Теория статистическая

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

Максимальный эффект сближения и ориентации можно оценить также исходя из теории статистической термодинамики. Будем полагать, что реакция [c.53]

А. Я. Галицкий, Применение теории статистических решений для распознавания производственных ситуаций . Сб. Кибернетика , Изд. Наука , 1967. [c.136]

Содержание большей ее части известно инженерам, но весь материал собран здесь в том виде, в каком он нужен для спектрального анализа В гл 3 мы вводим некоторые основные понятия теории вероятностей, являющиеся фундаментальными для последующих глав В гл 4 вводятся многие важные понятия теории статистических выводов и обсуждается использование выборочных распределений в теории оценивания и теория наименьших квадратов, а также дается краткое изложение способов получения статистических выводов с помощью функции правдоподобия Не весь этот материал необходим для понимания спектральных методов, обсуждаемых ниже, и читатели-инженеры могут при желании пропустить последнюю часть этой главы при первом чтении Для спектрального анализа наиболее существенными из этой главы являются разделы о применении выборочных распределений в теории оценивания и теория наименьших квадратов Последняя является важнейшим оружием в арсенале статистики и, как показывает наш опыт, часто неправильно понимается инженерами [c.10]

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ [c.115]

Статистика представляет собой науку обработки данных как собрать нужный вид данных, как проанализировать их и как использовать результаты анализа для того, чтобы дать разумные практические рекомендации Раздел статистики, имеющий дело с развитием общих методов анализа данных, называется теорией статистических выводов [c.115]

В свою очередь теория статистических выводов состоит из двух частей критериев значимости и теории оценивания [c.115]

Гл 4 Введение в теорию статистических выводов [c.116]

ИСТОРИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ [c.116]

За исключением работы Гаусса, положившей начало исследованиям в этом направлении, большая часть теории статистических выводов была развита в XX веке Б большинстве случаев она возникала в тех областях, которые обычно называют нефизическими науками, таких, например, как биология, генетика и сельское хозяйство В этих областях экспериментальные единицы крайне изменчивы, например животные, на которых испытывают лекарства или корма, или земля, на которой сравниваются разные сорта пшеницы Из-за этой большой изменчивости существенный прогресс в экспериментировании был невозможен без развития сложных ме- [c.116]

В ситуациях, где имеет место повторная выборка, например при проверке промышленных деталей, метод, включающий рассмотрение всех возможных выборок, логичен Однако это уже относится к области теории статистических решений, а не к теории статистических выводов [c.120]

В этой главе обсуждено три аспекта теории статистических выводов, причем особое внимание уделялось задачам оценивания параметров. Эти три аспекта являются следующими- метод выборочных распределений, метод наименьщих квадратов и метод правдоподобия. Четвертый метод— Байесовский подход — был опущен, но он очень похож по виду на метод правдоподобия. [c.162]

В вероятностных системах распознавания для построения алгоритмов распознавания используются вероятностные методы, основанные на теории статистических решений. В общем случае применение этих методов предусматривает наличие вероятностных зависимостей между признаками распознаваемых объектов и классами, к которым эти объекты относятся. [c.72]

Большинство модификаций этих уравнений эмпирические, их параметры можно подогнать к определенному виду экспериментальных данных, таких, как давление пара, плотность или энтальпия. В последнее время, однако, ведется работа по применению теории статистической механики в целях усовершенствования кубических уравнений состояния. Сравнительно простые результаты получены авторами работы [213], а более сложные — авторами работы [255]. Предпринята попытка распространить это уравнение на полярные вещества [739]. [c.11]

Общий подход к рещению задач оптимального управления при неполной информации дает теория статистических решений. Применение методов этой теории к проблемам синтеза замкнутых оптимальных систем управления позволило А. А. Фельдба-уму сформулировать принцип дуального управления, из которого следует, что в таких системах оптимальный алгоритм управления должен одновременно выполнять функции изучения объекта и управления им [21]. [c.184]

В последующие годы главным образом работами В. Кокрена, М. Вульфсона, А. И. Китайгородского, Дж. Карля и Г. Хауптмана была развита более строгая теория статистических соотношений между структурными амплитудами, охватывающих не только тройки, но и большее число отражений. Последовательное изложение всех аспектов этой теории, включающей несколько разных подходов, потребовало бы введения многих новых понятий и трудоемких математических выкладок, что невозможно сделать в рамках этой книги . Поэтому мы ограничимся анализом только самого простого случая тройных произведений амплитуд и лишь вскользь упо- [c.120]

ЗПР в условиях неопределенности <ЗПР>з. Для этого класса задач возмущения от внешней среды учитываются, т. е. Ф О, Z) Ф 0. Эти возмущения неизвестны ЛПР. В таком случае верояг-лости исходов, рассмотренные для подкласса задач <ЗПР>.з, могут быть неизвестны или не имеют смысла. Тем не менее ЛПР на основании качественной информации и своего опыта знает альтернативы (ху,. . Xi,. . ., Xj X -а множество возможных желаемых состояний (S ,. . ., Sj,. . ., Sm) Er S. Кроме этого, ЛПР может сформулировать степени предпочтения на множестве состояний S, ожидаемых в результате принятия решений. Тогда для ре-П1ения задач подкласса <ЗПР>д применяются методы статистических решений, если вероятности исходов р (sj х,) имеют смысл п могут быть заданы ЛПР, теории игр, различные эвристические методы [7—9]. Приведем основные схемы решения ЗПР на основе теории статистических решений [8, 9]. [c.244]

ДЕБАЯ — ХЮККЕЛЯ ТЕОРИЯ, статистическая теория предельно разбавл. р-ров электролитов. Исходит из модели, со1ласпо к-рой электрически нейтральный ллектролпт состоит из катиопов н анионов, распределенных в бесструктурной среде — р-рителе с диэлектрич. проницаемостью е > 1. Предполагается, что заряды не локализированы иа ионах, а распределены непрерывно по объему р-ра. Каждый иоп с зарядом 2 e (е — заряд электрона, zt — зарядовое число иопа) рассматривается как центральный, окруженный как бы ионной атмосферой. Общий заряд атмосферы по абс. величине равен заряду центр, иона, но противоположен ему по знаку. Расстояние fd от центр, иона, при к-ром плотность ат- [c.147]

Рассмотрим теперь подробнее форму реально мигриру101цей зоны, т. е. характер распределения вещества вдоль иее. В нижне части рис. 4 диаграммы, очерчивающие профили зоны, аппроксимированы плавным кр вымн. Известно, что реальные хроматографические ник имеют колоколообразпую форму. Теория показывает, а опыт подтверждает, что эта форма может быть хорошо представлена математической завиС мостью, 1 гра10ще 1 центральную роль в теории статистических процессов, так называемым распределением Гаусса . Нам необходимо познакомиться с особенностями этог зависимости поближе. [c.23]

Определение давлеши, которое будет сейчас дано нами, человеку, незнакомому с предметом, покажется непростым и неестественным. Однако это не должно пугать читателя в дальнейшем оно даст нам возможность коротко сформулировать утверждения основных теорем статистической механики. Кроме того, это определение встретится только в главе 6, где мы введем его после дополнительных приготовлений. [c.22]

Другая интересная особенность параметра характеристической межфазной толщины,состоит в его отношении к приведенной критической температуре. Когда относительная критическая температура достигает 1, статистико-термодинамические аргументы показывают, что б асимптотически приближается к бесконечности [12]. На рис. 4 представлены данные табл. 6 в виде зависимости б от Т/Т г- Пределы ошибок представляют положительные и отрицательные ( ) общие относительные вклады всех переменных в столбцах 1—6 табл. 6. Три низших по молекулярной массе алкана дают плавную кривую (штриховая линия), пересекающую начало координат с асимптотой при = 1 в качественном согласии с теориями статистической механики [12, 13]. Однако точки для трех других жидкостей лежат значительно ниже этой линии. Это поведение не может быть артефактом метода впитывания жидкости для измерения б, поскольку все переменные в уравнении (10) были экспериментально измерены в мезопорах. Одно из объяснений может состоять в том, что в мезопорах высшие алканы и имеющая водородные связи вода могут претерпеть изменения твердообразного характера [48], отсутствующие у низкомолекулярных алканов. Такая гипотеза подтверждается тем фактом, что значения б для всех жидкостей согласуются качественно с температурами замерзания Тприведенными в табл. 6. Однако на основе ограниченных данных, представленных на рис. 4, [c.265]

В этой главе мы будем различать два подхода к теории статистических выводов, а именно метод выборочных распределений (sampling distribution approa h) и метод правдоподобия Частным случаем метода правдоподобия, имеющим фундаментальную важность при оценивании спектров мощности, является теория наименьших квадратов, обсуждаемая в разд 4 3 Метод правдоподобия идеально подходит для ситуаций, где по данным нужно оценить небольшой набор параметров Обладая этим качеством, он не подходит непосредственно для оценивания спектров мощности, которые содержат по существу бесконечное число параметров Единственный подход, который возможен в этом случае, заключается в использовании выборочного распределения Однако мы включили метод правдоподобия в эту главу из-за его важности прн оценивании параметров в параметрических моделях [c.115]

Задачи, встречающиеся в этих экспериментальных областях, тимулировали развитие теории статистических выводов В этой -лаве мы обсудим два важных подхода к этой теории Первый из шх имеет своим источником теорию вероятностей и называется ме- одом выборочных распределений Источником второго является еория наименьших квадратов, и он называется методом правдо-юдобия [c.117]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология