Модуль вязкоупругости

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

С учетом (9.25) и (9.26) получим выражение для модуля вязкоупругого тела при синусоидальном нагружении [c.132]

Модули вязкоупругости и потери в наполненных полимерах [c.169]

Здесь С (/— ) —релаксационный модуль. Его конкретный вид зависит от механической модели, используемой для описания реального линейного вязкоупругого поведения. Например, для одного максвелловского элемента, состоящего из соединенных последовательно пружины С и поршня г]( , получим определяющее уравнение в виде [c.143]

В разд. 6.3 было введено определяющее уравнение линейной вязкоупругости (6.3-8), рассмотрено его происхождение и возможное применение. Там же показано, что релаксационный модуль О (1) зависит от механической модели, которая применяется для конкретизации общего уравнения ЛВУ. Рассмотрим этот вопрос более детально. [c.147]

Как видим, напряжение, возникающее при синусоидальном деформировании вязкоупругого тела, выражается комплексным числом. Комплексным является и модуль (9.27). [c.132]

Наличие вязкоупругих свойств материала существенно усложняет определение напряжений, так как коэффициенты линейного расщирения изоляции и модуль упругости изоляции зависят одновременно от температуры и времени. [c.102]

Для оценки кинетической гибкости изолированной макромолекулы определяют вязкоупругие характеристики разбавленных растворов при низких концентрациях (с) с последующей экстраполяцией их к с- -0. В качестве таких характеристик используют характеристическую вязкость [г]] (см. гл 6) или характеристические значения составляющих динамического модуля [О ] (модуль упругости) и [С"] (модуль потерь) (с.м. гл 5), определенные в растворителях с вязкостью % при частоте деформирования со [c.98]

Суть динамического метода, реализуемого в описываемой установке, состоит в регистрации изменений резонансной частоты колебаний, обусловленных вязкими или упругими свойствами тонкого слоя изучаемой жидкости. Известные соотношения линейной теории вязкоупругости (Д. Ферри, Г.В.Виноградов и А.Я. Малкин, Б.В. Дерягин и.др.) позволяют рассчитать по фиксируемым резонансным параметрам вязкость, модуль сдвига, толщину граничного слоя, а также критические напряжения - пределы прочности, определяющие условия движения жидкости в узком зазоре - плоском капилляре данной величины. [c.9]

Специфику переработки каучуков и резиновых смесей определяют их вязкоупругие свойства, проявляющиеся в развитии высокоэластических деформаций, нарастающих до максимума и реализующих структурную релаксацию напряжений. Для измерения реологических (вязкоупругих) свойств, характеристик течения эластомеров и резиновых смесей существует большое количество испытательных приборов [6, 7, 8]. Применение реологических методов в резиновой промышленности включает [9] оценку модулей релаксации резиновых смесей и их поведения при вулканизации, изучение перерабатываемости каучуков, наполненных техническим углеродом, а также тепловыделения в смесях при механическом воздействии на них. [c.437]

При деформировании эластомеров большую роль играют нестационарные эффекты, развивающиеся в период, когда напряжение сдвига еще не достигло или уже превысило устойчивое значение. Для линейного вязкоупругого поведения материала напряжение при постоянной скорости сдвига. во времени (с момента приложения нагрузки) должно увеличиваться монотонно, асимптотически приближаясь к постоянному значению (рис. 1.11). При этом вначале (в области возрастающей ветви кривой) материал ведет себя подобно упругому телу, и тангенс угла наклона касательной к кривой в начале координат приближенно может характеризовать мгновенный (динамический) модуль упругости [6]. Асимптота, к [c.29]

От реологических (вязкоупругих или пластоэластических) свойств в значительной степени зависит технологичность, или перерабатываемость, каучуков и резиновых смесей. Их начальные (максимальные) вязкости определяют пиковые нагрузки на оборудование, а от эффективных значений вязкости зависят энергетические затраты на технологические процессы. Для каждого материала на данной стадии переработки существуют, по-видимому оптимальные значения эффективных вязкостей и их отношений к эластическому модулю (или коэффициентов гистерезиса) [63], обеспечивающие хорошие технологические свойства. [c.53]

Рис. 2.2. Релаксационный модуль (1) и вязкоупругий спектр (2) в области различных физических состояний эластомера

Применимость этого принципа для оценки вязкоупругих свойств асфальтобетонов позволяет просто, с минимальными затратами описывать их важнейшие эксплуатационные показатели при любой рабочей температуре и скорости приложения нагрузки, недопустимой для прямого эксперимента. Например, чтобы определить модуль жесткости или предельную деформацию ас- [c.70]

Принцип температурно-временной суперпозиции хорошо описывает вязкоупругие свойства асфальтобетона. Для определения модулей жесткости, предельных деформаций при разрушении и других свойств асфальтобетонов при любой температуре и скорости приложения нагрузки достаточно знать температуру стек- [c.73]

Зависимость упругой деформации от напряжения идеальных каучукоподобных полимеров характеризуется наличием трех участков участка быстрой обратимой деформации, участка высокоэластической обратимой деформации и участка насышения упругой деформации. Первый соответствует малым деформациям, не связанным со значительными взаимными перемещениями звеньев молекулярных цепей и, следовательно, с проявлением трения между ними, а поэтому развивается практически мгновенно, характеризуется модулем быстрой деформации — отношением напряжения к величине мгновенной деформации. Второй (основной) связан с перемещениями звеньев гибкой цепи на расстояния порядка размера клубка. Он вносит основной вклад в величину упругой деформации полимера и является участком высокоэластической деформации. Взаимодействие между звеньями цепи на этом участке процесса деформирования препятствует их быстрому взаимному перемещению и проявляет себя как вязкое сопротивление движению звеньев. Это приводит к тому, что достижение равновесной величины упругой деформации требует заметного времени. Часть приложенного к материалу напряжения идет при этом на преодоление вязких сил сопротивления, а часть — на преодоление упругости молекулярных клубков. В итоге модуль эластической деформации — отношение приложенного напряжения к величине вызванной им упругой деформации — возрастает по сравнению с модулем быстрой деформации и тем сильнее, чем больше скорость деформации. Иначе говоря, на участке высокоэластической деформации одновременно действуют силы и упругого, и вязкого сопротивления. Количественное описание эластической деформации основано на модели вязкоупругого твердого тела Кельвина. [c.817]

Модуль эластической упругости в силу его зависимости от скорости деформации не является инвариантной характеристикой полимера. Истинный модуль равновесной высокоэластической упругости О вычисляется путем экстраполяции зависимости модуля от скорости деформации к нулевой величине скорости деформации, используя ту или иную теоретическую модель вязкоупругого материала (см. подраздел 3.10). [c.817]

Полимер-полимерные гетерогенные композиции обычно имеют очень сложный состав фаз и сложную фазовую морфологию. Например, блок-сополимеры, как правило, образуют большое число различных морфологических форм в зависимости от соотношения компонентов и условий форлмования или отливки образцов из растворов. В таких материалах, а также в так называемых взаимопроникающих полимерных сетках, зачастую невозможно установить компонента, образующего матрицу. Некоторые положительные результаты расчета модулей вязкоупругости таких ком- [c.167]

Даже при таких малых деформациях кажущийся модуль Юнга зависит от скорости деформирования. Это указывает, что Е неоднозначно определяется энергией упругого деформирования угловых связей в цепях, длиной связей и межмолеку-лярными расстояниями, но, кроме этого, характеризуется чувствительностью ко времени смещений атомов и небольших атомных групп. В следующей области деформации (1—5%) напряжение и деформация уже не пропорциональны друг другу. Здесь происходят структурные и конформационные перестройки, которые обратимы механически, но не термодинамически. В этом случае говорят о неупругом (вязкоупругом в узком смысле), или параупругом, поведении. За пределом вынужденной эластичности начинается сильная переориентация цепей и ламеллярных кристаллов, а сам процесс обычно носит название пластическое деформирование . Под чисто пластическим деформированием можно понимать переход от одного равновесного состояния к другому без внутренних напряжений. Последнее особенно важно в связи с тем, что следующая после предела вынужденной эластичности деформация связана главным образом с механически обратимыми неупругими конфор-мационными изменениями молекул, а не с их перемещением друг за другом. До тех пор пока не достигнуто состояние равновесия с помощью соответствующей термообработки, сильно вытянутые образцы могут в значительной степени возвращаться в исходное состояние после снятия напряжения. Исходя из содержания настоящей книги, основное внимание следует уделять не процессам, вызывающим или сопровождающим молекулярную переориентацию (которая в основном понимается как эффект упрочнения), а процессам повреждения, т. е. разрыва цепи, образования пустот и течения. Последние процессы постепенно нарастают в области деформаций сразу же за пределом вынужденной эластичности вплоть до окончательного разрушения. К числу процессов, вызывающих повреждения, следует также отнести явление вынужденной эластичности при растяжении или образование трещины серебра в стеклообразных полимерах, которые будут рассмотрены в гл. 9. [c.38]

Таким образом, если известно формульное (в виде конечной формулы) решение некоторой задачи теории упругости, то ре-шепне соответствующей задачи линейной теории вязкоупругости может быть получено с помощью следующих операций а) заменой в формуле упругого решепия упругих модулей надлежащей комбинацией трансформант ядер ползучести и релаксации, а внешних воздействий — пх преобразованиями (внешние воздействия необходимо, конечно, знать как функции времени) [c.113]

Установленная в начале этого параграфа аналогия между постановками задач линейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости называется принципом соответствия. Данный принцип формально обобщается и на случай, когда иреобразо-вапие Лапласа — Карсона (пли другое интегральное преобразование, для которого верна теорема о свертке) неприменимо. В этом случае принцин соответствия будет заключаться в том, что операции умножения того или иного модуля на искомую функцию соноставляется операция операторного умножения , т. е. вычисления некоторого оператора по временнбй переменной от искомой функции. Главная трудность в использовании по- [c.119]

Изменение толщины кожуха выявляет слабую зависимость коэффициентов демпфирования от данного параметра, с увеличением толщины кожуха до определенного значения определяющие коэффициенты демпфирования возрастают, а затем изменяются незначительно, уменьшаясь с дальнейшим утолщением кожуха. Этот факт свидетельствует о том, что на демпфирующие характеристики структурно-неоднородной системы основное влияние оказывает не количество вязкоупругого материала, а наличие в системе близких собственных частот. Чтобы добиться максимального демпфирования колебаний, необходимо такпм образом подобрать нсесткость кожуха, чтобы его основные частоты были близки тем собственным частотам стержня 7, которые требуется задемпфировать. Скорость затухания свободных колебаний можно увеличить за счет выбора стеклопластиков с оптимальным значением модуля Ег, который зависит, в частности, от схемы армирования, вида нанолнителя, степени наполнения, материала стеклопластикового кожуха, а также путем выбора оптимального кожуха. [c.151]

VII.17.21. В приборе дисперсная система подвергается периодической деформации по синусоидальному закону с заданной амплитудой Va ч частотой ш. Возникающие при эгом пттряжения т измеряются и также оказываются синусоидальными с амплитудой и сдвигом по фазе 9, т. е. T = Xa(sin(i)i-i-0) при Y = VaSIn i)i. Опрсдсличь, кзкие свой-ства —вязкоупругого твердого тела или вязкоупругой жидкости — преобладают, и вычислить вязкость т] и модуль упругости G. [c.241]

Реологическое поведение вязкоупругих жидкостей далеко не всегда удовлетворяет модели Максвелла, что связано, например, с разрушением имеющейся в системе структуры (или с конформаци-онными изменениями в случае полимеров) с увеличением скорости сдвига. При этом модуль Гука и коэффициент вязкости уже не являются постоянными, и метод Кросса оказывается неприменим. [c.55]

Таким образом, несмотря на то, что определенная часть материала в пре- елах одного и того же образца обладает величинами модуля, характерными ля переходной зоны, механ1Ргесюе поведение является упругим, как у сте-ол или резин, а не вязкоупругим, характерным для всех полимеров в пере-одной области. [c.291]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного модуля Ег(1) = <т(/)/ о в линейной области вязкоупругости, а ззтем, п> тем ввс- [c.316]

Магшггореологич. феррожидкости могут содержать частицы коллоидных размеров или быть грубодисперсными суспензий ш, в к-рых твердая фаза-частица карбонильного железа, электролитич. или карбонильного никеля в различных, преим. орг., средах. Коллоидные феррожидкости характеризуются плавным переходом в область нелинейной вязкоупругости (магнитолгягкне жидкости), суспензии обнаруживают под действием магн. поля резкое увеличение вязкости, предельного напряжения сдвига, модуля упругости (магннтожесткяе жидкосги). [c.250]

Упруго-гнстерезисные свойства вязкоупругих полимеров фи деформировании их в синусоидальном режиме оцеиивают- я комплексным динамическим модулем [c.295]

Существующие методы измерения и контроля вязкоупругих свойств, позволяющие определять модуль высокоэластичности, вязкость при постоянной скорости или напряжении, релаксационные характеристики, не учитывают пусковых условий измерений, нестацио-нарности процессов переработки, оценивая их лишь качественно. Кроме того, результаты измерений не могут быть получены на одном образце и представлены дифференцированно. Предложен метод [21], основанный на измерении вязкоупругих свойств в режиме постоянно ускоряющихся деформаций с помощью ротационного вискозиметра типа цилиндр-цилиндр , позволяющий разделить общую величину напряжения на функции, обусловленные высокоэластической и пластической составляющими деформации. [c.446]

Реометрический механический спектрометр типа RMS-605 фирмы Реометрик (США) используется для оценки и контроля вязкоупругих свойств резиновых смесей и их изменений в процессе вулканизации. Образец испытуемого материала помещается между двумя параллельными полуформами (верхней и нижней) с эксцентрично расположенными дисками (оси дисков смещены на некоторое расстояние), которые вращаются в одном направлении с одинаковой скоростью. При этом образец испытывает синусоидальное колебание измеряя силы, действующие вдоль трех основных осей, можно рассчитать действительную и мнимую компоненты модуля упругости при сдвиге и определить эффекты нормального напряжения. Измерения на приборе могут проводиться в широком диапазоне амплитуд деформации, частот и температур на образцах малых размеров. Оператору требуется несколько минут для загрузки образца и задания условий испытаний, далее процесс полностью автоматизирован. [c.499]

Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида La = Dt,, где L и D—линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружии с различными модулями E и вязких элементов с вязкостями т) (рис. IX. 2). Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гука, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона. [c.214]

Были испытаны на изгиб асфальтобетонные образцы—балочки размером 120 X 25 X 25 мм в интервале температур от +30 до —40°С при 3 скоростях приложения нагрузки, равных 0,7 60 и 120кг/см .с. Прикладываемая нагрузка и прогиб образцов фиксировались во времени с помощью киносъемки скоростной кинокамерой СКС-1М. Определялись модули жесткости, предельные разрушающие нагрузки и деформации при разрушении. Температурные зависимости модулей жесткости, дефор-маций и предельных разрушающих напряжений асфальтобетонных образцов на битуме 2 (табл. 1), определенные по экспериментальным данным, представлены на рис 1. Главным при описании свойств вязкоупругих материалов с помощью принципа температурно-временной суперпозиции является определение коэффициентов приведения или, иными словами, величин, на которые должны быть сдвинуты точки кривой вдоль оси времен приложения нагрузки или температур. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология