Вязкоупругость линейная

Рост прочности у синтетического полиизопрена без полярных групп с большой молекулярной массой и узким молекулярно-массовым распределением можно достаточно полно объяснить в рамках теории вязкоупругости линейных полимеров [23]. Высокие напряжения при деформации сажевых смесей стереорегулярных модифицированных полимеров, как было показано, связаны с их способностью к кристаллизации. Роль стереорегулярности в кристаллизации полимеров очевидна [24, с. 145—173 25 26, с. 205— 220]. Полярные группы увеличивают общее межмолекулярное взаимодействие и вязкость системы, усиливают взаимодействие с наполнителем за счет образования химических связей и адсорбционного связывания, которое способствует и увеличению напряжения при деформации и собственно кристаллизации, а также повышают суммарную скорость кристаллизации вследствие ускорения ее первой стадии — зародышеобразования. [c.235]

В заключение подведем некоторые итоги по обоснованию молекулярных теорий вязкоупругости линейных полимеров. Модели макромолекулы Слонимского и Рауза непосредственно применимы к растворам полимеров или к самим аморфным полимерам, если считать правильной модель хаотически переплетенных цепей. Постепенно выяснилось, что эта модель не полностью объясняет поведение линейных полимеров как в переходной области, так и при более высоких температурах, остаются неясными такие явления как высокая вязкость полимеров, наличие размытого мак- [c.141]

В разд. 6.3 было введено определяющее уравнение линейной вязкоупругости (6.3-8), рассмотрено его происхождение и возможное применение. Там же показано, что релаксационный модуль О (1) зависит от механической модели, которая применяется для конкретизации общего уравнения ЛВУ. Рассмотрим этот вопрос более детально. [c.147]

Экстремальное изменение напряжений — нелинейное вязкоупругое явление, поэтому оно не предсказывается в рамках теорий линейной вязкоупругости. Заметим, что в процессах переработки полимеров напряжения экстремально возрастают в периоды, соответствующие заполнению формы при литье под давлением и при получении заготовки в периодических процессах формования с раздувом. Полагают поэтому, что эта особенность реологического поведения оказывает влияние на ход этих процессов. Более того, особенности вязкоупругого поведения полимеров, в частности их способность к релаксации напряжений и упругому восстановлению, играют важную роль в процессах переработки полимеров (особенно сильно они влияют на структурообразование и формуемость). Как было показано в гл. 3, остаточные напряжения и деформации, существующие в изделии после формования, в значительной степени определяют его конечные морфологию и свойства. [c.139]

Типовые вязкоупругие свойства высокомолекулярных полимеров основаны на их структуре, которая определяется типом, размером и строением макромолекул. У синтетических полимеров макромолекулы представляют собой цепочки с линейными, разветвленными или сетчатыми цепями. Различные структуры молекул могут образовать основу для классификации полимеров, например, по ASTM 1418-78. Ниже в качестве примера приводится классификация полимеров по зависимости их структурно-механи-ческих свойств от температуры (DIN 7724) [c.51]

По мере увеличения времени /т1+ стремится к т]. На рис. 5 представлены некоторые данные для расплава полиэтилена малой плотности. Монотонно возрастающая кривая в области малых е,,, соответствует линейной теории вязкоупругости. При больших скоростях деформации в некоторой точке происходит резкое изменение характера зависимости от /, причем в этой точке произведение можно считать приближенно постоянным. [c.169]

Для каждого температурного режима определяют статическое напряжение, при котором обеспечивается линейность вязкоупругого деформирования [c.72]

Как следует из (6.3-2) и (6.3-3), при малых деформациях Г = V, и уравнение ГМ превращается в уравнение линейной вязкоупругости (Л В У) [c.143]

Здесь С (/— ) —релаксационный модуль. Его конкретный вид зависит от механической модели, используемой для описания реального линейного вязкоупругого поведения. Например, для одного максвелловского элемента, состоящего из соединенных последовательно пружины С и поршня г]( , получим определяющее уравнение в виде [c.143]

Поэтому величина ИХ = 1/Ое зависит от абсолютной температуры, т. е. постоянства Ое при больших временах м ожно добиться, понизив температуру или повысив Х, а при коротких временах воздействия — повысив температуру. Температурно-временную эквивалентность можно выразить следуюш,им образом чем ниже температура гибкоцепного полимера, те.м медленнее в нем развиваются процессы ползучести и релаксации, и наоборот. На рис. 6.7 этот принцип иллюстрируется графически на примере релаксации максвелловской модели. Если предположить , что А одинаково для всех X, то принцип температурно-временной эквивалентности будет выполняться для любых линейных вязкоупругих сред с дискретными или непрерывными спектрами времен релаксации. [c.149]

ЛВУ (6.3-8) Константа Линейное вязкоупругое поведение при малых деформация.к [c.145]

Расплавы полимеров ведут себя как ньютоновские жидкости только при очень малых скоростях сдвига. Более того, как указывалось в разд. 6.3, уравнения ЛВУ ограничиваются очень малыми деформациями. При более высоких скоростях деформаций и при больших деформациях применяются нелинейные определяющие уравнения вязкоупругости типа рассмотренных в разд. 6.3 уравнений ЗФД, Уайта—Метцнера, ГМ, БКЗ, Лоджа или Богью. Только с помощью более сложных уравнений удается полуколичественно описать реологическое поведение расплавов полимеров, остальные согласуются с экспериментом лишь качественно. Тем не менее теория линейной вязкоупругости полезна по следующим соображениям 1) она дает возможность понять, почему полимеры проявляют вязко-упругое поведение, а также качественно показывает тенденции зависимости их механических свойств от времени 2) она объясняет наблюдаемую экспериментально температурно-временную эквива- [c.151]

Релаксация напряжений и ползучесть линейных несшитых поли-меров только качественно описываются с помощью моделей Фойхта и Максвелла даже при малых напряжениях и деформациях, когда эти материалы линейно вязкоупруги. Рис. 6.6 иллюстрирует сходство и разницу между экспериментом и теорией. Основное отличие состоит в том, что предсказываемая теорией реакция материала иа приложенные извне воздействия описывается простой экспоненциальной зависимостью от времени О ( ) и J ( ), в то время как из рис. 6.6 видно, что экспериментально наблюдаемые значения О (/) н J (1) удовлетворительно аппроксимируются лишь суммой экспонент типа встречающихся в уравнениях (6.4-2) и (6.4-4). Таким образом [c.148]

В зависимости от степени образования вязкоупругих деформаций результаты опытов при постоянной скорости нагруженпя могут существенно отличаться от результатов, полученных при постоянной скорости деформации. В области Гуковской упругости деформационные кривые совпадают, в линейной зоне вязкоупругого деформирования имеют одинаковую форму, но по мере увеличения о или е и выхода в нелинейную зону искривление кривых зависимостей о от i и гЕ от t уменьшается, и кривые расходятся так, как это показано на рис. 2.19. [c.83]

Тот факт, что для линейных, вязкоупругих сред релаксация или ползучесть зависят от независимо от того, берется ли одно [c.149]

Развитие и уточнение молекулярной теории вязкоупругости линейных и сшитых эластомеров было проведено Приссом и Поповым [113—116], исходя из обобщения одномерной модели Изинга на неравновесный процесс с учетом кооперативного характера движения макромолекул. Уравнения, описывающие вязкоупругие свойства, близки к полученным из модели субмолекул. Область применения новой модели шире, так как результаты справедливы во всей переходной области вплоть до потери сегментальной подвижности. [c.139]

Итак, из приведенных данных видно, что при каждой заданной частоте синусоидального режима деформирования увеличение амплитуды приводит к достижению таких ее критических значений, при которых наблюдается снижение абсолютных значений комплексной вязкости. Это значит, что существуют определенные сочета-ния частот и амплитуд деформации, которые соответствуют переходу от режимов деформирования, принимаемых в линейной теории вязкоупругости линейными к нелинейным режимам деформирования. При амплитудах скоростей деформации, превышающих критические, режимы периодического деформирования с конечными амплитудами аналогичны режимам стационарного неньютоновского течения. Каждому такому режиму соответствует определенное отсечение длинновременной части релаксационного спектра. Граница отсечения перемещается в сторону более коротковременных частей спектра с увеличением амплитуды скорости деформации, так же как это происходит при увеличении скорости или напряжений сдвига для стационарных режимов течения [272]. [c.120]

Уравнения линейной вязкоупругости для изотропных сред являются естественным обобщением простейшей формы закона Гука и Навье — Стокса / = Ее, где ей/— обобщенные термодинамические сила и поток соответственно (напряжение и скорость [c.308]

Применение механики разрушения к вязкоупругой среде ограничивается отклонением от условия бесконечно малой деформации вследствие молекулярной анизотропии, локальной концентрации деформаций и зависимости напряжения и деформации от времени. Эта теория эффективна при исследовании распространения трещин. Аналитическое обобщение работы Гриффитса на линейные вязкоупругие материалы было предложено Уильямсом [36] и несколько раньше Кнауссом [37]. В гл. 9 будет дан более подробный расчет распространения трещины с позиций механики разрушения. Будут рассмотрены морфологические аспекты разрушения и влияние пластического деформирования, зависящего от времени, возникновения и роста трещины серебра и разрыва цепи на энергию когезионного разрушения полимеров. [c.72]

Экспериментальное определение предела линейности вязкоупругих деформаций. Приведенные выше соотношения нели-пеппой вязкоупругости описывают монотонное отклонение от линейного поведения деформируемости но мере роста иапрянсе-ПИЙ. В том, что материалы, обладаюш ие физической нелинейностью, пе обнаруживают ярко выра кенных границ линейного (по напряжениям) деформирования, мо кно убедиться из анализа изохронных кривых. Так, на рис. 2.5 изобрая еиы изохронные [c.66]

Результаты таких вычислений для разных уровней Оо приведены на рис. 2.18 (обозначены точками). На основе этих данных можно заключить, что до уровня нанрягкений 0,Аоп (ап — предельная нагрузка иа нить) вязкоупругое поведение материала можно считать линейным. Видно также, что с помощью серии скоростных квазистатических испытаний можно получить исходные [c.81]

Обоснование экспресс-методов испытанпй на длительную прочность. Для разъяснения идеи возможных экспресс-методов испытаний иа длительную прочность вернемся снова к соотношениям линейной теории вязкоупругости для одномерного случая [c.108]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

Таким образом, если известно формульное (в виде конечной формулы) решение некоторой задачи теории упругости, то ре-шепне соответствующей задачи линейной теории вязкоупругости может быть получено с помощью следующих операций а) заменой в формуле упругого решепия упругих модулей надлежащей комбинацией трансформант ядер ползучести и релаксации, а внешних воздействий — пх преобразованиями (внешние воздействия необходимо, конечно, знать как функции времени) [c.113]

Установленная в начале этого параграфа аналогия между постановками задач линейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости называется принципом соответствия. Данный принцип формально обобщается и на случай, когда иреобразо-вапие Лапласа — Карсона (пли другое интегральное преобразование, для которого верна теорема о свертке) неприменимо. В этом случае принцин соответствия будет заключаться в том, что операции умножения того или иного модуля на искомую функцию соноставляется операция операторного умножения , т. е. вычисления некоторого оператора по временнбй переменной от искомой функции. Главная трудность в использовании по- [c.119]

Совершенно аналогичным способом устанавливается, что краевые задачи линейной теорпн вязкоупругости в общем случае, когда связь напряжений ац 1) с деформациями ец Ь) дается соотношением (2.11), приводятся к вариационному уравнению [c.170]

При малых деформациях уравнение (6.3-13) превращается в уравнения ДВУ (6.3-8) и (6.3-9) ( [п " V). При больших деформациях, вводя в (6.3-13) выражение G (/—/ ) конкретного вида, можно получить обобщенные модели линейной вязкоупругости в деформируемой системе координат. Если, как и ран11ше, использовать один максвелловский элемент, можно получить следующий аналог (6.3-10) [c.144]

Вернемся снова к уравнению линейной вязкоупругости (6.3-8) и поставим следующий вопрос каковы напряжения в случае виско-зиметрического течения с = ух2, = О и = О Для простоты рассмотрим один максвелловский элемент, т. е. С ( — / ) = [c.151]

Пример 6.2. Ма.поамплитудные колебания линейного вязкоупругого тела [c.152]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология