Закон квадратного корня

Равенство (VII, 85) является теоретическим обоснованием эмпирического уравнения Кольрауша для разбавленных растворов, называемого законом квадратного корня [c.262]

Кольрауш нашел эмпирическую концентрационную зависимость Л (закон квадратного корня Кольрауша) [c.483]

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности растворов сильных электролитов в области малых концентраций, не превышающих 0,01 г-экв/л, описывается уравнением Кольрауша— Онзагера, называемым законом квадратного корня [c.93]

Выражение (229) совпадает по форме с эмпирическим уравнением (224), справедливым для слабых электролитов. Однако бесполезно пытаться получить по классической теории уравнение, подобное эмпирическому закону квадратного корня Кольрауша, справедливому для растворов сильных электролитов. Классическая теория электропроводности, основанная на теории электролитической диссоциации Аррениуса, не в состоянии истолковать ни изменения чисел переноса и ионных подвижностей с концентрацией, ни близости температурных коэффициентов электропроводности и вязкости, ни аномальных подвижностей ионов водорода и гидроксила. Растворы электролитов (в отличие от допущений теории Аррениуса) нельзя принимать за идеальные системы ни в состоянии равновесия, ни при прохождении через них электрического тока. [c.112]

В разбавленных растворах сильных электролитов выполняется эмпирический закон Кольрауша (закон квадратного корня) [c.114]

При выводе уравнения (1.59) сделаны допущения, аналогичные допущениям первого приближения теории Дебая — Гюккеля. Поэтому область концентраций, которая подчиняется уравнению (1.59), соответствует той области, в которой применимо уравнение предельного закона Дебая — Гюккеля (1.27). По форме уравнение (1.59) совпадает с эмпирическим законом квадратного корня (1.40). Следовате.пьно, уравнение (1.59) дает точные результаты для электролитов с ионами низкой валентности (1 — 1), концентрация которых не выше 0,001 г-экв/л. Для более концентрированных растворов используют эмпирические формулы, например [c.41]

Лроцесс затормаживается по мере его течения. Это торможение является следствием увеличения пути внутренней диффузии со временем и проявляется в том что при малых временах скорость диффузии убывает обратно пропорционально квадратному корню из времени, а количество поглощенного вещества пропорционально корню из времени. Наличие такой закономерности — весьма характерный признак внутренней массопередачи. Следует отметить, что диффузия в полубесконечное тело подчиняется закону квадратного корня для любого времени диффузии. [c.494]

Среди многочисленных эмпирических уравнений, которые были предложены для экстраполяции данных по электропроводности сильных электролитов в водных растворах, наиболее полезным оказался так называемый закон квадратного корня Кольрауша [c.155]

На рис. 53 представлен сконструированный из бюретки, тройника и листочка фольги прибор для (сравнительного) измерения скорости эффузии разных газов в целях проверки закона квадратных корней из молекулярных весов . Прибор приготовлен к опыту через шланг бюретка наполнена изучаемым газом, и уровень газа в бюретке путем выпускания части его при помощи крана доведен до нулевой черты остается, вновь открыв кран, измерить время, в течение которого вода, вытесняя газ через отверстие в фольге, поднимается в бюретке до отмеченного уровня. Точность действия прибора зависит от проделанного в фольге при помощи конца острой иголки отверстия для истечения газа. Если оно имеет неправильную форму, при выходе из него газа могут возникать вихревые движения и результат измерения будет ими несколько искажен. [c.196]

Иными словами, радиусы соседних окружностей должны относиться между собою как корни квадратные из последовательного ряда целых чисел. Эллипс представляет собою равномерно вытянутую окружность, следовательно, семейство эллипсов, полуоси которых подчиняются закону квадратных корней, также дает полосы муара равной ширины. [c.370]

Растр в виде системы колец довольно сложно изготовить механически. Однако то обстоятельство, что интерференционные кольца эталона Фабри—Перо также подчиняются закону квадратных корней, позволяет использовать эталон Фабри—Перо в качестве интерференционного растра. В этом случае отпадет необходимость в хорошем качестве изображения как входного, так и выходного коллиматоров. [c.370]

Уравнения (241) и (242) совпадают по виду с эмпирическим законом квадратного корня Кольрауша. Они позволяют теоретически [c.115]

Закон квадратного корня не мог быть объяснен с позиции представлений Аррениуса. Только в 1926 г. ему была дана интерпретация в рамках теории межионного взаимодействия (разд. 10.8) и был предложен способ расчета константы к. [c.169]

Формула Онзагера согласуется с опытными данными в той области концентраций, где приложим закон квадратного корня. При увеличении концентрации сходимость с опытом ухудшается. Формулу Онзагера следует рассматривать как эквивалент второго приближения теории Дебая и Гюккеля применительно к явлениям электропроводности. [c.116]

Уравнения ( -13) и (IV-14) совпадают по виду с эмпирическим законом квадратного корня Кольрауша . Они позволяют теоретически предсказать численное значение константы А уравнения Кольрауша. [c.112]

Изотермы и изобары растворимости водорода в ниобии определялись Сивертсом с сотрудниками [344, 345]. Изотерма 500° подчиняется закону квадратного корня, но для 300 и 400° эта закономерность уже не соблюдается. При повторном гидрировании наблюдается явление гистерезиса. ев [c.100]

По данным Сивертса, зависимость поглощения водорода от давления для тантала подчиняется закону квадратного корня [145] максимальное содержание водорода в гидриде тантала соответствует формуле ТаНо,78 или 795 объемам водорода [63]. [c.104]

По данным Сивертса и других [418], поглощение водорода при повышенной температуре и давлениях выше 100 мм рт. ст. подчиняется закону квадратного корня из давления, т. е. является простым растворением. При низких температурах для сильно диспергированного металла частично наблюдается поверхностная адсорбция, что подтверждается полным удалением водорода в случае откачивания при комнатной температуре [149]. [c.116]

Абсорбционная способность никеля повышается, если тонко измельченный никель находится на носителе, например, на асбесте, инфузорной земле и т. д. В этом случае при 25, 184 и 218° поглощается, соответственно, 50,7 49,8 и 47 объемов водорода на один объем металла. В данном случае уже не соблюдается закон квадратного корня, но имеет место настоящая адсорбция [149, 407]. [c.124]

Символ Л (или Л°) обозначает максимальное теоретическое значение, к которому приближается мольная электропроводность раствора электролита, неограниченно разбавленного инертным растворителем. В начале нашего столетия Кольрауш установил, что мольная электропроводность солей в сильно разбавленных водных растворах линейно зависит от квадратного корня из концентрации. Этот закон, известный под названием закона квадратного корня Кольрауша , противоречил теории электролитической диссоциации Аррениуса (см.) однако со временем он был обоснован теорией межионного взаимодействия Дебая—Хюккеля—Онзагера, согласно которой межион-ное взаимодействие пропорционально [c.268]

Сивертс с сотрудниками [520, 521] показали,что водород и дейтерий растворяются в палладии по закону квадратного корня только выше 600° и давлениях до 1 атм. Растворимость сильно снижается с повышением температуры. [c.132]

Уже из этих опытов, проведенных под давлением, было очевидно, что скорость поглощения этилена меньше, чем можно было бы ожидать, если исходить из содержания триэтилалюминия в смеси. Это было затем проверено при 1 ат и подтверждено. Точная оценка опытов, проведенных при 1 ат, невозможна из-за неопределенности величины упругости паров в реакционной колбе. Триметилалюминий кипит при 130°,. триэтилалюминий — при 194°. Упругостью паров последнего при 110° в данных условиях можно пренебречь, а упругостью триметилалюминия — нельзя. Она неизвестна, однако можно считать, что при 110° она соответствует 400 мм рт. ст. (л1-ксилол, т. кип. 139°, рцо = 330 мл рт. ст.). Однако неизвестно, подчиняется ли упругость паров смесей триметил- и триэтилалюминия закону Рауля. Если имеет место, что вполне вероятно, обмен алкильными группами, то упругость паров значительно меньше, чем вычислено. Чтобы прийти к более или менее правильной оценке соотношений, можно, с одной стороны, обработать опытные данные, исходя из того, что давление этилена равно ат, в с другой стороны, считать, что смеси подчиняются закону Рауля (уточненные величины). Действительная величина будет средняя. Скорость поглощения этилена, которая была определена в этом опыте и равнялась ммоль час на 1 моль (С2Не)зА1, снижалась при уменьшении молярной доли триэтилалюминия (см. табл. 3). Нет необходимости производить дальнейшие вычисления с учетом разбавления по закону квадратного корня (считая, что триметилалюминий является индифферентным растворителем), так как эти опыты проводились со столь высокими лсонцентрациями (в особенности без добавления разбавителя), -при которых индифферентный разбавитель не оказывает никакого влияния на скорость поглощения. [c.164]

При расчете приблизительной величины воспринимаемых цветовых различий по другим формулам, в которых не используются цилиндрические координаты, имеется возможность обойти эту трудность. Формула Джадда основана на его треугольном равноконтрастном цветовом графике (табл. 2.18), объединенном со шкалой светлоты, в которой коэффициенты яркости распределены по закону квадратного корня (2.48). [c.357]

Г. люталлов быстро увеличивается с повышением т-ры газа. В технике большое значение имеет их водородопроницаемость. Скорость диффузии водорода через металл связана с парциальнглм давлением газа той же зависимостью, что и его растворимость в металле, подчиняясь закону квадратного корня. Водородопроницаемость металлов в твердом состоянии опре/ е-ляется их кристаллической структурой. [c.244]

В классической теории электропроводности растворов электролитов применяют предположение о независимости ионного движения (см. разд. 10.4) Вместе с тем в реальных растворах значения подвижностей и, и ионных электропроводностей к, отдельных ионов зависят от обшей концентрации раствора, что, например, находит свое отражение в законе квадратного корня Кольраупга. Эти значения зависят также от природы других ионов. Все это указывает на влияние межионных взаимодействий на движение ионов в растворе. [c.197]

Формула Онзагера согласуется с опытными данными в той области концентраций, где приложим закон квадратного корня. При увеличении концентрации сходимость с опытом ухудшается. Уравнение Онзагера следует рассматривать как эквивалент первого приближения теории Дебая и Гюккеля применительно к явлениям электропроводности. Оно дает поэтому лишь предельное ее значение при донцентрации электролита, приближающейся к нулю, т. е. касательную к кривой зависимости электропроводности от концентрации. Подобно тому как это было сделано во втором приближении теории Дебая и Гюккеля при рассмотрении равновесия в растворах электролитов, можно было бы попытаться учесть влияние конечных размеров ионов и ввести параметр а в уравнения для электропроводности. Так, Пите (1953), следуя Л а Меру, учел не только размеры ионов, но и дополнительные члены разложения в ряд показательной функции (см. стр." 55), а Робинсон и Стокс (1955) — изменение вязкости раствора с концентрацией.. [c.125]

Однако этот закон квадратного корня справедлив до тех пор, пока не вмешиваются химические силы. При образовании гидридов изотермы показывают горизонтальные участки (см. рис. 3) и абсорбция асимптотически приближается к некоторому значению, соответствующему целому и кратному отношению металла и водорода. К числу гидридобразующих металлов относятся, например, Рс1, 2г, Т1, V, ТЬ, Та и редкоземельные металлы. Небольшое количество водорода эти металлы поглощают с образованием растворов, причем пространственная решетка несколько расширяется без изменения свойств металлов. При больших количествах абсорбированного водорода образуются определенные химические соединения, хотя процесс и является обратимым. [c.17]

По данным П. С. Перминова [348], изучавшего влияние давления на растворимость водорода в ниобии при 620—680°, абсорбция в области заполнений кристаллической решетки от 0,53 до 0,73 г-атом Н на 1 г-атом Nb также подчиняется закону квадратного корня. [c.100]

В главах II—VI рассмотрены самые разнообразные случаи взаимодействия переходных металлов с водородом, начиная с образования гидридов стехиометрического состава, таких как иНз и СеНг, гидридных фаз переменного состава, характерных, например, для металлов подгруппы титана и ванадия, и, наконец, растворов водорода, подчиняющихся закону квадратного корня Сивертса для металлов VIII, 1Ь, и ИЬ групп. [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология