Функция ползучести

Уравнения (5.7) и (5.8) представляют собой формальные соотношения между функциями ползучести и релаксации напряжения-Эти уравнения представляют наибольший интерес с чисто теоре- [c.87]

Внутри каждой группы вязкоупругие функции определяются для трех уровней верхний уровень — комплексная податливость (первая группа) и комплексный модуль (вторая группа) средний уровень — функция ползучести (первая группа) и функция релаксации (вторая группа) нижний уровень — спектр распределения времен запаздывания (первая группа) и спектр распределения времен релаксации (вторая группа). [c.103]

Пусть теперь функция ползучести измеряется в условиях переменной температуры [11]. Записываемые ниже соотношения справедливы не только в случае ползучести, но пригодны и для описания любых других процессов в полимерных телах, подчиняющихся принципу температурно-временной суперпозиции. При проведении двух экспериментов с одинаковыми граничными условиями по напряжениям и деформациям, при условии, что один из них проведен при температуре приведения То, а другой при переменной температуре T t), можно записать [c.77]

Могут быть также установлены соотношения между группами функций на каждом уровне. На верхнем уровне комплексная податливость является просто обратной величиной комплексного модуля. Соотношения между функциями ползучести и релаксации, а также между спектрами распределения времен запаздывания и релаксации представляют собой соответственно интегральные уравнения и интегральные преобразования. [c.103]

Обобщая сказанное выше в отношении функции релаксации, будем называть вязкоупругое тело линейным, если функция ползучести ij) t), коэффициенты т) и не зависят от заданного напряжения (То- Величина мгновенной податливости определяет деформацию щ начальный момент времени, при i = О, поэтому ij (0) = 0. Для характеристики другого крайнего случая, г -> оо, можно ввести понятие о равновесной податливости /оо, которая определяется формулой [c.72]

Последние формулы дают искомую связь между функцией ползучести и компонентами комплексной податливости Г и I". Естественно, что эти формулы допускают обратное преобразование, в результате которого устанавливается вид произвольной по времени функции гр при известных компонентах комплексной податливости [c.83]

Рассуждения, аналогичные приведенным выше, справедливы и в отношении интегрального представления функции ползучести. Однако поскольку тр ( ) не убывающая, а возрастающая функция, то ее интегральным представлением является следующее выражение [c.84]

Частотное представление функции ползучести практически не исполь-. зуется, хотя его нетрудно построить по аналогии с уравнением (1.86а). [c.85]

Все, что говорилось выше в отношении релаксационного спектра и его связи с релаксационной функцией и компонентами комплексного модуля упругости, может быть повторено и для спектра распределения времен запаздывания, и его связи с функцией ползучести и компонентами комплексной податливости. При этом получаются аналогичные аналитические выражения. Так, зависимость компонент I от спектральной функции Ф (0) выражается соотношениями [c.87]

Отсюда следует, что при задании постоянного напряжения максвелловская жидкость обнаруживает мгновенный скачок деформации, определяемый величиной мгновенной податливости 1 = Одновременно с этим она начинает течь ее сопротивление течению определяется коэффициентом т]. Рассматриваемая среда пе проявляет задержанных деформаций, т. е. для нее вязкоупругая компонента функции ползучести равна нулю. [c.94]

Таким образом, по результатам испытаний на одноосную ползучесть с помощью метода сдвигов и таблиц функций влияния 113 ] можно определить функции ползучести П t), релаксации Я (/) и объемный модуль упругости В. [c.93]

Таким образом, определение высокоэластических деформаций при течении вязкоупругой среды, описываемой соотношениями линейной теории вязкоупругости, так 5йе, как и любых характеристик такой среды, выполняется с помощью понятия о спектре времен релаксации системы и может быть количественно проведено либо непосредственно путем нахождения предела функции ползучести при очень длительных нагружениях, либо с помощью записанных теоретических соотношений. [c.377]

Податливость П Щ назовем функцией ползучести. Ее связь с функцией скорости ползучести К ( ) в соответствии с (1.7) можно представить в виде [c.10]

Заметим, что в области линейных деформаций полимерных материалов функции ползучести совпадают для всех значений сг и если же напряжения превышают граничные значения и, следовательно, кривые податливостей П ( ) не укладываются в узкий пучок кривых линейной области, то применение уравнений (1.3) и (1.5) незаконно. В таких случаях для описания процесса ползучести выбирают подходящий вариант нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями во времени. [c.10]

Если функция ползучести К (О при достаточно большом 1 отлична от нуля, то кривые ползучести параллельны вплоть до [c.19]

Таким образом, для получения решения этой задачи необходимо знать функции ползучести П t) и объемного модуля материала. [c.117]

Другое приближенное выражение для функции ползучести при растяжении получается из реологической модели Фойхта [c.168]

Если тангенс утла наклона функции ползучести в логарифмических координатах т очень мал (конечно, при отсутствии вязкого течения), то он связан следующим соотношением с тангенсом угла потерь У"// [17] [c.95]

Функции ползучести и релаксации взаимосвязаны. С теоретических позиций Гопкинсом и Хеммингом [33] установлено, что в определенных пределах справедливо соотношение [c.29]

Существуют интересные попытки [18] рассматривать пластическое разрушение как неограниченное течение материала. В работе [6] показано, что теория течения [12, 25], позволяющая связать процессы разрушения и ползучести, вполне пригодна для полиэтилена. Количественная оценка зависимости скорости ползучести от напряжения связана с выбором закона ползучести. Для простоты воспользуемся степенной функцией ползучести типа уравнения (73) [c.106]

Эту форму записи можно распространить и на другие формулы, рассмотренные в разделе Линейная вязкоупругость используя функции ползучести [c.78]

Это выражение называют обобщенной функцией ползучести или податливостью при ползучести. Слагаемое со знаком 2 называют функцией ползучести. Набор величин каждая из которых связана с соответствующим временем запаздывания, образует спектр времен запаздывания. [c.49]

Очевидно, если Сз = О, а цепи растянуты не слишком сильно, то Ф (а) = 1, а Г (/) будет представлять простую функцию ползучести. Типичной обобщенной функцией ползучести является зависимость, изображенная на рис. 1.7 для вулканизатов бутадиен-стирольного каучука, ненаполненного и наполненного сажей НАЕ. [c.31]

Возвращаясь к уравнению (1.14) предела прочности при растяжении, мы видим, что он изменяется обратно пропорционально Г tJq). Следовательно, при низких температурах или высоких скоростях испытания, когда Г мало, прочность, обратно пропорциональная этой функции, должна быть высокой. По мере повышения температуры или времени до разрушения образца значение функции ползучести монотонно возрастает, а прочность непрерывно падает. Именно это видно из рис. 1.6. Кроме того, функция ползучести для наполненных вулканизатов возрастает гораздо медленнее, чем для ненаполненных, следовательно, прочность наполненных резин падает также медленнее, чем ненаполненных. [c.31]

Влияние давления. В работе [30] показано, что поведение полимера при пластическом течении в сильной мере зависит от давления. Для изотропного материала эффект может быть учтен простым включением в функцию ползучести гидростатической компоненты напряжения. Однако в случае анизотропного материала следует ожидать, что напряжение в разных направлениях различным образом воздействует на материал. Кеддел и Вудлифф [31 ] предложили для учета анизотропии модифицировать критерий Хилла, добавив три линейных члена в соотношения, характеризующие главное напряжение. [c.35]

Рис. 1.7. Обобщенная функция ползучести для ненаполненного вулканизата бутадиен-стирольного каучука и вулканизата, наполненного 30 вес. ч. сажи HAF

Пусть реологические свойства среды описываются соотношениями линейной теории вязкоупругости и характеризуются функцией ползучести Ip (t) или функцией релаксации ф (t). Тогда при деформировании в режиме е = 8о = onst изменение напряжений во времени описывается формулой [c.406]

Хорошо известно упрощенное уравнение для функции ползучести при растяжении — формула Наттинга [20] [c.168]

При ползучести стеклообразного полистирола под действием высоких растягивающих напряжений порядка 10 дин см скорость деформации в данный момент времени после нагружения увеличивается примерно пропорционально четвертой степени приложенного напряжения вместо того, чтобы быть прямо пропорциональной ему [30]. Подобная не- тинейная зависимость от напряжения ползучести при сдвиге для полиметилметакрилата ниже Тд была найдена Летерзи-хом [31], причем функции ползучести и упругого последействия были различными по форме,. хотя вся деформация (порядка 5%) была полностью обратимой. [c.363]

Хотя спектры реальных полимеров более сложные, использование дробно-экспоненциальных функций позволяет получать кривые релаксации напряжений, ползучести и внутреннего трения, достаточно, хорошо согласуюшиеся с экспериментальными данными. Причиной этого является слабая чувствительность функций ползучести и релаксации напряжений к изменению формы релаксационного спектра [55]. Введение дополнительного параметра в реологическое уравнение (усложнение реологической модели) приводит к худшим результатам, чем учет размытия спектра при помощи параметра дробности. [c.340]

Имеется много эмпирических результатов, также свидетельствующих о простой взаимообратности функций ползучести и релаксации в линейной области. [c.29]

Функция Ф (а ) в уравнении (1.16) необходима лишь в том случае, если обобщенная функция ползучести Г /) не зависит от величины Ор. Например, если испытание на ползучесть проводится под действием очень высокой нагрузки, когда большое значение приобретает конечная растяжимость цепей и соответственно уменьшается. Кроме того, нелинейность функции, очевидная из того, что величина Сг, входящая в уравнение Муни — Ривлина, не равна нулю, является причиной более сложной зависимости кривой ползучести от нагрузки. Халпин и Бики экспериментально доказали, что форму соответствующей функциональной зависимости Ф (а) можно получить по кривой напряжение — деформация вулканизата, деформируемого при температуре, намного превышающей точку стеклования. Если в таком опыте а — удлинение при номинальном напряжении а, то [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология