Кубооктаэдр упаковка

Интересен случай, рассматриваемый как шаг вперед от изолированной молекулы к более протяженным системам, когда икосаэдр из 12 шаров вокруг центрального атома окружен второй икосаэдрической оболочкой вдвое большего размера [38]. Эта оболочка содержит 42 шара и располагается над первой так, что соприкасаться будут шары, связанные осями пятого порядка. Дальнейшие слои могут накладываться тем же способом. На рис. 9-32 изображен третий слой как пример икосаэдрической упаковки равных шаров. На каждой треугольной грани слои шаров образуют кубическую плотную упаковку. Каждый шар, не лежащий на ребре или в вершине, касается только 6 соседей, трех сверху и трех снизу. Каждый такой шар отодвинут от своих соседей в плоскости грани икосаэдра на расстояние, составляющее 5% его радиуса. Вся совокупность шаров может быть искажена до кубической плотной упаковки в форме кубооктаэдра. Это искажение можно считать обратимым процессом типа перегруппировки, обсужденной ранее (см. рис. 3-88,5). [c.446]

Содалит является строительным блоком для разнообразных форм природных и синтетических цеолитов. Модель структуры содалита представлена на рис. 3,7. Плотная упаковка кубооктаэдров (содалитовых единиц) в структуре этого цеолита приводит к образованию адсорбционных полостей, которые по форме являются [c.105]

Если предполагается плотнейшая упаковка ионов X вокруг А, то следует ожидать образования координационных полиэдров с отношением радиусов, отвечающим граням в форме равносторонних треугольников. К примеру, для 8-координации следует ожидать образования не куба, а додекаэдра с треугольными гранями или по крайней мере промежуточного полиэдра — квадратной антипризмы, которая для конечных группировок AXs более устойчива, чем куб. Аналогично для 12-координации следовало бы ожидать преимущественно существования икосаэдра, а не кубооктаэдра, который часто встречается в многочисленных сложных ионных кристаллах. По этой причине в табл. 7.11 включен ряд координационных полиэдров с треугольными гранями. Для информации о геометрии 7- и 9-коор-динационных полиэдров читатель отсылается к гл. 3, где приведены примеры 7-, 8- и 9-координаций. Для 5-координации, будь то в форме тригональной бипирамиды или тетрагональной [c.376]

Однако если все структуры (по крайней мере ионные и металлические) основаны на плотных упаковках анионов или более электроотрицательных металлизованных атомов, то при построении моделей структур и их анализе нет необходимости указывать отдельно положения анионов и катионов. Достаточно правильно расположить в пространстве анионы, координационно тяготеющие к одному катиону, чтобы знать положение катиона, располагающегося в центре объема, образованного центрами тяжести анионов. Подобный объем называют координационным полиэдром, и число его вершин равно координационному числу катиона. Простейшими координационными полиэдрами являются тетраэдр с координацией 4, октаэдр с координацией 6, куб с координацией 8 и кубооктаэдр с координацией 12. Первые два полиэдра характерны для заполненных катионами пор плотной упаковки анионов, а последний есть полиэдр координационного окружения основного узла плотнейшей упаковки. Кубооктаэдры координации 12 существуют в двух вариантах кубический кубооктаэдр с осью симметрии 4 и гексагональный с осью симметрии 3. Координационные полиэдры, распространенные в структурах ионной и металлической связи, изображены на рис. 4.12. [c.107]

Координационное число этих структур 12, координационный полиэдр — кубооктаэдр и его гексагональный аналог (рис. 4.14). Типичные сетки сложены из правильных треугольников, сходящихся по шести к одной вершине. Их символ 3 , их индексы 00.1 в упаковках Л. , и Лт и 111 в структурном типе А]. Следует особо отметить, что сетки 3 во всех плотных структурах, кроме кубической, складываются в параллельные. пачки, а соответствующие сетки в кубической гранецентрированной плотной упаковке —в четыре пачки, перпендикулярные каждой из четырех осей 3 упаковки. Это обеспечивает структурному типу А1 меньшую анизотропию, чем в любой другой плотной упаковке. Размерный фактор плотных структурных типов А1, АЗ, Аь, Ат равен единице поры упаковки пустые. [c.110]

Рис. 121. Упаковка кубооктаэдров в восьмерной координации, встречающаяся в содалите, нозеане и ультрамарине [25].

