Плоское течение Пуазейля

Рис. 12.1. Плоское течение Пуазейля с поперечным градиентом температур, а —параболическое распределение скоростей б —жидкость, нагреваемая сверху (ДГ > 0) в —однородный температурный поток г —жидкость нагреваемая снизу (АГ < 0).

Определение критического числа Рейнольдса для плоского течения Пуазейля [c.183]

Легко видеть, что решение (3.20) определяет плоское течение Пуазейля, вектор скорости которого при j > О составляет с положительным направлением оси х угол -С2 - тг/2. Напомним, что давление, не входящее в уравнения (3.1)-(3.4), в течении Пуазейля меняется линейно в направлении вектора скорости и зависит от Л. [c.193]

Рис. 1.4. Примеры двумерных сдвиговых течений. а — пофаничный слой Блазиуса на плоской пластине б — плоское течение Пуазейля в — течение Хагена — Пуазейля в круглой трубе г — плоское течение Куэтта д — течение в гидролотке со свободной поверхностью.

В случае плоского течения Пуазейля [c.178]

Несмотря на доблестные усилия математиков ), наблюдаемая неустойчивость течения Пуазейля не получается в результате исследований средствами математического анализа. Предполагали 3) даже, что в идеально гладких круглых трубах течение Пуазейля является устойчивым относительно бесконечно малых возмущений. Однако в настоящее время даже для случая двумерных возмущений совершенно достоверно установлена неустойчивость плоского течения Пуазейля между двумя параллельными пластинками при Ке > 5300. Поэтому подобное предположение представляется маловероятным. [c.58]

Вначале трассеры показывают, что имеет место плоское течение Пуазейля (рис. 4.46, а). Затем материал входит в область фонтанного течения и подвергается растягивающему воздействию потока, так как появляется поперечная компонента скорости и трассер приобретает грибообразную форму (рис. 4.46,г). Далее материал как бы расплескивается наружу по направлению к стенкам, растягивается вдоль стенок и вновь входит в область основного течения (рис. 4.46, ,е). Часть трассера всегда остается у границы раздела жидкость — воздух, формируя нитеобразный след, связанный с У-образной областью у стенки. Когда трассер достигает границы раздела, появляется его зеркальное изображение (рис. 4.46, е). Это зеркальное изображение искажается при отражении от искривленной поверхности границы раздела. [c.165]

Плоское течение Пуазейля [c.99]

Числа Неполученные в ранних экспериментах по переходу в плоском течении Пуазейля [c.101]

Рис. 2.21. профили пульсаций скорости плоского течения Пуазейля. [c.102]

Рис. 2.22. Профили пульсаций скорости плоского течения Пуазейля при

Рис. 2.24. Граница устойчивости плоского течения Пуазейля для малых возмущений

Формула (1.5.6) описывает параболическое распределение скоростей жидкости в плоском течении Пуазейля, которое симметрично относительно середины канала X = [c.32]

Для условий вынужденного течения анализ пространственного развития возмущений также использовался вместо анализа во временной области. Ландау и Лифшиц [92] считали пространственные моды физически более обоснованными. Гастер [44] проанализировал связь между результатами теории пространственного и теории временного развития возмущений. Он показал, что в случае малых коэффициентов усиления характеристики пространственного нарастания возмущений можно получить из скоростей временного нарастания возмущений. Ватсон [160] исследовал пространственно развивающиеся возмущения конечной амплитуды в плоском течении Пуазейля. В работе Гастера [45] рассматривалось развитие в ламинарном пограничном слое пространственно нарастающих возмущений, которые непрерывно генерировались источником колебаний, занимавшим фиксированное положение в пространстве и начинавшим действовать в момент времени т=0. Асимптотический анализ поведения таких возмущений показал, что через большой промежуток времени возмущение можно обнаружить лишь вниз по течению от источника колебаний. Более того, установлено, что в любой момент времени решения ограничены, так как амплитуда возмущений становится бесконечно большой при х оо, если при фиксированном значении х это наблюдается при т- оо. [c.23]

Реутов В. П. Нестационарный критический слой и нелинейная стадия развития неустойчивости в плоском течении Пуазейля Ц Журп. прикл. механики и техн. физики,— 1982,— № 4.— С. 43—о4. [c.277]

Ке при Яе > Ке течение теряет глобальную устойчивость. Другими словами, при Яе > Яе найдутся такие возмущения, которые способны, как минимум, не затухать во времени и, как максимум, вызвать в течении переход к турбулентности. Число Яе трудно получить аналитически, но иногда можно оценить из теории бифуркаций [Ландау, Лифшиц, 1986]. Поэтому для грубых оценок иногда предполагают, что Яе — это наименьшее значение числа Рейнольдса Яе при котором может поддерживаться турбулентность. В частности, в плоском течении Куэтта Ке и Яе различны [Nagata, 1990], что свидетельствует о существовании устойчивых нетурбулентных равновесных решений. Для плоского течения Пуазейля и течения в трубе круглого сечения таких решений при Яе < Яе не было найдено вероятно, они совпадают для этих потоков. Для течения в пограничном слое Блазиуса Яе и Яе . трудно определить, если только не предположить [c.19]

Тогда при Re > Re стационарное движение невозможно при Re = Re возмущение должно скачком возрастать до конечной амплитуды (см. рис. 1.6, б). При Re < Re < Re основное движение метастабильно такую систему называют системой с жестким возбуждением, неустойчивое решение, существующее при Re < Re , — докритическим, а решение при Re > Re — надкритическим. В частности, расчетами показано, что для плоского течения Пуазейля величина а < О вблизи Re , т.е. оно метастабильно [Stuart, 1980], в то [c.21]

На поверку оказывается, разбор характера неустойчивости течений — аюжная теоретическая задача — см. доказательство конвективного характера неустойчивости для плоского течения Пуазейля при Re 1 и пограничного слоя с профилем скорости без точки перегиба, когда обе ветви нейтральной кривой близки к оси абсцисс, в работе [c.41]

Как уже отмечалось, чтобы описать развитие возмущения произвольной формы в конкретном течении, нужно знать полный набор составляющих его волн. Теорема полноты — наличие полной системы собственных функций для уравнения Орра — Зоммерфельда — была доказана для плоского течения Пуазейля [S hensted, 1960], а позднее [Юдович, 1965 DiPrima, Habetier, 1969] и для любого течения во внутренней области. Для течений во внешних областях единая теорема полноты отсутствует. Оказывается, что для заданного конечного числа Рейнольдса и частоты колебаний существуют бесконечный полный набор во внутренней области (например, в канале) и конечное число дискретных волновых чисел (собственных значений) во внешней области типа пограничного слоя. [c.45]

Рис. 2.Ж Профили среяней скорости плоского течения Пуазейля [Козлов,

Лишь В работах Нишиока с соавторами [Nishioka et al., 1975 J и В.В. Козлова и С.П. Рамазанова [1981] удалось окончательно подтвердить применимость теории линейной гидродинамической устойчивости для плоского течения Пуазейля. В указанных работах использовались каналы с отношением ширины к высоте 27.4, имеющие на входе плавные конфузоры с большим поджатием. Предпринятые меры позволили снизить уровни турбулентности внутри каналов до 0.05 [Nishioka et al., 1975] и 0.1 [Козлов, Рамазанов, 1981] и сохранить течение ламинарным вплоть до чисел Рейнольдса, равных 8000 и 7000 соответственно. Это, в свою очередь, дало возможность детально изучить пространственное развитие возмущений, вводимых вибрирующей ленточкой, на различных частотах и в большом диапазоне чисел Рейнольдса (Re = 3000—7500), а также получить точки кривой нейтральной устойчивости, хорошо согласующиеся с теоретической кривой. На рис. 2.20 представлены профили средней скорости, измеренные термоанемометром при Re = 3000 (7), 4000 (2), и 5000 (i) [Козлов, Рамазанов, 1981], здесь же приведен теоретический профиль (4) [c.102]

Рис. 2.23. Зависимость коэффициента нарастания — а/ от частотного параметра F для плоского течения Пуазейля при Re = 4000. Эспериментальные данные I — [Nishioka et al., 1975], 2 — [Козлов, Рамазанов, 1981] кривая — теория [Itoh, 1974].

Рис. 4.4. Образование Л-структур в плоском течении Пуазейля [Козлов, Рамазанов, 1983 ЯататапоУ, 1985]. Яе = 3850 / = 90 Гц. Поток слева направо.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология