Кубический октаэдр рис

Связь структурного фактора с электронными свойствами металлов. Одним из физических свойств металлов, непосредственно связанных с ближним порядком и энергией взаимодействия частиц, является электропроводность. Развитие квантовой теории твердого тела привело к выводу, что электропроводность жидких металлов можно вычислить теоретически по экспериментальным данным для структурного фактора а(5), задавая Фурье-образ потенциальной энергии взаимодействия электронов с атомами расплава. Основная идея, на которой базируются расчеты электропроводности, состоит в том, что рассеяние электронов проводимости жидкого металла описывается структурным фактором, аналогичным для рентгеновского излучения или нейтронов. Заметим, что структурный фактор рассеяния электронов проводимости ограничен значениями 5, которые для одновалентных металлов находятся слева от первого максимума а 8), а для двух (и более) валентных металлов —справа от него. В то же время, по данным рассеяния медленных нейтронов и рентгеновских лучей длиной волны X = 0,5—0,7 А, структурный фактор определяется до 5 = 15—20 А"1. Выясним, чем же обусловлено такое различие а(5). По современным представлениям, электроны проводимости металла нельзя рассматривать как свободные. Их движение в кристалле модулировано периодическим силовым полем решетки. Непрерывный энергетический спектр свободных электронов в -пространстве распадается на зоны разрешенных энергий — зоны Бриллюэна, разделенные интервалами энергий, запрещенными для электронов. На шкале энергий Е к) зоны Бриллюэна изображают графически в виде полос разрешенных значений энергии и разрывов между ними (рис. 2,13). В трехмерном/г-пространстве они имеют вид многогранников, форма которых определяется симметрией кристаллических решеток, а размеры — параметрами решетки. Для гранецентрированной кубической решетки первая зона Бриллюэна представляет собой октаэдр, а для объемно-центрированной решетки — кубический додекаэдр. [c.52]

Для изометрических частиц [158, 641]—кубов, октаэдров, кубических октаэдров и тетраэдров — скорость частицы может быть найдена путем умножения скорости движения сферы с эквивалент- [c.221]

Нитрат свинца Pb(NOз)2. Кубический. Октаэдр, в подчиненном развитии — куб. Образует непрозрачные, фарфоровидные кристаллы. Добавление азотной кислоты приводит к росту прозрачных кристаллов ( 1.7). Введение в незначительных количествах примеси метиленового голубого ведет к изменению огранки на кубическую при секториальном захвате примеси красителя гранями куба. [c.189]

О — набор осей симметрии кубического октаэдра. [c.50]

Появление после травления в разбавленной соляной кислоте кубической структуры вместо ожидаемого кубического октаэдра объясняется тем, что при травлении в разбавленной соляной кислоте вследствие отложения ионов хлора на гранях куба последние служат поверхностями растворения. Таким образом, при таком травлении форма кубического октаэдра уступает место кубической и появляются фигуры травления на углах и ребрах куба. [c.228]

Заслуживает проверки индивидуальность следующих веществ, описанных [118] как изоморфные соединения, кристаллизующиеся в виде кубических октаэдров [c.377]

Многие вещества, в частности железо, медь, алмаз, хлорид натрия, кристаллизуются в кубической системе. Простейшими формами этой системы являются куб, октаэдр, тетраэдр. Магний, [c.159]

Многие вещества, в частности железо, медь, алмаз, хлорид натрия, кристаллизуются в кубической системе. Простейшими формами этой системы являются куб, октаэдр, тетраэдр. Магний, цинк, лед, кварц кристаллизуются в гексагональной системе. Основные формы этой системы — шестигранные призма и бипирамида. [c.158]

Около четверти всех изученных кристаллов принадлежит к кубической симметрии. На рис. 5.16 а, б представлены еще две модификации кубической симметрии октаэдр (восьмигранник), форма кристаллов квасцов и самородной меди, и додекаэдр (двенадцатигранник), в природе представлен кристаллами граната и других [c.132]

Конфигурации октаэдра, куба и тетраэдра относятся к кубическим группам симметрии. В отличие от октаэдра и куба у тетраэдра нет центра симметрии, поэтому нет и символов я и и для тетраэдрического поля. [c.238]

Примерами геометрических форм кубической системы могут служить куб (гексаэдр), октаэдр и тетраэдр (рис. 72). [c.132]

Физические свойства. Медь — твердое вещество розово-красного цвета, в очень тонких листочках она просвечивает зеленовато-голубым цветом. Кристаллизуется в форме кубов и октаэдров. Кристаллическая решетка — кубическая гранецентрированная, длина ребра 3,61 А. Это металл мягкий, тягучий, вязкий, обладает довольно высокой теплопроводностью и электропроводностью. Ее константы приведены в сводной табл. П8. [c.396]

В кубической системе все три оси имеют равную длину и пересекаются под углом 90°. Основные формы кубической системы— куб и октаэдр (рис. 7.10, а). В этой системе кристаллизуется [c.152]

Комбинация основных форм кубической системы а — комбинация куба и октаэдра, б — комбинация октаэдра и куба [c.153]

Если сферы равного диаметра плотно уложить на плоскости, то их центры образуют непрерывную триангулярную последовательность точек. Каждая точка окружена шестью равноудаленными точками, образующими вершины правильного шестиугольника. Сверху зтих сфер, центры которых образуют этот шестиугольник, можно аккуратно уложить еще три другие сферы в каждом из двух положений, отличающихся одно от другого поворотом на 60° относительно вертикальной оси, проходящей через центр шестиугольника. Добавляя сферы в том или другом положении, можно уложить второй слой сфер на первый. Центры сфер этого второго слоя образуют однородную триангулярную последовательность точек с тем же расстоянием между ними, как в первом слое. Аналогичным способом можно добавить третий слой, однако в зависимости от выбора его положения в структуре могут быть различия. Мы можем выбрать такое положение, в котором каждая сфера третьего слоя находится точно над сферой первого слоя, либо можно выбрать другое положение. Если каждый следующий слой шестиугольной последовательности точно повторяет предыдущий, то такая упаковка называется двухслойной. Когда каждый третийЪлой повторяет первый, упаковка называется трехслойной. При этой упаковке центры сфер точно совпадают с узлами правильной ромбоэдрической решетки. Такая решетка может быть получена последовательным сдвигом правильного ромбоэдра таким образом, чтобы только четыре из восьми углов дали новые узлы решетки. Кратчайшее расстояние между двумя соседними точками называется минимальным расстоянием решетки и является ее характеристическим параметром. Среди всех пространственных решеток с тем же минимальным расстоянием правильная ромбоэдрическая решетка имеет максимальную плотность. Это значит, что в пределах достаточно широкой последовательности такая решетка содержит очень большое число узлов. Каждый узел решетки окружен 12 ближайшими соседними узлами, равноудаленными от него (рис. 2.66). Многогранник, образованный 12 узлами, называется кубическим октаэдром, поскольку его можно получить отсечением восьми углов куба посредине каждого из 12 ребер. [c.308]

Многогранник, образованный 12-ю узлами (от А до Ь), нааьгаается кубическим октаэдром. [c.309]

Каждую возможную грань в кристалле можно определить по отрезкам, которые она отсекает на выбранных осях. Чаще всего берется отнощение отрезков, отсеченных единичной гранью, к отрезкам, отсеченным данной гранью. Эти отношения являются целыми числами, и их совокупность образует символ грани (hkl) для кубических решеток и (hktm) для гексагональной каждая отдельная величина и скобках является индексом символа грани. В качестве единичной грани принято выбирать грань, пересекающуюся со всеми координационными осями. Грани, характеризующиеся совокупностью одинаковых индексов, записанных в различной последовательности, как, наиример, (100) или (010), являются идентичными гранями. Различным граням отвечает совокупность различных индексов, так (100)—грань куба, (ПО)—грань нризмы и (111)—грань октаэдра. Грани различного символа отличаются по плотности упаковки, т. е. по числу атомов, приходящихся на единицу поверхности, обычно на 1 см . Так, для трех граней в гранецентрированной решетке (тип меди) отношение плотности упаковки составляет N (011) N (001) Л/(111) = 1 1,38 1,63, или по абсолютному значению [c.335]

Структуру, родственную структурному типу ЙеОз (см. рис. 71) имеет минерал перовскит СаТ10з в нем атомы Т1 занимают положение атомов Не, а атомы Са располагаются в центрах кубических элементарных ячеек (рис. 73). Каждый атом в СаТЮд окружен по вершинам октаэдра шестью атомами кислорода, а атом Са — двенадцатью. [c.110]

Иную структуру имеет хлорид натрия (рис. 1.84) , Расположен twe ионов одного вида, например, С1, в решетке Na l такое же, как и при кубической плотнейшей упаковке, т. е. эти ионы располагаются в вершинах куба и в центрах каждой его грани. В центре кубической ячейки Na l находится ион натрия, другие ионы натрия располагаются посередине ребер куба все вместе они образуют такую же сетку, как и ионы хлора. Координационное число как для ионов Na+, так и для С1- в структуре хлорида натрия равнй 6, вокруг каждого иона располагается б ионов другого знака (образуется правильный октаэдр). [c.147]

В кристаллической решетке алмаза (см. разд. 3.2) каждый атом образует 4 ковалентных связи со своими соседями [ р -гиб-ридизация, d — С)=154 пм]. Известны кристаллы алмаза кубической и гексагональной сингоний. Гексагональный алмаз встречается в природе исключительно редко. Кристаллы кубической сингонии обычно имеют форму октаэдров. Изредка находят алмазы, окрашенные примесями в различные двета, они особенно ценятся. Значительная часть природных кристаллов темные, они ценятся меньше, чем прозрачные ювелирные алмазы и используются в основном для технических целей. [c.355]

Структуру, родственную типу КеОз (см. рнс. 92), имеет минерал перовскит СаТ10а в ней атомы Т1 занимают положения атомов Ке, а атомы Са располагаются в центрах кубических элементарных ячеек (рис. 94). Каждый атом Т1 в С аТ10з окружен по вершинам октаэдра шестью атомами кислорода, а атом Са — двенадцатью. [c.143]

Октаэдры [510е] несколько деформированы четыре атома кислорода нз шести вокруг каждого атома кремния находятся на более близких расстояниях, чем два остальных. Предполагают, что для первых четырех вероятна ионная связь с наложенной на нее ковалентной связью, а для остальных двух — чисто ионная кристаллы стишовита имеют кубическую сингонию. [c.35]

Каждая из точечных групп, принадлежащих к классам Т, О и О, имеет три взаимно ортогональные и эквивалентные оси симметрии, преобразующиеся друг в друга путем поворотов около тройных осей симметрии. Все эти группы относятся к кубической системе координат. В группах класса октаэдра О оси координат являются осями симметрии четвертого порядка (голоэдрия), а в группах классов Г и — осями симметрии только второго порядка (гемиэдрия — пониженная симметрия). [c.54]

ЛИТ (см. рис. 13) имеет кубическую решетку, а Р-тридимит (рис. 35) — гексагональную. Между этими структурами такая же разница, как между сфалеритом и вюртцитом. Наиболее плотная модификация SiOa (стишовит) характеризуется необычной для кислородных соединений кремния координацией атомов. Здесь каждый атом кремния окружен не четырьмя, а шестью атомами кислорода. Поэтому структура стишовита образована сочетанием кремиекислородных октаэдров I SiO, ]. Для атомов кислорода в стишовите координационное число 2 сохраняется. В структуре кварцевого стекла, получаемого при охлаждении расплава SiO-2, сохраняются те7раэдриче-ские группировки, характерные для кристаллов (рис. 36, а), ио они соединены беспорядочно с нарушением периодичности (рис. [c.203]

Наличие в растворе посторонних веществ может вызвать изменение внешней формы растущего кристалла. Так, хлорид натрия в водном растворе кристаллизуется в виде простых кубов (рис. 5.8, а), если же раствор содержит немного мочевины 0(NH2)2. то кристаллы приобретают форму кубов со срезанными вершинами. При еще большем содержании мочевины в растворе размер граней, срезающих вершины куба, увеличивается (рис. 5.8, б, а), а при достаточно высокой концентрации моче-ьины именно эти грани формируют кристалл и вместо куба получается октаэдр (рис. 5.8, г). По составу и структуре октаэдрические кристаллы хлорида натрия ничем не отличаются от кубических и практически не содержат мочевины. Это явление. можно объяснить по-разному молекулы мочевины адсорбируются или на гранях куба, способствуя их быстрому росту, или же, что более вероятно, — на гранях октаэдра, замедляя их рост (скорость самопроизвольно растущих граней кристалла в условиях, близких к равновесным, должна быть минимальной), В данном случае проявляется каталитическое влияние постороннего вещества (мочевины) на скорость роста отдельных граней кристалла (хлорида натрия). [c.249]

Однако симметрия фаз со структурой Мд С12 и шпинели различается весьма существенно у каждой фазы есть элементы структуры, отсутствующие у другой, поэтому они должны 6ЫТ1 разделены гетерогенной областью. Если бы на основе фазы со структурой Мд С12 была обширная область твердых растворов, то весьма сомнительно, чтобы во всем интервале составов сохранялось точное соотношение С / й, соответствующее кубической ячейке. В другой работе показано, что при 535 С Ь12Мд С превращается в неупорядоченную модификацию со структурой типа N3 С1, хотя и в этом случае возможно заполнение не только октаэдрических, но и части тетраэдрических пустот в плотнейшей кубической упаковке из ионов хлора (этот частичный переход лития из октаэдров в тетраэдры предполагается и у чистого хлорида лития при высоких температурах). [c.169]

В кристаллической решетке комплексные ионы занимают отдельные узлы. На рис. 80, б показана кристаллическая решетка комплексной соли Ка[Р1С1а]. В этой кристаллической решетке комплексные ионы [Р1С1в] образуют кристаллическую решетку, центрированную в гранях, ионы же образуют внутри этой решетки простую кубическую решетку. Каждый комплексный ион [Р1С1в]2 представляет собой октаэдр, в центре которого находится а в углах — ионы СГ. [c.184]

UjO — кристаллическое вещество правильной системы (октаэдры) красного цвета. Кристаллическая решетка куприта — кубическая (рис. 122). В ней атомы кислорода образуют куб, а атомы меди — тетраэдр температура плавления 1230° С, плотность 6 теплота образования 183,3 кдж моль. [c.399]

Оксиацетат бериллия Ве40(СНзС00)б наиболее важен для технологии бериллия. Он может быть выделен из раствора гидроокиси бериллия в концентрированной уксусной кислоте после его охлаждения. В обычных условиях кристаллы имеют форму октаэдров при температуре около 148° кубическая модификация переходит в высокотемпературную моноклинную [24]. Горячей водой гидролизуется, образуя ацетаты переменного состава. В минеральных кислотах, за исключением соляной, растворяется, как и другие аналогичные соединения, разлагаясь. Растворяется в ацетоне, хлороформе, нитробензоле почти не растворяется в эфире и мало — в этиловом спирте. [c.177]

Соединения с кислородом. Окись 1П2О3 получают, прокаливая гидроокись галлия или его нитрат. Она светло-желтая, приобретает при нагревании коричневую окраску. Кристаллизуется в кубической решетке типа МП2О3. Плотность 7,1 г/см . Легко растворяется в кислотах, если не была подвергнута сильному и продолжительному прокаливанию. Прокаленная окись индия на холоду реагирует с кислотами очень медленно, но хорошо растворяется в разбавленных кислотах при нагревании. Щелочи на нее не действуют. Теплота образования 221 ккал/моль. При 700—800° восстанавливается водородом или углеродом до металла. Плавится при 1910°. Нелетуча. При нагревании выше 1200° частично диссоциирует, образуя низший окисел [21. Монокристаллы окиси индия в виде прозрачных зеленоватых кубиков или октаэдров получают путем, транспортной реакции [7 [c.282]

При каких соотношениях ионных радиусов имеет место октаэдрическая координация ионов Для кубической координации эти соотношения лежат в пределах 0,73—1,37. Сделайте рисунок октаэдра и куба и определите координационное число иона, находящегося в центре этих геометрических фигур. Могут ли быть этими ионами Na+ и s в кристаллах Na l и s l, если /-(Na )=0,098 нм, / ( s + ) = = 0,165 нм и / (С1 )=0,181 нм [c.132]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология