Оптимизация статистическая

Предлагаемая читателю монография представляет восьмую книгу в единой серии работ авторов под общим названием Системный анализ процессов химической технологии , выпускаемых издательством Наука с 1976 г. Семь предыдущих монографий 1. Основы стратегии, 1976 г. 2. Топологический принцип формализации, 1979 г. 3. Статистические методы идентификации объектов химической технологии, 1982 г. 4. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, 1983 г. 5. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов, 1985 г. 6. Применение метода нечетких множеств, 1986 г. 7. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах анализа химических и биохимических систем, 1987 г.) посвящены отдельным вопросам теории системного анализа химико-технологических процессов и его практического применения для решения конкретных задач моделирования, расчета, проектирования и оптимизации технологических процессов, протекающих в гетерогенных средах в условиях сложной неоднородной гидродинамической обстановки. [c.3]

Любое планирование и последующая оптимизация в производственных условиях должны приспосабливаться (адаптироваться) к временному дрейфу процесса. В настоящее время используют методы статистической адаптационной оптимизации производственных процессов, основанные на использовании факторного или симплексного планирования. Эти методы требуют некоторого варьирования регулируемых переменных, т. е. покачивания режима производственной установки. По результатам такого варьирования определяют и устанавливают оптимальный режим через некоторое время всю процедуру повторяют для уточнения положения оптимума. [c.41]

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

Такая задача оптимизации решается с помощью методов нелинейного математического программирования. Очень часто методы определения экстремума нелинейной функции при наличии ограничений на оптимизируемые параметры делят по признаку организации процесса поиска на методы слепого поиска и методы направленного поиска. К методам слепого поиска относятся [30] метод сплошного перебора вариантов (метод прямого упорядочения вариантов по критерию эффективности) и метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [24]. К методам направленного поиска относятся градиентный метод, метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска и другие. [c.360]

И в а н о в А. 3. п др. Экспериментально-статистические методы получения математического описания и оптимизации сложных технологических процессов. Труды ОКБА. Вып. 2. М., НИИТЭХИМ, 1964. [c.168]

Кинетические описания, позволяющие решать любые задачи оптимизации химических процессов, являются более универсальными, чем статистические, однако они значительно сложное. [c.54]

Для выполнения операций рассматриваемого этапа процедуры оптимизации адсорбционной установки в условиях неполноты исходной информации кроме изложенного может быть применен и другой подход, базирующийся на представлении всей используемой информации (кроме детерминированной) как случайной. Должно быть намечено несколько вариантов наиболее вероятных законов ее распределения. Для решения такой задачи стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке. Однако систематизированные конструктивные проработки алгоритмов имеются лишь для задач линейного и квадратичного стохастического программирования. Существенным недостатком такого подхода является большая трудоемкость расчетов, что, естественно, ограничивает область применения строгих методов решения задач и вызвало появление приближенных методов, например метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Значительный интерес для решения стохастических задач представляет использование итерационной многошаговой процедуры, в основу которой положены идея стохастической аппроксимации для учета случайных величин и метод штрафных функций для учета ограничений [51]. При использовании любого из указанных методов следует помнить, что решение задачи всегда будет иметь погрешность вслед- [c.163]

Для многих сложных процессов периодического типа, а также полунепрерывных процессов в условиях статистической неопределенности информации о процессе, как правило, нелинейном, решается задача динамической оптимизации на конечном интервале времени — задача оптимального перевода объекта из начального состояния в конечное. [c.277]

Для решения задач 1-6 используют методы нелинейного стохастического программирования, методы статистической оптимизации, методы статистического моделирования и тео- [c.126]

Выбор начальных значений условно-входных переменных. Расчет оптимального режима схемы является многократно повторяемым итерационным процессом. Естественно в качестве начальных приближений для условно-входных переменных на г-ой итерации оптимизационного процесса принимать значения, которые они получили на (г — 1)-ой итерации. При выборе же начальных приближений па первой итерации необходимо привлекать физические соображения. Так, в качестве начальных приближений условно-входных переменных можно применять их средне-статистические значения, найденные из эксперимента. Этот способ удобен при незначительных отклонениях входных и управляющих переменных от своих средних значений. Однако такой выбор может привести к значительному увеличению числа итераций при расчете схемы в случае существенных отклонений переменных разрываемых потоков от средних значений что часто встречается при решении задач оптимизации. Например,, при расчете схемы отделения ректификации с изменением состава печного масла 2д в рабочем диапазоне число итераций требуемых для согласования условно-входных и условно-выходных переменных изменяется от 30 до 12 (расчет проводился методом простой итерации). [c.303]

Помимо определенных таким образом подмножеств в рамках системы целесообразно выделить подмножество модулей, являющихся общими для различных подсистем, которые составляют библиотеку специальных и стандартных алгоритмов. К ним можно отнести статистические методы обработки данных, методы оптимизации, стандартные методы вычислительной математики и т. п. Выделенные подмножества составляют основу функциональной среды диалоговой системы. Состав прикладного математического обеспечения, необходимого при разработке технологической схемы в соответствии с рис. 4.2, приведен на рис. 4.7. [c.111]

Обработка экспериментальных данных заключается в выборе и определении коэффициентов функциональных соотношений методами статистической обработки данных или методами оптимизации. В общем случае задача ставится следующим образом. Пусть имеется набор экспериментальных данных л , г/, (г = 1,2,.. п), характеризующих, например, зависимость теплоемкости, давления пара компонента и т. д. от температуры. Требуется установить функциональную зависимость [c.117]

Подобная ситуация типична для детерминированных процессов, природа которых недостаточно изучена, случайных процессов с неизвестными статистическими характеристиками или когда вообще не ясно, является ли процесс детерминированным или стохастическим, и т. д. Единственно возможным подходом в этих условиях является наблюдение текущих реализаций и их обработка. При этом регулярные итеративные методы становятся непригодными и возникает необходимость в использовании принципов адаптации, основанных на вероятностных итеративны х процедурах. Идея построения вероятностных итеративных процедур состоит в переносе схем регулярных алгоритмов типа (2.4) — (2.6) на случай, когда градиент функционала V/ (а) неизвестен. Для этого в процедурах (2.4)—(2.6) специальным образом подбирается матрица Г и вместо неизвестного градиента V/ (а) используются наблюдаемые реализации (х, а). Таким образом, вероятностный алгоритм оптимизации алгоритм адаптации) можно записать в одной из трех форм рекуррентная форма [c.85]

Блок-схема оптимального оператора объекта управления показана на рис. 8.13. Оптимизация высокочастотного канала сводится к стандартной методике, основанной на решении уравнения Винера—Хопфа [18, 19]. Оптимизация низкочастотного канала состоит в построении фильтра с конечной памятью, осуществляющего отработку сигнала <р ( ). Представим сигнал <р (1) на интервале времени (О, t ) в виде полинома со случайными коэффициентами x , х , хк с известными статистическими свойствами [c.481]

Для оптимизации использовались статистические методы планирования экспериментов [4]. По априорным данным в качестве независимых параметров были выбраны Х1— весовая скорость подачи изобутилена (1—С4), г/г час — концентрация раствора С НаО, % вес Хд-молярное отношение реагентов х —температура процесса параметрами оптимизации Ух, у — выходы МВД в расчете на пропущенный и превращенный формальдегид. Условия проведения опытов, матрица планирования и результаты пред ставлены в табл. 1. [c.138]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

Путем изучения кинетических закономерностей составляют математические модели отдельных стадий и в целом процессов производства и облагораживания нефтяного углерода, которые затем можно использовать для расчетно-теоретической оптимизации параметров при проектировании и управлении процессами. Различают статистические модели, составляемые на основе обобщения опыта работы промышленных установок или с помощью метода активного эксперимента, и математические модели, которые основаны на кинетических закономерностях процесса. Алгоритмы управления процессами производства и облагораживания нефтяного углерода базируются на их математической модели и включают дополнительно ряд эмпирических зависимостей, полученных статистической обработкой показателей работы промышленных установок. [c.263]