Если кубооктаэдр имеет окна , через которые могут диффундировать молекулы диаметром 0,2—0,25 нм, то при упаковке кубооктаэдров в микрокристаллы образуется упорядоченная пористая структура, характеризуемая размерами полостей между кубооктаэдрами (так называемые малые полости). Размеры полостей (их тоже часто называют окнами) в цео литах типа А составляют 0,4—0,5 нм, в фожазитах (цеолиты X и V) 0,8—0,9 нм и-т. д. Некоторые характеристики разных цеолитов приведены ниже [c.111]

Не смешивать кубо-октаэдрическую конфигурацию координационной сферы f— j (плотная кубическая упаковка, тип меди узлы в вершинах кубооктаэдра) со структурами кубо-октаэдрическими (через тире) с индексом Ссю< где одна группа узлов имеет координационную сферу куб , а другая— октаэдр . [c.235]

Хотя наиболее симметричное расположение 12 соседей в икосаэдрической координации не приводит к плотнейшей упаковке, она достигается для других координаций. Кубооктаэдр и его скрученный аналог, взятые по отдельности или же в комбинации, приводят к бесконечной шаровой упаковке с той же высокой плотностью (0,7405). Оба координационных полиэдра представлены на рис. 9-33. Скрученный аналог получается отражением полЬвины кубооктаэдра в плоскости сечения, параллельной треугольному основанию. [c.446]

Рис. 4.4. а — соотношение между кубооктаэдром и икосаэдром б — икосаэдрическая упаковка равновеликих шаров третья оболочка (третий слой, п=3) [A ta ryst., 1962, 15, 916]. [c.180]

Поскольку наиболее симметричное расположение 12 соседей (с пкосаэдрической координацией центрального атома) не приводит к наиболее плотной из возможных трехмерных упаковок, возникает вопрос, какой из бесконечного числа вариантов расположения 12 соседей ведет к более плотным упаковкам и какова максимальная плотность бесконечной шаровой упаковки. В 1883 г. Барлоу показал, что существуют две координационные группы, которые по отдельности или в комбинации друг с другом приводят к бесконечным шаровым упаковкам с одинаковой плотностью 0,7405. Одна из этих двух координационных групп — кубооктаэдр, а другая — родственный ему многогранник (скрученный, или гексагональный , кубооктаэдр), получающийся из половины кубооктаэдра путем отражения в плоскости сечения, параллельной треугольному основанию (рис. 4.5). Такое расположение ближайших соседей в шаровых упаковках возникает прн наиболее компактном способе наложения плотных плоских слоев, упомянутых в начале этого раздела. Интересно заметить, ITO еще не доказана невозможность существования некоторой Неизвестной бесконечной упаковки шаров с плотностью выше Чем 0,7405. С другой стороны, Миньковскому удалось доказать. Что упаковка, основанная на кубооктаэдра (кубическая плотнейшая упаковка), является плотнейшей решеточной упаковкой одинаковых шаров. (Решеточная упаковка обладает следующими свойствами. Если на любой прямой липни находятся два ша-Ра на расстоянии а, то шары находятся также во всех точках [c.181]

Последовательность АВС АВС... обладает кубической симметрией, т. е. имеет 4 оси 3-го порядка, направленные вдоль объемных диагоналей куба поэтому ее называют кубической илотнейшей упаковкой (КПУ). Элементарная ячейка показана на рис. 4.1,д, а сама упаковка изображена на рис. 4.14,6 и в. Плотноупакованные слои на рис. 4.12 перпендикулярны любой из объемных диагоналей куба. Поскольку атомы в КПУ размещаются по вершинам и центрам граней кубической элементарной ячейки, ее еще называют гранецеитрированной кубической (ГЦК) упаковкой. Двенадцать ближайших соседей каждого атома располагаются в вершинах кубооктаэдра (рис. 4.5,6). [c.192]

В отличие от этих структур в структуре типа K2Pt l6 ионы А всегда имеют 12 равноудаленных атомов X, идет ли речь об-идеальной или о несколько искаженной плотнейшей упаковке. В последнем случае координационный многогранник уже не является правильным кубооктаэдром. [c.150]

Заполнение пространства на рис. 3.47,6 происходит при размещении кубов между квадратными гранями усеченных октаэдров в федоровской упаковке, что приводит к образованию значительно больших полостей (усеченных кубооктаэдров). На рисунке два типа наиболее крупных полиэдров обозначены А и В. Такой каркас присутствует в структуре синтетического цеолита А, в котором тетраэдры 5ЦА1)04 располагаются во всех точках сетки. Этот каркас показан на рис. 3.47,6 в виде заполняющего пространство расположения полиэдров трех сортов. Если сосредоточить внимание на каркасе из усеченных октаэдров и кубов, остающееся пространство можно рассматривать как систему каналов, образованных усеченными кубооктаэдрами, соединенными своими восьмиугольными гранями. Эта система каналов представляет собой важную особенность структуры, определяющую свойства кристалла как молекулярного сита в обширных каналах (со свободным диаметром порядка 3,8 А) могут двигаться молекулы газа. Такие алюмосиликатные структуры более полно описаны в гл. 23 (разд. 23.12.8), где представлен также каркас состава (51, А1)02 минерала фожазита ЫаСао,5(А12515014) ЮНгО. Этот каркас представляет собой алмазоподобное расположение усеченных октаэдров, каждый нз которых соединен с четырьмя другими через гексагональные призмы но эта система не является заполняющим пространство расположением полиэдров. [c.171]

Содалит является строителышм блоком для разнообразных форм природных и синтетических цеолитов. Модель структуры содалита представлена на рис. 8.1. Плотная упаковка кубооктаэдров (содалитовых единиц) в структуре этого цеолита приводит к образованию адсорбционных полостей, которые по форме являются также кубооктаэдрами, и, следовательно, в каждой полости может объемно поместиться дополнительный строительный камень . Элементарную ячейку содалита можно представить, если в куб вписать кубооктаэдр. Она состоит, таким образом, из кубооктаэдра и восьми восьмушек соседних кубооктаэдров, т. е. из двух кубооктаэдров. Входными окнами в адсорбционные полости содалита являются шестичленные кислородные кольца со свободным диаметром 0,22 нм. Из-за таких узких входов содалит практически не адсорбирует компоненты промышленных газов и применения в технике не получил. Лишь вода проникает в некоторые формы содалита, но этот процесс протекает очень медленно адсорбционное равновесие устанавливается в течение нескольких месяцев. [c.364]

В молекулярных ситах типа А, X и У тетраэдры 3104 и АЮ4 группируются с образованием кубооктаэдров, которые в цеолите А упаковываются в простую кубическую решетку, а в цеолитах X и У — в гране-цептрированную (рис.1 [4]). Результатом такой упаковки является образование полостей, отделенных одна от другой окгсами определенных размеров. [c.214]

Могут существовать и другие комбинации, в том числе тетраэдры и октаэдры (в 9тношении 2 1) усеченные кубы и октаэдры (1 1) кубооктаэдры и октаэдры (1 1). На рис. 116 показана упаковка для двух последних случаев. Подобным же образом можно создать комбинации упаковок тетраэдров и усеченных тетраэдров, октаго-нальных призм и усеченных кубооктаэдров, октагональных призм и кубов, трех- и двенадцатигранных призм, трех- и шестигранных призм, трех- и четырехгранных призм. Несколько ниже будут рассмотрены более сложные полиэдры и их упаковки применительно к структурам некоторых цеолитов. [c.288]

Если комплексы [А1Рв) условно считать сферическими частицами, то структуру можно описать как трехслойную (кубическую) упаковку этих частиц с заполнением всех октаэдрических и всех тетраэдрических пустот упаковки ионами аммония. Поскольку, однако, реально шары кладки являются октаэдрическими комплексами, относительные размеры пустот двух типов зависят от ориентации комплексов. В структурном типе (NH4)з[AlFв] последние обращены вершинами к октаэдрическим, а гранями ( срезами шаров ) к тетраэдрическим пустотам. Поэтому здесь тетраэдрические полости крупнее октаэдрических и в действительности находятся в окружении не четырех, а двенадцати атомов кислорода по вершинам кубооктаэдра. В структуре (NH4)з[AlFв] кубооктаэдрических пустот вдвое больше, чем октаэдрических. [c.44]

Смотреть страницы где упоминается термин Кубооктаэдр упаковка: [c.90] [c.171] [c.178] [c.181] [c.192] [c.386] [c.157] [c.179] [c.201] [c.90] [c.178] [c.180] [c.181] [c.192] [c.386] [c.157] [c.179] [c.98] [c.131] [c.135] [c.152] [c.159] [c.237]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология