Движение сфер

Для движения сферы в невязкой жидкости / = 0,5, а = 4. Тогда, рассматривая псевдоожиженный слой или невязкую жид- [c.285]

Иными словами, обмен твердыми частицами в большей мере обусловлен перемещением твердого материала в гидродинамическом следе, нежели эффектом движения сферы в невязкой жидкости. Доля /да может быть меньше 1,0, например = 0,25, тогда Esa [c.285]

Первый член в уравнении (1У.21а) представляет собой сопротивление, испытываемое сферической частицей, движущейся с установившейся скоростью в области вязкого обтекания [уравнение (1У.4)] второй член характеризует сопротивление идеального потока ускоренному движению сферы, что эквивалентно увеличению массы частицы на величину, равную половине вытесненной среды, в то время как интегральный член определяет часть сопротивления, создаваемую движением самой среды. [c.204]

Для изометрических частиц [158, 641]—кубов, октаэдров, кубических октаэдров и тетраэдров — скорость частицы может быть найдена путем умножения скорости движения сферы с эквивалент- [c.221]

Соотношение (5.26) не является строгим. Формула Стокса описывает движение сферы в непрерывной среде, а растворитель для не очень больших ионов нельзя считать непрерывной средой, поскольку размеры этих ионов сопоставимы с размерами молекул растворителя. Поэтому выводы, вытекающие из [c.192]

Соотношение (5.26) не является строгим. Формула Стокса описывает движение сферы в непрерывной среде, а растворитель для не очень больших ионов нельзя считать непрерывной средой, поскольку размеры этих ионов сопоставимы с размерами молекул растворителя. Поэтому выводы, вытекающие из (5,26), носят лишь качественный характер. Вычисленные по (5.26) из измеренных значений Л+ радиусы гидратированных ионов, получившие название стоксовских радиусов, оказались для некоторых ионов меньше кристаллографических. [c.161]

Коэффициент бтт в равенстве (7.20), связывающем порядки величин, не имеет точного смысла, но является уместным напоминанием об аналогии с законом Стокса для движения сферы в вязкой жидкости. [c.236]

Эта величина равна половине массы жидкости, вытесняемой сферой. Она характеризует инерцию, которую надо преодолевать, когда движение сферы сопряжено с ускорением жидкости. Величина М должна добавляться к массе сферы при расчете суммарной силы, способной вызвать это ускорение. [c.150]

Наконец, в общем случае, когда скорость абсолютного движения жидкости вдали от сферы af не параллельна скорости абсолютного поступательного движения сферы as, сопротивление представляет собой равнодействующую двух векторов силы Ti, направленной параллельно скорости относительного движения жидкости в ту же сторону [c.106]

Однако по закону Стокса [41 ] для поступательного движения сферы диаметром а в среде с вязкостью т] [c.398]

Из анализа уравнения диффузии (4.12) и уравнений движения сферы следует, что Ни есть функция Ке и Рг, ЗЬ — функция Ке и 5с, где [c.150]

Таким образом, при малых скоростях сопротивление пропорционально вязкости, скорости и линейным размерам и помимо этого зависит только от геометрической формы тела. Мы уже имели дело с частным случаем этой задачи в вводной главе при разборе проблемы Стокса о движении сферы. [c.95]

Недеформируемая частица сферической формы 1) движется вместе с потоком со скоростью несколько меньшей той, которая бы имела жидкость в точке, совпадаюшей с центром частицы при ее отсутствии 2) вращается с постоянной угловой скоростью, зависящей от постоянной напряжений сдвига на поверхности частицы 3) на одной части поверхности подвергается сжатию, а на другой растяжению (рис. 6.25) 4) при очень низких скоростях потока движется вдоль линии тока 5) при концентрации в суспензии меньше 5% профиль скорости движения сфер параболический 6) по мере увеличения относительного размера жестких сфер или их концентрации профиль скорости становится все более плоским. [c.306]

Оказывается, что она равна утроенной массе т вещества, вытесненного самой сферой. Здесь уместно будет вспомнить, что при поступательном и колебательном движениях сферы присоединенная масса составляет всего лишь половину массы вытесненного веш ества. [c.769]

Привести выражение для силы межфазного взаимодействия в общем случае не представляется возможным, ибо оно не получено даже для случая движения одиночной сферы в однородном потоке вязкой несжимаемой жидкости с переменной скоростью. Отметим, что даже в этом случае сила взаимодействия в момент to зависит от предыстории движения сферы во времена t < t . [c.31]

Широдзука и Каваси [55] рассмотрели движение сферы, когда одна или обе фазы являются неньютоновскими жидкостями со степенным реологическим законом. Решение получено при Re > 1 с помощью уравнений минимума диссипации энергии в предположении, что функции тока внутреннего и внешнего течений описываются соотношениями вида [c.36]

Совершенно иная динамика изменения мезофазных превращений при дальнейшей карбонизации. С увеличением изотермической выдержки рост сфер происходит не только за счет изотрохшой фазы, но и за счет коалесценции уже образовавшихся сфер, причем рост сфер за счет коалесценции является превалирующим. Как показали наблвдения, слияние частиц происходит при столкновении, и этот процесс напоминает слияние дв рс капель вязкой изотропной жидкости. Движению сфер способствует движение потока изотропной жидкости и движение газовых пузырьков, выделяющихся в процессе деструкции. слияние происходит следующим образом в первый момент времени сферические частицы контактируют только в одной точке, затем контактная точка развивается в контактный перешеек, растущий с течением времени, при этом происходит сближение центров сфер. Аналогичный процесс описывается в работе [ 7 J. Конечно, сферы мезофазы - это не изотропные жидкие капли и процесс их ко-алесценции определяется не только вязкостными свойствами, но и определенной внутренней организацией, присущей жидкокристаллическому состоянию [ 8 . [c.51]

Если частица находится на расстоянии порядка а от стенки трубы, то условия, при которых приведенные выше уравнения справедливы, более не выполняются. Однако стенку трубы при этом можно считать плоской, т. е. можно использовать результаты, полученные Дином и О Нейлом [29], а также Голдменом, Коксом и Бреннером [41, 42] для движения сферы вблизи плоскости. Их соотношения, полученные при решении уравнений ползущего течения (8) и (9) в сферических координатах, определяют силу и момент для сферы а) поступательно перемещающейся параллельно плоскости в неподвижной жидкости, [c.113]

В сформулированной таким образом задаче не участвует абсолютное движение сферы, и, следовательно, поле относительных скоростей жидкости не зависит от абсолютного движения сферы. Чтобы получить равнодействующую сил, приложенных к сфере со стороны жидкости, к силам, вычисленным по напряжениям, и выраженным через давление р, необходимо добавить силу Архимеда и дополнительную силу, приложенную к центру сферической частицы и параллельную вектору dWasIdt. Эта дополнительная сила равна — p d Vas/dt)v, тле V — объем частицы. [c.98]

Вывод уравнения Стокса [44] основан на применении классической гидродинамики к движению сферы в непрерывной среде . Однако это уравнение часто используется и для описания диффузии в водных растворах электролитов [45, 46 . При этом предполагается, что силы трения, действующие на ионы в растворителе, такие же, как и при движении тела в непрерывной среде. Если учесть недостаточную обоснованность этого допущения, кажется удивительным, что за некоторыми исключениями уравнение (12) применимо для приближенного описания диффузии. Из теории абсолютных скоростей реакций вытекает, что между коэффициентами диффузии и вязкости жидкости су-ш,ествует зависимость Ог = кТ1АцГ1, где А—коэффициент. [c.22]

См. работы [17—19] более детальное обсуждение вопроса может быть найдено в монографии [20], в главе 7 которой рассматривается нестационарное движение сферы. Обтекание сферы неньютоновской жидкостью ивучалось в работе [21]. [c.62]

При выводе градиентных законов переноса может быть использован модельный подход, опирающийся на некоторые упрощенные предположения о структуре вещества, в котором происходит перенос. Простейшей моделью является смесь абсолютно упругих сфер одинакового диаметра. При этом предполагается, что движение сфер хаотично и характеризуется постоянной средней скоростью движения = onst и средней длиной свободного пробега = onst. Концентрация сфер (идеализированных молекул) постоянна в рассматриваемом объеме. Если в рассматриваемой области существует неоднородное распределение потенциала переноса ф (в этом случае Ф — потенциал, приходящийся на одну молекулу), то ф1 ф2 и dqi dq2 (рис. 1.2). Соотношения, определяющие потоки dqi и dq2 имеют вид [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология