Задачи о струях

Задачи о струе в спутном потоке, следе за обтекаемым телом п т. п. сложнее, чем задача о затопленной струе они требуют использования некоторых дополнительных физических соображений. [c.393]

Область определения решения принадлежит многолистной римановой поверхности в плоскости годографа (в задаче о струе она однолистна). [c.142]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ О СТРУЯХ [c.247]

Пространственные задачи о струях [c.247]

Рассмотрим сначала простейшую задачу о струе, бьющей из бесконечно тонкого отверстия ). В этом случае граничные условия [c.167]

Задача о струе, вытекающей из точечного источника, в общей постановке при любых числах Рейнольдса, а не только при больших их значениях, как это принято в теории пограничного слоя, была решена Л. Д. Ландау ) [c.169]

Благодаря строго эллиптическому типу исходных дифференциальных уравнений теория дозвуковых течений с точки зрения постановок ее основных краевых задач во многом аналогична теории течений идеальной несжимаемой жидкости. Здесь будут рассмотрены два класса задач, наиболее хорошо изученных в этой теории задачи о струях и задачи обтекания. Исторически именно на этих задачах разрабатывались и отшлифовывались математические методы исследования дозвуковых течений газа. Уместно отметить, что первые задачи о дозвуковых плоских газовых струях были решены С. А. Чаплыгиным еще в начале текущего столетия [10]. [c.242]

Анализ и решение задач о струях сильно облегчаются, если все участвующие твердые стенки являются прямолинейными. Действительно, в этом случае каждый участок границы, вообще говоря, имеет известный годограф свободная граница, на которой известно постоянное значение модуля скорости 9, изображается дугой окружности радиуса д, а прямолинейная твердая стенка, на которой известен постоянный угол наклона в вектора скорости, — отрезком радиуса. Если при этом годограф всей границы ограничивает область на плоскости годографа, то соответствующая задача о струях может быть поставлена, вообще говоря, как некоторая задача для какой-либо из форм основных дифференциальных уравнений на плоскости годографа. [c.243]

Из этой, на первый взгляд, внешней аналогии между процессами рассеяния импульса в турбулентных струях и теплопроводности (или диффузии) следует в принципе возможность, при соответствующих условиях, совмещения относительных кривых распределения, т. е. в конечном счете использования результатов решения одной задачи (теплопроводности) для расчета закономерностей, присущих другой (распространению турбулентных струй). Основным здесь является то, что решение этих разных в сущности физических задач (относящихся, однако, к одному типу процесса — выравниванию начальной неравномерности путем переноса тех или иных субстанций) сопряжено с преодолением качественно различных математических трудностей. В то время как задача о струе относится к числу нелинейных (к тому же выражения для турбулентного трения в уравнениях свободного пограничного слоя в общем случае неизвестны), задача об охлаждении линейна и методы ее решения хорошо разработаны. [c.28]

Струйные течения представляют собой обширный и весьма распространенный класс движений вязкой жидкости. В этом разделе ограничимся рассмотрением стационарных струйных течений несжимаемой жидкости в пространстве, заполненном жидкостью с теми же физическими свойствами (так называемые затопленные струи). Будет рассмотрена задача о струе-источнике в безграничном пространстве [36, 98] и приведена важная для практики информация о структуре следа за движущимися телами [3, 46, 184]. [c.25]

Приближение пограничного слоя. Изложенная задача Ландау представляет собой пример точного решения уравнений Павье — Стокса. Иной, приближенный подход к решению задачи о струе-источнике был предложен Шлихтингом [184]. Этот подход основан на приближениях теории пограничного слоя (см. разд. 1.6) и состоит в том, что градиенты нормальных напряжений в уравнениях движения не учитываются. В цилиндрической системе координат (7 , ( , г) с [c.28]

Радиальная щелевая струя, бьющая из тарельчатого клапана (ее иногда называют кольцевой струей), была рассмотрена автором настоящей книги 2), Задача эта при отсутствии закрутки не представляет никакой сложности. Л. А. Вулис и В. П. Кашкаров З) обобщили плоскую задачу о струе, ограниченной с одной стороны стенкой ( 7), на случай струи, распространяющейся на поверхности конуса. Ряд работ выполнен по распространению струй в спутных потоках ). Обзор точных решений по ламинарным струям можно найти в статье В. П. Кашкарова ). Следует заметить, что в настоящее время теория струй уже отделилась от теории пограничного слоя и превратилась в самостоятельную область, имеющую свою специальную литературу ). В дальнейшем мы еще вернемся к некоторым вопросам теории струй. Как показали опыты, ламинарные струи мало устойчивы и сразу же по выходе из источника переходят в турбулентное состояние. То же относится и к аэродинамическому следу за телами. [c.172]

Задачи о струях. Характерным признаком таких задач является наличие гак называемых свободных границ. Этим термино.м принято называть такие части границы области течения, которые сами заранее неизвестны, но на которых задается два граничных условия кинематическое и динамическое, Кинематическое условие состоит в требовании, чтобы свободная граница была контактной линией, т.е. состояла все время из одних и тех же частиц. Для установившихся течений это равносильно тому, что свободная граница является линией тока. Динамическое условие заключается в задании распределения давления вдоль свободной границы. Обычно заданное давление считается постоянным. Это позволяет интерпретировать струйное течение как такое, которое происходит в некотором окружающем изобарически покоящемся газе, линия раздела с которым и представляет собой свободную границу, Действительно, тогда линия раздела является контактным разрывом, при переходе через который на ней выполнено условие непрерывности давления. Кроме свободных границ в задачах о струях могут быть и другие участки границы течения, которые считаются заданными твердыми непроницаемыми стенками. На таких участках задается условие обтекания (говорят также условие непротекания), равносильное условию, что и эта часть границы является линией тока (заранее заданной). Таким образом, каждая струя, имеющая конечную величину поперечного сечения, течет между двумя линиями тока, и потому расход газа (см. 22) в ней постоянен. Наконец, в струях, уходящих в бесконечность и имеющих либо обе границы свободными, либо одну из них в виде твердой прямолинейной стенки, требуется вы- [c.242]