Треска критерий

Следует заметить, что множитель 4/3 в выражении (2.11) получен при использовании в расчетах критерия Треска (критерий максимального касательного напряжения) вместо критерия энергии формоизменения Мизеса. Энергетическая теория, которая наиболее общепринята, дает множитель, равный 1,155 вместо 1,333. Разница, составляющая 15%, отрал<ает большую надежность расчетов, по критерию Треска в частном случае при двухосности с соотношением главных напряжений 2 1. Для двухосного нагружения с соотношениями 1 О и 1 1 оба критерия равнозначны. [c.66]

Здесь константа материала То определяется его когезией, а я — коэффициент трения . Если трением пренебречь, то получается критерий Треска. [c.69]

Наиболее известными из критериев вида (2.76) является критерий Треска — Сен-Венана [c.88]

Физический смысл критерия Треска — Сен-Венана определяется тем, что максимальное касательное напряжение в данной точке равно максимуму полуразностей главных напряжений — доказывается это утверждение путем перехода к главным осям, в кото- [c.88]

Г2 и Г1 — пределы текучести при растяжении в направлении главных осей. Однако анизотропия экструзионных пластмассовых труб сравнительно невелика [224—226, 244]. Например, у труб из фторопласта-4 она составляет около 6% [70]. Поэтому 1 — 1 и вместо модифицированной теории Губера — Мизеса — Генки в расчете можна использовать энергетическую теорию [224]. В работе Мрака [244] отмечается достоверность критерия Треска [140] (максимального касательного напряжения). [c.230]

Согласно критерию Треска значение касательного напряжения, при котором достигается состояние текучести, не зависит от нормального давления на плоскость, в которой происходит течение. Кулоном был предложен довольно общий критерий, характеризующий предельные условия разрушения [8]. Согласно высказанному им предположению, критическое значение сдвигового напряжения т в плоскости возрастает пропорционально приложенному к этой плоскости нормальному давлению, что описывается формулой [c.259]

Критерии-текучести Треска и Мизеса [c.260]

Критерии текучести Треска и Мизеса в главных напряжениях записываются сходным образом. Основной причиной этого является предположение об изотропии свойств материала, вследствие чего величины а , ж О3 должны быть взаимозаменяемы. Поэтому [c.260]

Таким образом, в плоскости, нормальной направлению [111], кривая, отвечающая предельным условиям достижения состояния текучести, должна состоять из 12 эквивалентных частей (см. рис. 11.9). Критерии Треска и Мизеса удовлетворяют этому требованию, и их геометрическое представление оказывается очень простым правильный шестиугольник для критерия Треска и круг — для критерия Мизеса (рис. 11.10). [c.261]

Для анализа сложнонапряженного состояния в случае плоского нагружения целесообразно использовать диаграмму (или круг) Мора. На рис. 11.12, а показано, что достижению состояния текучести могут соответствовать различные комбинации главных напряжений, в частности этому отвечают напряженные состояния, характеризуемые парами главных напряжений ст и или а. и и изображаемые в виде двух окружностей равного диаметра, касающихся поверхности, которая отвечает пределу текучести. При построении этого рисунка предполагалось, что выполняется критерий текучести Треска, критическая поверхность для которого при плосконапряженном состоянии вырождается в две прямые, параллельные оси абсцисс. [c.262]

Рис. 11.12. Диаграммы Мора для двух различных комбинаций напряжений, отвечающих достижению предельного состояния в соответствии с критериями Треска (а) и Кулона (б). Пунктиром показаны линии, отвечающие критериям текучести Треска (а) и Кулона (б).

Пунктир — диаграмма, построенная в соответствии с критерием Треска сплошные линии — диаграмма, построенная в соответствии с критерием Кулона. Точки, обозначенные цифрами в кружках, отвечают экспериментальным данным, полученным при [c.275]

Согласно критерию Треска пластическая деформация возникает тогда, когда [c.315]

Правила раздела 2 в большей степени ограничивают выбор материалов и методы расчета, но предусматривают более высокие допускаемые напряжения, чем в разделе 1. Раздел 2 содержит расчет конструкции в области ползучести, а допускаемые напряжения даются равными /3 предела прочности при растяжении или /3 предела текучести. Эквивалентное напряжение (интенсивность напряжения) табулируется на основе критерия текучести Треска. Рассматриваются те же материалы, что и в разделе 1, но дополнительно введены требования к закаленным и отпущен- [c.9]

Предполагается, что материал жесткий и идеально пластичный (рис. 1.6), так что деформация отсутствует до тех пор, пока материал не достигает предела текучести. При этом используется критерий Треска, а не Мизеса, так как он упрощает анализ. Наиболее исчерпывающей в этой области является работа Ходжа [c.26]

Результаты этих испытаний, изображенные на рис. 2.15, при их сопоставлении на базе критерия интенсивности напряжений дают близкое совпадение экспериментальных данных с теорией Мизеса. При этом было использовано соотношение (2.11) с множителем 1,155 по Мизесу вместо множителя Треска 1,333. [c.66]

Уравнение (1.2) соответствует поведению материала, отвечающему двум общим критериям текучести (по Мизесу или Треска) для изотропных материалов. Такие критерии, однако, неприменимы для рассматриваемого случая, поскольку полимеры становятся существенно анизотропными при продольной деформации. Тем не менее при рассмотрении экструзионного процесса преимущественно как продольной деформации Хилл [27] определил критерий (являющийся обобщением критерия Мизеса для анизотропных тел), который приводит к тому же самому условию текучести, что и уравнение (1.2). [c.32]

Критерий максимальных касательных напряжений или полуразно-сти главных напряжений (критерий Геста и Треску) - предполагает, что конструкция выходит из строя, если максимальное касательное напряжение при сложном напряженном состоянии достигло предела текучести материала при простом растяжении после предела пропорщюнальности. [c.36]

Кроме того, для фторопласта проверяли [70] критерии Треска, Губера— Мизеса — Генки [140], Сдобырева [168] [c.231]

Заканчивая анализ вязкого разрущения, заметим, что если экспериментальные данные аппроксимировать по ниж(ней границе разброса [224—,226, 244], т. е. реализовать фактически достоверные оценки, то помимо (6.82), оказываются вполне пригодными критерии (6.83) — (6.85), а также классические теории Галилея — Ренкина, Губера — Мизиса — Генки и Треска. [c.234]

Первый критерий, использовавшийся для оценки условий достижения предела текучести металлов, был предложен Треска [6], считаюпцим, что критические условия определяются постоянным значением максимального касательного напряжения соответ-ствуюш ее аналитическое выражение в главных напряжениях имеет вид [c.258]

Даже без учета пятой точки из-за некоторой неопределенности ее происхождения, все же очевидно, что экспериментальные результаты не согласуются с предсказаниями, следуюш ими из критериев текучести Треска или Мизеса. При этом наблюдается существенная асимметрия формы кривой в областях растяжения и сжатия, и эта асимметрия подтверждается даппылш, полученными при сдвцге и сложнонапряжепном состоянии. Уитни и Эндрюс высказали предположение, что условия] достижения [c.275]

Усилие, действующее на индентор и необходимое для возникновения пластической деформации, равно, как можно показать, (2 + л) К, где К — предел текучести при сдвиге. Он составляет 2,Ъ7ау или 2,82а , (где — предел текучести при растяжении), согласно критерию текучести Треска или Мизеса соответственно. Это показывает, что при нанесении достаточно глубокого и острого надреза в неограниченном твердом теле, выполнение условий перехода в пластическое состояние приводит к росту напряжения до величины, приТкерно равной За . Этот факт является основанием следующей классификации хрупкопластических свойств, впервые предложенной Орованом [1]. [c.314]

Рассмотрим типичный узел, скажем, соединение патрубка с корпусом, подвергаемый воздействию системы определенного расчетного нагружения (включая термическое нагружение), и предположим, что из анализа упругости известно распределение напряжений. Предположим также, что некоторые из вычисленных упругих напряжений превышают (предел текучести), так что существует пластическая зона (рис. 1.7, а). В этой зоне находится точка Р, где вычисленное упругое эквивалентное напряжение (по критерию Мизесса или Треска) будет максимальным на рис. 1.7, б для точки Р схематически начерчена диаграмма напряжение—деформация. Подобные диаграммы можно начертить и для менее напряженных точек, где наблюдается текучесть, но ОНИ имеют меньшее значение. [c.28]

Применительно к проблеме усталости при знакопеременных напряжениях использование теории Мизеса связано с практическими неудобствами, поскольку интенсивность напряжений не имеет направления или знака благодаря тому, что квадратный корень в выражении (2.8) нельзя отнести к какому-либо выбранному направлению. Однако разность напряжений может быть легко выражена через знакопеременные напряжения. Если направления главных напряжений изменяются в течение цикла, теория Мизеса становится некорректной. Это было показано экспериментально Финделем [8], изучавшим усталостные разрушения вращаюшегося диска, сжатого в диаметральном направлении при фиксированной нагрузке. В этом случае изменялись направления главных напряжений, но сохранялась постоянной энергия формоизменения, что согласно теории Мизеса не должно было бы приводить к разрушениям. Кроме того, по теории Треска, базирующейся на касательных напряжениях в фиксированной плоскости как критерии разрушения, расчетная долговечность соответствовала экспериментам Финделя. Следовательно, для практического использования, рекомендуется критерий Треска как наиболее простой, надежный и пригодный для широкого круга реальных условий циклического нагружения. [c.64]

Критерий наибольших касательных напряжений (третья гипотеза прочности). Обоснованием этой гипотезы послужили очевидные предпосылки, что пластическая деформация в металлах возникает в результате необратимых сдвигов в кристаллической решетке. Сначала сдвиги (скольжения атомов и молекул) возникают в отдельных, неблагоприятно ориентированных зернах. Зате.м с увеличением нагрузки вовлекаются в пластическую деформацию новые микрообласти и, когда ею охвачено подавляющее число зерен, можно говорить о переходе материала в пластическое состояние. Мерой (критерием) перехода в пластическое состояние, как было предложено Кулоном в 1773 г. и подтверждено опытами Треска (1868 г.) и других ученых, считают наибольшее касательное напряжение. [c.148]

Для плоской задачи теории упругости в качестве элементов пространства качества естественно выбрать главные напряжения Ц) и Оц (О в некоторой характерной точке. Требование отсутствия пластических деформаций приводит к определению допустимой области в виде, например, шестиугольника Треска — Сен-Венана или эллипса Мизеса (рис. 26.5). При использовании критерия Ми-зеса вероятность безотказной работы находится как вероятность невыброса дву-мреного процесса у (t) = 01 (О, 0а (0 из эллиптической области [c.442]

С другой стороны, в мдтт теория течения с кусочно-линейной поверхностью нагружения рассматривается как аппроксимация более реальной в механическом смысле теории с гладкой поверхностью нагружения, позволяющей значительно лучше описать поведение реального материала [123]. Показательным историческим примером может служить классический критерий Губера - Мизеса, предложенный в качестве приближенной формулировки классического критерия Треска, но показавший впоследствии лучшее совпадение с экспериментами для поликристаллических тел. Таким образом, на самом деле для поликристаллических материалов кусочно-линейная поверхность текучести Треска (шестигранная призма) является аппроксимацией гладкой поверхности текучести Губера - Мизеса (цилиндр). В настоящее время имеется также и физическое объяснение этого (Ьеномена [325 [c.645]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология