либо вовсе неосуществимо. В таких случаях расчет обычно ведется по значениях ДЯсгор. Однако в силу несоизмеримости теплоты реакции и теплоты сгорания реагентов результаты расчета могут оказаться неудовлетворительными. Ошибки измерения ЛЯсгор даже в десятые доли процента могут привести к огромной погрешности в теплоте реакции. Примерами подобных реакций могут служить процессы изомеризации. Так, для перехода к-гептана в 3-этилпентан ЛЯ 0,1% АЯсгор. Если принять, что погрешность экспериментальных данных не превышает 0,02—0,03% (с такой высокой точностью в настоящее время измерена теплота сгорания немногих веществ), то ошибка определения ЛЯ достигает 20—30%. В подобных случаях целесообразно обратиться к непосредственному измерению тепловых эффектов, так как в силу сравнительно небольших значений их (если достигнуть той же относительной точности, что и при определении ЛЯсгор) можно получить значительно меньшую абсолютную погрешность. Например, удалось определить с большой точностью теплоты изомеризации и гидрирования некоторых углеводородов. [c.41]