Изотермы в логарифмических координатах

Рис. 136. Изотермы адсорбции из раствора (в логарифмических координатах).

Рис. 2. Изотерма адсорбции Фрейндлиха а—Прямая в логарифмических координатах lg—= / (1 С), построенная с целью графического определения констант уравнения (1.3) а и (5 б— терма в координатах С)

Рис. 18. Изотерма адсорбции в логарифмических координатах

Рис. 63. Изотерма адсорб- Ц(х/т) ции в логарифмических координатах

Рис. 11.2. Изотерма сорбции в логарифмических координатах.

Рис. 30. Изотерма адсорбции в логарифмических координатах по эмпирическому уравнению.

Уравнение Фрейндлиха не отражает всех особенностей адсорбционной изотермы. Для промежуточных концентраций, далеких от насыщения адсорбента, оно хорошо согласуется с опытными данными и находит поэтому широкое применение. Особенно удобно оно при переходе к логарифмическим координатам, так как при логарифмировании оно превращается в уравнение прямой [c.98]

Константы уравнения Фрейндлиха легко найти графически по изотерме, построенной в логарифмических координатах. Так, для адсорбции из раствора имеем [c.85]

Это уравнение прямой. Логарифмируя Рис. IV, 2. Изотерма адсорбции экспериментально найденные значения а в логарифмических координатах, и с и откладывая на осях координат Ig а и Ig с, получают график, изображенный [c.85]

Изотерма сорбции = / (ф), построенная в логарифмических координатах, характеризуется [П8] двумя прямолинейными участками (рис. И,2). Точка излома соответствует некоторому уровню равновесного влагосодержания вещества, названному критическим влагосодержанием 4 р,ир. Соответствующая ей относительная влажность воздуха названа критической гигроскопической точкой ф р. Наличие излома на изотерме указывает на изменение в этой точке механизма сорбции. Левая ветвь характеризует адсорбцию воды, а правая — образование насыщенного раствора на поверхности зерен вещества. ф .р приближается по своему значению к гигроскопической точке насыщенного раствора ф . Критическая гигроскопическая точка ф1ф и критическое влагосодержание вещества кр являются характеристиками гигроскопических свойств вещества. [c.276]

Через 10, 20, 30, 40, 50 и 60 мин (по секундомеру), выдвигая держатель, снимают по одной пластине и определяют толщину полученного окисла (см. ниже). На основании полученных данных строят кинетическую кривую (изотерму) в координатах толщина окисла мкм—время т, мин и igd — lgт (рис. 79, а, б). По углу наклона в логарифмических координатах определяют показатель степени в уравнении й и делают [c.131]

Поскольку соотношение (206) представляет собой уравнение прямой, то для построения изотермы адсорбции в логарифмических координатах требуется всего лишь две точки. [c.358]

На рис. 8.1,6 показан графо-аналитический метод прогнозирования, который основан на использовании линии хрупкости. Он также проверен на трубах из полиэтилена высокой плотности [26]. Реализация метода возможна при наличии минимум двух изотерм долговечности, которые воспроизводятся экспериментально при достаточно высоких температурах. Спрямив эти изотермы в логарифмических координатах (см. рис. 8.1,6), проводят прямую (линию хрупкости) через точки пересечения их пологих и крутопадающих участков и экстраполируют ее в область низких температур. В дальнейшем используют экспериментально установленную температурную зависимость кратковременной прочности труб—правый график на рис. 8.1,6. С помощью этого графика находят прочность, например, для 35 °С, которую переносят на начальную ординату левого графика. Из полученной точки проводят параллельно двум экспериментальным графикам участок вязкого разрушения вплоть до пересечения с линией хрупкости. Из точки пересечения в том же порядке строят хрупкую ветвь. Таково графическое решение задачи. Возможно и аналитическое, когда с помощью формул (6.103) и (6.104) определяются координаты двух точек хрупкости. Затем находится уравнение прямой, соединяющей эти точки, т. е. уравнение линии хрупкости. Далее выводится управление прямой, проходящей через заданную точку (кратковременная прочность) с известным наклоном, т. е. определяется участок вязкого разрушения. Отыскивается точка его пересечения с линией хрупкости и выводится уравнение хрупкого участка. [c.280]

Такая проверка часто свидетельствует о неточности выражения (II.1). Во многих случаях спрямление изотерм 0(р) удается произвести в логарифмических координатах 1п0—1пр, что свидетельствует о применимости в этой области заполнения степенной изотермы Фрейндлиха [c.19]

То же происходит и на тех участках, на которых изотерма в логарифмических координатах /( ) линейна или почти линейна . [c.281]

Значительно удобнее решения, содержащие ряды по полиномам Эрмита, поскольку вычисление коэффициентов разложения изотермы в логарифмических координатах в ряд по этим полиномам практически сведется к простому графическому интегрированию, являющемуся весьма удобной и сравнительно простой операцией. Некоторым недостатком этих решений, так же как и других решений, является необходимость измерения изотермы вплоть до заполнений, приближающихся к единице. Помимо экспериментальных затруднений, которые при этом могут возникнуть, следует помнить, что вблизи насыщения мономолекулярного слоя, с одной стороны, обычно возникают побочные осложняющие обстоятельства, как капиллярная конденсация, а с другой стороны, при 6 р 1 вряд ли можно пренебрегать искажающим картину действием сил взаимодействия между адсорбированными молекулами. [c.293]

Па рис. 5-42 представлена завнсимость коэффициента теплопроводности н-гептадекана от плотности в логарифмических координатах, из которой видно, что с увеличением давления изобары в отличие от изотерм искривляются особенно сильно в области высоких температур, для которой показатель степени п не является постоянным. Только изобара р—0,098 МПа (атмосферное давление) является прямой и только для нее соблюдается равенство [c.202]

В двойных логарифмических координатах зависимость Ig0 (или 1да) от lg р дают семейство прямых линий, тангенс угла наклона которых возрастает с повышением температуры. Все изотермы пересекаются в одной точке с координатами 0=1 (или а=ав) и р=1/с1. Координаты этой точки позволяют определить а и соответственно удельную поверхность, а также значение константы с1. [c.14]

При статических условиях относительную адсорбируемость газа можно определить графическим дифференцированием экспериментальной изотермы адсорбции. Для простоты вычислений аппроксимируют участок изотермы, построенной в двойных логарифмических координатах, с помощью уравнения Фрейндлиха а=р . В этом случае относительная адсорбируемость [c.107]

Следует подчеркнуть, что в логарифмических координатах можно представить не только область соизмеримых концентраций обменивающихся ионов, но и область малых концентраций одного из ионов как в твердой фазе, так и в растворе. При таком способе изображения результатов ионообменного равновесия возможно совместное рассмотрение результатов, изображаемых обычно отдельно в виде изотерм обмена и кривых титрования, и результатов исследования сорбции микрокомпонента на постоянном фоне макрокомпонента. [c.200]

Константы в приведенных уравнениях определяют графически из данных изотерм, представленных в логарифмических координатах. Так, постоянные а и Vn в уравнении Фрейндлиха находят соответственно как отрезок, отсекаемый прямой на оси координат, и тангенс угла наклона прямой. Постоянные в уравнении Ленгмюра определяют в координатах Сравн- Отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, в этом случае представляет величину -р—, а тангенс угла наклона прямой — ве- [c.145]

Рис. У111-6. Изотермы адсорбции (для. безразмерных концентраций) в зависимости от фактора разделения г (в логарифмических координатах) г

Изотермы прочности при длительной эксплуатации, построенные в обычных логарифмических координатах, вначале имеют вид прямых с небольшим отрицательным угловым коэффициентом (рис. 16). [c.194]

Рис. 31. Изотерма адсорбции в логарифмических координатах по уравнению Лэнгмюра.

Таким образом, функция распределения (6) приводит к классической изотерме Фрейндлиха, наклон которой в логарифмических координатах равен [c.246]

Зависимость между напряжением и скоростью сдвига выражается изотермами течения (рис. 10, а), которые часто представляют в логарифмических координатах (рис. 10, б), что позволяет охватить больший интервал значений переменных, а также найти степень отклонения от течения ньютоновской жидкости, выразив указанную зависимость в форме степенного закона [c.50]

Рис. 1. Зависимость поверхностного давления от активности в объеме раствора, выраженная в логарифмических координатах для изотерм

Более полную характеристику гигроскопических свойств вещества можно получить по данным кинетики сорбции влаги солями и по изотермам сорбции Для изучения кинетики сорбции влаги используют динамический метод [5, 6] через сорбционную колонну, в которой в подвешенном состоянии находится чашечка с образцом, соединенная с весами, пропускают инертный газ определенной влажности. По изменению веса со временем судят о скорости влагопоглощения данного вещества. По этим данным строят изотермы сорбции [7—9], описывающие зависимость количества поглощенной влаги от относительной влажности воздуха. Если сорбционную кривую представить в логарифмических координатах, на графике появится точка излома [7]. Эта точка соответствует переходу от адсорбции воды твердым веществом к образованию на поверхности насыщенного раствора. Для карбонатных солей калия критическая точка незначительно отличается от гигроскопической, найденной по эксикаторному методу [10]. [c.160]

Полученные экспериментально значения -у можно сопоставить с теорией. Большие значения равновесной толщины пленок и полное смачивание показывают, что здесь действуют преимущественно силы электростатического отталкивания. Задаваясь потенциалами поверхности кварца (il i) и поверхности пленки (%), можно по таблицам Деверо и де Бройна рассчитать изотерму электростатических сил IIe(/i). Для Ю М раствора КС1 на основании работ [14, 572] можно принять l)i = —150 мВ и г )2 = —45 мВ, а для М раствора i 3i = —125 мВ и il32 = = —45 мВ. Рассчитанные изотермы Пе(Ю при условии -ф = onst спрямляются в логарифмических координатах с коэффициентом корреляции 0,996, что позволяет аппроксимировать изотерму степенной функцией П = A/h . Для 10 М КС1 пока.затель степени и = 2,87, для 10 М и = 6. Подставляя эти значения п в уравнение (13.11), получим теоретические значения параметра у, равные 1,5 для Ю и 1,2 для 10 М растворов. Эти значения удовлетворительно согласуются с приведенными выше (см. [c.226]

Из этого уравнения следует, что л = tg а, где а — угол наклона политропы к оси абсцисс в логарифмических координатах. В частном случае, для изотермы а = 45°, для адиабаты (при к= 1,4) а = 54°28, для изобары а = 0°, для изохоры а = 90°. [c.71]

Как было указано paнee , неоднородность поверхности наиболее наглядно проявляется при анализе изотермы в логарифмических координатах, т. е. при выборе в качестве независимой переменной величины [c.276]

При применении этих решений необходимо предварительно апрок-симировать эксперимецтальную изотерму, лучше всего некоторой аналитической функцией Эта функция, кроме того, должна удовлетворять условиям [10], т. е. быть функцией Неванлинна. Полученную аналитическую функцию следует затем преобразовать к логарифмическим координатам уравнения [40], подставить в выражения [53] или [56] и произвести указанные интегрирования, если это окажется возможным. [c.279]

Уравнения изотерм Ленгмюра или БЭТ сводятся при малых адсорбциях и низких относительных давлениях к линейной зависимости количества адсорбированного вещества от давления, т. е. к закону Генри. Такая картина наблюдается лишь в очень редких случаях, так как большей частью экспериментальные изотермы нелинейны и слегка выпуклы даже в двойных логарифмических координатах. Уравнение Фрейндлиха, учиты- [c.82]

Фазовые равновесия в системе гафний — водород исследовались путем измерения равновесного давления водорода, рентгенокристаллографического и нейтронографического анализов. Эдвардс и Велекис [5] исследовали фазовые равновесия в области температур 251—827° С путем определения давления водорода, находящегося в равновесии с гафнием, как функцию общего содержания водорода в металле при постоянной температуре. На рис. 60 представлена зависимость изотермы давление — состав в логарифмических координатах для различных температур. Начальный период подъема кривой соответствует области растворимости водорода в гафнии. Прямые участки имеют тангенс угла наклона примерно 2, подчиняются закону Генри и свидетельствуют о моноатомном растворении во- [c.320]

К 100 сж раствора уксусной кислоты различной концентрации при 22° С добавили по 3 г активированного угля. Количество кислоты в растворе до и после адсорбции определили титрованием 0,1 н. раствором щелочи NaOH. Определить х/т для каждого раствора кислоты и построить график изотермы адсорбции в логарифмических координатах, используя данные [c.232]

Линеаризация изотермы сорбции паров воды позволяет подойти к приближенной оценке. истинной величины сорбции, не осложненной побочными процессами капиллярной конденсации. Такой подход сопряжен с двумя моментами. Во-первых, экстраполяцию следует проводить по точкам, в которых р/ро хотя и приближается к единице, но дре же достаточно далеко от нее. Кроме того, графическая экстраполяция для кривых, построенных в двойных логарифмических координатах, требует большой осторожности, пооколы у даже небольшие от- [c.49]

На рис. 3 нанесены те же самые экспериментальные точки изотермы, но в логарифмических координатах, что явля-0 ется способом проверки подчинения опытных данных изотерме Фрейндлиха. Как видно из рисунка, соответствие экспери-л ента с видом изотермы совер-п еино удовлетворительно, за [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология