Деформационные течения

Разбиение тензора 0 на симметричную и антисимметричную части соответствует представлению поля скоростей линейного сдвигового течения жидкости в виде суперпозиции линейного деформационного течения растяжения-сжатия с коэффициентами растяжения по осям, равными 2, JE з, и вращения жидкости как твердого тела с угловой скоростью О) [99]. В общем случае тензор [c.16]

Осесимметричное деформационное течение. Рассмотрим установившуюся конвективную диффузию растворенного в потоке веш ества к поверхности сферической капли в поле осесимметричного деформационного течения [29]. Как отмечено во введении, наряду с поступательным потоком такое течение является примером сравнительно простого движения вязкой жидкости, которое используется при модельном описании широкого класса реальных течений (течение с растяжением в теории турбулентности, поток вблизи оси диффузора или конфузора и т. п.). Аналогичная структура потока встречается и в некоторых прикладных задачах магнитной гидродинамики (см., например, [70]). [c.43]

Рис. 1.3. Схема разбиения поля концентрации вне капли на области с различной структурой асимптотических решений для осесимметричного деформационного течения. Стрелками показаны линии, тока, штрих-пунктиром — ось симметрии задачи.

Рис. 1.4. Распределение локального диффузионного потока по поверхности капли в случае осесимметричного деформационного течения.

В предельном случае деформационного течения (ю 1) формула (6.19) согласуется с полученным ранее выражением [c.52]

В сферической системе координат г, 0, ф в стоксовом приближении поле скоростей обтекания сферы, удовлетворяющее граничным условиям прилипания на поверхности сферы и переходящее в однородное деформационное течение (формула (6.1) гл. 1) вдали от нее, определяется функцией тока, выражение для которой [c.93]

Получим асимптотические выражения для распределения концентраций растворенного в жидкости вещества и диффузионного потока на сферу в поле деформационного течения в предположении, что на ее поверхности происходит полное поглощение вещества, концентрация которого постоянна вдали от частицы. Распределение концентрации вещества в потоке определяется решением задачи [c.94]

Тогда уравнение и граничные условия (3.3), (3,4) могут быть приведены к виду (1.13) — (1.15). Поэтому распределение концентрации в диффузионном пограничном слое сферы в поле деформационного течения (3.1) определяется формулами (1.16), (3.5), (3.6). Отсюда следуют выражения для локального потока вещества на поверхность сферы и среднего числа Шервуда [29] [c.95]

Отметим, что такой же суммарный приток вещества к поверхности сферы, находящейся в поле чисто деформационного течения, будет при Е 0,965 аТ. [c.103]

Число Шервуда. Сравнение с экспериментом. Для определения поля концентрации вблизи сферической частицы, взвешенной в турбулентном потоке, и числа Шервуда теперь достаточно воспользоваться результатами 3, в которых под величиной Е , характеризующей интенсивность осевого растяжения (сжатия) в деформационном течении, следует подразумевать среднюю скорость растяжения вихревых линий <- со>, определяемую через локальную скорость диссипации энергии б по формуле (5.1). Выражение (3.8) для числа Шервуда принимает вид [117] [c.107]

Соотношение (5.2) получено в предположении, что число Пекле Ре деформационного течения велико, а число Рейнольдса мало, причем [c.107]

Рис. 3.7. Схема обтекания закрепленного кругового цилиндра линейным сдвиговым потоком а) деформационное течение ( 2 = 0),

Массоперенос к твердой сферической частице и капле в поле трехмерного деформационного течения [c.144]

В работе [116] предложена следующая простая приближенная формула, позволяющая определять параметр а для произвольного деформационного течения, т. е. при [c.233]

При слабых деформациях потока из формулы (2.50) имеем т —1, а = 15(1 + + о ((1 + г ) )- Максимальное значение коэффициента а = 0,428 достигается при значении ю — 1, соответствующем деформационному течению. [c.234]

Рис. 6.3. Зависимость коэффициента а от параметра ю в случае деформационно-вращательного течения (сплошная линия) и деформационного течения (штриховая линия).

Постановка задачи. Общее решение. Пусть сферическая капля радиуса а находится в потоке жидкости, представляющем собой суперпозицию некоторого установившегося потока с характерной скоростью U (определяемой, например, в случае поступательного потока формулой (2.10), а для чисто деформационного течения U = Val й) и неустановившегося потока.. На поверхности капли происходит полное поглощение растворенного в потоке вещества, концентрация которого вдали от капли задана и равна постоянной величине Соо- С учетом сказанного во введении нетрудно переформулировать эту задачу для случая растворения капли в потоке или теплообмена капли с за данной температурой ее поверхности. [c.308]

Отметим, что в стоксовом приближении метод определения функции (г) по известной временной зависимости скорости течения вдали от пузыря приведен в работах [159, 187] для поступательного потока и в [42] для осесимметричного деформационного течения. В связи с тем, что этот метод требует применения численных расчетов, мы здесь не будем конкретизировать соответствующую функции (6.17) временную зависимость во всем диапазоне Заметим однако, что в интересном для практики случае малых значений времени эта зависимость легко строится аналитически [42] и соответствует равноускоренному течению с функцией тока вдали от пузыря [c.312]

Осесимметричное деформационное течение. В этом случае (0) = 3 sin 0 os 0 точкам натекания соответствует угол 0 = л/2, точкам стекания — углы 0 — О и [c.313]

Рис. 7.8. Отношение среднего числа Шервуда при нестационарном и соответствующем стационарном режиме в зависимости от времени для осесимметричного деформационного течения.

Полимеры отличаются от большинства материалов, таких как металлы, бумага, керамика, натуральные волокна, главным образом, своим вязкоупругим поведением. Слово вязкоупругий используется для описания такого поведения, при котором под напряжением проявляются одновременно как вязкие, так и упругие характеристики. Подобное свойство является прямым следствием строения полимерных молекул в виде длинных цепей. В то время как механическое поведение большинства материалов под нагрузкой может считаться либо упругим, либо деформационным течением, отклик полимеров на приложенное напряжение сочетает оба указанных типа. Отношение вязких и упругих компонент, называемое демпферным , может очень сильно варьироваться в весьма небольшом температурном диапазоне при этом оно сильно зависит от скорости нагружения. [c.310]

Разбиение тензора С . на симметричную и антисимметричную части соответствует представлению поля скоростей линейного сдвигового течения жидкости в виде суперпозиции линейного деформационного течения с коэффициентами растяжения по главным осям Е , [c.12]

Течение характеризует вращение жидкости вокруг оси Z с угловой скоростью С. 5°. Осесимметричный сдвиг (осесимметричное деформационное течение) [c.13]

Рис. 2.10. Схема обтекания закрепленного кругового цилиндра линейным сдвиговым потоком а) деформационное течение (П = 0), б) простой сдвиг ( Пд = 1)

Поступательно-сдвиговое течение. Рассмотрим массообмен твердой сферической частицы, обтекаемой поступательно-сдвиговым потоком, когда поле течения на больших расстояниях от частицы представляет собой суперпозицию поступательного потока со скоростью С/ и осесимметричного деформационного сдвигового течения, причем поступательный поток направлен вдоль оси деформационного течения. В этом случае в прямоугольной декартовой системе координат, связанной с центром частицы, размерные компоненты вектора скорости жидкости вдали от частицы имеют вид [c.173]

Асимптотические выражения (4.11.4), (4.11.5) соответствуют случаю бесконечно больших чисел Пекле, причем разложение (4.11.5) имеет особенность при 0 = 0. Вместе с тем случай 0 = О соответствует чисто деформационному течению, когда цилиндр остается неподвижным, независимо от того, закреплен он или нет. Поэтому при 0 = О можно использовать формулу (4.11.3), которая и дает в этом случае асимптотическое выражение для среднего числа Шервуда при Ре 1. Сопоставление этой формулы с выражением (4.11.5) показывает, что результат (4.11.5) применим при значениях угловой скорости вращения потока, удовлетворяющих условию О(Ре З) < 1. [c.184]

В прямоугольной декартовой системе координат, связанной с каплей, распределение скоростей невозмугценного (на больших расстояниях от капли) осесимметричного деформационного течения описывается линейной функцией координат и представляется в виде скалярного произведения постоянного тензора второго ранга Е на радиус- вектор и [c.43]

Поступателыю-сдвигооый поток [40, 138]. В качестве обобщения полученных выше результатов представляет интерес задача о диффузии вещества к поверхности капли, обтекаемой поступательно-сдвиговым потоком, когда поле течения на больших расстояниях от капли представляет собой суперпозицию поступательного потока со скоростью /оо и осесимметричного деформационного течения, характеризуемого интенсивностью осевого растяжения (сжатия) Ё, причем поступательный поток направлен вдоль оси деформационного течения. В этом случае в прямоугольной декартовой системе координат, связанной [c.49]

Безразмерный параметр со = SEaW характеризует i,r носительную интенсивность деформационного течения. В зависимости от величины этого параметра возможны четыре типа обтекания капли линии тока для каждого типа течения схематически показаны на рис. 1.5. [c.50]

Исследуем процесс тепломассообмена капли прй больших числах Пекле с неустановившимся потоком, когда нестационарность процесса обусловлена нестационарным характером исходного, невозмущенного поля скоростей жидкости (размер капли фиксирован). Рассмотрим, в частности, случаи поступательного и деформационного течений в стоксовом приближении. Форму канли будем считать сферической. [c.308]

Обобш,ая это выражение на случай произвольного деформационного течения (С = С ), для сферического пузыря имеем [c.170]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология