Работа при изменении состояния идеального газа

При переходе вещества (пары этого вещеста подчиняются законам идеального газа) из жидкого состояния в газообразное при температуре Т и давлении 1,01-10 Па расходуется теплота парообразования. Принять, что теплота испарения не зависит от температуры. Вычислите изменение энтропии, энергии Гиббса, энергии Гельмгольца, внутренней энергии, энтальпии и работу расширения 1 моль вещества в этом процессе. Определите изменение перечисленных функций, если пары [c.97]

На таких диаграммах можно легко проследить ход тех изменений, которым подвергается вещество (испарение, конденсация, сжатие, расширение, охлаждение, изменения адиабатические, изотермические, изоэнтальпные и другие). Для любой точки линии изменения можно быстро найти на диаграмме параметры, характеризующие состояние вещества (энтропию, энтальпию, давление, объем, температуру). В работе, связанной с развитием технологического метода, когда обязателен, например, выбор оптимального варианта процесса, проходящего при рассмотренных нами изменениях системы, энтропийные диаграммы незаменимы. Кроме того, следует помнить, что, особенно в областях низких температур и высоких давлений, поведение реальных газов резко отличается от поведения идеального газа, и расчеты по рассмотренным выше уравнениям требуют внесения поправок, трудно поддающихся вычислению, а иногда и не очень точных. Проведение расчетов с использованием энтропийных диаграмм, составленных по экспериментальным данным, обеспечивает получение значительно более точных результатов в короткое время. [c.142]

Отношение Q/T называется приведенным теплом. Следует напомнить, что использованное в уравнении (П.5) вырал ение для изотермической работы расширения идеального газа справедливо только в том случае, если этот процесс происходит в условиях равновесия, так как при выводе уравнения (1.9) принималось, что во всех промежуточных состояниях выполняется равенство pV=nRT. Поэтому уравнение (II.5) справедливо лишь для обратимого расширения идеального газа. Энтропия в отличие от тепла и работы является функцией состояния и поэтому ее изменение Д5 не зависит от характера процесса, переводящего систему из данного начального состояния в данное конечное. Б силу меньшей эффективности необратимых процессов алгебраическая сумма приведенных теплот будет меньше, чем в обратимых, и не будет равна Д5, Поэтому для необратимых процессов [c.42]

Работа и теплота изменения состояния идеального газа. Наиболее простые соотношения для вычисления работы и теплоты различных термодинамических процессов получаются для идеальных газов. [c.62]

Для определения работы I необходимо знать зависимость между параметрами Р и и в процессе сжатия. Если известен процесс изменения состояния идеального газа, найти аналитическое выражение этой зависимости не представляет труда. Но для реального газа, сжимаемость которого отличается от сжимаемости идеального, задача усложняется. [c.21]

Одно и то же изменение состояния системы и, следовательно, одно и то же изменение внутренней энергии, может быть достигнуто разными способами, или, как часто, говорят, разными путями. Теплота и работа при этом могут оказаться совершенно различными, хотя, естественно, в силу (12.8) разность этих величин будет одна и та же. Это можно наглядно продемонстрировать на примере расширения газа под поршнем (рис. 72). Будем считать газ идеальным. Поместим цилиндр с газом в термостат. Поскольку внутренняя энергия идеального газа — функция только температуры, то расширение газа не будет сопровождаться изменением внутренней энергии, т. е. в этом случае АЕ = 0. Рассмотрим такое расширение газа, при котором расстояние поршня от основания цилиндра возрастет от А доЛа. в начальном состоянии объем газа равен 5/гд, а в конечном состоянии где 5 —площадь сечения поршня. Если к поршню извне не приложено никакой силы, скажем, происходит свободное перемещение поршня в вакууме, то процесс не связан с совершением работы, т. е. Л = 0. Следовательно, и Q = О, т. е. газ в этом процессе не получает теплоты от термостата. Если же на поршень действует некоторая сила Е (она не должна превышать величины р З, где р — давление газа в конечном состоянии, иначе поршень не сможет достигнуть верхнего положения), то перемещение поршня, приводящее к тому же самому конечному состоянию газа, будет связано с совершением работы, равной —к ). В этом [c.186]

Отметим принципиальную особенность вывода уравнений реологии (3.12.16) и (3.12.19). Он не содержит прямых указаний на то, что сопротивление деформированию ПКС является вязким. Более того, по форме выражение (3.12.17) напоминает уравнение состояния идеального газа. Фигурирующая в нем величина пкТ равна, как известно, давлению газа, а величина Р рассматривалась как сила упругого сопротивления, поскольку ее действие вызывало изменение потенциальной энергии частицы в узле решетки. Для сравнения отметим, что вывод формулы Эйнштейна и ее модификаций с самого начала предполагал вязкий тип напряжений. Это выразилось в том, что сопротивление деформированию суспензии определялось как сопротивление вязкой среды, усиленное благодаря особенностям ее течения в присутствии недеформируемой фазы. Примем во внимание, что силы вязкого сопротивления — это силы, обусловленные потерями энергии, подводимой к системе при ее деформировании. Для доказательства того, что сопротивление деформированию является вязким, необходимо выяснить, где и как при деформировании происходит диссипация энергии — ее превращение в теплоту. Ответ содержится в выражении для работы зРИ упомянутой силы. Согласно этому выражению, деформирующая сила совершает работу, идущую на увеличение потенциальной энергии частицы, только на первой половине (х/2) полного пути Л частицы из одного равновесного положения в другое. В силу симметричного вида зависимости потенциальной энергии частицы от ее смещения из положения равновесия на второй половине п>ти сила сопротивления меняет знак на обратный. Следовательно, на второй стадии движения частица не может оказывать сопротивления деформированию. По этой причине в выражении для работы и фигурирует только половина полного пути. Движение частицы на втором отрезке пути идет под действием внутренних сил деформированной решетки, которые не совершают никакой полезной работы, т. е. полученная на первой половине пути энергия теряется. Механизм превращения этой энергии в теплоту не имеет принципиального значения. Можно, например, считать, что она превращается в энергию упругих колебаний частицы возле положения равновесия, которые постепенно передаются всем частицам, превращаясь, таким образом, в их тепловое движение. В таком варианте диссипации не требуется наличия вязкой дисперсионной среды, и поэтому теория применима к описанию вязкостных свойств обычных жидкостей, в которых дисперсионной средой является ничто — межмолекулярные пустоты. Для суспензий более подходит схема передачи энергии вязкой дисперсионной среде при самопроизвольном движении в ней частицы на второй части пути. Это важно при вычислении времени релаксации вакансий и величины потенциального барьера движения частиц в решетке, величина которого определяет частоту переходов частиц в соседний узел. [c.694]

Рассматривая любые обратимые изменения состояния идеального газа, идущие без совершения полезной работы (ш =0), можем воспользоваться уравнением (1.26), из которого следует dS=-dH/T- V/T)dp. [c.45]

Рис. 7.4 дает представление об изменении эксергии энтальпии идеального газа постоянного состава и постоянной теплоемкости при различных Р и Т. В идно, что эксергия при,Р>Ро и любой температуре Т То всегда положительна, т. е. газ в этих состояниях располагает запасом возможной полезной работы. Это относится и к области Т<СТо, где безразмерная энтальпия отрицательна. Отрицательные значения эксергии энтальпии возможны только при давлениях ниже давления внешней среды Р<Ро — это соответствует затратам работы извне для извлечения газа во внешнюю среду. [c.236]

Работа при изменении состояния идеального газа [c.104]

Рассмотрим расчет работы для важнейших процессов изменения состояния идеального газа. [c.123]

Поскольку внутренняя энергия идеального газа — функция только температуры, расширение газа не будет сопровождаться изменением внутренней энергии, т. е. в этом случае Ai7=0. Рассмотрим такое расширение газа, при котором расстояние поршня от основания цилиндра возрастет от h до hi. В начальном состоянии объем газа равен Sh, а в конечном состоянии Shi, где 5 — площадь сечения поршня. Если к поршню извне не приложено никакой силы (скажем, происходит свободное перемещение поршня в вакууме), то процесс не связан с совершением работы, т. е. 1F=0. Следовательно, и Q = 0, т. е. газ в этом процессе не получает теплоты от термостата. Если же на поршень действует некоторая сила F (она не должна превышать величины PiS, где ра — давление газа в конечном состоянии, иначе поршень не сможет достигнуть верхнего положения), то перемещение поршня, приводящее к тому же самому конечному состоянию газа, будет связано с совершением работы, равной f (/12— —hi). В этом случае газ должен будет получить от термостата теплоту Q, равную совершенной работе. [c.213]

Значение энтропии легко определить только для состояния идеального газа. Используем для вычисления 5 уравнение (6.18), где йи — изменение внутренней энергии, равное для идеального газа т. е. теплоемкости при постоянном объеме, умноженной на приращение температуры рки — приращение работы, которое можно [c.154]

Аналогично можно представить работу изменения осмотического давления т разбавленного раствора, в котором растворенное вещество подчиняется уравнению состояния идеального газа. Такая работа соответствует изменению концентрации раствора, например его разбавлению [c.147]

При перемещении стенок вперед или назад без затраты работы происходит необратимое смешение газов, так как при возвращении стенок без затраты работы нельзя вернуть систему в первоначальное состояние. Поскольку внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема, перемещение стенок не вызывает изменения температуры. Это следует из термодинамического уравнения состояния (6.23) и термического уравнения состояния идеальных газов. Таким образом, изменение состояния протекает изотермически. [c.93]

АОо—первая работа растворения изменение свободной энергии Гиббса при переносе одного моля электролита из состояния чистое вещество в стандартное состояние в растворе (с=1 моль/л), кДж/моль —свободная энергия сольватации изменение свободной энергии Гиббса при переносе одного моля индивидуальных ионов из состояния идеального газа (Р= 101,325 кПа) в стандартное состояние в растворе (с= [c.5]

В отличие от внутренней энергии понятия теплоты и работы относятся не к системе, а к процессам. Это вид-1Ю хотя бы из того, что могут быть процессы, на которые не затрачивается ни работы, ни тепла, например расширение идеального газа в пустоту или процессы в изолированных системах, происходящие без теплообмена с окружающей средой. Тепло и работа проявляются только при протекании процессов, т. е. при изменениях состояния они являются лишь формами передачи энергии, а не самой энергией. Именно поэтому ие имеет смысла говорить [c.18]

На рис. 19.1, б, в представлены диаграммы изменения состояния газа в трехступенчатом компрессоре. Для упрощения принято, что охлаждение полное и изобарическое (охладители идеальные, без потерь). Суммарная работа изменения давления, затраченная в трех ступенях, эквивалентна площади 1234. .. 81. Выигрыш в работе по сравнению со сжатием без промежуточного охлаждения эквивалентен площади 234566 2. Недоохлаждение газа вызывает в следующей ступени увеличение работы (примерно 0,3% на каждый градус). Поэтому для повышения экономичности компрессора стремятся к возможно полному охлаждению газа в промежуточных охладителях. [c.245]

Уравнение состояния. Изменение WOO объема (вызванное изменениями температуры и давления) и такие термодинамические характеристики, как работа сжатия, изменение внутренней энергии и т. д., могут быть связаны уравнением состояния для жидкостей, аналогичным уравнению состояния, используемому для идеального газа. Простейшее уравнение состояния для неидеальных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса) мо- 60 [c.49]

Работа, произведенная системой при испарении одного моля жидкости с образованием идеального газа, зависит только от температуры и не зависит от давления и объема. Если удвоить давление, то изменение объема станет вдвое меньше, а произведение РАУ останется тем же. При точных вычислениях нельзя считать пар в точке кипения идеальным газом изменение объема должно измеряться экспериментально или рассчитываться по более точному уравнению состояния. [c.24]

Отношение количества поглощенной теплоты к температуре называют/грыве енноы теплотой. Поэтому согласно (3.9,6) приращение энтропии системы равно приведенной теплоте. С другой стороны, следует понять и помнить, что энтропия — свойство системы и ее изменение не зависит от пути течения процесса, а определяется (как детально обсуждено в 1 гл. I) начальным и конечным состояниями системы. В качестве примера рассмотримдва состояния идеального газа при одной и той же температуре им соответствуют две точки на изотерме (рис. 36) и различные энтропии и На рисунке показано несколько возможных путей перехода из состояния / в состояние II. Ясно, что независимо от пути изменение энтропии Д 5 =52 — 51 будет одно и то же. Можно также рассматривать самопроизвольный переход из состояния I в состояние II. Для этого вернемся к рис. 26,а, с помощью которого было рассмотрено расширение газа при внешнем давлении, равном нулю, и, следовательно, без совершения работы. В этом случае работа Ш = О, теплота = О и изменение внутренней энергиид и = = О, а приращение энтропии останется тем же, т. е. А5. Если иметь в виду бесконечно малое самопроизвольное изменение системы, то в этом случае имеет место неравенство (3.9,а), т. е. приращение энтропии рассматриваемой системы (газа) будет больше приведенной теплоты, которая в рассмотренном примере равна нулю. При равновесном изотермическом расширении газа способом, обсужденным в 9 гл. П (см. рис. 26 и 27), система произведет максимальную работу и поглотит наибольшее количество теплоты. Согласно (2.25) [c.82]

Обратимся к рассмотрению указанного цикла. Допустим, что в тепловой машине в качестве рабочего тела применяется идеальный газ. Изменением состояния газа осуществляется работа машины за счет поглощения теплоты от некоторого теплоотдатчика. [c.137]

Последнее выражение было получено ранее [уравнение (10.2)]. Отметим, что этот вывод основан на предположении об обратимости процесса. Но, поскольку А5 — функция состояния, конечное уравнение справедливо для любого изотермического процесса в идеальном газе при условии, что совершается только работа расширения. В этих условиях (т. е. отношению чисел возможных состояний до и после изменения объема. [c.367]

В работе [133] показано, что понятие константы скоростей взаимнообратных направлений реакций в идеальном газе и вопрос об их связи с константой равновесия имеют определенный смысл при выполнении следующих условий а) скорость изменения концентраций промежуточных продуктов мала по сравнению со скоростью реакции, б) реакция происходит в среде, состояние которой либо термодинамически равновесно, либо достаточно близко к таковому. В указанных условиях отношение констант скоростей двух направлений реакции равно ее константе равновесия, вычисленной при температуре среды. Эта закономерность свойственна не только одностадийным, но и сложным многостадийным реакциям. Отношение констант скоростей взаимно-обратных направлений реакции в пространственно-однородной среде, состояние которой характеризуется двумя различными температурами подсистем Г] и Го, равно константе /((ГьГг), определяющей равновесие реакции в такой не полностью равновесной среде. Если равновесие среды существенно нарушается в ходе самой реакции, то состояние среды в общем случае зависит (причем не только в количественном, но и в качественном отношении) от направления реакции. При этом отношение констант скоростей реакции уже не является термодинамической характеристикой среды. — Яр ж. ред. [c.20]

Со скоростью 2 моль/с ацетон проходит обратимый цикл, состоящий из изотермического расщире-ния (оЬ) от 30 до 10 атм при 1000 К и последующих изобарического и изохорного процессов (6с) и (са). Найдите изменения энтальпии, работу и тепловые эффекты для процессов аЬ, Ьс, са и аЬса, используя уравнение Редлиха — Квонга с параметрами а = 360,5 и b = 0,0778, выраженными в атм, К и л/моль. Теплоемкость (кал/моль К) в состоянии идеального газа определяется как [c.538]

Свойства газов при высоком разрежении и при высоких давлениях. Газы в сильно разреженном состоянии находят широкое применение как при исследовательской работе, так и в производстве. Современные насосы дают возможность достигать такого разрежения, что остаточное давление газа уменьшается до Ю мм рт. ст. При значительном разрежении к газам хорошо применимы законы идеальных газов. Однако некоторые свойства газов претерпевают при эток существенные изменения. [c.116]

Исследование отклонений газов от законов Бойля-Марриота и Гей-Люссака привели Менделеева к открытию общего уравнения состояния идеальных газов. Проведению этих работ, начатых в 1871 году, способствовал интерес, проявленный научной общественностью к предпринятым исследованиям. Русское техническое общество предложило Менделееву средства для организации лаборатории по изучению изменения упругости газов в зависимости от те.мпературы. Оборудовав в здании университета на полученные деньги лабораторию, Менделеев, со своей обычной страстностью и упорством принялся за эту работу. [c.38]

Но что такое ра.ч(гость те.мператур Эго один из моментов, упу щенных па.ми пз виду мы также упустили несколько других моментов, Во-первых, мы не определили точно, расширяется или сжимается система мы вычислили изменение внутренней энергии и тем самым — проделанную работу при переходе от некоторого начального состояния в точно не определенное конечное состояние. Во-вторых, и это важнее, мы даже не определили, производится лп работа в условиях обрати.мостн. И тем не менее уравнение (3,2,23) справедливо для все.х видов адиабатического расширения или сжатия идеального газа, обратимого или необратимого [c.106]

Уц), приведенные в отчетах [15, 16, 31] и сообщении [30], получены для О2 интерполяцией данных Вулли [64], для Нг (норм, и равн.) и НР — пепосредствепным суммированием и для остальных веществ — на основе мо-дели жесткий ротатор — гармонический осциллятор по постоянным, принятым при расчете термодинамических параметров газов для справочника [25]. Изменения энтальпии С1р5 в состоянии идеального газа определены в отчетах [15, 16] на основании данных работы [35]. [c.17]

Начальные условия для уравнений (6.5-30) и (6.5-31) имеют вид (6.5-28) и (6.5-29). Таким образом, математическая модель неизотермического химического процесса в псевдоожиженном слое в том случае, если используется предположение об идеальности перемешивания гдза в плотной фазе слоя, включает уравнения (6.5-10), (6.5-11), (6.5-16), (6.5-17), (6.5-26), (6.5-27) с граничными и начальными условиями (6.5-12), (6.5-13), (6.5-28), (6.5-29). В том случае, если используется предположение об идеальном вытеснении газа в плотной фазе слоя, математическая модель включает уравнения (6.5-10), (6.5-11), (6.5-22), (6.5-23), (6.5-30), (6.5-31) с граничными и начальными условиями (6.5-12), (6.5-13), (6.5-24), (6.5-25), (6.5-28), (6.5-29). В работе [169Гбыли сопоставлены результаты вычислений степени химического превращения, полученные с использованием этих двух моделей, и найдено, что такие результаты близки между собой. Нестационарная модель неизотермического химического процесса рассматривалась в работе [170], где предполагалось, что концентрация реагента во всех твердых частицах одинакова и всё твердые частицы имеют одинаковую температуру. Может возникать необходимость рассмотрения и более сложных моделей химических процессов в псевдоожиженном слое. Например, в случае протекания химического процесса на катализаторе с необратимо изменяющейся активностью математическая модель должна содержать уравнения, характеризующие изменение состояния частиц катализатора [171]. [c.239]

Этот результат, выведенный пока для идеальных газов, имеет самое обшее значение при переходе теплоты от высшей температуры к низшей, в отсутствие каких-либо изменений состояния, встда только часть ее может быть превращена во внешнюю работу. Эта часть в наиболее благоприятном случае, т. е. при идеально-обратимом ведении процесса, будет относиться к остатку так, как указывает приведенная только что формула. Действительно, в случае, если бы у ругой обратимый круговой процесс мог дать другое отношение между dA и W, можно было бы, надлежащим образом комбинируя оба этих круговых процесса, достигнуть превращения теплоты в работу при постоянной температуре. [c.165]

Энтальпия (теплосодержание) (26, 52) — термодинамическая функция состояния, тождественно определяемая уравнением И =11 + рУ. Математически определена как функция Лежандра при переходе к переменным р, 5 и в фундаментальном уравнении Гиббса. Для химической реакции при отсутствии работы обобщенных сил и р = сопв( изменение энтальпии равно тепловому эффекту реакции. Зависимость от давления (60) вычисление (61) эпгаль-пия идеального газа (75) статистическчй расчет энтальпии (208). [c.317]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология