Уравнения адиабаты и политропы

Уравнение адиабаты Пуассона есть частный случай уравнения политропы для идеального газа [показатель х соответствует п в уравнении (1.32)]. [c.30]

Найдем уравнение политропы и его частный случай—уравнение адиабаты для любой простой системы и для идеально о i аза. [c.43]

В пределе, когда показатель политропы т равен к, указанное уравнение превращается в уравнение адиабаты [c.269]

Как уже отмечалось выше, в действительности сжатие и расширение газов протекает не адиабатически и не изотермически, а в каждом отдельном случае, в зависимости от конкретных условий (скорости процесса, степени сжатия и изолированности системы и т. д.), лишь приближается к одному из этих процессов. Такие реальные процессы, при которых имеет место отвод тепла наружу или поступление его в систему из окружающей среды, называются политропическими процессами. Подсчет физических параметров системы (Р, V и Т), а также ее работы при подобного рода процессах производится по уравнениям политропы, аналогичным уравнениям адиабаты (39)—(42 г), [c.100]

Каков физический смысл степени в уравнениях адиабаты и политропы [c.62]

В приложении приведены номограммы 2 и 3, дающие возможность быстро подсчитывать отдельные параметры уравнения адиабаты и политропы. Применим номограмму 2 для вычисления величины V2. Соединяем прямой линией точки Pi — 100 п Р2 — 500. Затем через точку пересечения ее со шкалой А (точка а) проводим прямые от точек =17°С и Fi—15,0 (или V] = 150) до пересечения их со шкалами /2 и V2. При этом на первой шкале отложится деление 189, а на второй 4,84. Следовательно, температура газа равна 189°С, а объем его после адиабатического сжатия составляет 48,4 [c.71]

Уравнение политропы (20.1) формально совпадает с уравнением адиабаты для идеального газа (18.14) поэтому можно применять соотношения, полученные для адиабатического процесса, заменив х на я. В частности, уравнение политропы в других параметрах (не р и V) может быть получено из (18.15) и (18.16) [c.94]

Это уравнение похоже на уравнение адиабаты — различны только коэффициенты. Подставляя в него значение V из уравнения состояния идеального газа, после небольших преобразований получим зависимость между давлением и температурой для изменения состояния по политропе [c.532]

Уравнения адиабаты и политропы. Рассмотрим такое изменение состояния идеального газа, в котором 6Q=0, т. е. газ не получает и не отдает теплоты (адиабатический процесс). Из уравнения первого начала (1.20) следует, что в этом случае [c.29]

В приложении приведены номограммы 2 и 3, дающие возможность быстро подсчитывать отдельные параметры уравнения адиабаты и политропы. [c.75]

При адиабатическом сжатии показатель политропы п в уравнении (III. 71) заменяется показателем адиабаты k. [c.69]

В уравнениях (IV,7—IV,9) Их — удельный объем газа при всасывании, м 1кг к = ср/с — показатель адиабаты (отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме) т — показатель политропы. [c.155]

Теоретическая работа сжатия, температура в конце сжатия и объемный коэффициент при политропическом сжатии могут быть определены из уравнений (IV,32)—(IV,34) с заменой в них показателя адиабаты на показатель политропы т. [c.165]

По диаграмме I—5 для данного газа (пара) можно найти величину р2 (затем ра/рО. соответствуюш,ую данному значению 12— 1. Заметим, что одно- и многоступенчатые турбогазодувки (число ступеней не более 3—4) работают чаще всего без охлаждения, так что политропа сжатия в диаграмме г—5 проходит круче адиабаты (см. рис. П1-2, б). Если неохлаждаемая газодувка состоит из последовательных идентичных ступеней, создающих одинаковые напоры, то образуемая ими полная степень сжатия идеального газа рг+х/рх может быть найдена из уравнения [c.152]

Если расширение газа протекает по законам адиабаты или политропы, то необходимо иметь в виду, что здесь могут иметь место два случая 1) когда расширение идет с совершением внешней работы, т. е. когда сжатый газ действует на поршень в цилиндре расширительной машины, приводя его в движение 2) когда расширение протекает без совершения внешней работы, т. е. когда газу при его расширении не противостоит никакое препятствие (подобно поршню). Второй случай имеет место, например, при переходе газа через вентиль (или дроссельный клапан) из сосуда высокого давления в сосуд низкого давления. Отсюда ясно, что так как во втором случае, газ никакой внешней работы не совершает, то для него неприменимы уравнения (39)—(42г). Неприменимость указанных уравнений следует также из того, что вывод этих уравнений состояния основан на принципе сжатия газа за счет внешних усилий, т. е, такого сжатия, когда на этот процесс затрачивается определенная механическая работа. [c.101]

Уравнениями адиабатической работы при определении мощности мембранного компрессора не пользуются в связи с тем, что показатель политропы сжатия значительно ниже показателя адиабаты. [c.19]

После соответствующих преобразований получим уравнения вида (II, 9), (II, 10), (II, 11) и (П, 12), в которых показатель адиабаты к заменен показателем политропы сжатия п . [c.24]

При равенстве показателей адиабат к = к, получим также одинаковые показатели политроп т = т (так как тг ол = ыл)-Следовательно, в этом случае уравнение (IV—85) упрощается [c.365]

Безразмерные величины, характеризующие работу элементарной ступени, связаны между собой системой уравнений, число которых меньше, чем входящих в них неизвестных. Поэтому для решения этой системы необходимо задаться частью неизвестных или выбрать их, исходя из соображений, обеспечивающих наилучшую работу ступени. В первую очередь задаются безразмерными величинами, значения которых можно получить непосредственно из исходных физических, механических и геометрических параметров, определяющих работу элементарной ступени. Например, коэффициент расхода 9 и отношение давлений элементарной ступени е , . Одновременно с этим часть безразмерных величин выбирают на основании исследований моделей осевых компрессоров и их элементов или статистических данных по испытаниям различных машин со ступенями, однотипными рассматриваемой. К таким данным относятся показатель политропы т, коэффициент потерь в элементарной ступени С и т. п. Кроме того, некоторые безразмерные величины определяются физическими свойствами сжимаемого газа. Например, для идеальных газов такой величиной будет показатель адиабаты к. [c.485]

Время опорожнения камеры насоса от сжатого воздуха. Истечение сжатого воздуха из камеры насоса через напорный трубопровод можно привести к расчетной схеме истечения газа из камеры с эквивалентной емкостью V равной сумме рабочих объемов камеры насоса и пневматического трубопровода до редукционного клапана, через эквивалентную схему, имеющую рабочее сечение f и коэффициент расхода х по величине такие же, как у напорного трубопровода. Величина поверхности напорного трубопровода учитывается тем, что показатель политропы берется несколько ниже, чем для адиабаты, что имеет место при использовании диафрагмы. Тогда на основании уравнения политропы расширения при истечении получаем следующее расчетное выражение [c.81]

Политропический к. п. д. связан с показателями адиабаты и политропы уравнением [c.28]

Если давление в нагнетательном трубопроводе ниже давления, достигнутого в компрессоре, адиабатическая мощность подсчитывается аналогично тому, как это сделано выше с применением уравнения (22), только показатель политропы заменяется показателем адиабаты. Та же замена проводится при использовании уравнения (23), если давление в нагнетательном трубопроводе выше давления в компрессоре в конце процесса сжатия. Делением полученной мощности на адиабатический к. п. д. определим действительную мощность. [c.104]

Рассмотрим подробнее случай, когда показатели адиабат сжимаемых газов одинаковы, т. е. = k - Из соотношения (105) следует, что для соблюдения равенства т), == t),-o необходимо, чтобы о = Оо и показатель политропы п = п . В таком случае равенство (104) сводится к равенству степеней повышения давления, т. е. Пк = я о. С учетом этих соотношений получим по уравнениям (107) или (ПО) Рк = 1,0 и М = М о- [c.126]

Заменив в уравнении (3. 04) показатель адиабаты к на показатель политропы п, получим уравнение работы компрессора при политропическом сжатии [c.31]

Если система находится пол действием силы всестороннего давления (А=р и а= У), то уравнениями политропы и адиабаты соответственно будут [c.44]

В целом объемный коэффициент Хс можно определять по известному уравнению (II—3), приняв показатель политропы обратного расширения равным показателю адиабаты k. [c.122]

Как уже отмечалось выше, в действительности сжатие и расширение газов протекает не адиабатически и не изотермически, а в каждом отдельном случае, в зависимости от конкретных условий (скорости процесса, степени сжатия и изолированности системы и т. д.), лишь приближается к одному из этих проиессов. Такие реальные процессы, в которых и.меет место отвод тепла наружу или поступление его в систему из окружающей среды, называется политропическими процессами. Подсчет физических параметров системы (Л V и Г), а также ее работы в подобного рода процессах производится по уравнениям политропы, аналогичным уравнениям адиабаты (39) — (42-в), в которые вместо показателя адиабаты х входит показатель политропы т. Таким образом, политропические процессы определяются следующими уравнениями [c.69]

Если от сжимаемого пара отводить тепло, то. аиния сжатия пойдет более полого, где-то между адиабатой и изотермой. Процесс сжатия в этом случае называют политропическим. Уравнеште для него pV" = onst похоже на уравнение адиабаты pV = onst, в котором к — показатель адиабаты. При п=1 уравнение политропы превращается в уравнение изотермы (закон Бойля — Мариотта). При сжатии с отводом тепла п обычно больше единицы, но меньше показателя адиабаты к. [c.13]

Адиабатический напор многоступенчатого пеохлаждаемого компрессора всегда меньше суммы адиабатических напоров отдельных ступеней. Это происходит потому, что в действительном процессе вследствие наличия потерь показатель политропы т больше показателя адиабаты. Температура на входе в каждую промежуточную ступень выше температуры, которая имела бы место, если бы процесс в предыдущей ступени происходил по адиабате. В соответствии с уравнением (1. 74) величина увеличивается с увеличением Т . [c.36]

Из этого уравнения следует, что л = tg а, где а — угол наклона политропы к оси абсцисс в логарифмических координатах. В частном случае, для изотермы а = 45°, для адиабаты (при к= 1,4) а = 54°28, для изобары а = 0°, для изохоры а = 90°. [c.71]

Реальная работа процесса сжатия должна быть больше рассчитанной по уравнению (2.31) за счет внутренних потерь, к которым можно отнести гидравлические потери в рабочем колесе. При установившемся процессе энергия, затрачиваемая на преодоление потерь, превращается в теплоту и передается газу. Таким образом, процесс слотия в компрессоре происходит с подводом теплоты, т. е. будет протекать по политропе (линия 2—3" на рис. 2.20) с показателем т> к. Политропа 2—3" расположена правее адиабаты. Несмотря на то, что работа по-литропического сжатия (площадь 2 23"3" 2 У меньше работы [c.105]

Политропическое сжатие. Политропическое сжатие протекает при частичном отводе тепла или притоке его к сжимаемому газу. Заменив в уравнении для адиабатического сжатия показатель адиабаты k показателем политропы п, можно получить уравнение для политропического сжатия ру" = onst. В этом случае работа [c.20]

При последовательном сжатии газа в нескольких ступенях удельный объем его уменьшается, а величина увеличивается от первого колеса к последующим. Это увеличение зависит от отношения давлений показателя адиабаты к сжимаемого газа и политропического к. п. д. процесса Цпол- При показателе политропы сжатия п для любого колеса величину к-о определяют из уравнения [c.163]

Политропический процесс. В действительных процессах кривая изменения состояния не совпадает ни с изотермой, ни с адиабатой. Кривая, изображающая действительный термодинамический процесс в координатах рУ и отвечающая уравнению pV" = onst, называется политропой. Показатель политропы может иметь величину от О до оо, но практически его величина для поршневых компрессоров чаще всего находится в пределах Кривая политропы проходит между адиабатой и изотермой (фиг. 2. 17). [c.26]

Уравнение политропы pV onst имеет частный случай — уравнение изоэнтропы ру = onst при п = k. Ъ уравнении (2. 34) можно заменить показатель адиабаты сжатия k показателем п. Полученное уравнение будет справедливо для политропического сжатия. [c.27]

При адиабатичв(жом сжатии пользуются последним уравнением, подставляя в него вместо показателя политропы т показатель адиабаты к. [c.154]

Для интегрирования уравнений политропы и адиабаты необходимо значь как термическое уравнение состояния [при определении бТ1дА)а и дТ/да) ], так и калорическое уравнение состояния (при определении С а и Со). [c.44]