Калорическое уравнение состояни

Наиболее распространенной для термодинамических расчетов является диаграмма фильтрационного потока I—5, представляющая собой калорическое уравнение состояния пластовой нефтегазовой системы. Она приве- [c.114]

Систему уравнений (3.73) необходимо дополнить двумя уравнениями состояния для гидростатических давлений и одним калорическим уравнением состояния (например, для и ). [c.166]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и молярного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Vr, и Т называют термическим уравнением [c.154]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния [термическое уравнение состояния—зависимость/ (/ , V, Т,гпх,. ..,)Пк) = = О, где ]/—объем, г — число молей -го компонента, Р — некоторая функция калорическое уравнение состояния — зависимость и = = ср(К, Т, / 1,. .., Шк), где и—внутренняя энергия]. Вывести же уравнение состояния феноменологическая термодинамика не может. Таким образом, ее ограниченность заключается прежде всего в том, что она не дает возможностей теоретически рассчитать термодинамические функции и вывести уравне П1я состояния с учетом свойств частиц, образующих систему. [c.6]

В 2 данной главы приводится окончательный вид уравнений сохранения для реагирующей смеси идеальных газов. Из вывода этих уравнений (Дополнение В) следует, что применение основных уравнений (за исключением уравнения состояния и калорического уравнения состояния) не ограничивается случаем идеального газа. В большей части рассмотренных в книге задач используются решения этих уравнений, полученные для специальных видов течений. [c.15]

И калорическое уравнение состояния [c.40]

Так как уравнение состояния, например, уравнение (1.9), и калорическое уравнение состояния, например, уравнения (1.10) и (1.11), вместе с соотношением А = м + [c.94]

Попытка точного аналитического исследования течений, близких К равновесным, была предпринята Рудиным [ ] полученные результаты были использованы для вывода критериев близости к условиям равновесия для частных типов химических реакций [ °]. В работе сначала рассматриваются уравнения (2 ), (3) и (5) вместе с уравнением состояния, калорическим уравнением состояния и уравнениями химического равновесия. Если / — некоторый параметр потока (например. Г, р, г и т. д.), то при заданных в некоторой точке (например, в сечении 1 на рис. 2) начальных условиях и при заданном изменении площади поперечного сечения А х) решение этих уравнений может быть записано в виде функций (х) (параметры равновесного течения). Затем рассматриваются уравнения, описывающие течение при тех же начальных условиях и той же функции А х), но при конечных скоростях реакции уравнения (2) — (5), уравнение состояния и калорическое уравнение состояния. Относительно решения этих уравнений / х) предполагается, что разность = f мала по сравнению с / , т. е. что выполняется неравенство А//Д < 1, которое служит определением течения, близкого к равновесному. Из этих двух систем основных уравнений Рудин получает затем уравнения вида [c.100]

Зависимость В.э. равновесной системы от т-ры и объема и=/ Т,У)шз. калорическим уравнением состояния. Производная В.э. по т-ре при постоянном объеме равна изохорной теплоемкости [c.393]

Это соотношение следует из (1.28) и называется уравнением изоэнтропы или калорическим уравнением состояния. Однако не всегда возможно отождествление адиабатных и изоэнтропийных процессов. Считая процесс распространения звука изоэнтропийным, можно получить, используя (1.18, 1.27 и 1.30), выражение для скорости звука [c.23]

Указание для ответа используйте дифференциальные формы термического и калорического уравнений состояния и закон Джоуля. [c.294]

Термическое уравнение состояния. . 433 Калорическое уравнение состояния и [c.390]

Калорическое уравнение состояния (см. ФХ 4.1.1.2) [c.430]

Калорическое уравнение состояния и термодинамические функции [c.437]

Калорическое уравнение состояния (3.3) в дифференциальной форме [c.437]

Коэффициенты калорического уравнения состояния, , , 50 [c.5]

Одно из важнейших свойств внутренней энергии состоит в том, что она является функцией состояния, т.е. ее изменение зависит только от параметров состояния и не зависит от пути, по которому происходит это изменение. Таким образом, величина и определяется только состоянием системы. В связи с этим и может быть представлена как функция переменных параметров состояния Т и р (или V), в соответствии с термическим уравнением состояния (2.2). Зависимость внутренней энергии от указанных переменных величин выражается калорическим уравнением состояния. В самом общем виде оно утверждает, что [c.49]

КОЭФФИЦИЕНТЫ КАЛОРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ [c.50]

Этими выражениями одновременно устанавливается связь между термическим и калорическим уравнениями состояния. [c.52]

Вблизи абсолютного нуля тепловые свойства кристаллов в первом приближении не зависят от температуры, благодаря чему коэффициенты калорического уравнения состояния принимают очень простые формы. В частности, для молярных теплоемкостей справедливы соотношения [c.54]

В Предыдущих главах были рассмотрены термические и калорические уравнения состояния кристаллов. В общем случае термодинамическая система состоит из различных компонентов (веществ), которые объединяются в гомогенные составные части, называемые фазами. Отдельные фазы четко разделены ограничивающими поверхностями. Система из нескольких фаз является гетерогенной. Для характеристики термодинамического состояния, в котором находится система, наряду с количеством частиц Л г, принадлежащих отдельным компонентам, выше использовались переменные параметры состояния р, V, Т и (У (или Я), между которыми существуют соотношения, выражаемые уравнениями состояния. [c.86]

Соотношения между функциями состояния и и Н и независимыми параметрами называются калорическими уравнениями состояния. [c.23]

Уравнения (17.21)—(17.23) позволяют дать полное описание процессов переноса массы, количества энергии в многокомпонентных системах. Кроме того, необходимы также уравнение состояния Р = Р (Р> Т, х ), калорическое уравнение состояния С/ = С/ (р, Т, ж,) и сведения о химической кинетике. Наконец, в общем случае нужны [c.491]

Термодинамический анализ модели остается неполным без определения свойств, связанных с энтропией. В принципе, если известны термическое и калорическое уравнения состояний, можно вычислить изменение энтропии относительно произвольной точки Р—V—Г-по-верхности. Одиако в данном случае такому подходу мешают особенности модели в районе фазового перехода. Как видно из рис. 1, для модели имеется широкая область состояний, в которой устойчивы обе фазы, н отсутствует часть уравнения состояния, соответствующая обратимому переходу из одной фазы в другую (точки, через которые проведены пунктирные линии на рис. 1, сравнительно стабильны, но не равновесны, так как при понижении температуры по окончании плавления модель не возвращается на нижнюю ветвь кривой, а остается полностью жидкой). [c.12]

Но внутренняя энергия является функцией состояния в простой термомеханической системе — функцией двух независимых переменных, определяющих состояние ее. Следовательно, теплоемкость Су тоже является функцией состояния. Уравнение, связывающее теплоемкости Су и Ср с независимыми переменными, описывает поверхность в системе трех координат и обычно называется калорическим уравнением состояния. Теплоемкости Су и Ср для идеального газа, так же как и его внутренняя энергия, зависят только от температуры. Эти зависимости, найденные опытным путем, представляются в виде многочленов [c.37]

Отсюда следует, что для определения химического потенциала составляющей сложной системы необходимо иметь аналитическое выражение для характеристической функции (F или Z). Это выражение может быть найдено, если известны свойства всех веществ, из которых состоит система, в виде уравнения состояния f р, V, Т) = О и калорического уравнения состояния f (Су, Т, V) = О или f (Ср, Т, р) = 0. Условия химического равновесия могут быть выражены через величины, которые могут быть измерены, если принять, что уравнение идеального газа справедливо для всех газообразных веществ, участвующих в реакции. Для реальных веществ уравнения состояния неизвестны и поэтому определить химический потенциал через характеристическую функцию практически невозможно. [c.140]

Во многих книгах по термодинамике уравнения состояния типа (1.1) называют термическими уравнениями состояния, а уравнения состояния типа (1.105) — калорическими уравнениями состояния. Эта терминология была связана с тем периодом в развитии термодинамики, когда единственным источником информации о термодинамических свойствах систем были результаты непосредственных экспериментальных измерений. При этом уравнения состояния типа (1.1) определялись на основании данных о Р—V—Т свойствах систем, найденных в результате термических измерений, тогда как уравнения состояния типа (1.105) определялись на основании результатов калориметрических измерений теплоемкости и других величин. Однако это различие не имеет принципиального значения, поскольку известны соотношения [например, (I.1I7), (1.120)], позволяющие по калорическому уравнению состояния получить термическое уравнение состояния, и наоборот. Следует отметить также, что в настоящее время термодинамика черпает информацию о термодинамических свойствах систем не только из результатов прямых экспериментальных измерений, но и из результатов теоретических расчетов, выполненных методами физической статистики по данным о микроструктуре систем. [c.64]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и мольного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Уи Т называют термическим уравнением состояния. Наиболее существенно внутренняя энергия изменяется с температурой. Степень этого изменения можно охарактеризовать соответствующей производной. Поскольку внутренняя энергия есть функция двух переменных, то дифференцирование Ьо температуре проводится при сохранении постоянным значения второго параметра, что указывается нижним индексом у производной. Производная по температуре при постоянном объеме называется иэохорной теплоемкостью [c.135]

Энергия Гиббса некоторой системы выражается уравнением С == аТ 1 — пТ) + ВТЛпР — СТ. Найдите термическое и калорическое уравнения состояния этой системы. Что это за система Какой смысл имеют постоянные а, В н С [c.11]

Калориферы 4/954, 955, 959, 962 Калорическое уравнение состояния 1/762 5/69 Калре 5/397 [c.618]

Если известны термическое и калорическое уравнения состояния, то аппарат термодинамики позволяет определить все термодинамические свойства системы, т.е. получить ее полное термодинамическое описание. Сами уравнения состояния нельзя вывести меч одами югассической термодинамики, но их можно определить экспериментально. [c.12]

Расплавы. Для анализа структурных проблем, связанных с процессом плавления, используют параметры термического и калорического уравнений состояния, в частности, относительное изменение молярного объема АУпл/ кр (АКпл — разность молярных объемов расплава и кристалла в точке плавления Гпл, 1 кр — молярный объем кристалла), сжимаемость х, коэффициент теплового расширения а и молярные теплоемкости. По изменению величин Дх, Асе и Ас , можно получить сведения о процессе плавления. [c.205]

Если последнее уравнение репшть совместно с тепловым и калорическим уравнениями состояния газа, можно найти зависимость р (рх) и (рх). Таким образом, свойства газа, содержащегося в резервуаре в данный момент времени, определяются только степенью опорожнения резервуара, но не зависят от скоросги истечения газа. В частном случае идеального газа с постоянным [c.423]

Свойства веществ (функции состояния) в термодинамике определяются на основе использования двух уравнений состояния, которые содержат измеряемые величины и которые поэтому могут быть найдены с помощью эксперимента. Этими двумя уравнениями, отражающими свойства системы и необходимыми для определения всех других свойств, являются уравнение состояния f р, V, Г) = О (нередко называемое термическим) и так называемое калорическое уравнение состояния, связывающее теплоемкость Ср или Су с независимыми переменными. Уравнения для определения других неиз-меряемых функций состояния с помощью приведенных выше уравнений могут быть получены в дифференциальном виде и называются дифференциальными уравнениями. Дифференциальные уравнения могут быть представлены через измеряемые независимые переменные, определяющие состояние простой термомеханической системы (Г, V), (Т, р) или (р, 10- [c.89]

Выводы и другие формы уравнений. В пределах ограничений, обусловленных выбором параметров состояния, реагирующая среда описывается уравнениями (1.3а), (1.17а) и (1.20а), форма которых не зависит от состояния кон1 ретных систем. Это описание, 1 онечно, может быть улучшено, если использовать другие соотношения, учитывающие материальные свойства рассматриваемых конкретных систем. Нанример, обратимые части величин рже определяются термическими и калорическими уравнениями состояния. Соотношения, учитывающие необратимые процессы, будут приведены в следующем параграфе. [c.188]