Другой подход К оптимизации действующей ХТС состоит в построении эмпирической или статистической модели ХТС на основе спланированных активных экспериментов или пассивных измерений. [c.37]

Для уменьшения числа многофакторных лабораторных и промысловых экспериментальных работ необходимо применять статистические методы планирования эксперимента. Наиболее простым считается метод Бокса-Уилсона -планирование экстремального эксперимента с целью оптимизации процессов. Сущность метода в следующем. Предлагается проводить последовательные небольшие серии опытов, в каждом из которьгх по определенньш правилам изменяются все факторы. По результатам каждой серии выбирается математическая модель и оцениваются численные значения констант (коэффициентов) этого уравнения. Анализ коэффициентов уравнения позволяет определрггь направление движения по градиент функции к оптимальной области. Если оптимум не достигнут с первой попытки, проводится следующая серия экспериментов. Так, шаг за шагом, достигается цель эксперимента при значительном сокращении числа опытов. [c.190]

Третий путь составления математических моделей с целью оптимизации процесса основывается на применении современных методов математической статистики с получением математических зависимостей, необходимых для вычисления экстремальных значений технологических критериев. Математико-статистические модели формулируются в виде алгебраических уравнений (регрессий) и снимаются непосредственно с эксплуатируемых установок [56]. Для снятия этих математических моделей необходимо варьировать отдельные технологические параметры, что на заводских установках не всегда безопасно. [c.35]

На основании этой статистической модели была проведена оптимизация процесса замедленного коксования она заключалась в подборе применительно заданному значению нерегулируемого параметра Х1 таких значений регулируемых параметров (Хз, Х4, 5, Хб , чтобы выход кокса (критерий оптимизации) принял максимальное значение при ограничениях, приведенных ниже [c.263]

Система управлений и решение задачи оптимизации процесса. Общим и необходимым условием математической модели является ее изоморфность объекту. Математические модели, полученные в виде системы интегро-дифференци-альных уравнений, отражают физические, химические, энергетические и другие процессы, протекающие в объекте. В то же время получение таких моделей, особенно на промышленных объектах, весьма затруднительно. Поэтому наиболее часто применяются вероятностно-статистические методы, изоморфность которых относительно объекта в общем случае наблюдается только по входам и выходам, что в ряде случаев является недостаточным для построения системы уравнений. [c.147]

Решение общей задачи оптимизации процесса. Выше были даны обоснования выбора вероятностно-статистического метода, разработка математической модели, разработка системы управления и решение частной задачи оптимизации для этиленового режима. [c.151]

ДИМосФй параметра оптимизации статистическую обработку можно проводить по различным схемам. [c.40]

И. И. Иоффе, Л. M. Письмен, Статистические методы исследования кинетики химических процессов, сб. Мйделирование и оптимизация каталитических процессов . Изд. Наука , 1965. [c.118]

Тогда для принятия обоснованных решений необходимо применение вероятностно-статистических и адаптационных методов. Под руководством академика АН республики Азербайджан А. X. Мирзаджанзаде создано такое направление оптимизации принимаемых решений в фильтрационных задачах применительно к широкому кругу вопросов разработки нефтяных и газовых месторождений. Перечисленные методы в данном учебнике не рассматриваются. С ними можно ознакомиться в специальной литературе. [c.7]

Вследствие возникаюш их математических затруднений в настоящее время предпочитают комплексное регулируемое управление, так как оно основывается на состоянии потока, выходящего из элемента процесса. Из-за динамическогр (переходного) состояния этого элемента регулирование замедляется. Программу регулирования можно разрабатывать, не принимая во внимание точной математической модели. При разработке таких программ регулирования пользуются численными методами, о которых уже говорилось в этой главе, а также рассмотренными в гл. 12 статистическими методами и методом Бокса. При оптимизации управления можно использовать установленную в регулирующем устройстве электронную счетную машину. [c.354]

Хорн и Тролтенье [23], Сторей [25] и другие пользуются еще одним перспективным методом оптимизации, так называемым методом крутого восхождения. Допустим, что объективная функция отимизации М изображена поверхностью в л 4-1 мерном пространстве, параметрами которого служат ка М, так и п переменные Хи Х2,..., Хп. В некоторой точке этой поверхности М достигает экстремального значения и требуется найти соответствующие значения переменных. Метод крутого восхождения, сочетающий ряд численных приемов, особенно удобных при использовании электронно-вычислительных машин, позволяет исследовать поверхность оптимизации наиболее экономичным способом. Для этого не обязательно знать кинетику процесса химических реакций. Бокс и его сотрудники разработали эффективные статистические методы построения такой поверхности и нахождения на ней наивысшей точки, для применения которых вполне достаточно опытных данных, полученных на установке. [c.151]

IV, VI, VII, VIII и XI. В остальные главы внесены существенные изменения и дополнения. В данное издание не включена глава о лабораторных исследованиях катализаторов и глава о статистической обработке экспериментальных данных в связи с выходом ряда монографий и учебных пособий по этим вопросам. По той же причине сокращен объем главы об оптимизации каталитических реакторов. Таким образом, настоящее издание в значительной мере надо рассматривать как новую книгу. [c.3]

Решать задачу повышения надежности оборудования ХТС в работе [147] предлагается на основе оптимизации сроков эксплуатации оборудования с учетом затрат на ремонт. Исследование и отыскание оптимальных сроков эксплуатации (фактически это межремонтные сроки) осуществляется с иопользо-ванием метода статистических испытаний. Критерием эффективности выбора срока проведения ТО являются общие затраты на эксплуатацию и ремонт. Однако этот метод не позволяет активно управлять процессом эксплуатации оборудования, представляющим собой случайный процесс смены состояний. Аналогичное повышение уровня надежности ХТС иа основе определения оптимальных межремонтных сроков оборудования рассмотрено в работе [100]. [c.97]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Для описания термодеструктивных процессов применяют также систему регрессионных уравнений, показывающих зависимость Bofi TB и выхода продуктов крекинга от параметров процесса. При составлении уравнений используют статистические методы пассивного эксперимента. Полученная модель полезна для анализа и оптимизации процесса крекинга нефтепродуктов. [c.83]

В ряде курсов, таких как Вычислительная математика , Математическая зконо.мика , Математические основы кибернетики , Моделирование и опти--мизация систем управления можно выделить три грз ппы задач построение математической модели статистическими и аналит гческими методами исследование математической. модели метода1Ми прикладной математики оптимизация моделей для решения которых удобно использовать пакет MATH AD. [c.215]

Статистические методы оптимизации особенно удобны для достижения максимальных показателей на действующей установке, в частности в промышленном производстве. При разработке оптимальной конструкции оборудования более пригодна математическая модель процесса, уч итывающая влияние всех факторов. Очевидно, что такую модель для процесса гидрогеиолиза глюкозы предстоит еще разработать. [c.137]

С помощью статистических методов планирования эксперимента проведена оптимизация продесса получения З-метилбутандиола-1,3 из изобутилена и разбавленного водного раствора формальдегида в присутствии катионита КУ-2Х8. Показано, что при рециркуляции побочных продуктов выход диола значительно возрастает. [c.188]

Основной задачей моделирования технологической точности сборки блока обечаек КСП при капитальном обслуживании является определение параметров распределения суммарной пофешности относительных смещенией, соединяемых поверхностей собираемых обечаек по заданной конструкторской точности. Исходными данными для расчета являются законы распределения и статистические параметры первичных (элементарных) пофешностей, которые в простейшем случае могут быть определены экспериментально. Задача оптимизации технологической точноста сводилась к подбору таких сочетаний пофешностей, параметров и режимов процесса сборки, которые обеспечивали бы возможно большую вероятность безотказной работы КСП с достижением запрофаммированнных показателей эффективности производства и [c.33]

Закон распределения ошибок находят экспериментально статистическими методами. Если на стадии проектирования статистического материала нет, то определить степень адекватности модели невозможно, однако можно допустить условие равноточности элементов системы оптимизации [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология