Числа Пекле

Здесь — число Пекле, отнесенное к полной длине слоя (оно должно быть довольно велико). Для зернистого слоя Р =< а для пустой трубы с эффективным коэффициентом продольной [c.295]

Рис. IX.25. Изменение степени полноты реакции по длине реактора прп различных числах Пекле и постоянном М.

Ре , Ре . —продольное и поперечное числа Пекле, соответственно. [c.299]

Раздел IX.9. Продольному перемешиванию в трубчатых реакторах посвящена обширная литература, и лишь малая часть ее приводится в этом списке. Хорошее изложение всей проблемы можно найти в книге Левеншпиля (См. библиографию к главе I). Тщательное экспериментальное определение продольного числа Пекле методом частотного анализа проведено в работе [c.303]

Модель, объясняющая экспериментальные значения продольного числа Пекле на основе гидродинамики слоя, описана в работе [c.304]

Методика отыскания численных значений вероятностных характеристик по экспериментально найденным распределениям общеизвестна и детально описана во многих руководствах по математической статистике, например в работах [74, 80]. Поэтому, опуская непосредственно вычисление указанных характеристик, установим лишь связь между ними и числами Пекле. Эта связь определяет т из решения дифференциального уравнения диффузионной модели, составленного применительно к изменению концентрации [c.49]

По формулам связи вероятностных характеристик с числом Пекле определяются его значения. [c.54]

По формулам связи (III.41) — (III.49) вычисляем числа Пекле относительно каждой из вероятностных характеристик и затем определяем среднее арифметическое значение Ре р (табл. 2). [c.55]

Значения вероятностных характеристик и соответствующие им числа Пекле [c.57]

Следует отметить, что рассмотренные выше случаи относятся к процессам с простыми единичными реакциями. Для более сложных процессов, В частности, неизотермических и процессов с реакциями выше первого порядка, а также с параллельными и последовательными реакциями, интегрирование уравнений диффузионной модели с целью выявления влияния продольного переноса на время пребывания является сложной в математическом отношении задачей, зачастую теряющей свою однозначность. Это обусловлено тем, что при указанных условиях распределение компонентов по длине реактора зависит не только от продольного переноса, но и от температуры, от порядка реакции и т. д. Поэтому решение относительно числа Пекле становится неопределенным. [c.75]

Инженерные методы расчета числа ячеек N разработаны весьма недостаточно. Наибольшее распространение пока получил экспериментально-статистический метод. Его применение основано на формальной аналогии между числом Пекле Ре и числом ячеек-реакторов N. Как и для Ре величина N рассчитывается по вероятностным характеристикам дифференциальной кривой распределения, получаемой экспериментально. Методика построения этой кривой и ее обработка с целью отыскания вероятностных характеристик аналогична той, которая была изложена в гл. П1. [c.82]

На рис. 30 изображена величина процентного отклонения Да , А И з, ДФ в зависимости от числа ячеек и числа Пекле. Например, если известно Ре диффузионной модели, то, задаваясь числом ступеней N реактора, по графику (рис. ЭД) находим АФ и из равенства (IV. 35) определяем Ф. Подставляя значения Ф и А/ в (IV.28), находим величину доли обратного перемешивания К. Следует еще раз подчеркнуть, что найденные таким путем значения К ш N являются формальными и, как отмечалось выше, могут быть использованы только для адекватного перехода от диффу.зионной модели к ячеистой модели с обратным перемешиванием применительно к несекционированным реакторам (полым или с насадкой). [c.90]

Эти результаты показывают, что радиально-кольцевая ячеистая система эквивалентна ортогональной системе с осевой симметрией. При равенстве высоты ячейки ее ширине числа Пекле получаются равными 8. Для гексагональной системы это равенство не выполняется. Однако, если центры ячеек расположить в углах регулярного тетраэдра, то l/hx = Uhy = 0,707. [c.101]

При этом профили зависимостей Рвг,м = / Rlh) как для случая с изменяющимся Ре/, так и случая Ре/ = 2 отличаются друг от друга весьма незначительно, т. е. Ре/ =2 следует рассматривать как предельную величину для реактора с насадкой. Число Ре/ = 2 хорошо согласуется со значениями чисел Ре/, найденными опытным путем. При малых значениях Rlh величина Ре/ существенно зависит от радиального переноса вещества (рис. 36, б). В целом при Rlh > 6 влияние продольного переноса на число Рег, становится пренебрежимо малым и число Пекле стремится к 8. [c.103]

О связи между числом ячеек п числом Пекло [c.176]

При значениях Ре 2, Re> 2 и достаточно большом отношении < р/ к проскок реакционной смеси вдоль стенок реактора достаточно мал. По данным 30], при Re > 2 вполне приемлемое значение следует считать примерно равным 10. Если эти условия не выполняются, число Пекле невелико. При невысоких степенях превращения вполне приемлемым может оказаться значение d , меньше 10. [c.91]

Комбинированную модель можно представить как каскад последовательно соединенных диффузионных ячеек с рециркуляционными потоками между ними (рис. П-Б). Перемешивание внутри диффузионных ячеек характеризуется коэффициентом продольного перемешивания Ей- Параметрами рассматриваемой модели являются число Пекле Ре = и1/Е (как у диффузионной модели), коэффициент рециркуляции (как у рециркуляционной моде- [c.28]

Проверка последних формул для потоков жидкостей и газов показала [80] их хорошее соответствие опыту. Учет молекулярной диффузии вдоль оси потока оказался особенно важным при низких значениях числа Пекле (Рен = ио / )< 100). [c.34]

Выражения (1У.69) — (IV. 1) определяют зависимость второго, третьего и четвертого центральных моментов функции распределения времени пребывания частиц потока в аппарате по диффузионной модели от числа Пекле. Заметим, что эти выражения могут быть получены также непосредственным решением уравнений диффузионной модели [уравнение (IV. ) и соответствующие граничные условия]. [c.103]

Рер = р1/ п. р — число Пекле для рабочей части колонны [c.133]

Для рассматриваемой схемы эксперимента (см. рис. 1У-6) была установлена [17] связь между числом Пекле, дисперсией С-кривой (в координатах 5—1) и коэффициентами а т Ъ, описываемая уравнением (1У.82). [c.143]

Исследования показывают, что отношение коэффициентов продольного перемешивания дисперсной и сплошной фаз ( п.д/ п.с) может изменяться от 1 до 100. В среднем п.д на порядок больше Еп.с, но числа Пекле для обеих фаз примерно одинаковы. Отмечается [148], что при исследовании РДЭ диаметром 1000 мм коэффициенты продольного перемешивания дисперсной фазы в. [c.155]

В работе [66] исследован вибрационный экстрактор диаметром к = 300 мм и высотой = 6000 мм с отстойными камерами. Опыты проводили при однофазном потоке [трихлорэтилен, Пс = = 19—71 м (м -ч)] и при встречном движении двух фаз [сплошная— трихлорэтилен, ис = 19—71 м (м -ч) дисперсная — вода, Ыд=0—35 м (м2-ч). Амплитуда вибрации А = 2—5 мм, частота Л/=94—220 МИН . Удерживающая способность находилась в пределах 11—26%. Наблюдаемые коэффициенты продольного перемешивания составляли п.с=13—20,9 см /с, п.д=108—209 см /с. Хотя коэффициенты продольного перемешивания для дисперсной фазы на порядок выше, чем для сплошной, числа Пекле для обеих фаз оказываются близкими. [c.180]

Условия процесса могут быть постоянными по всему сечению реактора только при хорошем поперечном перемешивании реагирующей смеси. Последнее обычно описывается эффективным коэффициентом поперечной диффузии Е . В неподвижном слое поперечное перемешивание вызывается разделением и слиянием потоков при обтекании твердых частиц. Анализ этого процесса с помощью метода случайных блужданий приводит к значению радиального числа Пекле Ре = vdJE , равному — 8. В многочисленных экспериментальных исследованиях в неподвижных слоях без химических реакций были найдены числа Пекле от 8 до 15 причем при Ке > 10 число Пекле не зависит от числа Рейнольдса. Это подтверждает предположение о том, что поперечное перемешивание является чисто гидродинамическим эффектом. Числа Пекле для переноса тепла те же, что и для переноса вещества, а это говорит о пренебрежимо малой роли твердых частиц в процессе поперечной теплопроводности. С уменьшением числа Рейнольдса ниже 10 число Пекле сначала возрастает, но затем начинает уменьшаться, так как при [c.263]

Различие между значениями продольного числа Пекле в газовых п жидких потоках, которое видно из рис. IX.3, объяснено в работе В. Г.. Левича, Л. М. Письмена п С. И. Кучанова (см. библиографию на стр. 304) влиянием застойных зон близ точек соприкосновения твердых частиц. В другой работе тех же авторов объясняется отсутствие такой разницы в значениях поперечного числа Пекле. — Прим. перев. [c.264]

Влияние продольного перемешивания на оптимальную температуру в изотермическом реакторе исследовано Адлером и Вортмей-ером (см. библиографию на стр. 302), которые нашли, что эффект незначителен при числах Пекле ОЫрЕ 10 Е — эффективный коэффициент продольной диффузии). [c.271]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

Для ответа на вопрос, справедливо ли условие т < Трел, необходимо определить время Трел, за которое происходит установление стационарного режима в каждом конкретном случае массопередачн, и сравнить его с временем контакта фаз т. В настоящее время эта задача в ряде случаев решена, В частности, анализ процесса массообмена, происходящего при больших числах Пекл [c.170]

Так как кривая распределения г з (Ре, характеризуется лишь всей совокупностью одновременно взятых вероятностных параметров а, а , а,..., то окончательное значение числа Пекле должно определяться по результатам чисел Пекле, найденных в отдельности по каждой вероятностной характеристике. Для практических целей достаточно ограничиться определением числа Ре лишь по трем вероятностным характеристикам моде, плотности ) вероятности моды и дисперсии. Остальные характерно-1 тики, величина которых в основном определяется моментами высших порядков, весьма чувствительны к погрешнос- тям эксперимента и, следовательно, могут привести к противоречивьпи результатам. I [c.54]

Из изложенного очевидно, что число Пекле является единственным параметром, характеризующим продольный перенос вещества и, в конечном счете, определяющим режим в реакторе. С увеличением его движущая сила процесса возрастает. Это особенно хорошо проявляется при анализе функций распределения времени пребывания частиц вещества в реакторе при различных значениях члсел Пекле. [c.74]

В отсутствии возможности оценки числа Пекле может быть использована пропорщюиальная зависимость [c.91]

Приближенные методы решения при больших числах Пекле. Для больших значений критерия Пекле уравнение (4.42) для ядра потока (в области, непосредственно не премыкающей к поверхности капли и ее оси) имеет решение [c.182]

Обозначим число Пекле для k-й зоны Реи = иЬ1Е-а,к (где L — общая длина аппарата). [c.129]

Peo1 = Uo IL/Eп.o1 —число Пекле для отстойной части колонны [c.134]