Брэгга Г рея, условие

Для расшифровки структуры двумя первыми методами используют условия Лауэ, а при интерпретации дебаеграмм — уравнение Брэгга, по которому определяют параметр n/d, характеризующий данную дифракцию. Набор значений nid и относительные интенсивности дифракционных лучей используют в рентгенофазовом анали- <е как эталон для идентификации исследуемых образцов. [c.203]

В целом трактовка Брэгга является лишь иной, более формальной интерпретацией той же дифракционной картины. Нетрудно установить и взаимосвязь между параметрами, характеризующими условия Лауэ и уравнение Брэгга. В условиях Лауэ фигурируют дифракционные индексы в уравнении Брэгга — индексы отража- [c.59]

Условия Лауэ, как и уравнение Брэгга, имея алгебраическую форму, по своей сути выражают связь между геометрическими параметрами— направлениями первичного пучка, дифракционного луча, ориентацией кристалла и его па- [c.60]

Интерференционное уравнение. Условие Лауэ и уравнение Брэгга, имея алгебраическую форму, по сути выражают связь между геометрическими параметрами — направлениями первичного пучка, дифракционного луча, ориентацией кристалла и его параметрами. Естественно поэтому перейти к векторному выражению этой взаимосвязи. [c.59]

Существование границ зон Бриллюэна согласуется с условием Вульфа— Брэгга для дифракционных максимумов рентгеновских лучей. Известно, что при Мсоза = тХ пучок рентгеновских лучей полностью отражается от плоскостей кристалла. Если записать это условие в виде (кп)1= пт/(1, то мы получим не что иное, как уравнение плоскости, определяющей границы зон Бриллюэна. [c.53]

Уравнение (165) есть хорошо известное условие Брэгга—Вульфа для отражения от атомных плоскостей решетки при нормальном (синус угла падения равен единице) на них падении излучения с длиной волны к. Следовательно, [c.123]

Выходящее из образца излучение разлагают в спектр (т. с. получают зависимость интенсивности I от энергии Е) с помощью рентгеновских спектрометров с волновой (ВДС) или энергетич. (ЭДС) дисперсией. Действие ВДС-спектро-метров (рис. 1) основано на условии Вульфа-Брэгга [c.443]

При регистрации на фотопленке дифракционная картина рентгеновского излучения на монокристалле состоит из серий регулярно расположенных пятен, позиции которых зависят от размера элементарной ячейки и ориентации кристалла. Брэгг в 1913 году показал, что угловое распределение таких максимумов рассеяния можно рассчитать исходя из того, что процесс дифракции подчиняется законам геометрического отражения на серии плоскостей кристаллической решетки (рис. 11.2-5). В этих условиях максимумы интерференции будут наблюдаться только в том случае, когда параллельные дифрагированные волны (1, 2, 3 и т. д.) имеют разницу в пути с ближайшими соседями в Л(2тг). Условие Брэгга [c.396]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически все кристаллизующиеся полимеры, используется метод Дебая-Шеррера (метод порошка). Если на поли-кристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллы, которые будут находиться в условиях, когда выполняется формула Вульфа-Брэгга. Так как эти кристаллы ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристаллов возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка лучей. Поставив за образцом перпендикулярно лучу кассету с плоской фотопленкой, получают на пленке систему колец. [c.171]

Таким образо. т, получены выражения. чля величин к и, следовательно, Е, для которых выполняется условие дифракции Брэгга в любой кристаллической структуре. [c.69]

Рентгенография дает прямую информацию о расположении атомов в молекулах и кристаллах. Рентгеновские лучи, т. е. электромагнитные волны с длиной порядка 0,1 нм, рассеиваются иа электронных оболочках атомов. Интерференция волн, рассеянных веществом, приводит к возникновению дифракционной картины. При рассеянии иа кристалле можно рассматривать дифракцию как отражение рентгеновских лучей плоскостями кристаллической решетки (рис. 5.1). Дифракция наблюдается, если рассеянные волны находятся в фазе, т. е. разность хода равна целому числу п волн. Если расстояние между кристаллическими плоскостями равно (1, то условие дифракции (отражения) дается формулой Брэгга — Вульфа [c.130]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически вое кристаллические полимеры, используется метод Дебая — Шеррера (метод порошка ). Сущность этого метода сводится к следующему. Если на поликристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллики, которые будут нахо ДИться в условиях, при которых выполняется фо рмула Вульфа—Брэгга. Так как эти кристаллики ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристалликов, для которой выполняется формула (2.8), возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка рентгеновских лучей. Поставив за образцом на пути рентгеновского пучка перпендикулярно ему кассету с плоской фотопленкой, получим иа пленке систему колец (рис. 13). [c.40]

По Брэггу, взаимодействие рентгеновских лучей с кристаллом можно формально рассматривать как отражение и, исходя из этого, найти условие появления интерференционного максимума. [c.443]

Б методе Брэгга используется монохроматическое излучение и произвольно ориентированный монокристалл, который для выполнения условия отражения (4.84) вращается вокруг оси. [c.443]

Пользуются не только плоскими кристаллами, но и изогнутыми по дуге окружности. На такие кристаллы можно посылать и расходящиеся пучки лучей, если радиус дуги подобран так, чтобы для всех лучей пучка соблюдалось условие Брэгга. [c.273]

Для того чтобы получить интенсивное отраженное излучение, фазы лучей, отраженных от разных плоскостей, должны совпадать, таким образом, должно удовлетворяться условие Брэгга — Вульфа [c.276]

Исследование дифракции рентгеновских лучей (т. е. углов, под которыми отражается излучение) можно использовать для определения расположения атомов в кристалле (его структуры). Использование условия Брэгга — Вульфа позволяет рассчитать расстояния между атомами. Определение структуры соединения по его дифракционной картине затрудняется необходимостью нахождения геометрической формы, в которую входят наборы атомных плоскостей, расстояния между которыми соответствуют найденным значениям d. [c.276]

В 1927—1930 гг., рассматривая рассеяние рентгеновских лучей ограниченным объемом жидкости или аморфного тела, Дебай показал , что способность рассеивать эти лучи под очень малыми углами характерна не только для газов, но существует и у всех других тел с ограниченным рассеивающим объемом. В газах рассеяние под малыми углами играет доминирующую роль, захватывая широкий интервал углов для макроскопических же объемов жидкостей и твердых тел оно столь ничтожно, что практически недоступно наблюдению. Для таких тел рентгенограмма имеет типичные максимумы и минимумы, тем более четкие и резкие, чем выше степень упорядоченности структуры этих тел. Только в высокодисперсных системах помимо обычных интерференционных максимумов, обусловленных внутренней структурой частиц, при специальных условиях опыта можно обнаружить весьма значительную интенсивность лучей, рассеянных под очень малыми углами. Существование этих лучей совершенно непонятно с точки зрения закона Брэгга [1, 1]. [c.43]

Они не будут гасить друг друга лишь при условии, что разность хода лучей, отраженных соседними плоскостями, составит целое число длин волн. Это условие можно записать в виде Л 5- -5С =иЯ. Учитывая, что АВ = = B =dkhiSIB , получаем уравнение Брэгга [c.58]

Интерференционное уравнение позволяет также наглядно проследить связь между лауэвским и брэгговским представлением дифракционного эффекта. Если обе части векторного равенства взять по абсолютной величине, то приходим снова к уравнению Брэгга если же обе части умножить на о, O и с последовательно, то получим три условия Лауэ. Например, [c.61]

Вывод уравнения Брэггов сводится к выяснению условий интерференции рентгеновских лучей от частиц, составляющих плоскости в кристалле. Условие усиления интерферированного луча разность хода лучей должна быть равна целому числу длин волн. Луч 1 возбуждает атом А и уходит под углом в от плоскости. Луч 2 возбуждает атом В и частично атом С, лежащий в следующей плоскости. Суммируют излучение атомов С и В и лучи интерферируют. [c.99]

Уравнение (VI 1.27) называют условием Брэгга. Оно может быть найдено с помощью классической теории интерференции света, рассеянрю-го звуковыми волнами. Впервые на это обратил внимание французский физик Л. Бриллюэн еще в 1914 г. Подробный анализ этого вопроса был дан им в статье, опубликованной в 1922 г. В 1926 г. в несколько иной форме проблема рассматривалась Л. И. Мандельштамом. Пз [c.142]

Вывод уравнения Брэггов сводится к выяснению условий интерференции рентгеновских лучей от частиц, составляющих плоскости в кристалле. Луч 1 [c.102]

ВОЛН. Это условие и приводит к уравнению Брэггов [c.175]

СКОЛЬКИМИ кристалл-дифракцнонными спектрометрами. Наличие нескольких спектрометров, каждый из которых имеет несколько кристаллов, необходимо не только для лроведения анализа одновременно по нескольким элементам, но также позволяет оптимизировать условия анализа в различных диапазонах длин волн, испэ-... уя имеющийся набор кристаллов. В табл. 5.1 приведены параметры наиболее распространенных кристаллов-анализаторов сравнительное разрешение, отражательная способность и величина межплоскостного расстояния. Так как sin0 не может быть больше единицы, то, согласно закону Брэгга, верхний предел максимальной длины волны, дифрагировавшей на любом данном кристалле, составляет 2d. Практические пределы зависят от конструкции спектрометра, поскольку из рис. 5.3 очевидно, что при sin 0=1, т. е. при 0 = 90°, детектор должен был бы находиться в точке источника рентгеновского излучения внутри электронно-оптической колонны. Нижний предел анализируемой длины волны следует из уравнения (5.2), поскольку становится физически невозможным придвигать кристалл-анализатор слишком близко к образцу. [c.196]

Рентгеновский спектрометр с волновой дисперсией (ВД) [8.3-7 основан на принципе дифракции Брэгга. На рис. 8.3-9 изображен параллельный пучок рентгеновского излучения в длиной волны Л, падающий на кристалл под углом в. Рентгеновская волна упруго рассеивается в первой плоскости кристалла (а). Образующаяся дифракционная волна имеет ту же длину волны и отражается под углом в. То же происходит на второй и последующих плоскостях кристалла. Однако излучение, отраженное от второй плоскости (6), пройдет расстояние на xyz = 2d sin в больше, чем взаимодействующее с первой плоскостью. Таким образом, рентгеновские волны, которые совпадали по фазе перед отражением, могут не совпадать по фазе после отражения и тогда интенсивность дифрагировахпюго пучка будет близка к нулю. Интенсивность дифраги-рова1нюго пучка отличается от нуля только в том случае, если разность хода составляет целое число длин волн (конструктивная интерференция, как пока-за Ю на рис. 8.3-9). Это приводит к условию для дифракции Брэгга [c.72]

В методе РФЭС фотоны с энергиями порядка единиц килоэлекронвольт генерируются при помощи рентгеновской трубки (обычно линия А1 К , Е = 1,49кэВ, или Mg Kq, e = 1,25кэВ) или синхротрона. В современных приборах используют монохроматическое излучение, получаемое в результате дифракции первичного пучка на кристалле-монохроматоре, вырезающем определенную область длин волн из эмиссионного спектра в соответствии с условием Брэгга (рис. 10.1-3) [c.317]

Рассеяние под углами Брэгга приводит к появлению картин электронной дифракции, которые можно измерить либо в режиме отражения (ДМЭ, ДОБЭ), либо пропускания (ДПБЭ). Точечная картина (рис. 10.2-4) формируется, если вьшолняется условие Брэгга [c.327]

Спектрометры с волновой дисперсией состоят из диспергирующего кристалла, который отражает определенную длину волны спектра в соответствии с условием Брэгга. Интенсивность этого излучения далее измеряется при помощи газового ионизационного или сцинтилляциониого детектора. Спектрометры с волновой дисперсией характеризуются гораздо лучшим разрешением ( 5 эВ) и лучшим соотношением сигнал/шум, чем спектрометры с энергетической дисперсией. Однако они позволяют записывать спектр лишь последовательно. Кроме того, для работы во всем спектральном диапазоне требуется несколько кристаллов-анализаторов. На практике аналитические приборы комплектуют одним энергодисперсионным спектрометром и несколькими (от одного до пяти) кристаллическими спектрометрами. [c.334]

Схема дифрактометра для анализа порошков с фокусировкой по Брэггу—Бреп-тано представлена на рис. 11.2-9. Порошковые образцы спрессовывают на металлическом держателе (Р), который можно вращать во время экспозиции вокруг оси, нормальной к его плоскости, с тем, чтобы дополнительно увеличить случайность ориентации кристаллитов. В данной схеме используется эффект парафокусировки, при котором добиваются того, чтобы линейный фокус (F) рентгеновской трубки (R) и выходная щель дифрактометра (D) лежали на одном круге, так чтобы они были эквидистантны относительно держателя образца (Р). Изогнутый кристалл-монохроматор (М), отъюстированный таким образом, чтобы выполнялось условие Брэгга Л = 2dhki sin в для сильного отп-ражения hkl (где Л — длина волны Ка-излучения), используют для того, чтобы сфокусировать рентгеновские лучи на входную щель F. Геометрия оптической схемы дифрактометра должна также обеспечивать эффективную фокусировку дифрагировавших рентгеновских лучей на щель детектора D. Расхождение падающего и дифрагировавших лучей внутри дифрактометра ограничивается пропусканием этих лучей через ряд тонких металлических пластин (S), известных как коллиматор Соллера. [c.402]

Дальнейшее развитие представлений о строении энергетических. зон в твердых телах основано на рассмотрении процессов дифракции электронов. Свободно перемещающиеся валеатные электроны в металле могут в определенных условиях дифрагировать на периодической решетке атомов илн иопов в кристалле. Основной закон дифракции—это закон Брэгга (разд. 5.2.2.2). Он связывает длины волн любой природы (для электронов см. разд. 3.2.1.4, для рентгеновских лучей — 3.2,1 и 5.2, для иептро-нок — 3.2.1.5) с межплоскостными расстояниями d и углами дифракции 6 [уравнение (5.3)] [c.68]

При рассмотрении внутренней дифракции подвижных валентных электронов на кристаллической решетке твердого тела было найдено, что условия возникновения дифракции накла-дынают ряд ограничении на длину волны, энергию и свободу перемещения электронов. Более конкретно — запрещается, чтобы на любой стадии движения свободных электронов выполнялся бы закоР Брэгга, Свободные электроны в металлах или полупроводпиках имеют различную энергию и. следовательно, различную длину волны. При оценке возможности дифракции электронов необходимо учитывать длину волны л, угол дифракции 6 и межплоскостное расстояние d. [c.68]

Электронные свойства металлов рассматриваются также во взаимосвязи с конкретными особенностями их кристаллической структуры, с точки зрения характеристики кинетической энергии электронного газа (в пространстве импульсов ). При определенных значениях кинетической энергии электронного газа отвечающие им величины волновых чисел будут удовлетворять условию Брэгга отражения от граней кристаллической решетки металла. При таких значениях кинетической энергии должно иметь место отражение электронов гранями и торможение их движения в решетке металла. Эти величины должны зависеть от межплоскостных расстояний и характера кристаллической решетки. При других значениях энергии возможно прохождение электронного газа через грани, без заметного рассеяния. Поэтому движение электронов газа в металле может характеризоваться энергетическид г спектром, раз- [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология