Вульфа Брэгга

При структурных исследованиях кристаллических веществ используется взаимодействие рентгеновского излучения с кристаллом. При этом проникающие в кристалл рентгеновские лучи (с длиной волны I) всегда отражаются от атомов (ионов) кристаллической решетки под углом а в соответствии с формулой Вульфа — Брэгга [c.110]

Рис. А.46. к выводу уравнения Вульфа — Брэгга.

Как отмечалось выше, в кристаллических телах атомы, ионы или молекулы расположены в определенной последовательности, образуя трехмерную решетку. Она состоит из элементарных ячеек, параметры которых могут быть определены экспериментально по формуле Вульфа — Брэгга [c.11]

Отношение этих величин дает Ri = 1,23 di. Уравнение Вульфа— Брэгга для этого частного случая имеет вид [c.48]

Таким образом, параметр S, соответствуют,ий первому максимуму с(5), связан с кратчайшим межатомным расстоянием Ri уравнением Вульфа—Брэгга, в которое введен поправочный коэффициент 1,23. Уравнение (2.77) и эквивалентную ему формулу Ri = 7,73 Si применяют в случае молекулярных жидкостей для оценки среднего расстояния между соседними молекулами. При этом предполагают, что первый максимум интенсивности всецело обусловливается межмолекуляр-ным рассеянием, пространственной конфигурацией молекул и их упаковкой. Важно отметить, что о степени ближнего порядка в жидкости и твердом аморфном веществе можно судить по ширине и высоте максимумов кривой a(S). Чем больше их высота, тем менее интенсивно тепловое движение атомов и тем выше степень их упорядоченности. Таким образом, имея экспериментальные кривые рассеяния, можно по ним определить кратчайшее расстояние между атомами и молекулами жидкости, выяснить характерные особенности расположения ближайших соседей, тенденции изменения упаковки частиц с температурой. [c.48]

Существование границ зон Бриллюэна согласуется с условием Вульфа— Брэгга для дифракционных максимумов рентгеновских лучей. Известно, что при Мсоза = тХ пучок рентгеновских лучей полностью отражается от плоскостей кристалла. Если записать это условие в виде (кп)1= пт/(1, то мы получим не что иное, как уравнение плоскости, определяющей границы зон Бриллюэна. [c.53]

Для этого преобразуем уравнение Вульфа— Брэгга к виду [c.173]

Спиралеобразная структура холестерических жидких кристаллов обусловливает специфические оптические их свойства. Жидкие кристаллы подобного типа являются наиболее оптически активными среди всех известных веществ. Они могут поворачивать плоскость поляризации света на угол порядка несколько десятков радиан. Строгая периодичность холестерических молекулярных слоев — аналог дифракционной решетки. При освещении ее белым светом она окрашивается в разные цвета. Это происходит от того, что световые волны рассеиваются под разными углами, что непосредственно следует из формулы Вульфа—Брэгга [c.252]

Уравнение ВуЛьфа—Брэгга пХ = 2d sin ф, [c.514]

Выходящее из образца излучение разлагают в спектр (т. с. получают зависимость интенсивности I от энергии Е) с помощью рентгеновских спектрометров с волновой (ВДС) или энергетич. (ЭДС) дисперсией. Действие ВДС-спектро-метров (рис. 1) основано на условии Вульфа-Брэгга [c.443]

Метод Шеррера [88] основан на том, что при уменьшении размеров зерен растет доля рентгеновского излучения, рассеянного с отклонением от закона дифракции Вульфа-Брэгга, в результате чего рентгеновские пики на рентгенограммах уширяются. [c.71]

Электронография при исследовании окалины занимает особое место Сущность метода заключается в использовании явления дифракции электронов, возникающего в результате когерентного рассеяния кристаллической решетки вещества пучка электронов с длиной волны X < < 1(1 (где с1 - наименьшее изучаемое межплоскостное расстояние) Метод дает возможность получать такие же данные о кристаллической структуре веществ, как и рентгеновский метод. При этом для расчета электронограмм используется известное в рентгенографии уравнение Вульфа — Брэгга [c.22]

Чтобы завершить рассмотрение особенностей метода, отметим его основные недостатки. Они обусловлены тем, что значения длин волн электронов, получаемые в современных электронографах с ускоряющим напряжением в несколько десятков киловольт, составляют сотые доли ангстрема, что меньше длин волн, применяемых рентгеновских лучей. Поэтому углы дифракции, определяемые по уравнению Вульфа - Брэгга, очень малы. Например, для межплоскостного расстояния 0,1 нм при длине волны 0,005 нм (ускоряющее напряжение порядка 50 кВ) угол дифракции составляет всего около 1,5 град. Вследствие этого разрешающая способность по этому методу ниже и меньше точность определения меж-плоскостных расстояний, чем при использовании рентгенографии. [c.23]

Из закона Вульфа-Брэгга следует, что если на кристаллическое тело направить рентгеновское излучение, являющееся белым , т.е. [c.169]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически все кристаллизующиеся полимеры, используется метод Дебая-Шеррера (метод порошка). Если на поли-кристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллы, которые будут находиться в условиях, когда выполняется формула Вульфа-Брэгга. Так как эти кристаллы ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристаллов возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка лучей. Поставив за образцом перпендикулярно лучу кассету с плоской фотопленкой, получают на пленке систему колец. [c.171]

В лабораторной системе координат (Д-прострапство) положение селективных максимумов дифракционной картины кристалла описывается тремя уравнениями Лауэ или формулой Вульфа — Брэгга. Обе формы записи эквивалентны, но вторая, из-за большей простоты и наглядности, используется чаще. Интерференционное уравнение (В.8а) содержит в себе и уравнения Лауэ и формулу Вульфа — Брэгга. [c.36]

Приведенная вг.иле формуг а Вульфа-Брэгга не учитывает преломления рентгеновских лучей в образце. С учетом поправки на гфетгомпение она имеет вид (р - плотность) [c.145]

По его предположению, в спиртах имеются микрообласти, в пределах которых взаимное расположение молекул сохраняет некоторую степень ориентационного порядка. Эти области не имеют четкого очертания. Молекулы не остаются постоянно в одних и тех же областях. Участвуя в тепловом движении, они беспрерывно перемеш,аются из одних областей в другие. С изменением температуры упорядоченность молекул в сиботаксических областях изменяется. При подходе к точке кристаллизации взаимное расположение молекул в этих областях приближается к расположению их в кристаллической решетке. -Идея Г. Стюарта о существовании сиботаксических областей не противоречит современным взглядам на структуру жидкостей, если под сиботаксическими областями понимать группы молекул, возникающие и исчезающие в результате флуктуации. Вместе с тем Стюарту не удалось доказать правильность своей гипотезы, поскольку он не располагал ника1 ими другими способами интерпретации рентгенограмм жидкостей, кроме вычисления по формуле Вульфа—Брэгга межплоскостных расстояний. [c.237]

Определение периодов идентичности. При исследовании жидких кристаллов в некоторых случаях целесообразно применять уравнение Вульфа—Брэгга для определения периодов идентичности смектической и нематической фаз. Выше отмечалось, что в случае рассеяния рентгеновского излучения молекулярными жидкостями можно пользоваться формулой [c.260]

Эффективный радиус иона — это радиус сферы действия иона в данном кристалле. Он не является для данного иона (как и радиус атома) строго определенной величиной, зависит от типа связи и от координационного числа. Эффективные радиусы находят из расстояний d между центрами соседних ионов. Эти расстояния определяются с большой точностью современными методами рентгеноструктурного анализа (Вульф, Брэгги, Дебай и др.). Их приравнивают сумме радиусов ионов. Например, у Na l длина ребра элементарной ячейки найдена равной 5,62 А. откуда d = 2,81 А У фторида натрия d = 2,31 А и т. д. Однако, чтобы найти ионные радиусы, нельзя d просто делить пополам, как это делается при вычислении радиусов атомов в атомных решетках простых веществ. Надо знать, по крайней мере, радиус одного иона, найденный тем или другим способом. Наиболее надежная исходная величина была получена для иона [c.129]

Эффективныйрадиусиона — это радиус сферы действия пона в данном кристалле. Он не является для данного иона (как и радиус атома) строго определенной величиной, так как зависит от типа связи и от координационного числа. Эффективные радиусы определяют из расстояний d между центрами соседних ионов. Эти расстояния определяются с большой точностью современными методами рентгеноструктурпого анализа (Вульф, Брэгги, Дебай и др.). Их приравнивают сумме радиусов ионов. Например, у Na l длина ребра элементарной ячейки найдена равной 0,562 нм, отк -да d= = 0,281 нм, у фторида натрия Л=0,231 нм и т. д. Однако, чтобы определить ионные радиусы, нельзя d просто делить пополам, как это делается при вычислении радиусов атомов в атомных решетках простых веществ. Надо знать, по крайней мере, радиус одного иона, найденный тем или другим способом. Наиболее надежное исходное значение было получено для иона F (0,133 нм) с помощью оптических методов, зная которое можно определить радиусы = 0,231—0,133 = 0,098 нм Гс,- = = 0,281—0,098=0,183 нм и т. д. Таблицы ионных радиусов приведены в справочной литературе. [c.160]

Период идентичности который предстваляет собой расстояние между слоями интеркалянта, определялся по формуле Вульфа-Брэгга [c.126]

См. также Вулканизация Вулканическое происхождение нефти 3/457 Вулкацел В 4/134 Вулканит А2 3/62 Вулколан 5/86 Вультекс 2/1149 Вульфа уравнение 2/318 Вульфа-Брэгга уравнение 4/995 [c.571]

Если в электронном микроскопе используется поглощение электронов для изучения внешней формы и размеров коллоидных частиц и макромолекул, то методы рентгенографии и электронографии при исследовании внутренней структуры коллоидных частиц и полимерных материалов основаны на диффракции рентгеновых лучей, или, соответственно, электронов. При регулярном расположении атомов, например в кристалле, интерференция рассеянных волн приводит к определенной системе диффракционных пятен. Положение пятен определяется законом Вульфа-Брэгга [c.70]

В методе Лауэ используется полихроматическое рентгеновское излучение. Если на пути пучка лучей поставить кристалл, то в нем всегда найдутся такие плоскости, для Которых при опредедгенных длинах волн будет выполняться уравнение Вульфа - Брэгга [c.169]

Если пленку поместить в специальную камеру цилиндрической формы, чтобы образец находился в ее центре, а пучок лучей был перпендикулярен оси цилиндра, то на фотопленке возникнет система дуг, симметричных относительно первичного пучка. Полученная таким образом рентгенограмма называется дебаеграммой. Измерив расстояние между симметричными дугами на дебаеграмме (или расстояние между соответствующими симметричными максимумами на ди-фрактограмме), можно найти угол 2 в, а затем по формуле Вульфа-Брэгга рассчитать соответствующие межплоскостные расстояния. [c.171]

С помощью рентгеновских лучей в 1912 г. было установлено наличие в кристаллах плоских сеток, от которых эти лучи отражаются по закону Вульфа—Брэгга Art = 2dsin 0 , где Я, —длина волны рентгеновских лучей п — простые числа (1, 2, 3 и т. д.), показывающие порядок отражения d — межплоскостное расстояние 0п —угол отражения соответствующего порядка. [c.14]

Направление и иитенсивиость лучей, возникающих при дифракции, регистрируют Счетчиком рентгеновских квантов или фотографическим способом. При фотографическом способе регистрации иа специальной рентгеновской пленке в месте попадания иа нее дифрагированного луча возникает (на негативе) почернение — лекс Положение рефлекса иа рентгенограмме характеризует направление дифрагированного луча степень почернения определяется иитенсивиостью луча. Для расчета направлений дифрагированных лучей применяют уравнение Вульфа — Брэгга. Рассмотрим это уравнение. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология