Программирование математические методы

Третья, высшая ступень иерархической структуры химического предприятия (см. рис. 1) —это системы оперативного управления совокупностью цехов, системы организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов— автоматизированная система управления предприятием (АСУП). На этой ступени иерархии возникают задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем предприятием, для решения которых применяют математические методы системотехники— линейное программирование, теорию игр, теорию информации, исследования операций, теории массового обслуживания и др. [c.13]

Количественный фотометрический анализ (спектрофотометрия и фотоколориметрия) является развивающимся методом. Характерными тенденциями его развития являются 1) применение математических методов обработки результатов 2) использование методов линейного и выпуклого программирования, а также нелинейного метода наименьших квадратов 3) использование программированных схем и ЭВМ. [c.247]

В третьей главе рассмотрен автоматизированный структурно-параметрический синтез гибких химико-технологических систем. Изложены задачи синтеза систем в условиях полной и неполной определенности информации. Отдельный параграф посвящен математическим методам и вычислительным алгоритмам структурно-параметрического синтеза систем дискретного типа. Изложены методы автоматической классификации технологических процессов, оптимизации технологической структуры и аппаратурного оформления химико-технологических систем периодического действия — алгоритмы эвристического типа, ветвей и границ , случайного поиска, геометрического программирования, комбинированные. [c.6]

Расчеты оптимальных условий проводятся математическими методами (вариационное исчисление, динамическое программирование, принцип максимума Понтрягина) или часто различными методами направленного поиска [c.69]

Для решения задач оптимизации химико-технологических процессов обычно используют методы нелинейного программирования (поисковые методы) [1, 3] и методы теории оптимального управления вариационного исчисления [4], динамического программирования 15], принципа максимума Понтрягина [6], дискретного принципа максимума 17]. Наибольшее распространение получили поисковые методы как наиболее гибкие и универсальные. Эти методы находят также широкое применение при решении задач идентификации (определение некоторых коэффициентов уравнений, представляющих собой математическую модель исследуемого процесса). Кроме того, поисковые методы могут быть эффективно использованы при синтезе оптимальной структуры химико-технологических систем, который в общем случае представляет собой задачу дискретно-непрерывного программирования в частности, они могут быть использованы при получении нижних оценок в методе ветвей и границ (см. гл. VI). [c.14]

Для решения указанных задач, возникающих при разработке алгоритмов синтеза ХТС на основе теории элементарной декомпозиции и декомпозиционного принципа, необходимо широко использовать методы теории графов, методы эвристического программирования, специальные методы решения экстремальных комбинаторных задач (например, метод ветвей и границ), методы адаптации, обучения и самообучения, методы целочисленного линейного программирования, методы статического моделирования и другие современные математические методы общей теории систем. [c.156]

В настоящем разделе дается краткий обзор существующих математических методов, которые можно использовать для решения задачи оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, а также оценка их перспективности с вычислительной точки зрения. Оценка методов делается на основании практического опыта расчетов. В тех случаях, когда опыт применения отдельных методов слишком мал или полностью отсутствует, оценка производится на базе укрупненных проработок применительно к ряду практических задач. В качестве основного критерия сравнения различных методов принят объем вычислений на ЭВМ, требуемый для отыскания решений с заданной точностью. Кроме того, учитываются область сходимости метода, его универсальность по отношению к возможным изменениям описания физико-технических процессов оптимизируемых установок, гибкость и простота многократного применения, трудности и время программирования, наглядность получаемых на ЭВМ результатов. [c.122]

Необходимым условием действенности АСУ является правильное построение экономико-математических моделей ее функционирования, создание оптимизационных блоков. Для этого используются методы линейного и динамического программирования. Они позволяют анализировать и прогнозировать производство и а этой основе разрабатывать решения — команды. Более подробно экономико-математические методы рассматриваются в следующей главе. [c.124]

По типу используемых методов и знаний ЭС делят на традиционные и гибридные. Традиционные ЭС используют в основном неформализованные методы представления знаний и неформализованные знания, полученные из различных источников знаний и от экспертов. Гибридные (или интегрированные) ЭС используют методы инженерии знаний и формализованные методы, а также традиционное программирование и математические методы. Совокупность рассматриваемых выше характеристик позволяет определить класс конкретной ЭС. Однако пользователи зачастую стре- [c.201]

При разработке технологической схемы завода требуется детально изучить все возможные варианты производства необходимого количества товарных нефтепродуктов при наименьших капитальных и эксплуатационных затратах. Многовариантность и трудоемкость расчетов, связанных с выбором оптимальной технологической схемы, стали основной причиной привлечения к решению этой задачи математических методов оптимизации. В качестве основного метода решения задачи по выбору оптимальной технологической схемы НПЗ используется линейное программирование. Работы по применению ЭВМ при разработке технологи-ческих схем НПЗ были начаты в 1960 годах и продолжаются в настоящее время. [c.61]

К задачам оптимизации [65] в технической диагностике применимы математические методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теорий массового обслуживания, сетевого планирования и т.д. Применение сложного математического аппарата для решения задач, связанных с технической диагностикой оправдано, поскольку использование методов оптимизации позволяет в ряде случаев существенно снизить затраты на техническое обслуживание и ремонт аппаратов [33]. [c.38]

При известном критерии и известной модели управляемого объекта принимаемое решение находится, как правило, с помощью экономико-математических методов путем решения соответствующей задачи математического программирования, оптимального управления и др. [c.395]

В современной теории электрических цепей используются, конечно, не только линейная алгебра, но и гармонический анализ, операционное исчисление, интегральные преобразования, теория графов, математическое программирование, вероятностные методы и другие дисциплины. Являясь областью приложений для многих математических результатов, она сама оказывала серьезное влияние на их развитие и даже на возникновение ряда новых математических методов, приобретавших впоследствии более широкое значение. В качестве примера можно указать, что упомянутые работы Кирхгофа стимулировали создание топологии, изучающей наиболее общие геометрические свойства тел и фигур, а также теории графов. То же самое имело место при создании операционного исчисления в связи с возникновением задач по расчету электромагнитных колебаний в контурах. [c.9]

Основные математические методы оптимизации (классический математический анализ, вариационное исчисление, линейное и динамическое программирование, принцип максимума и др.) описываются в специальной литературе . [c.20]

Даже теперь, когда имеются математические методы программирования, решение многих задач, в частности задач химической технологии, с применением закона приведения сложных смесей является более удобным. Использование этого закона для решения таких задач имеет следующие особенности. [c.74]

Для того чтобы иметь широкие возможности применять наиболее подходящий математический метод оптимизации, необходимо на базе всех существующих (методы решения линейных и нелинейных уравнений, методы поиска, вариационные методы, дискретный принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование, метод оврагов Гельфанда) методов оптимизации химикотехнологических комплексов и изучения устойчивости всего комплекса на внешние воздействия (колебания в сырье, температуре, давлении и пр.) разработать информационно-математическую систему. Эта система должна иметь средства для описания любого ХТК с желаемой степенью детализации, уметь выдавать сведения [c.157]

Полученная математическая модель СТ — система уравнений (1У.5.19), (1У.5.20) и (1У.5.281), (1У.5.282)... (1У.5.28 ,) позволяет решить целый ряд задач оптимального проектирования. Задав критерий оптимальности и ограничения на параметры, можно применить математические методы поиска максимума (минимума). Так, для СТ без обратной связи [131 эти задачи можно решить методами динамического программирования [43, 53, 63]. В общем же случае они являются задачами нелинейного программирования [53]. [c.204]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. 1-3) химического предприятия составляют производственные цеха и системы автоматического управления цехами. Цех — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов" и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистические распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. Для анализа функционирования подсистем второй ступени иерархии необходимо использовать статистико-вероятностные математические методы. Среди них широкое применение начинают получать сравнительно новые разделы математики, такие, как теория марковских цепей, теория графов, теория массового обслуживания и др. На этой ступени иерархии происходит статистическое обогащение информации, а при управлении подсистемами возникают задачи оптимизации и программирования для оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. [c.13]

Обе задачи синтеза ХТС имеют свои преимущества и недостатки в смысле сложности вычислительной программы для их решения. Решение первой задачи проще и не требует от инженера специальных знаний по программированию, однако сопровождается длительной вычислительной процедурой. Решение второй задачи позволяет более быстро осуществить оптимизацию аппаратов, но требует для этого дополнительных знаний и математических методов оптимизации и программирования. [c.468]

Предметом линейного программирования является разработка различных математических методов для решения так называемых экстремальных задач с линейными связями и ограничениями. [c.254]

П. Группа методов математического программирования включает динамическое программирование, линейное программирование и методы нелинейного программирования. [c.248]

В целом же задачи схемно-структурной оптимизации при относительной простоте их постановки являются весьма трудным объектом для приложений математических методов оптимизации из-за их многоэкстремального характера, большой размерности и важности учета конкретных ограничений. Здесь могут оказаться полезными в зависимости от объекта опитимизации и целей расчета различные подходы, в том числе и упрощенные. Наиболее развитыми и весьма эффективными инструментами для постановки и решения задач перспективного планирования и развития сетевых объектов являются математические модёли и методы линейного, кусочно-линейного программирования, а также нелинейные транспортные задачи, особенно в их сетевой интерпретации. [c.166]

Винокуров В.А. Программирование нагружения как метод определения свойств металла при решении сварочных задач о напряженно-деформированном состоянии тела. Математические методы в сварке. Киев. Наукова думка. 1981. С. 55-64. [c.548]

Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М. Мир, 1964. [c.155]

Широкие фракции асфальтенов содержат очень разнородные структуры. Для установления наиболее вероятных структурных формул высокомолекулярных углеводородов, или для углеродного скелета, М. А. Бестужев и М. Пьер (1968 г.) разработали математический метод, основанный на применении классической теории ( плоских графов ), позволяющей установить систему линейных уравнений и неравенств. Линейное программирование этой системы с помощью электронно-вычислительной машины дает в весьма короткий срок область возможных структурных формул даже в случае (что наиболее часто встречается на практике) неполной информации относительно всех структурных элементов и их связей, всего около 40 переменных величин. [c.87]

Все указанные выше задачи имеют конечное число переменных от 10 или 20 в общей задаче (фиг. 4.2) до нескольких сотен в некоторых задачах линейного программирования. Возникают и другие задачи, в которых число переменных бесконечно. Например, производительность трубчатого реактора может зависеть от распределения температур вдоль него и может быть наибольшей для некоторого частного распределения. Распределение— это непрерывная кривая, имеющая бесконечно много значений. (Представьте температуру, определенную в п эквидистантных точках вдоль реактора, и пусть п стремится к бесконечности.) Производительность будет изменяться, если температура изменяется в любой точке вдоль оси. Математические методы для решения этих задач — это методы вариационного исчисления и динамического программирования Они рассматриваются в гл. 9. [c.89]

Линейное программирование представляет собой математический метод, позволяющий выбрать из многочисленных вариантов решение, дающее максимальную рентабельность и удовлетворяющее всем ограничивающим условиям поставленной задачи. Как ясно из самого названия, решаемая задача может выражаться только линейной зависимостью. Эти зависимости должны задаваться в виде линейных уравнений и неравенств. Параметры должны быть независимыми, а число уравнений и неравенств должно быть меньше, чем число параметров, что ограничивает использование линейного программирования в некоторых областях. Однако многочисленные проблемы нефтяной промышленности можно легко и просто решать этим методом. [c.15]

Рассмотренный пример иллюстрирует формулировку задачи и составление математической ее модели для решения методом линейного программирования. Он наглядно демонстрирует один из многочисленных случаев применения этого математического метода в современной нефтеперерабатывающей промышленности. Дальше будут перечислены некоторые другие области, в которых широко используется метод математического программирования. [c.21]

К современным бензинам предъявляют требования и по химическому составу. В частности, в них должно быть ограничено содержание токсичных веществ и ароматических углеводородов, образующих нагар. Имеется и ряд других требований, главными из которых являются выполнение норм на содержание серы и давления паров, равномерность октанового числа по фракциям. Поэтому выбор композиций для создания товарного бензина с заданным комплексом показателей является многофакторной задачей и требует применения математических методов. Если уравнения для расчета характеристик товарного бензина по характеристикам компонентов линейны относительно содержания компонентов, то для приготовления оптимальной композиции используют метод линейного программирования. [c.231]

Крупнейшие химические монополии США имеют специальные группы или отделы, занимающиеся детальным изучением вопросов размещения промышленных предприятий с применением методов линейного программирования и новейшей электронно-вычислительной техники. Применение экономико-математических методов дает возможность наиболее точно определять выгодное место для строительства нового предприятия с учетом большого числа разнообразных факторов. 32—1349 497 [c.497]

Задача управления, сформулированная в предыдущем параграфе в виде уравнений (11,1—11,4), является типичной задачей математического программирования. Математическое программирование— это сравнительна новый, развивающийся раздел математики, предметом которого является решение задач об отыскании экстремума функции при наличии ограничений. С идеями и методами математического программирования можно ознакомиться по многочисленным статьям и монографиям [c.22]

Повышенный интерес к экстремальному подходу и виду минимизируемого функционала объясняется еще и тем, что задачу расчета потокораспределения можно тогда трактовать и как нелинейную сетевую транспортную задачу. Такая интерпретация имеет теоретическое и практическое значение. Первое заключается в том, что формальное применение теоремы о потенциалах позволяет установить двойственный характер гидравлических параметров (расходов на ветвях и давлений в узлах) и соответст-ственно систем уравнений первого и второго законов Кирхгофа, а также и вид функционала. Подобное рассмотрение проведено Ю31. Ермольевым и ИЛ1. Мельником [66]. Подробный содержательный и математический анализ применимости теории нелинейных сетевьк транспортных задач к сетям физической природы дан в книге EJii. Васильевой, Б.Ю. Левита и В.Н. Лившица [35]. Прикладная сторона здесь заключается в возможности применения методов и стандартных программ для решения сетевых транспортных задач или даже общих методов нелинейного программирования, например методов возможных направлений [74,211]. [c.44]

Скоков В. А. Некоторый вычислительный опыт решения аадач нелинейного программирования // Математические методы решения экономических задач. М. Наука, 1977. С. 51- 58. [c.351]

Кроме балансового в плановой работе используются и другие методы экономического анализа и синтеза, прямого счета, расчета по факторам, экстраполяцгпг и итерации, экономико-математические методы (линейного программироваипя, Д1И1амического программирования, матричный и др.), метод экономико-математического моделирования. [c.72]

Система включает следующие подсистемы и пакеты программ (рис. 7.37) пакет проблемно-ориентированных прикладных программ — математических моделей типовых процессов низкотемпературного газоразделения и энергетических подсистем подсистему расчета волюметрических, термодинамических, транспортных свойств и эксергии многокомпонентных смесей легких углеводородов и неуглеводородных газов на основе уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина программы пользователя — математическую модель исследуемой ЭТС, включающую модели тех-но.яогических и энергетических подсистем и использующую модули всех остальных подсистем и пакетов методо-ориентирован-ную интерактивную подсистему оптимизации, базирующуюся на методах нелинейного программирования программы методов вычислительной математики, используемых при построении моделей сервисное математическое обеспечение. [c.418]

В различных областях науки и техники для описания поведения физических и инженерных систем находят широкое применение прикладные методы комбинаторной топологии и теории структурных графов. Сюда относятся анализ и синтез ХТС, развиваемые на основе общей теории графов [1, 2], решение задач линейного программирования [3], графические методы синтеза логических автоматов [4], построение коммуникационных сетей [5], диаграммные методы в квантовой теории поля [6], метод графов в химической кинетике [7], диакоптика [8], метод конечных элементов [9, 10], математические методы исследования сложных физических систем [11] и т. п. [c.18]

Ниже мы рассмотрим различные математические методы оптимизации — метод динамического программирования, способ множите-.леп Лагран,ка и метод крутого во> хожд9ния. В пастоящеп книге эти м- тоды ирименепы для оптимизации реакторов, гл они являются чрезвычайно общими и люгут быть и пользованы при исследовании самых различных проблем. [c.219]

Книга посвящена актуальному в настоящее время вопросу применения математических методов для расчета оптимальных (наилучших) режимов технологических процессов. Дана характеристика основных этапов работ по статической, квазистатической и динамической оптимиаации как действующих химических реакторов, так и при их проектировании. Сопоставлены два важнейших метода оптимизации — метод поиска на объекте и метод оптимизации с помощью математической модели. Большое внимание уделено математическим способам оптимизации — нелинейному программированию и Принципу максимума. [c.4]

Нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность относится к числу отраслей, где математические методы стали использоваться значительно раньше, чем в других отраслях. Основу этих методов ооставило линейное программирование. ЦЭМИ АН СССР совместно с отраслевыми институтами разработали следующие модели [c.156]

Рациональное размещение новых предприятий и производств существенно влияет на повышение эффективности производства. Выбор оптимального варианта осуществляют с учетом экономических, социальных и экологических факторов с применением экономико-математических методов, основанных на нахождении минимума приведенных затрат на выпуск продукции вновь строящихся предприятий. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используют модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования, Совершенствование организационной структуры управления не4)теперерабатывающими предприятиями возможно путем укрупнения цехов и участков, централизации и специализации работ, концентрации функций управления вспомогательными службами, оптимизации численности инженерно-технических работников и служащих, широкого применения экономико-математических методов, электронно-вычислительной техники, организационной техники и средств связи. Необходим системный подход к проектированию структур управления. [c.328]

Задачи подобного рода могут быть правильно решены только новыми математическими методами, в частности линейным и динамическим программированием с использованием теории вероятности и т. д. Практическое освоение этих методов даст возможность экономически обоснованно определять потребность в нефтепродуктах и газе, а следовательно, правильно решать вопросы развития и рационального размещения объектов нефтегазоснабжения. [c.374]

Другой подход к реализадаи математических моделей 4 и В может заключаться в применении общих математических методов вогнутого и дискретного программирования, например, разработанный в СЭИ В.П. Булатовым [31] метод последовательного отсечения подобластей допустимых решений, содержащих точки локальных минимумов вогнутой функции. Среди найденных локальных минимумов выбирается наименьший, который и дает глобальное решение задачи. При оптимизации этим методом конфигурации РС на схеме с параметрами w = 35 и и = 51 возникли трудности из-за медленной сходимости вычислительного процесса отсечений. Для их преодоления автором метода было предложено осуществлять сдвиг отсекающей гиперплоскости на некоторую величину И. Однако это привело к трудно решаемой проблеме радаонального выбора данной величины при увеличенном значении h можно пропустить глобальный минимум целевой функции, а при малых h процесс оптимизации требует чрезмерного машинного времени даже для сравнительно небольших сетей. [c.185]

Таким образом, математическое описание области допустимых режимов представляет собой совокупность условий, включающую линейные и нелинейные уравнения и неравенства (17.3) —(17.6), (17.9), (17.13) и (17.14). В связи с тем что некоторые характеристики активных элементов могут быть составлены из двух и более аналитических зависимостей (соответствующих различным диапазонам изменения основных переменных) или даже принимать лишь дискретные значения, ясно, что данная система условий может иметь и такие нелинейные соотношения, которые недифференцируемы в отдельных точках или связаны логическими условиями и требованиями дискретности. Все это резко ограничивает, а в общем случае и исключает применение традиционных математических методов, опирающихся на непрерьшность и дифференцируемость функций, составляющих математическую формулировку задачи. Поэтому речь должна идти о специальных методах (типа метода динамического программирования и другах методов поиска экстремума), оперирующих по возможности лишь со значениями функций, а также максимально учитьшающих специфику этих [c.237]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология