Уравнение Вульфа Брэггов

Рис. А.46. к выводу уравнения Вульфа — Брэгга.

Это уравнение почти одновременно с У. Л. Брэггом вывел русский ученый Г. В. Вульф, и поэтому оно получило название уравнения Вульфа — Брэгга. Уравнение Вульфа—Брэгга показывает, каким образом нужно ориентировать кристалл, чтобы можно было бы получить отражения от тех или иных атомных плоскостей. По сути дела, это уравнение представляет собой простой способ выражения одновременного выполнения трех условий дифракции М. Лауэ [c.69]

Уравнение Вульфа — Брэгга [c.443]

Отношение этих величин дает Ri = 1,23 di. Уравнение Вульфа— Брэгга для этого частного случая имеет вид [c.48]

Таким образом, параметр S, соответствуют,ий первому максимуму с(5), связан с кратчайшим межатомным расстоянием Ri уравнением Вульфа—Брэгга, в которое введен поправочный коэффициент 1,23. Уравнение (2.77) и эквивалентную ему формулу Ri = 7,73 Si применяют в случае молекулярных жидкостей для оценки среднего расстояния между соседними молекулами. При этом предполагают, что первый максимум интенсивности всецело обусловливается межмолекуляр-ным рассеянием, пространственной конфигурацией молекул и их упаковкой. Важно отметить, что о степени ближнего порядка в жидкости и твердом аморфном веществе можно судить по ширине и высоте максимумов кривой a(S). Чем больше их высота, тем менее интенсивно тепловое движение атомов и тем выше степень их упорядоченности. Таким образом, имея экспериментальные кривые рассеяния, можно по ним определить кратчайшее расстояние между атомами и молекулами жидкости, выяснить характерные особенности расположения ближайших соседей, тенденции изменения упаковки частиц с температурой. [c.48]

Для этого преобразуем уравнение Вульфа— Брэгга к виду [c.173]

Условие (6.14) носит название уравнения Лауэ, а (6.15) представляет собой известное уравнение Вульфа—Брэгга. [c.175]

Уравнение ВуЛьфа—Брэгга пХ = 2d sin ф, [c.514]

Электронография при исследовании окалины занимает особое место Сущность метода заключается в использовании явления дифракции электронов, возникающего в результате когерентного рассеяния кристаллической решетки вещества пучка электронов с длиной волны X < < 1(1 (где с1 - наименьшее изучаемое межплоскостное расстояние) Метод дает возможность получать такие же данные о кристаллической структуре веществ, как и рентгеновский метод. При этом для расчета электронограмм используется известное в рентгенографии уравнение Вульфа — Брэгга [c.22]

Чтобы завершить рассмотрение особенностей метода, отметим его основные недостатки. Они обусловлены тем, что значения длин волн электронов, получаемые в современных электронографах с ускоряющим напряжением в несколько десятков киловольт, составляют сотые доли ангстрема, что меньше длин волн, применяемых рентгеновских лучей. Поэтому углы дифракции, определяемые по уравнению Вульфа - Брэгга, очень малы. Например, для межплоскостного расстояния 0,1 нм при длине волны 0,005 нм (ускоряющее напряжение порядка 50 кВ) угол дифракции составляет всего около 1,5 град. Вследствие этого разрешающая способность по этому методу ниже и меньше точность определения меж-плоскостных расстояний, чем при использовании рентгенографии. [c.23]

Последнее выражение не учитывает смещение максимума интенсивности из Оо в из-за преломления рентгеновских лучей в кристалле. Изменение длины волны в результате преломления приводит к тому, что уравнение Вульфа — Брэгга можно представить в [c.198]

Направление и интенсивность лучей, возникающих при дифракции, регистрируют счетчиком рентгеновских квантов или фотографическим способом.. При фотографическом способе регистрации на специальной рентгеновской пленке в месте попадания на нее дифрагированного луча возникает (на негативе) почернение — рефлекс. Положение рефлекса на рентгенограмме характеризует направление дифрагированного луча степень почернения рефлекса определяется интенсивностью луча. Для расчета направлений дифрагированных лучей применяют уравнение Вульфа—Брэгга. Рассмотрим это уравнение. [c.96]

Согласно методу Дебая — Шерера, исследуются образцы в виде порошка (поэтому этот метод часто называют порошковым ) или поликристаллического тела и используется монохроматическое рентгеновское излучение. Падающий монохроматический луч дифрагирует на плоскостях тех кристалликов, ориентация которых по отношению к падающему пучку удовлетворяет уравнению Вульфа — Брэгга. Дифрагированные от каждой системы одинаково ориентированных плоскостей лучи распространяются по образующим конуса с углом при вершине, равным 26. Пересечение этих конусов с плоской фотопленкой, располагаемой перпендикулярно падающему лучу за образцом, дает систему концентрических колец со все увеличивающимися радиусами, каждое из которых содержит все отражения с одним и тем же углом 0— Ц порошковую рентгенограмму (рис. 3.2, а, см. вклейку). На цилиндрической пленке, ось которой перпендикулярна падающему (пер- [c.80]

Такое же отражение происходит и под другими углами 26, 49 и т. д., удовлетворяющими уравнению Вульфа-Брэгга. Получается. ряд, конусов, общей осью которых служит направление первичного, луча (рис. [c.16]

Представление об обратной решетке широко используется также в теоретической физике при описании движения электрона в периодической структуре. Для введения основного понятия о зонах Бриллюэна уравнение Вульфа-Брэгга (1.1) записывают в виде [c.131]

В результате мы получаем основное уравнение рентгеновского анализа п а= 2d sin 0— уравнение Вульфа — Брэгга. [c.46]

Это хорошо известное уравнение Вульфа — Брэгга. [c.396]

Для образования отражений в динамической теории не требуется выполнения столь сильного условия, как уравнение Вульфа — Брэгга. Для данных условий эксперимента, т. е. данного положения центра сферы и самой сферы в обратной решетке, принципиально любой узел может отвечать определенному отражению и волновой вектор этой отраженной волны кт, будучи подставлен в фундаментальное уравнение (2.49), дает [c.25]

Очевидно далее, что каждой данной величине полуширины АХ характеристической линии излучения отвечает некоторая величина дисперсии при отражении от данного кристалла. Эта величина определяется дифференцированием уравнения Вульфа—Брэгга [c.235]

Влияние преломления лучей таково. Как следует из общей теории интерференции, в уравнение Вульфа — Брэгга должна входить длина волны лучей, распространяющихся внутри исследуемого вещества, а не в вакууме или воздухе вместе с тем именно последняя фигурирует в таблицах и используется при расчетах. Формулу Вульфа— Брэгга с учетом преломления следует написать так 2уй з1п д=пА,, откуда d=лЯ/2vsin-0 =rfo/v, где о— межплоскостное расстояние, определенное без учета преломления. Поэтому Дйпр=с —< о=с о (1—v)/v о(1— —V). Отсюда Аапр=аэкст(1—V). Эта погрешность не зависит от О и поэтому не устраняется экстраполяцией. [c.272]

Уравнение Вульфа — Брэгга является основным уравнением геометрической оптики рентгеновских лучей и лежит в основе всех методов, которые позволяют на основе использования дифракции рентгеновских лучей определять атомное строение кристаллов, [c.69]

Определение периодов идентичности. При исследовании жидких кристаллов в некоторых случаях целесообразно применять уравнение Вульфа—Брэгга для определения периодов идентичности смектической и нематической фаз. Выше отмечалось, что в случае рассеяния рентгеновского излучения молекулярными жидкостями можно пользоваться формулой [c.260]

В методе Лауэ используется полихроматическое рентгеновское излучение. Если на пути пучка лучей поставить кристалл, то в нем всегда найдутся такие плоскости, для Которых при опредедгенных длинах волн будет выполняться уравнение Вульфа - Брэгга [c.169]

В соответствии с уравнением Вульфа — Брэгга 2с18[п =пк при подходящем угле дифракции отражаются только лучи определенных длин волн (ЯЛ , Ка / /2, к1(а/3). Если такой пучок направить в камеру, то рентгенограмма получится практически без фона, но экспозиция возрастет в 3—8 раз. Для уменьшения экспозиции применяют специальные фокусирующие камеры с изогнутыми монохроматорами, что позволяет использовать пучок с расходимостью несколько угловых градусов (рис. 10.3). В этом случае реализуется схема фокусировки по Зееману — Болину Объем камеры может быть [c.287]

Таким образом, выражение (11.6) является уравнением Вульфа — Брэгга для электронографии. Действительно, так как Хэл мало, то 2sin 0 i2 6 2tg —tg2i). [c.298]

Как уже говорилось, применение уравнения Вульфа — Брэгга позволяет рассматривать кристалл не как систему из атомов, дифрагирующих рентгеновские лучи, чем он действительно и является, а как систему атомных плоскостей, отоа-жающих эти лучи. Наша задача теперь — понять, каким образом взаимное расположение атомов в кристалле связано с узором дифракционных максимумов и их интенсивностью. Если серия параллельных плоскостей проходит через атомы, находящиеся в вершинах элементарной ячейки а, Ь, с, то ближайшая к началу координат плоскость отсечет от осей координат отрезки а, Ь м с. Из аналитической геометрии известно, что такая плоскость выражается так называемым уравнением плоскости по отрезкам [c.70]

Выберем в кристаллике какую-нибудь плоскую атомную сетку. Лучи, отраженные параллельным семейством таких сеток, заполняют поверхность конуса, осью которого служит первичный пучок. Угол полураствори такого конуса равен 20, удвоенному углу из уравнения Вульфа—> Брэгга. Метод порошка поэтому сводится к регистрации углов в, характеризующих ряд отражений, образованных различными семействами плоских сеток. Геометрия дифракционного эффекта в методе порошка не дает никаких сведений об индексах отраженных лучей. [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология