Коэффициенты волновых функций

Решим задачу о коэффициентах волновой функции (21.1) и энергии системы На при помощи вариационного метода. Для этого надо найти минимум выражения (17.2). Подставив в (17.2) пробную волновую функцию (21.1), получим [c.63]

Определим коэффициенты волновой функции молекул. Из двух однородных уравнений (21.15) и (21.15а) нельзя получить три неизвестных Су, С2 и , а лишь одно из них и отношение двух других. Найдя Е, можно получить соотношение с с . Из (21.15) следует [c.65]

Рассчитанные здесь величины q, I, р и Р — условные характеристики, так как метод МОХ — приближенный, и коэффициент волновой функции зависит от принятого приближения. При сравнительном анализе отдельных связей внутри молекулы и молекул в одном ряду эти понятия могут быть полезны, но считать их однозначными характеристиками реакционной способности нельзя. [c.114]

Решив вековой определитель, затем находим (см. 21) коэффициенты волновых функций шести МО бензола (табл. 10). Отвечающие этим орбиталям граничные поверхности приведены на рис. 52. [c.117]

Этот определитель имеет три корня ], 2. з. каждому из которых отвечает свой набор коэффициентов волновой функции с,, Сз и Сз, например [c.95]

Контурные диаграммы электронной плотности. Определив вариационным методом коэффициенты волновой функции, построенной по методу ЛКАО, можно рассчитать распределение электронной плотности, [c.152]

Решив вековой определитель, находим затем коэффициенты волновых функций шести МО бензола (табл. 25). Отвечающие этим орбиталям граничные поверхности приведены на рис. 98. По ним хорошо прослеживаются связывающие свойства МО. Самая низкая орбиталь Ку не имеет узлов, две вырожденные связывающие орбитали и 7С3 имеют по одной узловой плоскости (и поэтому выше по энергии, чем я ), вырожденные разрыхляющие орбитали я] и я — по две узловые плоскости [c.229]

Коэффициенты волновых функций С , для стационарных состояний получают вариационным методом, исходя из того, что точные волновые функции описывают состояния с минимумом энергии, т. е. [c.90]

Коэффициенты волновой функции стационарного состояния с энергией имеют следующие значения [c.99]

Коэффициенты волновой функции стационарного сос- [c.99]

О, 1,. .., N. Свободная поверхность 100) определяется плоскостью nii = 0, и кулоновский интеграл изменяется с а на для всех атомов в этой плоскости. Предполагается, что волновые функции затухают на других пяти поверхностях куба. Коэффициенты волновых функций выражаются уравнением [c.384]

Коэффициентами волновых функций являются с (т) = h яг , яг < л, [c.395]

В модели, использованной в данном разделе, резонансный интеграл между двумя инородными атомами предполагается равным нулю при любых расстояниях между ними. Интересующее нас взаимодействие происходит через кристалл. Это взаимодействие интенсивно, если первоначальный локализованный уровень для одного атома на поверхности лежит не намного ниже зоны состояний кристалла. Для примера в табл. 2 приведены коэффициенты волновой функции в цепи для состояния [c.399]

Это состояние характеризуется величинами g = 0,570 я Е = = 1,167. Коэффициент с(А,) на инородном атоме равен 1,200. Распространение волновой функции в цепи параллельно поверхности измеряется в единицах межатомных расстояний в такой цепи, умноженных на l/g. В нащем примере эта величина равна 1,75 и существенные эффекты взаимодействия должны ожидаться, когда два инородных атома располагаются на ближайших соседних атомах цепи. Это положение соответствует п в уравнениях (22) и (24), и при тех же параметрах взаимодействия, что и прежде, для обоих инородных атомов существуют и четное и нечетное состояния Четное состояние имеет 1 = 0,645 и =1,215 для нечетного состояния g = 0,405 и =1,083. Несколько первых коэффициентов волновых функций в цепи указаны в табл. 3. Эти два инородных атома находятся в точках 1, и коэффициенты относящихся к ним волновых функций равны 1,075 для четного состояния и 1,492 для нечетного состояния. Отметим, что нечетное состояние менее локализовано вдоль цепи вследствие того, что его энергия лежит ближе к дну зоны. Разность энергий между четным и нечетным состоянием равна 0,264 р. [c.399]

КОЭФФИЦИЕНТЫ волновых ФУНКЦИЙ в ЦЕПИ для состояний [c.400]

Если волновая функция для локализованного состояния такова, что вероятность встретить электрон на инородном атоме и в кристалле одинакова, и если данное состояние дважды занято, мы имеем чисто гомеополярную поверхностную связь. Величина / , определяемая через коэффициенты волновых функций уравнением [c.401]

Если г и т]2 известны, то это выражение определяет g и, следовательно, энергию и коэффициенты волновых функций. Соответствующая величина z вычисляется из уравнения (13). Пары величин г и г, для которых существуют гомеополярные состояния ф при т]2= I, включены в кривые рис. 6. Кривые состоят из двух ветвей с асимптотами z — z и 2 = —2. При движении вдоль верхней ветви встречается область (рис. 2). Существует одно гомеополярное состояние с очень малым и, следовательно, с уровнем энергии, лежащим чуть ниже дна нормальной зоны. Эта волновая функция затухает в кристалле очень медленно и имеет место многоцентровое гомеополярное состояние. Например, при 2=1,245, z = —1,585 и ti=1 гомеополярное состояние характеризуется = 0,100 и =1,005 (для дна зоны = 1,000). Несколько первых коэффициентов волновой функции (ненормированные), включая коэффициент для инородного атома (т = Я), даны в табл. 4. Многоцентровый характер очевиден. Это состояние распространяется в кристалле (1/1) на 10 межатомных расстояний. [c.401]

КОЭФФИЦИЕНТЫ волновых ФУНКЦИЙ для ГОМЕОПОЛЯРНОГО состояния [c.402]

Главная цель данного раздела состоит в том, чтобы показать, как величины параметров взаимодействия определяют природу адсорбированных частиц и способ возникновения компенсирующего заряда в кристалле. Для этого следует учесть два общих вывода, следующих из теории молекулярных орбит. Известно, во-первых, что если к идеальному кристаллу, содержащему N электронных уровней, приблизить водородоподобный инородный атом, то комбинированная система будет иметь N + 1 уровней, каждый из которых способен вместить два электрона. Во-вторых, сумма квадратов коэффициентов волновых функций с т) для всех N+1 уровней равна единице для всех атомов, включая и инородный атом. Если на каждом из УУ+1 уровней находится по два электрона, то это значит, что инородный атом существует на поверхности как анион. Конечно, для того чтобы достигнуть заполнения каждого из имеющихся уровней двумя электронами, следует добавить в систему один избыточный электрон. Сказанное справедливо для кристалла полупроводника р-типа либо потому, что он содержит примеси, либо из-за его нестехиометричности. Число N должно, однако, включать только уровни нормальной зоны, но не дискретные уровни, лежащие непосредственно над ней и создающие полупроводниковую электропроводность р-типа в кристалле. Аналогичные соображения применимы и для полупроводников п-типа. [c.407]

КОЭФФИЦИЕНТЫ волновых ФУНКЦИЙ для КАТИОННОГО состояния 55 [c.409]

КОЭФФИЦИЕНТЫ волновых ФУНКЦИЙ для АНИОННОГО состояния ф [c.410]

Исходя из экспериментальных значений hv, АН и р,, Бат и Pao [31] вычислили коэффициенты волновых функций (а, Ь), степень [c.17]

Определим коэффициенты волновой функции молекулы. Из двух однородных уравнений (26.15) и (26.15 ) нельзя получить три неизвестных— Ср С2 и , а лишь одно из них и отношение двух других. Найдя , можно получить о гношение С1/С2. Из (26.15) [c.96]

Полное решение системы вибронных уравнений (VI. 13) весьма сложно и проведено до сих пор только в двух случаях — линейной Е—е-задачи [295] и линейной Т — г-задачи [296]. В первом случае для молекулярной системы с потенциалом вида мексиканской шляпы система (VI. 13) состоит из двух зацепляющихся уравнений. Численное решение последних позволило получить таблицы уровней энергий и коэффициентов волновых функций для различных значений константы линейной вибронной связи, которая в данном случае представлена в виде Я, = 2 ят/йсор, где йшр — квант колебаний в желобе (вдоль координаты р). С этими данными были вычислены вероятности электронных переходов с участием -терма и невырожденного Л-терма А- Е и Е— А (см. рис. VII. 5). [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология