Нелинейное поведение

ГМ (6.3-7) Можно получить хорошее совпадение с экспериментом г()2 = 0,54 1 1 = /(Ч) Есть, с последующими не наблюдаемыми экспериментально коле-баниями Предсказывает нелинейное поведение в форме 0 1—1 ), определяемой из ЛВУ [c.146]

В. Пластичность (пластическое течение) в отличие от двух предыдущих случаев представляет собой нелинейное поведение, т. е. для него отсутствует пропорциональность между воздействиями и деформациями. Для идеализированных пластичных тел при напряже- [c.310]

В предыдущих главах мы не раз встречались с нелинейным поведением биологически функциональной системы. Достаточно вспомнить о генерации и распространении нервного импульса (гл. И). При достижении порогового значения возбуждающей силы происходит переключение системы в новое состояние — генерируется нервный импульс. Генерация имеет триггерный характер. Сходные триггерные явления реализуются во всех случаях возникновения упорядоченного поведения биологических систем в пространстве и во времени. [c.483]

Для регуляторных биомолекулярных систем характерны нелинейные соотношения между обобщенными силами и потоками. Яркий пример нелинейного поведения — кооперативные свойства аллостерических ферментов. Именно вследствие нелинейности, присущей химико-диффузионным системам, далеким от равновесия, в клетках и организмах возникают колебательные и волновые процессы и оказываются возможными процессы развития. [c.610]

Моделирование нелинейного поведения материала при этом осуществляется в соответствии с уравнениями состояния, приведенными в предыдущем параграфе, и не отличается от используемых в статике (уравнение (3.54а) для каждого шага по времени At. [c.115]

В этой работе, которая имеет в основном обзорный характер, рассмотрены свойства разбавленной суспензии недеформируемых частиц, главным образом эллипсоидов вращения, в вязкой жидкости. С точностью до членов первого порядка по объемной концентрации частиц формулируются общие результаты теории процессов переноса в суспензиях и приведен ряд примеров, иллюстрирующих нелинейное поведение суспензии. [c.4]

Кривая растяжения для образца РР1, экструдированного из чистого ПП и прошедшего водяную ванну, показана на рис. 3.16, а. Предельная прочность при растяжении этого образца была около 37 МПа. Предельная деформация составила около 500%. Соотношение напряжение от деформации показывает высоко нелинейное поведение за пределами области упругости. Деформацию и разрыв этого материала можно разделить на пять стадий. Первая стадия — это упругая деформация в пределах растяжения на 10%. Рассчитанный модуль упругости образца РР составил около 320 МПа. Вторая стадия — нелинейная деформация, при ко- [c.98]

РР7 в виде лент продемонстрировали нелинейное поведение при статической перегрузке, похожее на поведение образцов РРА. Тем не менее как предельная прочность при растяжении, так и предельная деформация образцов РР7 меньше, чем значения этих параметров у пленок РРА. Кривые растяжения четырех образцов РР7 приведены на рис. 3.19, d. Предельная прочность при растяжении лежит в диапазоне от 150 до 275 МПа. Предельная деформация попадает в интервал от 20 до 33%. Кроме того, образцы РР1 с белым наполнителем проявляют тенденцию к уменьшению прочности при растяжении. Предельная прочность при растяжении образца этого типа около 150 МПа, что составляет лишь 60% от прочности трех остальных образцов РРП. [c.103]

Граница между линейным и нелинейным поведением материала условна и определяется не только природой исследуемого образца, но и чувствительностью выбранного метода измерения. При прочих равных условиях деформации, при к-рых начинают явным образом проявляться нелинейные эффекты, могут изменяться от долей процента для частично кристаллич. и высоконаполненных полимерных систем до многих десятков процентов для резин с невысокой плотностью вулканизационной сетки. Переход от линейного к нелинейному вязкоупругому поведению в твердых полимерах практически не зависит от их мол. массы, а в текучих системах в очень сильной степени зависит от мол. массы, молекулярномассового распределения полимера и его содержания в растворе. [c.172]

Б астоящее время теория зависящих от времени механических явлений, которые не обнаруживают линейного вязкоупругого поведения и к которым неприменимы принцип суперпозиции Больцмана и феноменологическая теория, рассмотренная в гл. 3, находится на самой ранней стадии развития. Однако о нелинейном поведении полимеров в области высокоэластического состояния можно сделать несколько замечаний. [c.337]

Если две частоты /1 и /2 одновременно налагаются на электрохимическую ячейку, то в результате ее нелинейного поведения возникают сигналы с частотами /l + f2 и fl—f2, так же как и на основной частоте, рассмотренной выше. Измерение компоненты для разности частот 1—/2 относится к интермодуляционной полярографии. Этот метод полярографии второго порядка также характеризуется весьма благоприятным отношением фарадеевского тока к току заряжения. [c.433]

В разд. 7.2 отмечалось, что методы второго порядка основаны на нелинейном поведении электрохимической ячейки в электрической цепи. Первым из этих методов подробно обсуждается переменнотоковая полярография на второй гармонике, в которой сигнал ячейки изучается на удвоенной основной частоте. На рис. 7.4, 7.6, 7.32, 7.33 и 7.36 уже приводились примеры как общих, так и фазочувствительных полярограмм или вольтамперограмм на второй гармонике (методы с частотой 2/) и очевидно, что сохраняются все особенности метода на основной частоте (метод с частотой 1/). Действительно, почти все рассуждения применительно к методам на основной частоте легко распространяются на 2/-вариант, но с учетом того, что временная шкала короче (2/, а не /) и что, хотя ток невелик, но и ток заряжения, который ведет себя как линейный элемент цепи (см. разд. 7.2), чрезвычайно мал. Общим выводом из этих двух особенностей является то, что метод второго порядка чрезвычайно чувствителен при определении обратимо восстанавливающихся или окисляющихся веществ, но дает малые токи на единицу концентрации для веществ, участвующих в необратимых электродных реакциях. Принимая это во внимание, мы обсудим только уни- [c.474]

Здесь приведен лишь один пример из относительно большого числа возможностей этого общего типа [I]. В действительности представление о линейном и разветвленном механизмах приводит также к пониманию других причин нелинейного поведения, рассмотренных далее. В этом разделе, как и в двух предыдущих, мы [c.235]

Однако простое распространение линейных определений не может быть полностью удовлетворительным потому, что линейное дифференциальное уравнение не представляет нелинейную систему. Формальное математическое описание нелинейного поведения было разработано в течение последних 15 лет. Это приводит к замене уравнений (3.3), (3.4) и т. д. рядом интегральных членов, например, [c.38]

Формальное представление о нелинейном поведении недостаточно для получения согласованных и физически осмысленных определений, аналогичных рассмотренным выше для линейных систем. С одной стороны, имеются относительно простые уравнения, которые правильно представляют некоторые стороны поведения пластмасс в ущерб общности, а с другой стороны, есть более общие, но непрактичные из-за требований высокой точности экспериментов уравнения, с помощью которых последние могут быть рассчитаны. Такая точность необязательно выходит за пределы возможностей современной аппаратуры просто она неразумна в связи с большим разбросом данных, полученных на исследуемых образцах. [c.40]

Добавим, что, будучи функциями времени, релаксационные модули зависят от приложенной деформации, а податливость при ползучести — от приложенного напряжения или, по-видимому, более точно, от амплитуды деформационного отклика. При бесконечно малых деформациях нелинейное поведение незначительно, но его вклад возрастает по мере роста входной амплитуды в такой степени, что влияет на большинство деформационных явлений, с которыми сталкиваемся на практике. Конечно, имеются отдельные исключения из общего правила. Высокоориентированные волокна, резиноподобные полимеры и некоторые системы, усиленные волокнами, дают приблизительно линейные отклики в значительной части их динамического диапазона. В данной монографии будет рассмотрен только линейный случай. [c.78]

Как и ожидалось, при малых /о стационарное значение Е растет по степенному закону, а при больших /о насыщается при значении, равном единице. Это нелинейное поведение согласуется с обычно постулируемым механизмом реакции термолюминесценции в стекле борной кислоты (рис. 7.20). Аналогия с двухфотонным процессом, изображенным на рис. 7.15, очевидна. Во время облучения молекулы красителя освобождают долгоживущие триплетные состояния, что является исходной точкой для двухфотонного процесса. Фотоионизация затем приводит к [c.249]

Теоретическое изучение процесса преобразования солнечной энергии в системах с водным фотолизом, проведенное недавно [7.37], показало, что в них можно ожидать нелинейного поведения. По-видимому, при этих условиях будет заметно и. влияние флуктуаций возбуждающего света на макроскопические свойства таких солнечных преобразователей. Влияние внешнего шума не обязательно оказывается паразитным например, в системах с рабочей точкой, расположенной выше точки перегиба,, флуктуации будут увеличивать эффективность преобразования, а в системах, которые рассчитаны на работу при сравнительно низких интенсивностях, благодаря флуктуациям будет происходить уменьшение эффективности. [c.251]

Передаточная функция системы бурильная колонна-скважина - это преобразующий член, который формирует силу с забоя и передает ее на верхнюю часть бурильной колонны. Аналитическое решение этой проблемы осложняется нелинейностью поведения бурильной колонны при ее нагружении, воздействии м югочисленных факторов в реальной скважине. [c.210]

Изучение нелинейного поведения нефтяных дисперсных систем представляет важнейшую фундаментальную и прикладную задачу, решение которой позволит целенаправленно регулировать условия проведения технологических процессов для достижения оптимального значения их входных параметров и выходных показателей, в частности по составу конденсатонефтяных смесей в процессе их транспорта или по составу сырьевой композиции, выходу и качеству получаемых продуктов при переработке нефтяного сырья. [c.303]

П1. Пластичность (пластическое течение) в отличие от двух предыдущих случаев представляет собой нелинейное поведение, т. е. для него отсутствует пропорциональность между воздействиями и деформациями. Для идеализированных пластичных тел (для которых можно пренебречь упругими деформациями) при напряжениях, меньщих предельного напряжения сдвига (предела текучести) т, деформацш1 не происходит, т. е. v = О и у = 0. При достижении напряжения т = т наступает деформация с заданной скоростью, т. е. начинается пластическое течение, которое не требует дальнейшего заметного повьццения напряжения (рис. XI-6). Пластическсе течение, как и вязкое, механически и термодинамически необратимо. Однако скорость диссипации энергии при пластическом течении определяется скоростью де рмации в первой сгепени [c.370]

Большинстю процессов демонстрирует нелинейное поведение в широкой шкале рабочего режима. На Рисунке 2 показано, как моделирующее устройстю планирования используется для интерполирования данных нелинейных процессов. На этом рисунке переменная характеристики -у" наносится на график против характеристики питания х , прямая линия представляет линейную интерполяцию двух точек данных, а пунктирная [c.105]

Аго ехр(-Д[/о и не зависит рт механического напряжения. С ростом задаваемой постоянной деформации Ео наступает момент, когда появляется большой избыточный свободный объем, что существенно облегчает взаимодействие релаксаторов и приводит к ускорению релаксационного процесса. Это и есть с рассматриваемых позиций переход к нелинейному поведению. В этом случае величина к не является константой, а становится зависимой от релаксационного модуля согласно вьфажению (300). Учет этого позволяет провести аппроксимацию кривых релаксации напряжения в нелинейной области и одновременно определить избыточный флуктуационный объем 5, в котором происходит элементарный акт в 1аимодействия релаксаторов. [c.318]

Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей-простейший случай пелинйй-иого вязкоупругого поведения жидкостей. При низких скоростях сдвига нормальные нап >яжения пропорциональны поэтому их появление иаз. эффектом второго порядка . При высоких напряжениях и скоростях сдвэта нелинейность поведения проявляется сильнее нормальные напряжения растут с увеличением у слабее, чем у , а касательные напряжения перестают быть пропорциональными у, т. е. перестает соблюдаться закон Ньютона-Стокса. При изменении режима деформирования проявляются релаксац. св-ва вязкоупругих жидкостей. Так, струя, образующая полимерное волокно, после выхода из канала (фильеры) разбухает при выходе из формующей головки экструдера сложнопрофильные изделия претерпевают искажения формы. [c.247]

Для Ф.-х. м. характерно всестороннее изучение структур-но-реологич. характеристик материалов, в т.ч. в области нелинейного поведения, при широком варьировании условий (напряженного состояния, т-ры, состава среды, пересыщений и т. п.) непосредственное эксперим. изучение элементарных актов при контактных взаимодействиях разнообразие мех. испытаний твердых тел и материалов в активных средах [c.90]

Обобщение экспериментальных данных с помощью двух параметров, предложенных Тёнером, представляет собой тот предел эмпирического описания нелинейного поведения вязкоупругих материалов, который может быть достигнут без обращения к более трогим и сложным теоретическим построениям. Основная идея, которая стоит за этим эмпирическим подходом, заключается в том, что в принципе оказывается возможным отделить нелинейные эффекты, связанные с изменением напряжения от временной функции, описывающей развитие деформаций при ползучести в условиях приложения различных напряжений. [c.189]

Таким образом, зависимость касательного напряжения от деформации при сдвиге, предсказываемая гипотезой (1.53), оказывается линейной, и поэтому величина А имеет смысл модуля упругости при сдвиге. Однако модуль упругости при растяжении отнюдь не равен ЗЛ и вообще не имеет того простого смысла, какой ему придается, когда деформации малы. Тем не менее вне зависимости от нелинейности поведения материала при растяжении его свойства описываются только одной константой А, которая характеризует индивидуальные особенности среды. Важно отметить, что нелинейность поведения материала при растяжении не связана с какими-либо структурными эффектами и является следствием только возникновения больпшх упругих деформаций такую нелинейность можно назвать геометрической. [c.60]

Для полимеров в высокоэластич. состоянии основными являются равновесные значения напряжений и деформаций, соотношение между к-рыми не зависит от времени. Рассмотрение нелинейного поведения таких матердталов основано на выборе выражения для зависимости упругого (высокоэластического) потенциала РК от инвариантов тензора больших деформаций. Если предположить, что пропорционален первому инварианту тензора больших деформаций (потенциалКуна — Марка — Гута) [c.173]

Имеется большое число работ [35], посвященных исследованию отклонения поведения сшитых каучуков от линейного нри равновесных или псевдоравновесных деформациях (с обычными оговорками, что незначительными остаточными эффектами при больши.х временах можно пренебречь, как это рассмотрено выше). Первоначальная статистическая теория высокоэластичности предсказывает существование нелинейного поведения при растяжении, что описывается уравнением (6.4), которое можно записать в следующей форме [c.337]

Могло бы показаться, что эта причина нелинейного поведения столь же тривиальна физиологически, как и упомянутые в предыдущем разделе, и является просто ловушкой для неосторожного или ленивого энзимолога. Однако ферменты in vivo, вероятно, конкурируют за дефицитные субстраты, особенно за коферменты, и такой механизм вполне может иметь отношение к регуляторным системам клетки. [c.235]

Напряжение ав, отделяющее область линейного от области нелинейного поведения, мало вблизи Гс, но при низких температурах это величина одного порядка с прочностью полимера при растяжении. Практически область линейной вязкоупругости ограничена напряжениями меньшими 0,5 Ов, что позволяет производить расчет застекло-ванных конструкционных полимерных материалов, с использованием методов линейной вязкоупругости. [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология