Равновесная податливость

Здесь J i a), (1пт, Оо) — соответственно равновесная податливость и плотпость релаксационного спектра, определенные при [c.62]

Обобщая сказанное выше в отношении функции релаксации, будем называть вязкоупругое тело линейным, если функция ползучести ij) t), коэффициенты т) и не зависят от заданного напряжения (То- Величина мгновенной податливости определяет деформацию щ начальный момент времени, при i = О, поэтому ij (0) = 0. Для характеристики другого крайнего случая, г -> оо, можно ввести понятие о равновесной податливости /оо, которая определяется формулой [c.72]

Полученный результат позволяет также обратить соотношение между значениями функций релаксации и ползучести при i, = О и i оо и выразить равновесное остаточное значение модуля для вязкоупругого твердого тела через равновесную податливость [c.90]

Температурная зависимость нормальных напряжений. Как общее правило, равновесная податливость не зависит от температуры или, по крайней мере, зависит от нее существенно слабее, чем вязкость. Поэтому -температурную зависимость нормальных напряжений можно выразить следующим образом [c.361]

Влияние молекулярной массы на нормальные напряжения. Общий подход к анализу вопроса о влиянии молекулярной массы на нормальные напряжения, развивающиеся при сдвиговом течении, также должен основываться на формуле (4.14). Принимая, что модуль высокоэластичности (или равновесная податливость) не зависит от молекулярной массы М в области высоких значений молекулярных масс (см. следующую главу), можно полагать, что зависимость (М) должна быть квадратичной по отношению к г] (М). Тогда, если зависимость rjg (М) выражается степенным законом — Л/ с показателем а, близким к 3,5 (см. гл. 2), то зависимость (, М) также должна выражаться степенным законом, но уже с показателем около 7. На рис. 4.22 показаны результаты экспериментального измерения зависимостей Щ н S М) для полибутадиенов (80% групп в 1,4-1 кс-положении), из которых следует, что предсказываемый характер влияния молекулярной массы на нормальные напряжения действительно выполняется. Сплошная линия на этом рисун- [c.364]

Высокоэластические свойства полимерных систем также характеризуются обратной величиной — равновесной податливостью [c.376]

Значения констант G ж I определяются совокупностью релаксационных свойств полимерной системы. Наиболее простым образом связь между релаксационными свойствами материала и его способностью к высокоэластическим деформациям устанавливается для вязкоупругих сред, свойства которых описываются соотношениями линейной теории вязкоупругости. Отвечающие этому случаю значения G ж I обозначаются как О ж I o - Как было показано в 8 разделе гл. 1, в этом случае равновесная податливость может быть выражена через релаксационный спектр системы следующим образом [c.376]

Исходя из общих уравнений теории линейной вязкоупругости, равновесная податливость может быть также выражена непосредственно через экспериментально измеряемые характеристики системы функцию релаксации ф (i) или компоненты динамического модуля. Так, справедлива следующая формула, с помощью которой равновесная податливость выражается через релаксационную функцию [c.376]

В ранней работе [5] была сделана попытка сопоставить предсказания теории БР и ее обобщенного варианта— теории ВЛФ — с результатами прямых экспериментальных наблюдений. В этой работе исследовали вязкоупругие свойства пяти образцов монодисперсного полистирола с молекулярными весами 8 Ю —2,7 101 Образцы характеризовали следующими параметрами вязкостью, измеренной при растяжении Ц1, равновесной податливостью 4, максимальным временем релаксации Тт, максимальным модулем, соответствующим этому времени релаксации, , Значения Хт и Ет получали по релаксационным кривым известным методом Тобольского — Мураками. В цитируемой работе было показано, что экспериментально определенные зависимости [c.246]

Рис. 7. Зависимость равновесной податливости от молекулярного веса поли-а-метилстирола. Тангенс угла наклона проведенной прямой равен 1,0.

Вязкость при установившемся сдвиговом течении т] и равновесную податливость /е рассчитывали по релаксационному модулю ( (рис. 3), используя обычные соотношения [c.274]

Значение вязкости л и равновесной податливости [c.275]

Первые четыре полимерные системы, выбранные в качестве примеров, представляют собой линейные полимеры, не обладающие равновесной податливостью и обнаруживающие вязкое течение выше температуры стеклования, [c.36]

В качестве остальных трех примеров рассматриваются сшитые полимеры, не способные к вязкому течению и обладающие в первом приближении равновесной податливостью. [c.39]

Из уравнения (3.26) прп со = О можно на1)ти равновесную податливость для сшитых полимеров или податливость при установившемся течении для. ". нейных полимеров [c.71]

Сравнение выражений (10.7), (10.8), (10.57) и (10.58) показывает, что спектры запаздывания для сшитых и линейных полимеров идентичны, за исключением малых численных коэффициентов. Это относится также и к спектрам релаксации, за исключением того, что в случае сшитых полимеров имеется член с бесконечным временем релаксации, величина которого равна, согласно кинетической теории высокоэластичности [13], равновесному модулю сдвига О,, = = рЯТ/ Мс. После подстановки выра.жения (10.57) в уравнение (3.30) равновесная податливость правильно выражается как — ]- = М рЯТ. При малых значениях времени выражения (10.57) и (10.58) сводятся к непрерывному спектру (выражаемому через молекулярный вес мономера Мо) [c.216]

В любом случае зависимость равновесной податливости от распределения по длинам цепе для сшитого полимера зависимость податливости при установившемся состоянии от распределения по длина.м макромолекул для линейного полимера совершенно отличаются друг от друга. Каждый вид цепи с молекулярным весом вносит свой вклад в спектр Я с бесконечным временем релаксации таким образом, подстановка выражения (10.51) в (3.31) дает [c.220]

В гл. 2 отмечалось, что, строго говоря, сшитые полимеры не проявляют никакой равновесной податливости при очень больших временах или очень низких частота.х функции /(/) и / (со) продолжают медленно изменяться. Эти изменения слишком малы, чтобы существенным образом влиять на величину ]е или на справедливость расчетов, подобных расчетам, проведенным в предыдущем разделе. [c.220]

Рис. 22. Зависимость равновесной податливости смесей двух фракций полиизобутилена от содержания высокомолекулярного компонента Молекулярные веса фракций 1,60-10 и 13,1 10<.

Многие аморфные гомополимеры и статистические сополимеры в пределах обычной то ости экспериментальных измерений оказываются термореологически простыми средами. Однако Плачек [23, 241 обнаружил, что температурные зависимости вязкости при установившемся сдвиговом течении и равновесной податливости полистирола не могут быть описаны уравнением ВЛФ с одними и теми же значениями констант. Влияние температуры на образование зацеплений макромолекул может привести к термореологически сложному поведений материала. Это положение было продемонстрировано на примере полиметакрилатов и их растворов [22, 23, 26, 31]. Принцип температурно-временной суперпозиции, сформулированный для термореологически простых материалов, очевидно, не может быть перенесен на полимеры, проявляющие множественные переходы. Классические исследования в этой области были проведены Ферри с соавторами [5, 8] на примере полиметакрилатов с относительно длинными боковыми ответвлениями. Для этих полимеров комплексная податливость оказалась суммой двух компонент, каждая из которых связана со своим набором времен релаксации, а именно, с релаксационными явлениями, обусловленными движением основной и боковых цепей. [c.207]

Важную роль в теории Грессли играет понятие о числе зацеплений цепи Е. Оно связано с равновесной податливостью 7 , определяющей высокоэластические свойства полимера, и входит в формулу для максимального времени релаксации 0 , которое выражается через вязкость у к Е следующим образом [c.300]

Поэтому, если из каких-либо теоретических соображений известен или экспериментально определен релаксационный снектр системы, то легко найти модуль высокоэластичности или равновесную податливость/оо При выполнении соотношения (5.1) величины /оо и Сгд являются константами материала, не зависящими от режима деформирования, и поэтому высокоэластические деформации должны быть пропорциональны напряжениям сдвига. Это отвечает выполнению так называемого закона Гука при сдвиге. [c.376]

Рис. 10. Зависимость равновесной податливости от средневесового молекулярного веса. Температура 29". Пунктирная линия отвечает теоретической зависимости.

Равновесная податливость, согласно теории, должна возрастать пропорционально молекулярному весу, но, как видно из рис. 10, е практически не зависит от молекулярного веса, хотя экспериментальные точки ложатся с некоторым разбросом. Следует отметить, что при графическом методе расчета /е с помощью формулы (3) возможны существенные ошибки, поскольку используемые значения Е , меньшие 10 дин1см , в действительности экспериментально не были получены. Они были вычислены экстраполяцией прямолинейной части графика в координатах 1о г —Возможно, именно по этой причине на рис. 10 наблюдается разброс экспериментальных значений 1е, хотя в действительности 1е не должна зависеть от молекулярного веса. Этот вывод подтверждается наблюдаемым постоянством значений Ет, поскольку для аморфных монодисперсных полимеров е обратно пропорциональна Ет- [c.264]

Согласно теориям Рауза [7] и Бики [8], равновесная податливость /е монодисперсного линейного полимера связана с его молекулярным весом М соотношением [c.278]

Экспериментальные данные, полученные в настоящей работе, не подтверждают эту теоретическую зависимость, что наглядно видно из рис. 7. Этот результат вполне согласуется с экспериментальными данными Тобольского и др. [5], которые проводили исследование на монодисперсных образцах полистирола, но противоречит результатам Ниномийя и Ферри [3], исследовавших узкие фракции поливиннлацетата. Значения рассчитанные по уравнению (7), приведены в табл. 3. В отличие от характера зависимости равновесной податливости от молекулярного веса зависимость вязкости т] от молекулярного веса М описывается известной формулой что согласуется с предсказаниями Ферри [9]. [c.279]

Если внезапно снять нагрузку после того, как в течение некоторого времени в образце под действием напряжения происходила ползучесть, то скорость деформации изменит свой знак и тело постепенно возвратится в той или иной степени к своему первоначальному состоянию (т. е. для деформации сдвига тело будет стремиться к восстановлению своей формы). Это явление обратной деформации называется упругим последействием. Конечный эффект в сильной степени зависит от того, обладает ли материал равновесной податливостью /е. Используя описанные в начале этой главы механические модели, можно сказать, что равновесная податли- [c.30]

Как это показано ниже, точные измерения, проведенные со сшитыми поли.мерами, заставляют сомневаться в том, что имеются случаи, когда существует истинная равновесная податливость Je- Однако во многих случаях значения подат-Л1Ш0СТИ достаточно близки к равновесному значению, и уравнение (1.23) очень полезно лля анализа экспериментальных данных. [c.32]

Можно также представить себе модель, состоящую из бесконечного числа упругих и вязких элементов, подобранных по величине и порядку расположения таким образом, что независимо от продолжительности приложения нагрузки ни равновесная податливость, ни установившееся течение ие достигаются. Таким поведением, по-види.мому, обладают ие-кою[)ые 1К)ли.мерные системы. Резкое различие между сшитыми и линейными полимералш особенно хорошо видно при рассмотрении всех зависящих от времени или частоты вязко-упругих функций, описывающих механические свойства этих полимеров при малых деформациях. Примеры этих функций для различных полимеров каждого из этих двух классов вкратце рассматриваются в следующей главе. [c.34]

При выводе соотношений (1У.17) —(IV.19) предполагалось, что время существования трубки велико по сравнению со временем выпутывания цепи из трубки. Наряду с процессом диффузии цепи вдоль трубки происходит процесс обновления самой трубки за счет движения других цепей, образующих эту трубку. Однако, поскольку другие цепи тоже совершают рептационные движения, время жизни каждого ограничения, образующего трубку за счет одной цепи, сравнимо с временем выпзггыва-ния цепи из трубки Трепт- Поэтому процесс обновления трубки для самодиффузии линейной цепи несуществен. Для самодиффузии разветвленных полимеров вклад этого процесса становится существенным. Учет процесса обновления трубки, меняет также предсказываемые теорией значения вязкости и равновесной податливости [18]. [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология