Математическое описание химических реакций

Химическая кинетика изучает закономерности протекания химической реакции во времени, устанавливает эмпирическую связь между скоростью химической реакции и условиями ее проведения (концентрацией реагентов, температурой, фазовым состоянием, давлением и т. д.), выявляет факторы, влияющие на скорость процесса (нейтральные ионы, инициаторы, ингибиторы и т. д.). Конечный результат таких исследований — количественные эмпирические зависимости между скоростью химического процесса и условиями его проведения и количественное математическое описание химической реакции как процесса, протекающего во времени. При решении этой задачи кинетика опирается на современные методы анализа соединений — химические и физико-химические. Полученные результаты служат, в частности, основой для химической технологии при разработке оптимального режима процесса. [c.6]

Задача составления математического описания химической реакции с успехом может быть решена экспериментально-аналитическим методом. Общая задача может быть разделена на три основных этапа [c.252]

Новые возможности в этой области открылись в связи с развитием современной вычислительной техники. Как известно, метод квазистационар-ных концентраций, всегда применяющийся для описания механизма химической реакции [4, 5], имеет серьезные ограничения вследствие невозможности решения системы дифференциальных уравнений для сложного процесса. С появлением ЭВМ стало доступным математическое описание химических реакций, какое бы большое число элементарных стадий в нее ни входило. [c.7]

Как известно, математическое описание химических реакций оперирует с производными концентраций (скоростью реакции) и их связью со значениями самих концентраций. Выбор дифференциальных, а не интегральных уравнений для описания химических процессов обусловлен тем, что величины С) t) имеют вполне ясный физический смысл, в то время как параметры интегрального уравнения устанавливают лишь тот факт, что сами концентрации являются некоторыми функциями времени с = Су ( ), где / = 1, 2,..., п — число компонентов, участвуюш,их в реакции. [c.12]

Математическое описание химических реакций [c.100]

Математическое описание химической реакции с тепловым эффектом включает уравнения материального (кинетические уравнения) и теплового балансов. [c.167]

В общем случае при разработке математического описания химического реактора необходимо учитывать термокинетические, диффузионные и химические эффекты. Соответственно в уравнение гидродинамической модели структуры потоков включаются выражения, характеризующие источники вещества и тепла. Собственно источником вещества является химическое превращение, и его интенсивность будет пропорциональна скорости образования продуктов реакции [c.96]

Химическая кинетика состоит из двух разделов 1) формальная кинетика, дающая математическое описание скорости реакции без учета механизма самой реакции 2) молекулярная кинетика — учение о механизме химического взаимодействия. [c.260]

Установление истинного механизма химического превращения представляет в настоящее время большие трудности. Объясняется это тем, что по существующим представлениям большинство реакций идет с образованием промежуточных малоустойчивых веществ с крайне малыми концентрациями. Экспериментальное исследование промежуточных веществ весьма затруднено, поэтому гипотезы о том или ином механизме реакции чаще всего не подкрепляются опытными данными. Вследствие этого для составления математического описания химического процесса используют формальный механизм реакции, учитывающий только наблюдаемые вещества. Для каждого класса реакций (замещения, разложения, обмена, двойного обмена, окисления, восстановления и т. п.) существуют более или менее известные механизмы. При анализе конкретного процесса прежде всего устанавливается принадлежность его к, тому или иному классу реакций. Далее выбирается наиболее распространенный для данного класса механизм, который корректируется с учетом особенностей конкретного химического процесса. Для малоизученных реакций предполагают не- [c.252]

Уравнение (11,50) может найти широкое применение для математического описания кинетики химического процесса при его масштабировании и автоматизации. Экспериментальное выявление математического описания в этом случае значительно облегчается, так как в локальной области оно позволяет унифицировать описание химических реакций, обобщая известное многообразие кинетических зависимостей и уравнений. [c.43]

Для этого достаточно промоделировать уравнение математического описания химического реактора на АВМ или записать его решение для конкретных типов реакций. [c.145]

Необходимость резкого сокращения сроков разработки технологии новых и усовершенствования действующих химических производств, их сложность и разнообразие потребовали принципиально иного подхода к проблеме математического описания скоростей реакций и расчета кинетических констант. Это обусловлено прежде всего тем, что уравнения кинетики, содержащие информацию об основных закономерностях протекания химических превращений, являются первоосновой математической модели химического процесса и предопределяют не только выбор типа реактора, но и позволяют подойти к расчету его оптимальных технологических и конструктивных параметров с позиций общих инженерных принципов химической технологии. [c.5]

Методы математического моделирования химических реакторов призваны с помощью дифференциальных уравнений дать полное описание химического реактора, которое позволило бы рассчитывать его на нужную производительность. Таким образом, математическое описание химического реактора в общем виде заключает в себе уравнение скорости реакции, теплообмена н материальный баланс. [c.82]

Для составления математического описания химического процесса используют данные б" физико-химии процесса, уравнения констант скорости реакций, констант равновесия, массо- и теплопередачи и т. п. [c.131]

В соответствии с изложенным, аппарат химической кинетики включает методы и приемы составления математического описания химического процесса, выяснения механизма химических реакций, а также определения их кинетических параметров. [c.10]

Содержание кинетики химических реакций составляют два основных раздела а) формально-математическое описание скорости реакции без учета действительного механизма самой реакции, так называемая формальная кинетика б) учение о механизме химического взаимодействия. [c.228]

Составить математическую модель химической реакции по известному механизму и запрограммировать уравнения математического описания для решения на аналоговой машине. [c.184]

Химическая кинетика, изучая влияние условий реакции на ее скорость, выполняет двоякую задачу. Во-первых, кинетический анализ экспериментального материала позволяет раскрыть последовательность элементарных химических стадий, через которые исходные продукты преобразуются в конечные во-вторых, на основании кинетических данных создается математическое описание химического процесса — математическая модель в виде уравнения или системы уравнений, выражающих зависимость между скоростью и условиями реакции. Такая модель дополняется впоследствии макрокинетическими расчетами и служит основой для рещения многочисленных вопросов, возникающих при промышленном осуществлении реакции. Разумеется, решения, полученные математически, следует экспериментально проверить, прежде чем осуществлять их в промышленности. Но по мере совершенствования математического моделирования в отдельных случаях удается получать настолько полные модели, что полузаводская экспериментальная проверка становится излишней. [c.118]

Математическое описание таких реакций естественно может быть в пределах точности экспериментальных кинетических данных выполнено в терминах классической химической кинетики. Основная трудность состоит в нахождении уверенных констант скоростей химических реакций, которые для плазмохимических температур обычно отсутствуют (и их очень трудно экспериментально определить). Экстраполяция констант скоростей, полученных в интервалах (обычно узких) относительно низких температур, чревата многочисленными источниками ошибок. Поэтому в таких случаях необходим тщательный анализ возможных статистически-распределенных и систематических ошибок, ошибок аррениусовой аппроксимации и т. п. [c.109]

В книге детально рассмотрены модели физической абсорбции, приведено математическое описание диффузии с химической реакцией, проанализированы конкретные примеры газо-жидкостных реакционных систем, включая промышленные процессы (абсорбция двуокиси углерода буферными растворами, растворами щелочей, аминов, химическая абсорбция сероводорода). [c.4]

Как отмечалось ранее,для описания математической модели трубчатого реактора идеального вытеснения, в котором протекает химическая реакция со скоростью Ы , применяется уравнение [c.58]

Рассмотрим совместное изотермическое течение нескольких фаз в однородной недеформируемой пористой среде без фазовых переходов и химических реакций. Математическое описание такой системы опирается на представления, введенные в 2, и строится на основе уравнений неразрывности для каждой фазы, уравнений движения (закона фильтрации) и соответствующих замыкающих соотношений. [c.255]

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

Математическое описание процесса переноса, сопровождаемого объемной химической реакцией, сводится к рассмотрению уравнений [c.264]

С другой стороны, если приходится пользоваться только линейными математическими выражениями, то описание химических процессов весьма ограниченно. Так, приемлемыми оказываются лишь выражения первого порядка, которые не зависят от температуры. Введение реакций второго порядка или констант скорости, зависящих от температуры, непременно делает уравнения нелинейными и значительно увеличивает трудность их решения. [c.117]

В книге изложены математические п фиапко-хцмнческие основы теории хим11чес1 нх реакторов. Рассмотрены принципы математического описания химических реакций, вопросы термостатики и взaимнoг(J влияния химических и физических стадий ироцессов, а также методы расчета и оптимизации различных типов химических реакторов. Приведено большое количество примеров п задач для самостоятельного решения. [c.4]

Математическое описание химического процесса с тепловым эффектом Н в адиабатических условиях дополняется уравнением теплового баланса, учитывающим интзнсивность тепловыделения, пропорциональную Н и пбсслютному энччечию скорости реакции Ц/, [c.58]

Математическое описание химического реактора, составленное на основе раздельного изучения закономерностей отдельных стадий состоит из уравнений материального, теплового балансов, выражений для скорости реакции и краевых условий, а также математического описания теплосбменных устройств. Д я большинства задач по расчету реактора достаточны уравнения для стационарных состояний. [c.9]

Проблема замкнутого описания случайных процессов, происхо дящих в реагирующей турбулентной среде, по-видимому, может быть решена без привлечения дополнительных гипотез, лишь в рамках функционального метода, примененного первоначально к задачам статистической гидрОхмеханики, а позднее использованного для описания химических реакций в турбулентных потоках. Суть функционального подхода заключается в описании исследуемого случайного поля (поля скорости потока, температуры, концентраций реагентов) единственным математическим объектом — его характеристическим функционалом, содеря ащим полную информацию о статистическом поведении случайного ноля и позволяющим определять его любые статистические характеристики. При изучении нескольких статистически связанных полей их полное описание задает совместный характеристический функционал, через который могут быть записаны все их совместные моменты и функции плотности распределения вероятности. [c.204]

При математическом описании химических процессов количества веществ принято выражать числом молей. Поэтому и возникает необходимость введения стехио-метрических коэффициентов в уравненил скоростей реакции, а также в материальные балансы (см. также стр. 38). [c.30]

Применение уравнений автокатализа для описания химических реакций, происходящих при сгорании в двигателе [функция /(х)], нельзя признать обоснованным, Моншо привести и еще примеры ошибочного или неясного и противоречивого описания физико-химической картины явлений, происходящих при сгорании в двигателях. Иногда математические уравнения выписываются вообще без должного согласования с этой картиной, как, например, уравнение к. п. д. цикла в зависимостп от продолжительности сгорания, уравнение, оценивающее влияние неоднородности смеси в камере сгорания, и др. Сложные и недостаточно обоснованные уравнения Сороко-Новицкого не помогают разобраться в процессе сгорания, а скорее затрудняют эту задачу. [c.179]

Материалы, изложенные в монографии, имеют важное значение для развития химической промышленности. Они открывают большие возможности для установления оптимального варианта построения химических комбинатов, математического описания химического комбината как объекта управления, интенсификации отдельных установок комплексного химического производства, работающих с различными видами рециркуляций и для экспериментального изучения сопряжецных реакций, осложненных возвратными продуктами побочных превращений. [c.2]

Предлагаемая вниманию читателя монография проф. Л. Салема представляет собой обзор существующих квантовохимических подходов к описанию путей реакщ1й органических молекул и их реакционной способности. В очень небольшой по объему книге автору удалось удивительно полно отразить применение современных квантовомеханических методов для описания химических превращений. Это достигнуто очень точным отбором наиболее характерных примеров, иллюстрирующих эти методы. Читатель поэтому не найдет в книге исчерпывающего обсуждения (или хотя бы списка) работ по каждому из рассматриваемых методов такая цель не преследовалась автором. Нам кажется, что проф. Л. Салем хотел показать, каково в наще время соотношение между различными теоретическими подходами к описанию химических реакций, какие из них более перспективны, какие более просты и удобны, какие более наглядны и не требуют сложных математических вычислений. К достоинствам изложения следует отнести то, что автор всегда обращает внимание читателя на альтернативные идеи и методы, а не ограничивается теми из них, которые, может быть, ему нравятся больше. Изложение альтернативных подходов всегда чрезвычайно полезно, поскольку таким образом удается вскрь1ть разные стороны одного и того же явления. Поэтому в книге обсуждаются как теория резонанса, так и метод молекулярных орбиталей, как симметрия молекулярных орбиталей, так и симметрия электронных состояний, как континуумная, так и дискретномолекулярная модель влияния растворителя и т. д. Наряду с так называемыми точными методами уделяется внимание также и корреляциям (например, Гамме-та, Бренстеда), постулатам (принципам) (например, Хэммонда, Кертина — Гаммета и т. п.), поскольку эти корреляции и постулаты в настоящее время играют существенную и исключительно полезную роль при теоретическом анализе связи структуры молекул с их реакционной способностью. [c.5]

Уравнение (11,80) представляет собой не что иное, как известное кинетическое уравнение, приводящееся иногда как определение скорости химической реакции, а по существу является математическим описанием закона изменения концентрации реагента А в некотором изолированном объеме реакционной смеси при условии постоянства общего числа молей в ходе химического ирезращения. [c.71]

При разработке математической модели процесса, в котором происходит сложная химическая реакция с большим числом реагирующих веществ, в составе его математического описания нужно иметь уравнения, описывающие характер изменения всех компонентов реакции. Поскольку ири описании характера изменения количества какого-либо реагента необходимо учитывать гидродинамическую модель процесса, число уравнений его может стать настолько боль-игим, что при совместном решении уравнений математического они-сання возникнут вычислительные трудности. [c.72]

Реактор идеального смешения. Математическое описание данного реактора можно получить из общих уравнений гидродинам1П(и потока для случая идеального смешения (И,14) и (П,20), если подставить в них соответствующие выражения для интенсивности исгочни-ков массы н тепла. Интенсивность источников массы в этом случае равна скоростям образования реагентов. Полагая, что в процессе химического превращения число молей реагирующих веществ не изменяется, находят следующие уравнения для ключевых компонентов реакции [c.76]

Реактор идеального вытеснения. Математическое описание этого реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального вытеснения (11,15) и (11,21), если подставить в них соответствующие выражения для интигсивностей истич[гиков массы и тепла. Интенсив1/ость указанных источников, как и для рассмотренно1 о реактора идеального смешения, определяется скоростью химической реакции и теплопередачей. [c.83]

Рассмотрим постановку оптимальной задачи для каскада реакторов идеального смешения, в котором проводится с/ожная химическая реакция, не изменяющая общего числа молей реагирующей смеси. Математическое описание каскада аппаратов с таг ой реакцией представляет собой систему уравнений материальных балансов для всех (или только ключевых)компонентов смеси,записандых для всех реакторов каскада [c.156]

Кинетическое уравнение и механизм реакции. Разницу между действительным механизмом химической реакции и математическим его описанием в виде кинетического уравнения можно объяснить на примере разложения азотного ангидрида N265. В соответствии с результатами исследований многие авторы рассматривают разложение N265 как реакцию первого порядка, что противоречит стехиометрическому уравнению [c.210]

Результаты расчетов коэффициентов массопередачи на основе каждой из этих теорий имеют близкие значения. В связи с этим для описания хода процесса абсорбции с одновременной химической реакцией обычно используется теория пограничных пленок, дающая возможность более простого математического решения. Однако для анализа явления все чаще применяется пенетрацион-ная модель. Большим достоинством такого подхода к процессу переноса массы, осложненного одновременным протеканием химической реакции, является возможность определения величины поверхности контакта фаз на основе результатов исследований хода абсорбции. [c.251]

Одной из задач химической кинетики является количественное описание хода химической реакции во времени при постоянной температуре в зависимости от концентраций реагирующих веществ. Соответствующие математические соотношения ВЫ1ЮДЯТСЯ с помощью основного постулата химической кинетики (см. стр. 14). Раздел химической кинетики, в котором рас-смЁтриваются указанные вопросы, называется формальной кинетикой. [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология