Оптимизация стадии

Расчет и оптимизация стадии заполнения, конструкции изделий и элементов оснастки (режим счет , функции заполнение и сканирование ). [c.372]

Применение метода динамического программирования для оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации приводит к решению диф([)еренциальных уравнений в частных производных. Вместо решения таких уравнений зачастую значительно проще представить непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий. Подобный прием оправдан особенно в тех случаях, когда имеются ограничения на переменные задачи и прямое решение дифференциальных уравнений осложняется необходимостью учета указанных ограничений. [c.32]

Важной характеристикой любой оптимальной задачи является ее размерность п, равная числу переменных, задание значений которых необходимо для однозначного определения состояния оптимизируемого объекта. Как правило, решение задач высокой размерности связано с необходимостью выполнения большого объема вычислений. Ряд методов (например, динамическое программирование и дискретный принцип максимума) специально предназначен для решения задач оптимизации процессов высокой размерности, которые могут быть представлены как многостадийные процессы с относительно невысокой размерностью каждой стадии. [c.34]

Вьиие уже была рассмотрена вычислительная процедура метода динамического программирования при оптимизации процесса, в котором размерность векторов состояния п управления < > на каждой стадии равна 1. Очевидно, что решение задачи может усложниться, если размерность вектора состояния гп или векторов управления г [c.259]

Разберем графическую иллюстрацию методики оптимизации участка многостадийного процесса, изображенного на рис. 1-37. Порядок оптимизации I + 1)-й стадии для возможных состояний [c.293]

Более сложная задача возникает при использовании метода динамического программирования для оптимизации процессов с байпасными потоками. Поскольку направление расчета противоположно направлению такого потока, при выборе оптимального управления на стадии, к которой он подводится, состояние этого потока, так же как и состояние выхода предшествующей стадии, необходимо исследовать во всем возможном диапазоне изменения его параметров. Другими словами, размерность задачи выбора оптимального управления изданной стадии увеличивается на размерность состояния байпасного потока. [c.297]

Анализ существующих тенденций в разработке новых катализаторов риформинга показывает, что прогресс в повыщении технического уровня промышленных катализаторов состоит в переходе от биметаллических к триметал-лически.м системам, химической модификации и оптимизации текстурных параметров носителя, совершенствовании технологии производства в части использования новых материалов и оборудования, оптимизации стадий прокаливания, восстановления и сульфидирования катализаторов. Разработка новых перспективных версий катализаторов риформинга в Омско.м филиале ИК СО РАН основывается на фундаментальных знаниях о свойствах атомов платины в. металлическо.м и ионном состояниях [77] и, соответственно, состоит в оптимизации состояния платины, химического состава и текстуры носителя. [c.37]

На рис. 49 представлены с.ледующие аппараты 1 — диснергатор и фпльтр замещения 2 — ацетилятор 3—1, 3—2 — узлы прекращения ацетилирования 5—1 (г = 1,.. ., 6), 6—1 ( = 7,8) — гидро-лизеры. Далее мы будем рассматривать только задачу оптимизации стадии гидролиза. [c.207]

Разработаны и применены для контроля и регулирования процесса новые современные приборы и средства регулирования на базе математических люделей созданы системы управления и оптимизации стадий процесса но ведущим технологическим параметрам. [c.182]

Остановимся более подробно а последнем решении. На рисунке приведена энерго-технологическая схейа установки первичной перегонки нефти [3], Схемой предусматривается генерация перегретого водяного пара давлением 16 МПа каскадное расширение перегретого пара в турбине с противодавлением 4,6 и. 0,4 МПа, что соотзетстзует темлературам конденсации 250, 200 и 150 °С использование водяного пара для предварительного подогрева нефти и на различных стадиях фракционирования. Окончательный нагрев нефти до 350—370 °С производится высокопотенциальным паром. Конденсат возвращается в цикл для повторного использования. Экономия энергии от применения знерготехнологических схем со-ставит около 30%, что даст снижение расхода топлива с 5 до 3,5% на нефть. Экономия достигается за счет высокого к.п.д. котлов по сравнению с печами, использования энергии при практически полной утилизации тепла и возможности лучшей оптимизации расхода энергии. [c.346]

В книге изложены математические п фиапко-хцмнческие основы теории хим11чес1 нх реакторов. Рассмотрены принципы математического описания химических реакций, вопросы термостатики и взaимнoг(J влияния химических и физических стадий ироцессов, а также методы расчета и оптимизации различных типов химических реакторов. Приведено большое количество примеров п задач для самостоятельного решения. [c.4]

Динамическое программирование идеально приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов, особенно задач, в которых на каждой стадии имеется небольшое число пере-мепньгх. Однако при наличии значительного числа этих переменных, т. е. при высокой размерности каждой стадии, применение метода динамического программирования затруднительно вследствие ограниченных быстродействия и объема памяти вычислительных машин. [c.29]

Динамическое программирование (см. главу VI) служит эффективным методол решения задач оптимизации дискретных многостадийных процессов, для которых общий критерий оптимальности 01И1сьшается аддитивной функцией критериев оптимальности отдельных стадии. Без особых затруднений указанный метод можно распространить на многостадийные процессы с байпасными и рецир- [c.31]

Ограничения на ггеременные задачи 1 С оказывают влия1/ [я на общий алгоритм решения, а учитываются при решении частных задач оптимизации на каждой стадии процесса. При наличии ограничений типа равенств иногда удается снизить размерность этих частных задач за счет использования множителей Лагранжа. [c.32]

Основная идея в применении метода неопределенных .пюжителей для оптимизации рассмотренного выше многостадийною процесса состоит в том, что при решении задачи оптимизации соотношения (IV,90), характеризующие связь входных н выходных параметров и управляющих воздействий на всех стадиях процесса, принимаются как ограничивающие условия, имеющие вид равенств, наложенные на переменные процесса часть из которых входит в выражение критерия оптимальности (IV,88). Это, в свою очередь позволяет использовать для решения оптимальной задачи математический аппарат метода неопределенных множителей Лагранжа (см стр. 139). [c.155]

Динамическое программирование, как и все методы, рассмотренные в предыдущих главах, применяется для оптимизации математически описанных процессов. Поэтому в дальнейшем для многостадийного процесса (рис, VI- ) предполагается изгзестиым математическое описание его каждо стадии, которое представляется в об1цем виде системой уравнений [c.246]

Процедура пр[[менения принципа оптимальности для оптимизации Л -стадийного процесса, очевидно, должна начинаться с последней стадии процесса, для которой пе существует последующих стадий, могущих повлиять согласно принципу оптимальности на выбор управления Нопт. на этой стадии. После того как оптимальное управление найдено для всех возможных состояний входа последней стадии можно приступить к определению оптимального управления для предЕ.щущей (Ы — 1)-й стадии, для которой оптимальная стратегия управления на последующих стадиях (т. е. на [юследней Л/-й стадии) известна, и т. д. [c.248]

Рассмотрим теперь, каким образом можно решить сформулиро-вапную вьипе комбинаторную задачу, используя метод динамического программирования. Как отмечалось выше, процедура решении задачи оптимизации при помощи принципа оптимальности начинается с оптимизации последней стадии процесса, результатом чего является иабор оптимальных ре1иений (управлений) па ней для любых в(имож-пых состояний входа этой стадии. [c.250]

В данном случае оптимизация сводится к оценке возможных вариантов перехода из а состояний предыдущей (Л/ — 1)-й стадии в п состояний последней Л -й стадии. Таким образом, обследованию подлежат п вариантов, что позволяет выделить п оптимальных управлений на этой стадии, соответствующих я состояниям предыдущей стадии и обеспечивающих переход на последнюю стадию с максимальными значениями результатов перехода r,v (/ , q). Указанные значения, естественно, завнсяг от состояния прсдыдун ,ей стадии, откуда осуществляется переход. [c.250]

Общая процедура решения задачи методом динамического программирования. Проиллюстрируем процедуру решения задачи оптимизации многостадийного процесса на примере процесса, в котором размергюсть векторов состояния и управления на каждой стадии равна единице. Это позволяет повысить наглядность проводимых рассуждений при помощи графическ[1Х построений. [c.255]

На этом первый этап решения задачи оптимизации миогостадий-ного процесса заканчивается. Выведенные соотиошения (VI,396) и (VI,39г),(VI,38б)и(VI,38г), (VI,376) н(VI,37г),(VI,36б) и (У1,36г) уже определяют оптима.) [,ную стратегию управления )У-стадийным процессом для любого возможного СОСТОЯ ИЯ входа первой стадии. [c.257]

Правда, соотпошеипя типа (VI,45), описывающие выход каждой стадии в зависимости от входа при оптимальном управлении на егадин, могут не храниться в памяти машины на первом этапе оптимизации, а последовательно определяться прн расчете оптимальных управлений иа стадиях уже па втором этапе решения оптимальной задачи. Однако и прп такой организации хранения промежуточных результатов в па.мяти машины необходимый объем запоминающих уст()ойств для решения задачи оптимизации уУ-стадийного процесса будет [c.262]

Гораздо более серьезные затруднения при применении метода дина1 нческого нрограмкшровання в случае оптимизации многостадийных процессов, дли которых размерности векторов состои-ния л < > и управлении велики, возникают из-за сложности отыскании оптимальных управлений на каждой стадии. [c.263]

Такая организация программы позволяет существенно сократить необходимый объем памяти маншны. Для хранения промежуточной информации в данном случае используются лишь два массива ячеек памяти 1/дг ,+1] и [/дг /] (всего 2 ячеек), требуемые для запоми-нання результатов оптимизации на рассматриваемой и предыдущей стадиях. [c.269]

Функции блоков программы следующие. Блок 1 производит под-готовну нр01 раммы оптимизации к счету, для чего в ячейку счетчика стадий засылается число стадий N. Кроме того, блок 1 подготавливает массив в котором должны содержаться результаты оптимизации предыдущей стадии и куда перед началом решения засылаются нулевые значения, что соответствует условию (VI,35). [c.269]

Если весь диапазон изменения переменной х еще не обследован, то блок 17 передает управление на расчет следующего значения (блок 4). В противном случае оптимизация 1-и стадии заканчивается и в блоке 18 производится пересылка массива кото[)ый для следующей оптимизируемой стадии нснол1)Зуется как результат оитимизацни последующих стадий, т. е. записывается на место массива I- Далее, в блоке 19 изменяется счетчик стадий, где хранится число стадий, которые еще пред.стоит оптимизировать. Когда число оптимизируемых стадий еще ие исчерпано (1 >- 0), блок 20 передает управление блоку 2, где производится подготовка к оптимизации г-й стадии. Г- сли же все стадии оптимизированы (1 0), то [)еи1ение задачи заканчивается. [c.270]

Кроме того, при решении задачи оптимизации необходимо принимать во впимаиие математическое описание стадий процесса, которое представляется соотношениями [c.281]

Таким образом, применяя соотиошения (VI,135r) и (VI,136r), результаты оптимизации (i f- 1)-й стадии, как обычно, представляются через состояние выхода i -h стадии. [c.283]

Следующий mat оптимизации состоит в нахождении оптимального уиравления иа i-й стадии и< > для любого возможного состояния ее [c.283]

Ход решения для этого примера предетавлен в виде графических построений на рис. У[-25—У1-28. Первые два этапа, показанные на рис. У1-25 и У1-26, полностью совпадают с первым этапом нахождения оптимального уиравления и выхода на (г + 1)-й стадии, подробно рассмотренным для процесса с одним рециклом и изображенным па рис. У1-22. [Лоеледние два этапа (рис. У1-27 и рис. /1-28) также совпадают с последним этапом (см. рис. У1-23) оптимизации процесса с одним рециклом. Различие состоит только в том, что определение [c.285]

TiiKHM образом, при оптимизации -й стадии получаемые соотношения также будут зависеть от значения При этом оптимальное уцраиление иа i-n стадии определится Kaii [c.295]

После того как оптимальное значение у > определено выражением ( 1,160), оптимизация следующих (предыдущих) стадин проводится обычным порядком для завершения первого этапа решеиия оптимальной задачи методом динамического программирования, в результате чего находится стратегия оптимального управления для всех стадий процесса. [c.296]

Как было отмечено выше (см. стр. 265), неопределешп ш множители Лагранжа можно применять в задачах динамического програм-мпрования, если на управляющие воздействия наложены ог раниче-ния типа равенств [уравнение ( 1,51)]. В данном случае введение фиктивных стадий (рис. 1-37) для входа и выхода рецикла позволяет сформулировать оптимальную задачу для Л -стадийного процесса с одним управляемым рециркулируемым потоком, как задачу оптимизации (7 / 4- 2)-стадийного процесса без рецикла, в котором на управляющие воздействия, определенные для фиктивных стадии, наложено ограничение [c.296]

Па следующем этапе решения задачи оптимизации предстоит с,да1ать выбор оптимального управления на г-й стадии гг( > для любого возможного состояния ее входа с учетом оптимального управ- [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология