Математическое программирование геометрическое

Ниже приведен ряд примеров применения математического аппарата геометрического программирования к решению конкретных задач оптимизации. Представленные задачи, которые с успехом могут быть решены и другими методами, естественно не претендуют на то, чтобы показать все возможности рассматриваемого метода, а являются лишь иллюстрацией основных аспектов его использования. [c.557]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Геометрическое программирование [c.207]

В современной теории электрических цепей используются, конечно, не только линейная алгебра, но и гармонический анализ, операционное исчисление, интегральные преобразования, теория графов, математическое программирование, вероятностные методы и другие дисциплины. Являясь областью приложений для многих математических результатов, она сама оказывала серьезное влияние на их развитие и даже на возникновение ряда новых математических методов, приобретавших впоследствии более широкое значение. В качестве примера можно указать, что упомянутые работы Кирхгофа стимулировали создание топологии, изучающей наиболее общие геометрические свойства тел и фигур, а также теории графов. То же самое имело место при создании операционного исчисления в связи с возникновением задач по расчету электромагнитных колебаний в контурах. [c.9]

В третьей главе рассмотрен автоматизированный структурно-параметрический синтез гибких химико-технологических систем. Изложены задачи синтеза систем в условиях полной и неполной определенности информации. Отдельный параграф посвящен математическим методам и вычислительным алгоритмам структурно-параметрического синтеза систем дискретного типа. Изложены методы автоматической классификации технологических процессов, оптимизации технологической структуры и аппаратурного оформления химико-технологических систем периодического действия — алгоритмы эвристического типа, ветвей и границ , случайного поиска, геометрического программирования, комбинированные. [c.6]

Заново написаны разделы по цифровым вычислительным машинам и автоматическому управлению химико-технологическими системами, а также главы по математическому моделированию типовых процессов химической технологии и основам синтеза и анализа химикотехнологических систем и системному анализу. Введен раздел по составлению математических моделей экспериментально-статистическими методами и статистической оптимизации. Дополнены разделы по этапам математического моделирования, оптимизации (введено геометрическое программирование) и исследованию микро- и макро-кинетики. Приведен расчет каскада реакторов при наличии микро-и макроуровней смешения и др. [c.8]

Для решения задач оптимизации в технологическом проектировании используют математические модели и такие методы математического программирования, как линейное, целочисленное, динамическое, геометрическое и др. [c.219]

В книге в доступной форме изложены основы методов оптимизации химических производств (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное, нелинейное и геометрическое программирование). Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев оптимальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи оптимизации конкретных процессов. Второе издание (первое издание выпущено в 1969 г.) дополнено изложением основ геометрического программирования, а также примерами, иллюстрирующими практическую реализацию методов нелинейного программирования. [c.4]

Отметим также, что некоторые методы специально разработаны или наилучшим образом подходят для решения оптимальных задач с математическими моделями определенного вида. Так, математический аппарат линейного программирования специально -создан для решения задач с линейными критериями оптимальности и линейными ограничениями на переменные и позволяет решать большинство задач, сформулированных в такой постановке. Так же и геометрическое программирование предназначено для решения оптимальных задач, в которых критерий оптимальности и ограниче ния представляются специального вида функциями — п о з и н о-мами (см. стр. 547). [c.30]

Другим важным приемом, позволяющим сводить задачи минимизации некоторых функций к задачам геометрического программирования, является аппроксимация исходных выра жений позино-миальными соотношениями. Аппроксимация одночленными пози-номами вообще не составляет особых затруднений и часто применяется на практике. Поэтому достаточно широкий класс задач нелинейного программирования удается свести к позиномиаль-ной форме и использовать для решения поставленных оптимальных задач эффективный математический аппарат геометрического программирования. [c.557]

Во всех работах, рассматривающих сложные явления взаимодействия излучения с поверхностями и со средой, указывается на возрастание преимуществ метода Монте-Карло перед другими методами при исследовании геометрически сложных систем. Отмечаемые преимущества сводятся к двум основным менее сложен математический аппарат геометрических преобразований ясная физическая интерпретащм рассматриваемых задач делает процесс программирования более наглядным и легко контролируемым в стадии отладки вычислительной программы. Здесь интересно отметить, что распространение метода Монте-Карло на задачи со сложной объемной геометрией обеспечивается на основе зонального метода, что позволяет вести исследования радиационного и сложного теплообмена применительно к реальным энергетическим объектам. [c.404]

Метод геометрического программирования сравнительно недавно стал применяться для решения задач оптимизации и в настоящее время находит все более широкое применение к решению самых различных задач. Геометрическое программирование представляет собой весьма удобный математический аппарат для решения целого ряда задач оптимизации в области техники, экономики и химической технологии. С некоторыми возможностями этого метода можно более детально познакомиться по опублико-ваннцм работам [1—4]. , [c.562]

Для оптимизации по более сложным зависимостям, входящим в состав экономико-математических моделей, или же при наличии нескольких возможных критериев оптимальности используются поисковые методы оптимизации, принципы векторной оптимизации, линейного, нелинейного, геометрического и динамического программирования. На основе указанных принципов разрабатываются алгоритмы решения задач технико-экономической оптимизации отдельных типовых процессов и их более сложных сочетаний. Ниже приводится описание некоторых из этих алгоритмов, которые нашли практическое применение в ЕСТЭО-ХТС [41, 42]. [c.44]

В промежутке между точными и приближенными методами находятся методы решения дискретных и целочисленных задач, основанные на математическом аппарате теории геометрического программирования [63, 64, 170—172]. Подробное описание построенных вычислительных методов и программ для решения задач синтеза ГАХТС в виде совмещенных технологических схем с учетом требования выбора оборудования из стандартного ряда, а также условий целочисленности из других переменных ГАХТС приведено в [63, 64, 172]. [c.92]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.142 , c.145 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.142 , c.145 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.205 , c.208 , c.209 , c.230 , c.231 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология